河南省驻马店市平舆县2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

这是一份河南省驻马店市平舆县2022-2023学年八年级下学期期末数学试题，共7页。试卷主要包含了函数的图象不经过等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年度八年级下学期期末考试数学试题注意事项：1．本试卷共6页，三个大题，23个小题，满分120分，考试时间120分钟．2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求，直接把答案填写在答题卡上，答在试卷上的答案无效．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列式子中，属于最简二次根式的是（    ）．A． B． C． D．2．某校将要求每班推选一名同学参加数学比赛，为此，八（1）班组织了5次班级选拔赛，在5次选拔赛中，甲、乙两位同学的平均分都是98分，甲的成绩的方差是0.2，乙的成绩的方差是0.8．根据以上数据，下列说法正确的是（    ）A．甲的成绩比乙的成绩稳定 B．乙的成绩比甲的成绩稳定C．甲、乙两人的成绩一样稳定 D．无法确定甲、乙的成绩谁更稳定3．下列各组数不能作为直角三角形三边长的是（    ）A．，2， B．3，4，5 C．0.6，0.8，1 D．130，120，504．函数的图象不经过（    ）．A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．某超市销售A，B，C，D四种矿泉水，它们的单价依次是5元，4元，3元，2元．某天的销售情况如图所示，则这天销售的矿泉水的平均单价是（    ）图1A．2.8元 B．2.85元 C．3.15元 D．3.55元6．平行四边形一边长为12cm，那么它的两条对角线的长度可以是（    ）A．8cm和14cm B．10cm和14cm C．18cm和20cm D．10cm和34cm7．如图2，函数和的图象相交于点，则不等式的解集为（    ）图2A． B． C． D．8．如图3，在中，，，于D，E为AD上任一点，则（    ）图3A．1 B．2 C．4 D．59．如图4，在矩形ABCD中，O为AC的中点，过点O的直线EF分别与AB，CD交于点E，F，连接BF交AC于点M，连接DE，BO．若，，则下列结论：①，；②；③四边形EBFD是菱形；④．其中正确结论的个数是（    ）图4A．1 B．2 C．3 D．410．如图5，折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在BC边上的点F处，折痕为AE．若，，则EC的长（    ）图5A． B． C．1.3cm D．1.5cm二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11．如果最简二次根式与能够合并为一项，那么m的值为__________．12．已知一组数据2，9，6，10，x的众数是x，其中x又是不等式组的整数解，则这组数据的中位数是__________．13．若已知方程组的解是，则直线与直线的交点坐标是__________．14．四边形ABCD中，，要使四边形ABCD矩形还需满足的条件可以为__________（只需填一个你认为合适的条件即可）．15．如图6，正方形ABCD的边长为6，点E，F分别在AB，AD上．若，且，则CF的长为__________．图6三、解答题（本大题共8小题，共75分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）16．（1）（5分）计算：．（2）（5分）先化简，再求值：，其中．17．（8分）张老师为了从班里数学比较优秀的甲、乙两位同学中选拔一人参加“全国初中数学联赛”，对他们两人进行了辅导，并在辅导期间进行了10次测验．两位同学的测验成绩（单位：分）记录如下：表1 第1次第2次第3次第4次第5次第6次第7次第8次第9次第10次甲688078928177 848379乙 807583757779808085利用表中提供的数据，解答下列问题．（1）填写完成下表：表2 平均成绩中位数众数甲8079.5 乙80 80（2）张老师从测验成绩记录中，求得甲同学10次测验成绩的方差，请你帮助张老师计算乙同学10次测验成绩的方差．（3）请根据上面的信息，运用所学的统计知识帮助张老师做出选择，并简要说明理由．18．（8分）已知平面直角坐标系内有两点，．（1）若表示这两点间的距离，求证：．（2）试判断点，，是否构成直角三角形．19．（8分）某学校举行运动会，从商场购买一定数量的笔袋和笔记本作为奖品．若每个笔袋的价格比每个笔记本的价格多3元，且用200元购买笔记本的数量与用350元购买笔袋的数量相同，求笔袋和笔记本的价格．20．（8分）如图7，在四边形ABCD中，，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，求的值．图721．（9分）在平面直角坐标系中，菱形ABCD的位置如图8所示，点A的坐标为，点B的坐标为，点D在y轴上，．            图8（1）求点C和点D的坐标．（2）点P是对角线AC上一个动点，当最短时，求点P的坐标．22．（12分）为改善生态环境，防止水土流失，某市计划在河堤坡种植荆条树，现甲、乙两家林场有相同的荆条树苗可供选择，其具体销售方案如下：甲林场  乙林场 购树苗数量销售单价 购树苗数量销售单价不超过1000棵时4元/棵 不超过2000棵时4元/棵超过1000棵的部分3.8元/棵 超过2000棵的部分3.6元/棵设购买荆条树苗x棵，到两家林场购买所需费用分别为（元），（元）．（1）该村需要购买1500棵荆条树苗，若都在甲林场购买所需费用为__________元，若都在乙林场购买所需费用为__________元．（2）分别求出，与x之间的函数关系式．（3）如果你是该市的负责人，应该选择到哪家林场购买树苗合算？为什么？23．（12分）如图9，在正方形ABCD中，E是对角线BD上一动点，连接AE，将DE绕点D逆时针旋转90°到DF，连接BF，交DC于点G．图9（1）当E是对角线BD的中点时，连接EF，求证：四边形ADFE是平行四边形．（2）探究：当E不是对角线BD的中点时，连接EF，四边形ADFE是平行四边形吗？写出探究过程．（3）若，连接CF，直接写出线段CF和CG的长的范围． 2022-2023学年度八年级下学期期末考试数学参考答案一、选择题1-5DAAAC 6-10CCDCB二、填空题11． 12．6或9 13． 14．（答案不唯一）15．三、解答题16．（1）原式．（2）原式．当时，原式．17．（1）甲同学的众数为78分；乙同学的中位数为80分．（2）．（3）甲、乙两名同学的平均成绩相同，中位数和众数都很接近，但，所以乙同学的成绩比较稳定，应该选乙同学．18．（1）构造直角三角形用勾股定理即可．（2），，，，它们不能构成直角三角形．19．解：设每个笔记本的价格为x元，则每个笔袋的价格为元．由题意得，解得．经检验，是分式方程的解，（无检验步骤扣2分）所以，．答：笔袋和笔记本的价格分别为7元和4元．20．解：连接EF，FG，GH，HE（图略），设EG与FH的交点为O．E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，，．又，，四边形EFGH是菱形，．的值为36．21．解：（1）点A的坐标为，点B的坐标为，．四边形ABCD是菱形，，，在中，，，．（2）四边形ABCD是菱形，，D关于直线AC对称．设OD交AC于，此时的值最小．，即．在中，，，．22．解：（1）5900，6000．（2）（3）①当时，两家林场单价一样，因此到两林场购买所需要费用都一样．②当时，甲林场有优惠而乙林场无优惠，当时，到甲林场购买合算．③当时，，，．（ⅰ）当时，，解得．当时，到两林场购买所需要费用都一样；（ⅱ）当时，，解得．当时，到甲林场购买合算；（ⅲ）当时，，解得．当时，到乙林场购买合算．综上所述，当或时，到两林场购买所需要费用都一样；当时，到甲林场购买合算；当时，到乙林场购买合算．23．解：（1）证明：是正方形ABCE对角线BD的中点，DF由DE绕点D旋转90°得到，，，，，四边形ADFE是平行四边形．（2）不是对角线BD的中点，，AE不平行于DF，四边形ADFE不是平行四边形．（3），．