第28章样本与总体28.1抽样调查的意义教案（华东师大版九下）

第28章　样本与总体

28．1　抽样调查的意义

【知识与技能】

1．了解并掌握：普查、抽样调查、总体、样本、个体这些基本概念．

2．在调查中，会选择合理的调查方式．

3．使学生知道在抽样调查时，所选取的样本必须具有代表性，并能掌握科学的抽样方法，即具有代表性，样本容量必须足够大避免遗漏某一群体，使得所抽取的样本比较合理，能比较准确地反映总体的特征．

【过程与方法】

初步经历数据的收集、处理过程，发展学生初步的统计意识和数据处理能力．

【情感态度】

通过解决身边的实际问题，让学生认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用．

【教学重点】

1.掌握普查与抽样调查的区别与联系．

2.判断所选取的样本是否具有代表性，是否能够反映总体的特征．

【教学难点】

判断所选取的样本是否具有代表性，是否能够反映总体的特征．

一、情境导入，初步认识

1.同学们，你们爱你们的父母吗？放学回家后是否帮父母做些力所能及的家务活？你们认为家务活都包括什么？你常在家干什么？

2.每位同学统计一下你每周干家务活大约有多长时间？

3.要想了解你在家干家务活时间多少相对于你们班其他同学干家务活时间的多少，你该开展哪些调查工作？

【教学说明】　从学生已有的经验入手，向学生提供现实有趣的生活中的数学，结合合理的创设问题情境，导入新课，引起学生兴趣．

二、思考探究，获取新知

探究1：普查与抽样调查．

你能回答下面的问题吗？

  (1)你们班级每个学生的家庭各有多少人？平均每个家庭有多少人？

  (2)2014年，全国平均每个家庭有多少人？

  (3)今年，全国平均每个家庭有多少人？

对于第(1)个问题容易回答，我们只要调查全班每一个学生，就可计算得到所要的结果．

【归纳结论】　像这样的全面调查叫做普查．

对于第(2)(3)两个问题难度就较大了，因为要调查的家庭数太多了，只能抽取其中的一部分家庭进行调查，从而估算出结果．

【归纳结论】　像这样的调查叫做抽样调查．

我们把所要考察的对象的全体叫做总体；把组成总体的每一个考察对象叫做个体；从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；一个样本包含的个体的数量叫做这个样本的容量．

普查是通过调查总体的方式来收集数据的，抽样调查是通过调查样本的方式来收集数据的．

探究2：选择合适的样本

(1)老师布置给每个小组一个任务，用抽样调查的方法估计全班学生的平均身高，坐在教室最后面的小胖为了争速度，立即就近对他周围的3位同学作调查，计算出他们4个人的平均身高后，就举手向老师示意已经完成任务了．他这样选择样本合适吗？

(2)在投掷正方体骰子时甲同学说：“6, 6, 6…啊！真的是6！你只要一直想某个数，就会掷出那个数．”乙同学说：“不对，我发现我越是想要某个数就越得不到这个数，倒是不想它反而会掷出那个数．”

这两位同学的说法正确吗？

  (3)小强的自行车失窃了，他想知道所在地区每个家庭平均发生过几次自行车失窃事件．为此，他和同学们一起，调查了全校每个同学所在家庭发生过几次自行车失窃事件．

以上3个抽样调查中所抽取的样本行吗？为什么？那么，在抽样调查中抽取样本时应注意些什么？

【归纳结论】　抽样调查中抽取样本时应注意：样本必须具有代表性、随机性、广泛性；样本容量要足够大；仅仅增加调查人数不一定能够提高调查质量．

【教学说明】　通过探究，让学生明白数学来源于生活，用于生活，提高学生的学习兴趣．

三、运用新知，深化理解

1．为了解七年级1000名学生期中数学考试情况，从中抽取了300名学生的数学成绩进行统计。下列判断：①这种调查方式是抽样调查法；②1000名学生是总体；③每名学生的数学成绩是个体；④300名学生是总体的一个样本；⑤300名是样本的容量。其中正确的判断有(　　)

A．1个　　B．2个　　C．3个　　D．4个

答案：　B

2．下列调查，适合用普查方式的是(　　)

A．了解一批电视机显像管的使用寿命

B．了解某河段被污染的程度

C．了解你们班同学的视力情况

D．了解人体血液的成分

答案：　C

3．为了解某市7万名初中毕业生中考的数学成绩，从中抽取了考生人数的10%，然后对他们的数学成绩进行分析，对这次抽样调查描述不正确的是(　　)

A．每名考生的数学成绩是个体

B．样本容量是7000

C．10%的考生是样本

D．7万名考生的数学成绩是总体

答案：　C

4．某课外兴趣小组为了解所在地区某影片的受欢迎状况，分别进行了四种不同的抽样调查，你认为抽样比较合理的是(　　)

A．在公园调查了100名游人的评价

B．在电影院里调查了1000名观众的评价

C．调查了10名邻居的评价

D．利用问卷方式随机调查了该区10%公众的评价

答案：　D

5．小明从一批乒乓球中随意摸出三个，检测全部合格，因此小明断定这批乒乓球全部合格．在这个问题中，小明(　　)

A．忽略了抽样调查的随机性

B．忽略了抽样调查的随机性和广泛性

C．抽取的样本容量太小，不具有代表性

D．忽略了抽样调查的随机性和代表性

答案：　C

6．下列抽样调查中抽取的样本合适吗？为什么？

(1)数学老师为了了解全班同学数学学习中存在的困难和问题，请数学成绩优秀的10名同学开座谈会；

(2)在北京市调查我国公民的受教育程度；

(3)在七年级学生中调查青少年对网络的态度；

(4)调查每个班学号为5的倍数的学生，以了解全校学生的身高和体重．

分析：进行抽样调查时，所抽取的样本要具有广泛性和代表性，要代表总体中不同的人群、不同的地域、不同的层次、不同的时间等．

解：(1)中抽取的样本不合适，抽样时，应该让成绩好、中、差的同学都有代表参加；(2)中北京市的经济发达，公民受教育程度高，不具有代表性；(3)中青少年不仅仅是初一学生，初一学生对网络的态度不能代表青少年对网络的态度；(4)中由于抽样调查是随机的，因此可以认为抽样合适．

【教学说明】　通过练习，使学生进一步体会什么是总体、个体、抽样调查、样本和样本容量，抽取样本时应具有代表性，并能够正确的分析．

四、师生互动、课堂小结

通过本节课的学习，同学们有什么收获和疑问？

1．布置作业：教材“习题28.1”中第1、2、3、4题．

2．完成同步练习册中本课时的练习．

在学生的练习中反映出这样几个问题：1、交代总体、样本、个体时只说人数，不交代调查的内容；2、说样本容量时带单位；3、判断样本是否合适时，语言不够简练．所以，在课后应对这3点进行强调．