湖南省怀化市芷江县2022-2023学年七年级下学期期末教学数学试题

这是一份湖南省怀化市芷江县2022-2023学年七年级下学期期末教学数学试题，共7页。试卷主要包含了将二元一次方程变形，正确的是等内容，欢迎下载使用。
2023年上学期教学质量监测试题卷七年级数学温馨提示：1.本试卷共24题，满分150分，考试时间120分钟；2.答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号、座位号等信息在答题卡上填写清楚；3.必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(10小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个正确答案。)1.熊猫“冰墩墩”和灯笼“雪容融”是2022年北京冬奥会和冬残奥会的吉祥物，以下“冰墩墩”和“雪容融”简笔画是轴对称图形的是(     ).A.   B.   C.   D.2.下列方程是二元一次方程的是(     ).A.       B.       C.       D.3.计算的结果是(     ).A.       B.       C.       D.4.已知多项式是完全平方式，则的值为(     ).A.6       B.36       C.6或-6       D.36或-365.如图所示，∠∥n，则平行线∠与n间的距离是(     ).A.线段AC的长度       B.线段BD的长度       C.线段AD的长度       D.线段BE的长度6.有8个数的平均数是10，另外有12个数的平均数是20，这20个数的平均数是(     ).A.16       B.17       C.18       D.197.将二元一次方程变形，正确的是(     ).A.       B.       C.       D.8.如图所示，直线a，b被直线c所截，∠1=120°，则∠2可能等于(     ).A.60°       B.30°       C.120°       D.以上答案都正确9.若的积中系数为-3，x的系数7，则a、b的值为(     ).A.1、1       B.-1、2       C.1、-1       D.-1、110.如图，已知射线OP∥AE，∠A=，依次作出∠AOP的角平分线OB、∠BOP的角平分线OB1，∠B1OP的用平分线OB2，...，∠Bn-1OP的用平分线OBn，其中点B、B1、B2、…、Bn都在射线AE上，则∠ABnO的度数为(     ).A.      B.       C.       D.二、填空题(本大题有6小题，母小题4分，共24分)11.分解因式：_________.12.一组数据：1，2，3，3，2，3.这组数据的众数是__________.13.将一个长方形纸片按如图方式折叠，若∠1=55°，则∠2=_________.14.在同一平面内，设a、b、c是三条互相平行的直线，已知a与b的距离为4，b与c的距离为1，则a与c的距离是__________.15.若，则的值是__________.16.计算：_________.三、解答题(本大题有8小题，共86分)17.(每题4分，共8分)用适当的方法解下列方程组：(1)；(2).18.(8分)先化简，再求值：，其中.19.(10分)加图，将三角形ABC绕点O旋转得到三角形A'B'C'，且∠AOB=30°，∠AOB'=20°，则：(1)(2分)点B的对应点是____________________.(2)(2分)线段OB的对应线段是_______________.(3)(2分)线段AB的对应线段是_______________.(4)(2分)∠AOB的对应角是__________________.(5)(2分)三角形ABC旋转的角度是____________.20.(10分)如图，已知BE平分∠ABD，DE平分∠CDB，且∠1与∠2互余，试判断直线AB，CD是否平行?为什么?21.(12分)某中学组织学生春游，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满，已知45座客车每日每辆租金为220元，60座客车每日每辆租金为300元.试问：(1)(9分)春游学生共多少人？原计计划45座客车多少辆?(2)(3分)若租用同一种车，要使每位同学都有座位，应该怎样租用才合算?22.(12分)甲、乙两人在5次打靶测试中命中的环数如下表：甲：8，8，7，8，9；平均数众数中位数方差乙：5，9，7，10，9. 平均数众数中位数方差甲8880.4乙a9b3.2(1)(4分)填写下表：a=_________，b=_________；(2)(4分))教练根据这5次成绩，选择甲参加射击比赛，教练的理由是什么?(3)(4分)如果乙再射击1次，命中8环，那么乙的射击成绩的方差_______(填“变大”、“变小”或“不变”).23.(12分)先阅读下列材料，再解答下列问题：材料：因式分解：解：将“”看成整体，令，则原式=.再将“A”还原，得原式=.上述解题用到的是“整休思相”，“敞休明相”具数必邹颐由堂用的--种思想方法，请你解答下列问题：(1)(4分)因式分解：_________；(2)(3分)因式分解：；(3)(5分)求证，若n为正格数，则代新式的值乙定是某一个整数的平方.24.(14分)已知直线AB∥CD，直线EF与AB，CD分别相交于点E，F.(1)(4分)如图1，若∠1=60°，则∠2=_______，∠3=_______；(2)若点Р是平面内的一个动点，连结PE，PF，探索∠EPF，∠PEB，∠PFD三个角之间的关系.①(4分)当点P在图(2)的位置时，可得∠FPF=∠PEB+∠PFD.请阅读下面的解答过程并填空(理由或数学式).解：如图2，过点P作MN//AB，∴∠EPM=∠PEB(             )∵AB//CD(已知)，MN//AB(作图)，∴MN//CD(             )∴∠MPF=∠PFD(             )∴______________=∠PEB+∠PFD(等式的性质)即：∠EPF=∠PEB+∠PFD②(2分)拓展应用，当点Р在图3的位置时，此时∠EPF=82°，∠PEB=156°，则∠PFD=_________；③(4分)当点P在图4的位置时，写出么∠EPF，∠PEB，∠PFD三个角之间关系，并证明。      湖南省怀化市芷江县2022-2023学年七年级下学期期末教学质量监测数学试题答案一、1-10CBCBB   CDABC二、11.；12.3；13.70；14.3cm或5cm；15.7；16.三、17.(1)①+②得：，即，①-②得：，即，则方程组的解为故答案为：(2)①×3-②×2得得：，即，把代入①得即∴18.原式=当时，原式=4-8=-4.19.(1)点B的对应点是点B'，故答案为：点B'；(2)线段OB的对应线段是OB'，故答案为：OB'；(3)线段AB的对应线段是A'B'，故答案为：A'B'；(4)∠AOB的对应角是∠A'OB'，故答案为：∠A'OB'；(5)三角形ABC旋转的角度是∠BOB'=∠AOB+∠AOB'=30°+20°=50°，故答案为：50°.20.AB//CD.理由如下：∵BE平分∠ABD，DE平分∠CDB，∴∠ABD=2∠1，∠CDB=2∠2，∴∠ABD+∠CDB=2(∠1+∠2).∵∠1与∠2互余，∴∠1+∠2=90°，∴∠ABD+∠CDB=180°.∴AB//CD.21.(1)设七年级人数是x人，原计划租45座客车y辆由题意得：解得：所以七年级共有240人，计划租45座客车5辆；(2)只租45座需：220×(5+1)=1320(元)只租60座需：300×(5-1)=1200(元)租4辆45座1辆60座需：4×220+300=1180(元)1320>1200>1180∴租4辆45座1辆60座更合算.22.(1)甲的众数为8，乙的平均数=×(5+9+7+10+9)=8，乙的中位数为9；(2)因为他们的平均数相等，而甲的方差小，发挥比较稳定，所以选择甲参加射击比赛；(3)如果乙再射击1次，命中8环，那么乙的射击成绩的方差变小.故答案为：8，8，9；变小.23.(1)故答案为：。(2)令，则原式变为，故.(3)令，则变为故原式=.∵n为正整数，∴也为正整数，∴代数式的值一定是某一个整数的平方.24.(1)∵∠2=∠1，∠1=60°，∴∠2=60°，∵AB//CD，∴∠3=∠1=60°；(2)①如图2，过点P作MN//AB，则∠EPM=∠PEB(两直线平行，内错角相等)∵AB//CD(已知)，MN//AB，∴MN//CD(如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行)∴∠MPF=∠PFD(两直线平行，内错角相等)∴∠EPM+∠MPF=∠PEB+∠PFD(等式的性质)即∠EPF=∠PEB+∠PFD；②∠EPF+∠PEB+∠PFD=360°；③∠EPF+∠PFD=∠PEB.故答案为：两直线平行，内错角相等；如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；两直线平行，内错角相等；∠EPM+∠MPF，∠EPF+∠PEB+∠PFD=360°；∠EPF+∠PFD=∠PEB.