湖北省武汉市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-01选择题知识点分类(含答案)

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湖北省武汉市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-01选择题知识点分类
一．实数的性质（共3小题）
1．（2023•武汉）实数3的相反数是（　　）
A．3 B． C． D．﹣3
2．（2022•武汉）实数2022的相反数是（　　）
A．﹣2022 B．﹣ C． D．2022
3．（2021•武汉）实数3的相反数是（　　）
A．3 B．﹣3 C． D．﹣
二．幂的乘方与积的乘方（共3小题）
4．（2023•武汉）计算（2a2）3的结果是（　　）
A．2a6 B．6a5 C．8a5 D．8a6
5．（2022•武汉）计算（2a4）3的结果是（　　）
A．2a12 B．8a12 C．6a7 D．8a7
6．（2021•武汉）计算（﹣a2）3的结果是（　　）
A．a5 B．﹣a5 C．a6 D．﹣a6
三．分式的化简求值（共1小题）
7．（2023•武汉）已知x2﹣x﹣1＝0，计算的值是（　　）
A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2
四．由实际问题抽象出一元一次方程（共1小题）
8．（2021•武汉）我国古代数学名著《九章算术》中记载“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”意思是：现有几个人共买一件物品，每人出8钱，多出3钱；每人出7钱，还差4钱．问人数，物价各是多少？若设共有x人，物价是y钱，则下列方程正确的是（　　）
A．8（x﹣3）＝7（x+4） B．8x+3＝7x﹣4
C．＝ D．＝
五．二元一次方程组的应用（共2小题）
9．（2023•武汉）皮克定理是格点几何学中的一个重要定理，它揭示了以格点为顶点的多边形的面积S＝N+，其中N，L分别表示这个多边形内部与边界上的格点个数，在平面直角坐标系中，横、纵坐标都是整数的点为格点．已知A（0，30），B（20，10），O（0，0），则△ABO内部的格点个数是（　　）
A．266 B．270 C．271 D．285
10．（2022•武汉）幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫格．将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和相等，例如图（1）就是一个幻方．图（2）是一个未完成的幻方，则x与y的和是（　　）

A．9 B．10 C．11 D．12
六．根与系数的关系（共1小题）
11．（2021•武汉）已知a，b是方程x2﹣3x﹣5＝0的两根，则代数式2a3﹣6a2+b2+7b+1的值是（　　）
A．﹣25 B．﹣24 C．35 D．36
七．函数的图象（共1小题）
12．（2022•武汉）匀速地向一个容器内注水，最后把容器注满．在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示（图中OABC为一折线）．这个容器的形状可能是（　　）

A． B． C． D．
八．一次函数的应用（共1小题）
13．（2021•武汉）一辆快车和一辆慢车将一批物资从甲地运往乙地，其中快车送达后立即沿原路返回，且往返速度的大小不变，两车离甲地的距离y（单位：km）与慢车行驶时间t（单位：h）的函数关系如图，则两车先后两次相遇的间隔时间是（　　）

A．h B．h C．h D．h
九．反比例函数的性质（共1小题）
14．（2023•武汉）关于反比例函数，下列结论正确的是（　　）
A．图象位于第二、四象限
B．图象与坐标轴有公共点
C．图象所在的每一个象限内，y随x的增大而减小
D．图象经过点（a，a+2），则a＝1
一十．反比例函数图象上点的坐标特征（共1小题）
15．（2022•武汉）已知点A（x1，y1），B（x2，y2）在反比例函数y＝的图象上，且x1＜0＜x2，则下列结论一定正确的是（　　）
A．y1+y2＜0 B．y1+y2＞0 C．y1＜y2 D．y1＞y2
一十一．圆周角定理（共1小题）
16．（2021•武汉）如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，先将沿BC翻折交AB于点D，再将沿AB翻折交BC于点E．若＝，设∠ABC＝α，则α所在的范围是（　　）

A．21.9°＜α＜22.3° B．22.3°＜α＜22.7°
C．22.7°＜α＜23.1° D．23.1°＜α＜23.5°
一十二．切线的性质（共2小题）
17．（2023•武汉）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD⊥AB，以D为圆心，AD为半径的弧恰好与BC相
切，切点为E，若，则sinC的值是（　　）

A． B． C． D．
18．（2022•武汉）如图，在四边形材料ABCD中，AD∥BC，∠A＝90°，AD＝9cm，AB＝20cm，BC＝24cm．现用此材料截出一个面积最大的圆形模板，则此圆的半径是（　　）

A．cm B．8cm C．6cm D．10cm
一十三．轴对称图形（共2小题）
19．（2023•武汉）现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性．下列汉字是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
20．（2022•武汉）现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性．下列汉字是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
一十四．利用旋转设计图案（共1小题）
21．（2021•武汉）下列图形都是由一个圆和两个相等的半圆组合而成的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
一十五．简单组合体的三视图（共3小题）
22．（2023•武汉）如图是由4个相同的小正方体组成的几何体，它的左视图是（　　）

A． B． C． D．​​
23．（2022•武汉）如图是由4个相同的小正方体组成的几何体，它的主视图是（　　）

A． B．
C． D．
24．（2021•武汉）如图是由4个相同的小正方体组成的几何体，它的主视图是（　　）

A． B．
C． D．
一十六．随机事件（共3小题）
25．（2023•武汉）掷两枚质地均匀的骰子，下列事件是随机事件的是（　　）
A．点数的和为1 B．点数的和为6
C．点数的和大于12 D．点数的和小于13
26．（2022•武汉）彩民李大叔购买1张彩票，中奖．这个事件是（　　）
A．必然事件 B．确定性事件 C．不可能事件 D．随机事件
27．（2021•武汉）下列事件中是必然事件的是（　　）
A．抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上
B．随意翻到一本书的某页，这一页的页码是偶数
C．打开电视机，正在播放广告
D．从两个班级中任选三名学生，至少有两名学生来自同一个班级
一十七．列表法与树状图法（共3小题）
28．（2023•武汉）某校即将举行田径运动会，“体育达人”小明从“跳高”“跳远”“100米”“400米”四个项目中，随机选择两项，则他选择“100米”与“400米”两个项目的概率是（　　）
A． B． C． D．
29．（2022•武汉）班长邀请A，B，C，D四位同学参加圆桌会议．如图，班长坐在⑤号座位，四位同学随机坐在①②③④四个座位，则A，B两位同学座位相邻的概率是（　　）

A． B． C． D．
30．（2021•武汉）学校招募运动会广播员，从两名男生和两名女生共四名候选人中随机选取两人，则两人恰好是一男一女的概率是（　　）
A． B． C． D．

湖北省武汉市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-01选择题知识点分类
参考答案与试题解析
一．实数的性质（共3小题）
1．（2023•武汉）实数3的相反数是（　　）
A．3 B． C． D．﹣3
【答案】D
【解答】解：实数3的相反数是﹣3．
故选：D．
2．（2022•武汉）实数2022的相反数是（　　）
A．﹣2022 B．﹣ C． D．2022
【答案】A
【解答】解：实数2022的相反数是﹣2022，
故选：A．
3．（2021•武汉）实数3的相反数是（　　）
A．3 B．﹣3 C． D．﹣
【答案】B
【解答】解：实数3的相反数是：﹣3．
故选：B．
二．幂的乘方与积的乘方（共3小题）
4．（2023•武汉）计算（2a2）3的结果是（　　）
A．2a6 B．6a5 C．8a5 D．8a6
【答案】D
【解答】解：（2a2）3
＝23•（a2）3
＝8a6．
故选：D．
5．（2022•武汉）计算（2a4）3的结果是（　　）
A．2a12 B．8a12 C．6a7 D．8a7
【答案】B
【解答】解：（2a4）3＝8a12，
故选：B．
6．（2021•武汉）计算（﹣a2）3的结果是（　　）
A．a5 B．﹣a5 C．a6 D．﹣a6
【答案】D
【解答】解：（﹣a2）3＝﹣a2×3＝﹣a6．
故选：D．
三．分式的化简求值（共1小题）
7．（2023•武汉）已知x2﹣x﹣1＝0，计算的值是（　　）
A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2
【答案】A
【解答】解：原式＝[﹣]•
＝•
＝，
∵x2﹣x﹣1＝0，
∴x2＝x+1，
∴原式＝＝1．
故选：A．
四．由实际问题抽象出一元一次方程（共1小题）
8．（2021•武汉）我国古代数学名著《九章算术》中记载“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”意思是：现有几个人共买一件物品，每人出8钱，多出3钱；每人出7钱，还差4钱．问人数，物价各是多少？若设共有x人，物价是y钱，则下列方程正确的是（　　）
A．8（x﹣3）＝7（x+4） B．8x+3＝7x﹣4
C．＝ D．＝
【答案】D
【解答】解：设共有x人，根据题意可得：8x﹣3＝7x+4，
设物价是y钱，根据题意可得：
＝．
故选：D．
五．二元一次方程组的应用（共2小题）
9．（2023•武汉）皮克定理是格点几何学中的一个重要定理，它揭示了以格点为顶点的多边形的面积S＝N+，其中N，L分别表示这个多边形内部与边界上的格点个数，在平面直角坐标系中，横、纵坐标都是整数的点为格点．已知A（0，30），B（20，10），O（0，0），则△ABO内部的格点个数是（　　）
A．266 B．270 C．271 D．285
【答案】C
【解答】解：由A（0，30）可知边OA上有31个格点（含点O，A），
∵直线OB的解析式为y＝x，
∴当x为小于或等于20的正偶数时y也为整数，即OB边上有10个格点（不含端点O，含端点B）；
∵直线AB的解析式为y＝﹣x+30，
∴当0＜x＜20且x为整数时，y均为整数，故边AB上有19个格点（不含端点），
∴L＝31+19+10＝60，
∵△ABO的面积为S＝×30×20＝300，
∴300＝N+×60﹣1，
∴N＝271．
故选：C．
10．（2022•武汉）幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫格．将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和相等，例如图（1）就是一个幻方．图（2）是一个未完成的幻方，则x与y的和是（　　）

A．9 B．10 C．11 D．12
【答案】D
【解答】解：∵每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和相等，
∴最左下角的数为：6+20﹣22＝4，
∴最中间的数为：x+6﹣4＝x+2，或x+6+20﹣22﹣y＝x﹣y+4，
最右下角的数为：6+20﹣（x+2）＝24﹣x，或x+6﹣y＝x﹣y+6，
∴，
解得：，
∴x+y＝12，
故选：D．
六．根与系数的关系（共1小题）
11．（2021•武汉）已知a，b是方程x2﹣3x﹣5＝0的两根，则代数式2a3﹣6a2+b2+7b+1的值是（　　）
A．﹣25 B．﹣24 C．35 D．36
【答案】D
【解答】解：∵a，b是方程x2﹣3x﹣5＝0的两根，
∴a2﹣3a﹣5＝0，b2﹣3b﹣5＝0，a+b＝3,
∴a2﹣3a＝5，b2＝3b+5，
∴2a3﹣6a2+b2+7b+1
＝2a（a2﹣3a)+3b+5+7b+1
＝10a+10b+6
＝10(a+b)+6
＝10×3+6
＝36．
故选：D．
七．函数的图象（共1小题）
12．（2022•武汉）匀速地向一个容器内注水，最后把容器注满．在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示（图中OABC为一折线）．这个容器的形状可能是（　　）

A． B． C． D．
【答案】A
【解答】解：注水量一定，函数图象的走势是平缓，稍陡，陡；即随着时间的变化，水面高度变化的快慢不同，与所给容器的底面积有关．则相应的排列顺序就为选项A．
故选：A．
八．一次函数的应用（共1小题）
13．（2021•武汉）一辆快车和一辆慢车将一批物资从甲地运往乙地，其中快车送达后立即沿原路返回，且往返速度的大小不变，两车离甲地的距离y（单位：km）与慢车行驶时间t（单位：h）的函数关系如图，则两车先后两次相遇的间隔时间是（　　）

A．h B．h C．h D．h
【答案】B
【解答】解：根据图象可知，慢车的速度为．
对于快车，由于往返速度大小不变，总共行驶时间是4 h，
因此单程所花时间为2 h，故其速度为．
所以对于慢车，y与t的函数表达式为①．
对于快车，y与t的函数表达式为y＝，
联立①②，可解得交点横坐标为t＝3，
联立①③，可解得交点横坐标为t＝4.5，
因此，两车先后两次相遇的间隔时间是1.5，
故选：B．
九．反比例函数的性质（共1小题）
14．（2023•武汉）关于反比例函数，下列结论正确的是（　　）
A．图象位于第二、四象限
B．图象与坐标轴有公共点
C．图象所在的每一个象限内，y随x的增大而减小
D．图象经过点（a，a+2），则a＝1
【答案】C
【解答】解：反比例函数，图象在第一、三象限，与坐标轴没有交点，故A选项错误，B选项错误；
反比例函数，在每一个象限内，y随着x的增大而减小，故C选项正确；
反比例函数图象经过点（a，a+2），
∴a（a+2）＝3，
解得a＝1或a＝﹣3，
故D选项错误，
故选：C．
一十．反比例函数图象上点的坐标特征（共1小题）
15．（2022•武汉）已知点A（x1，y1），B（x2，y2）在反比例函数y＝的图象上，且x1＜0＜x2，则下列结论一定正确的是（　　）
A．y1+y2＜0 B．y1+y2＞0 C．y1＜y2 D．y1＞y2
【答案】C
【解答】解：∵反比例函数y＝中的6＞0，
∴该双曲线位于第一、三象限，且在每一象限内y随x的增大而减小，
∵点A（x1，y1），B（x2，y2）在反比例函数y＝的图象上，且x1＜0＜x2，
∴点A位于第三象限，点B位于第一象限，
∴y1＜y2．
故选：C．
一十一．圆周角定理（共1小题）
16．（2021•武汉）如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，先将沿BC翻折交AB于点D，再将沿AB翻折交BC于点E．若＝，设∠ABC＝α，则α所在的范围是（　　）

A．21.9°＜α＜22.3° B．22.3°＜α＜22.7°
C．22.7°＜α＜23.1° D．23.1°＜α＜23.5°
【答案】B
【解答】解：如图，连接AC，CD，DE．

∵＝，
∴ED＝EB，
∴∠EDB＝∠EBD＝α，
∵＝＝（对着同一个圆周角），
∴AC＝CD＝DE，
∴∠DCE＝∠DEC＝∠EDB+∠EBD＝2α，
∴∠CAD＝∠CDA＝∠DCE+∠EBD＝3α，
∵AB是直径，
∴∠ACB＝90°，
∴∠CAB+∠ABC＝90°，
∴4α＝90°，
∴α＝22.5°，
故选：B．
一十二．切线的性质（共2小题）
17．（2023•武汉）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD⊥AB，以D为圆心，AD为半径的弧恰好与BC相
切，切点为E，若，则sinC的值是（　　）

A． B． C． D．
【答案】B
【解答】解：连接DB、DE，设AB＝m，
∵＝，
∴CD＝3AB＝3m，
∵AD是⊙D的半径，AD⊥AB，
∴AB是⊙D的切线，
∵⊙D与BC相切于点E，
∴BC⊥OE，EB＝AB＝m，∠CBD＝∠ABD，
∵AB∥CD，
∴∠ABD＝∠CDB，
∴∠CBD＝∠CDB，
∴CB＝CD＝3m，
∴CE＝CB﹣EB＝3m﹣m＝2m，
∵∠CED＝90°，
∴DE＝＝＝m，
∴sinC＝＝＝，
故选：B．

18．（2022•武汉）如图，在四边形材料ABCD中，AD∥BC，∠A＝90°，AD＝9cm，AB＝20cm，BC＝24cm．现用此材料截出一个面积最大的圆形模板，则此圆的半径是（　　）

A．cm B．8cm C．6cm D．10cm
【答案】B
【解答】解：如图，当AB，BC，CD相切于⊙O于点E，F，G时，⊙O的面积最大．连接OA，OB，OC，OD，OE，OF，OG，过点D作DH⊥BC于点H．

∵AD∥CB，∠BAD＝90°，
∴∠ABC＝90°，
∵∠DHB＝90°，
∴四边形ABHD是矩形，
∴AB＝DH＝20cm，AD＝BH＝9cm，
∵BC＝24cm，
∴CH＝BC﹣BH＝24﹣9＝15（cm），
∴CD＝＝＝25（cm），
设OE＝OF＝OG＝rcm，
则有×（9+24）×20＝×20×r+×24×r+×25×r+×9×（20﹣r），
∴r＝8，
故选：B．
一十三．轴对称图形（共2小题）
19．（2023•武汉）现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性．下列汉字是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【解答】解：A、B、D选项中的汉字都不能找到一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形．
C选项中的汉字能找到一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形．
故选：C．
20．（2022•武汉）现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性．下列汉字是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】D
【解答】解：选项A、B、C不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形，
选项D能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形，
故选：D．
一十四．利用旋转设计图案（共1小题）
21．（2021•武汉）下列图形都是由一个圆和两个相等的半圆组合而成的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【解答】解：A．既是轴对称图形又是中心对称图形，故此选项符合题意；
B．不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不合题意；
C．不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不合题意；
D．是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；
故选：A．
一十五．简单组合体的三视图（共3小题）
22．（2023•武汉）如图是由4个相同的小正方体组成的几何体，它的左视图是（　　）

A． B． C． D．​​
【答案】A
【解答】解：从左面看，底层是两个小正方形，上层左边是一个小正方形．
故选：A．
23．（2022•武汉）如图是由4个相同的小正方体组成的几何体，它的主视图是（　　）

A． B．
C． D．
【答案】A
【解答】解：从正面看共有两层，底层三个正方形，上层左边是一个正方形．
故选：A．
24．（2021•武汉）如图是由4个相同的小正方体组成的几何体，它的主视图是（　　）

A． B．
C． D．
【答案】C
【解答】解：从正面看易得有两层，底层三个正方形，上层中间是一个正方形．
故选：C．
一十六．随机事件（共3小题）
25．（2023•武汉）掷两枚质地均匀的骰子，下列事件是随机事件的是（　　）
A．点数的和为1 B．点数的和为6
C．点数的和大于12 D．点数的和小于13
【答案】B
【解答】解：A、两枚骰子的点数的和为1，是不可能事件，故不符合题意；
B、两枚骰子的点数之和为6，是随机事件，故符合题意；
C、点数的和大于12，是不可能事件，故不符合题意；
D、点数的和小于13，是必然事件，故不符合题意；
故选：B．
26．（2022•武汉）彩民李大叔购买1张彩票，中奖．这个事件是（　　）
A．必然事件 B．确定性事件 C．不可能事件 D．随机事件
【答案】D
【解答】解：彩民李大叔购买1张彩票，中奖．这个事件是随机事件，
故选：D．
27．（2021•武汉）下列事件中是必然事件的是（　　）
A．抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上
B．随意翻到一本书的某页，这一页的页码是偶数
C．打开电视机，正在播放广告
D．从两个班级中任选三名学生，至少有两名学生来自同一个班级
【答案】D
【解答】解：A、抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上，是随机事件；
B、随意翻到一本书的某页，这一页的页码是偶数，是随机事件；
C、打开电视机，正在播放广告，是随机事件；
D、从两个班级中任选三名学生，至少有两名学生来自同一个班级，是必然事件；
故选：D．
一十七．列表法与树状图法（共3小题）
28．（2023•武汉）某校即将举行田径运动会，“体育达人”小明从“跳高”“跳远”“100米”“400米”四个项目中，随机选择两项，则他选择“100米”与“400米”两个项目的概率是（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【解答】解：跳高（记为项目1）、跳远（记为项目2）、100米短跑（记为项目3）、400米中长跑（记为项目4），
画树状图得：

∵共有12种等可能的结果，恰好抽到“100米”和“400米”两项的有2种情况，
∴恰好抽到“100米”和“400米”的概率是：．
故选：C．
29．（2022•武汉）班长邀请A，B，C，D四位同学参加圆桌会议．如图，班长坐在⑤号座位，四位同学随机坐在①②③④四个座位，则A，B两位同学座位相邻的概率是（　　）

A． B． C． D．
【答案】C
【解答】解：画树状图为：

列表为：
ABCD
ABDC
ACBD
ACDB
ADBC
ADCB
BACD
BADC
CABD
CADB
DABC
DACB
BCAD
BDAC
CBAD
CDAB
DBAC
DCAB
BCDA
BDCA
CBDA
CDBA
DBCA
DCBA
4个A中每个各有6种等可能的结果数，共有24种等可能的结果数，其中A，B两位同学座位相邻的结果数为12，
故A，B两位同学座位相邻的概率是＝．
故选：C．
30．（2021•武汉）学校招募运动会广播员，从两名男生和两名女生共四名候选人中随机选取两人，则两人恰好是一男一女的概率是（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【解答】解：画树状图如图：

共有12种等可能的结果，抽取的两人恰好是一男一女的结果有8种，
∴两人恰好是一男一女的概率为＝，
故选：C．