陕西省榆林市子洲县希望中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

这是一份陕西省榆林市子洲县希望中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022～2023学年度八年级下学期期中综合评估数学下册第一～三章注意事项：共120分、作答时间120分钟.一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分. 每小题只有一个选项是符合题意的，请把正确答案的代号填在下表中）1.下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是A. B. C. D.2.已知，则下列不等式成立的是A. B. C.  D.3.若用反证法来证明命题“若，则”，则第一步应假设A.  B. C. D.4.如图，将沿BC方向平移得到，若cm，cm，则平移的距离为A.2 cm   B.4 cm  C.6 cm D.8 cm5.下列命题的逆命题是真命题的是A.对顶角相等B.有两边相等的三角形是等腰三角形C.等边三角形是锐角三角形D.全等三角形的对应角相等6.一次函数与的图象如图所示，则关于x的不等式的解集为A. B. C. D.7.如图，AE，BE，CE分别平分，，，于点D，，的面积为36，则的周长为A.48 B.36 C.24 D.128.如图，在Rt中，，，，将Rt绕点C顺时针旋转到Rt，当，，A三点共线时，的值为A.12 B. C.  D.二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）9.“x减去5是负数”用不等式表示为               .10.已知点A的坐标为，将点A向下平移2个单位长度得到点，则点的坐标为            .11.如图，在Rt中，，将Rt绕点B顺时针旋转，使点C落在斜边AB上的点D处，连接EA，则           °.12.在方程组中，若未知数x，y满足，则m的取值范围是          .13.如图，在中，，于点D，DE平分，于点F，EF交AD于点G. 若，，则AB的长为           .三、解答题（共13小题，计81分，解答应写出过程）14.（本题满分5分）已知是关于x的一元一次不等式，求m的值.15.（本题满分5分）解不等式量，并写出它的所有非负整数解.16.（本题满分5分）如图，在中，，D是AB的中点，E是边AC上一点，连接BE，DE，且. 若，求的度数.17.（本题满分5分）如图，在Rt中，，. 请用尺规作图法，在边AC上求作点D，使得的面积等于的面积的一半（保留作图痕迹，不写作法）.18.（本题满分5分）如图，C是内部的一点，于点D，于点E，连接DE，，求证：OC平分.19.（本题满分5分）解不等式组：并把解集表示在数轴上.20.（本题满分5分）如图，在中，，，将绕点B逆时针旋转一定的角度后得到，若DE恰好经过点A，求的度数.21.（本题满分6分）如图，在由边长为1的小正方形组成的正方形网格中，的顶点均在格点上.（1）画出关于原点成中心对称的.（2）画出绕点C逆时针旋转90°得到的.22.（本题满分7分）如图，把Rt放在平面直角坐标系内，其中，，点A，B的坐标分别为（1，0），（4，0）.（1）请求出点C的坐标.（2）将沿x轴向左平移，当点C落在直线上时，求线段BC扫过的面积.23.（本题满分7分）如图，在等边中，E为高AD上的一动点，连接BE，在同一个平面内以BE为边向下作等边，连接CF.（1）求证：.（2）若，，连接AF，求AF的长.24.（本题满分8分）如图，在中，E是BC边上一点，AD垂直平分BE，.（1）求证：为等腰三角形.（2）若，则线段AD，BC，AB满足什么数量关系？并说明理由.25.（本题满分8分）为促进学生德智体美劳全面发展，推动文化学习与体育锻炼协调发展，某校举办了学生趣味运动会. 该校计划用不超过5900元购买足球和篮球共36个，分别作为运动会团体一、二等奖的奖品. 已知足球单价170元，篮球单价160元.（1）学校至多可购买多少个足球？（2）受卡塔尔世界杯的影响，学校商议决定按（1）问的结果购买足球作为一等奖奖品，以鼓励更多学生热爱足球，同时商场也对足球和篮球的价格进行调整，足球单价下降了%，篮球单价上涨了%，最终学校购买奖品的经费比计划经费的最大值节省了155元，求a的值.26.（本题满分10分）（1）如图1，在中，，，点D，E在BC边上且不与点B，C重合，，猜想BD，DE，CE之间的数量关系，并说明理由.（2）如图2，在中，，，点D，E在BC边上且不与点B，C重合，，，猜想BD，DE，CE之间的数量关系，并说明理由.图1                         图2    2022～2023学年度八年级下学期期中综合评估数学参考答案1.D    2.A    3.D    4.A    5.B    6.B    7.C    8.A9.  10. 11. 1912. 13. 5提示：，，，.，.，，平分，.，，,.由勾股定理得.14. 解：依题意得，且，………………3分.………………5分15. 解：移项，得，………………1分合并同类项，得，…………2分 系数化为1，得.………………3分它的非负整数解有0，1，2.………………5分16. 解：，，.………………2分是AB的中点，，，………………4分.………………5分17. 解：如图，点D为所求.18. 证明：，.………………3分于点D，于点E，点C在的平分线上，平分.………………5分19. 解：解不等式①，得.………………2分解不等式②，得.………………3分该不等式组的解集是，………………4分该不等式组的解集在数轴上表示如下：………………5分20. 解：，，………………1分，………………2分由旋转可知，，，………………3分，………………4分.………………5分21.解：（1）如图，即所求.………………3分（2）如图，即所求.………………6分22.解：（1），，，.，，，点C的坐标为（1，4）.………………3分（2）将沿x轴向左平移，点C落在直线上，，即，………………5分向左平移的距离为，，线段BC扫过的面积为14.………………7分23.解：（1）证明：是等边三角形，，.是等边三角形，，，.………………2分在和中，.………………3分（2）是等边三角形，，.由（1）可知，得，，.………………5分又，，由勾股定理可得，，，.………………7分24.解：（1）证明：垂直平分BE，，.………………1分，，，为等腰三角形.………………3分（2）垂直平分BE，.，，，，，为等边三角形.………………5分，，，，，，………………7分，.………………8分25.解：（1）设学校购买x个足球，则购买篮球个，………………1分由题意可得，解得，………………3分学校至多可购买14个足球.………………4分（2）由题意可得，………………7分解得.………………8分26.解：（1）.………………1分理由：如图1，将绕点A顺时针旋转90°后得，连接DF.图1在中，，，，由旋转的性质可知，，………………2分，，.（旋转角），又，故.………………4分易证，故，在Rt中，由勾股定理得即.………………5分（2）.………………6分理由：如图2，将绕点A顺时针旋转120°后得，连接DF.图2由旋转的性质可知，.，，由（1）同理可证，故，，.在Rt中，由勾股定理得，.………………10分