2022-2023学年陕西省榆林市子洲县七年级（下）期末数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年陕西省榆林市子洲县七年级（下）期末数学试卷（含解析），共18页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年陕西省榆林市子洲县七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.  古语有云：“水滴石穿”，若水珠不断滴在一块石头上，经过年，石头上会形成一个深为的小洞数用科学记数法表示为(    )A.  B.  C.  D. 2.  中华姓氏源于上古，每个姓氏都有自己的图腾下列姓氏图腾是轴对称图形的是(    )A.  B.  C.  D. 3.  下列事件是必然事件的是(    )A. 打开电视机，正在播放动画片 B. 中秋节晚上能看到月亮
C. 买张彩票一定会中奖 D. 在只装有红球的袋中摸出个球是红球4.  如图，直线，的顶点在直线上，若，则的度数为(    )A.
B.
C.
D. 5.  下列计算正确的是(    )A.  B.  C.  D. 6.  如图，直角三角形被挡住了一部分，小明根据所学知识很快就另外画出了一个与原来完全一样的三角形，这两个三角形全等的依据是(    )A.
B.
C.
D. 7.  小丽从家里出发去超市购物，购物完后从超市返回家中小丽离家的路程米和所经过的时间分之间的关系如图所示，则下列说法错误的是(    )
A. 小丽家到超市的路程是米 B. 小丽在超市购物用时分钟
C. 当时，小丽离家的路程是米 D. 小丽购物完从超市回到家用时分钟8.  如图，在中，，是边上的两点，，，，，则的度数为(    )A.
B.
C.
D. 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）9.  如图，要使，需要添加的一个条件为：______．
 10.  一个不透明的盒子中装有个除颜色外无其他差别的小球，其中有个黄球和个绿球，其余都是红球，从中随机摸出一个小球，恰好是红球的概率为______ ．11.  如图，在中，，平分，于点，如果，，则的长为______ ．
 12.  下面的表格列出了一个实验室的部分统计数据，表示皮球从高处落下时，弹跳高度厘米与下降高度厘米的关系： 厘米厘米根据表格中两个变量之间的关系，则当时， ______ ．13.  如图所示，在中，点是边上一点，且，点在上，连接，，若，，，则的度数为______
 三、解答题（本大题共13小题，共81.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）14.  本小题分
计算：．15.  本小题分
如图，直线与交于点，平分，若，求的度数．
16.  本小题分
某足球运动员在同一条件下进行射门，结果如表所示：射门次数踢进球门频数踢进球门的频率根据表格中的数据，解答下列问题：
填空： ______ ， ______ ；
这名足球运动员在同一条件下再射门一次，估计他踢进球门的概率结果精确到17.  本小题分
如图，已知，利用尺规作图法求作边的中线不写作法，保留作图痕迹
18.  本小题分
如图，在中，，延长至，使得，连接，再延长至，使得，连接求证：≌．
19.  本小题分
如图，以直线为对称轴在网格中画出图形的另一半．
20.  本小题分
先化简，再求值：，其中，．21.  本小题分
如图，，两建筑物位于河的两岸，要测它们之间的距离，可以从点出发在河岸上画一条射线，在上截取，过点作，使，，在同一直线上，则的长就是，之间的距离，请你说明道理．
22.  本小题分
如图，已知点、在直线上，点在线段上，连接，，，与交于点，已知，，若，，求的度数．
23.  本小题分
用米长的篱笆在地上围成一个长方形，当长方形的宽由小到大变化时，长方形的面积也随之发生变化设长方形的宽为米，长方形的面积为平方米．
在这个变化过程中，自变量是______ ，因变量是______ ；
求长方形的面积平方米与长方形的宽米之间的关系式；
当长方形的宽由米变化到米时，长方形面积由平方米变化到平方米，求和的值．24.  本小题分
如图，点在内部，点关于、对称的点分别为、，连接交于点，连接交于点，连接，交于点，交于点，连接、．
若，求的周长；
若，，求的度数．
25.  本小题分
在学习过“概率”之后，张老师要评价学生们的学习效果，他设计了一个转盘，并将其均匀分成份，分别标上，，，，，这六个数字，转动转盘，转盘停止时，指针所指向的数字即为转出的数．张老师让同学们自己提出问题，下面是三位同学的问题，请你帮助解答．
小颖：转动转盘，转出的数字为的概率是______；
小琪：转动转盘，转出的数字小于的概率是______；
小乐拿了两张分别写有数字，的卡片，随机转动转盘，停止后记下指针指向的数字，与卡片上的数字分别作为三条线段的长度，这三条线段能构成三角形的概率是______．26.  本小题分
【问题背景】
如图，连接，点，在上，且，连接，，且．
【问题探究】
试说明：：
若，
试判断的形状，并说明理由：
若，求的度数．

答案和解析 1.【答案】 【解析】解：用科学记数法表示为．
故选：．
绝对值小于的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的的个数所决定．
本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中，为由原数左边起第一个不为零的数字前面的的个数所决定．
 2.【答案】 【解析】解：该图是轴对称图形，故A正确，符合题意；
B.该图不是轴对称图形，故B错误，不符合题意；
C.该图不是轴对称图形，故C错误，不符合题意；
D.该图不是轴对称图形，故D错误，不符合题意．
故选：．
根据轴对称图形的定义进行逐一判断即可．
本题主要考查了中心对称图形和轴对称图形的定义，如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形．
 3.【答案】 【解析】解：打开电视机，正在播放动画片是随机事件，故不符合题意；
B.中秋节晚上能看到月亮是随机事件，故不符合题意；
 买张彩票一定会中奖是随机事件，故不符合题意；
 在只装有红球的袋中摸出个球是红球是必然事件，故不符合题意；
故选：．
根据必然事件指在一定条件下，一定发生的事件；不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，对每一项进行分析即可．
本题考查的是事件的分类，事件分为确定事件和不确定事件随机事件，确定事件又分为必然事件和不可能事件．
 4.【答案】 【解析】解：，
，
，
，
．
故选：．
由平行线的性质得到，求出，由邻补角的性质即可求出．
本题考查平行线的性质，邻补角的性质，关键是由平行线的性质得到的度数，求出的度数．
 5.【答案】 【解析】解：，所以选项计算正确；
，所以选项计算错误；
，所以选项计算错误；
与不是同类项，不能合并，所以选项计算错误．
故答案为：．
分别利用同底数幂的乘法法则，同底数幂的除法法则，积的乘方法则，合并同类项法则进行判断可得结果．
此题主要是考查了整式的运算，能够熟练运用同底数幂的乘法法则，同底数幂的除法法则，积的乘方法则，合并同类项法则是解题的关键．
 6.【答案】 【解析】解：由图形可知三角形的两角和夹边，
两个三角形全等的依据是．
故选：．
由图形可知三角形的两角和夹边，于是根据“”即可画出一个与原来完全样的三角形．
本题考查全等三角形的判定，关键是掌握全等三角形的判定方法．
 7.【答案】 【解析】解：观察图象发现：
A.小丽家到超市的路程是米，说法正确，故本选项不合题意；
B.小小丽在超市购物用时：分钟，说法正确，故本选项不合题意；
C.当时，小丽离家的路程是米，说法正确，故本选项符合题意；
D.小丽购物完从超市回到家用时：分钟，原说法错误，故本选项符合题意；
故选：．
仔细观察图象的横纵坐标所表示的量的意义，即可对各选项作出判断．
本题考查了函数的图象，利用数形结合的思想方法是解答本题的关键．
 8.【答案】 【解析】解：，
，
在和中，
，
≌，
，，
，
，
，
，
故选：．
证≌，得，，再由等腰三角形的性质得，然后由三角形的外角性质求出，即可解决问题．
本题考查了全等三角形的判定与性质、等腰三角形的性质、三角形的外角性质以及三角形内角和定理等知识，熟练掌握等腰三角形的性质，证明三角形全等是解题的关键．
 9.【答案】或或 【解析】解：当时，由内错角相等，两直线平行得；
当时，由同位角相等，两直线平行得；
当时，由同旁内角互补，两直线平行得．
故需要添加的条件为：或或．
故答案为：或或．
利用平行线的判定条件进行分析即可．
本题主要考查平行线的判定，解答的关键是熟记平行线的判定的条件并灵活运用．
 10.【答案】 【解析】解：盒子中有个球，有个黄球和个绿球，
红球的数量为个，
红球的概率为：．
故答案为：．
根据盒子中共有个球，有个黄球和个绿球，可知红球的数量是个，再根据概率的计算公式即可解答．
本题考查了概率的定义，概率的计算公式，理解概率的定义是解题的关键．
 11.【答案】 【解析】解：，平分，，，
，
，
，
故答案为：．
根据角平分线的性质得出，再代入求出即可．
本题考查了角平分线的性质，能熟记角平分线上的点到角两边的距离相等是解此题的关键．
 12.【答案】 【解析】解：由题意得，弹跳高度是下降高度的，
即，
当时，
．
故答案为：．
由表格中数据间变化关系可得此题结果为
此题考查了确定实际问题中的函数解析式的能力，关键是能准确理解题目中的数量关系，并能列式表达．
 13.【答案】 【解析】解：在和中，
，
≌，
，
，，
，
，
故答案为：．
证明≌，得，再利用三角形外角定义即可解决问题．
本题考查了全等三角形的判定与性质，解决本题的关键是得到≌．
 14.【答案】解：

． 【解析】先计算乘方运算，负整数指数幂，绝对值，零次幂，再合并即可．
本题考查的是零次幂，负整数指数幂，绝对值，乘方运算，熟记运算法则是解本题的关键．
 15.【答案】解：，
，
平分，
，
，
的度数为． 【解析】先根据平角定义可得，从而利用角平分线的定义可得，然后利用对顶角相等可得，即可解答．
本题考查了对顶角、邻补角，角平分线的定义，根据题目的已知条件并结合图形进行分析是解题的关键．
 16.【答案】   【解析】解：，，
故答案为：，；
由题意和表格中的数据，可知该运动员射门一次，踢进球门的概率为．
根据题意列式计算即可；
根据概率的定义和表格中数据，可以进球的概率为，从而可以判断哪个选项符合题意．
本题考查利用频率估计概率，解答本题的关键是明确题意，利用概率的知识解答．
 17.【答案】解：如图所示，即为所求．
 【解析】先作的垂直平分线交于，再连接即可．
本题考查了基本作图，掌握常见的几种基本作图及中线的意义是解题的关键．
 18.【答案】证明：，
，
．
在与中，
，
≌． 【解析】先根据等边对等角得出，根据等角的补角相等得出再利用证明≌即可．
本题重点考查了三角形全等的判定定理，普通两个三角形全等共有四个定理，即、、、，直角三角形可用定理，注意：、不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．
 19.【答案】解：如图所示． 【解析】根据轴对称的性质画出图形即可．
本题主要考查作图轴对称变换，解题的关键是掌握轴对称图形的定义和性质，并据此得出变换后的对应点．
 20.【答案】解：


；
当，时，原式． 【解析】根据整式的混合运算的法则化简得到，再将，代入原式解答即可．
本题考查了整式的混合运算的法则，已知字母的值求代数式的值，掌握整式的混合运算的法则是解题的关键．
 21.【答案】解：，
，
在和中，
，
≌，
，
即的长就是、之间的距离． 【解析】根据两直线平行，内错角相等可得，然后利用“角角边”证明和全等，再利用全等三角形对应边相等解答．
本题考查了全等三角形的应用，熟练掌握三角形全等的判定方法并作出全等三角形是解题的关键．
 22.【答案】解：，
，
，，
，
，
，
，
． 【解析】根据同位角相等，两直线平行得出，进而利用平行线的性质解答即可．
此题考查平行线的判定和性质，关键是根据同位角相等，两直线平行得出解答．
 23.【答案】长方形的宽  长方形的面积 【解析】解：当长方形的宽由小到大变化时，长方形的面积也随之发生变化，在这个变化过程中，自变量是长方形的宽，因变量是长方形的面积；
故答案为：长方形的宽；长方形的面积；
由题意得：，
所以长方形的面积平方米与长方形的宽米之间的关系式为．
当时，，
当时，．
由函数的定义可得答案；
由长方形的面积公式可得函数解析式；
把与代入函数解析式即可得到答案．
本题考查的是函数的定义，列函数关系式，求解函数的函数值，理解题意列出正确的函数解析式是解本题的关键．
 24.【答案】解：根据题意点关于、的对称点分别为、，
故有，；
则．
的周长；
根据题意点关于、的对称点分别为、，
，，
，，
，
． 【解析】根据轴对称的性质和三角形周长的定义可知．
根据轴对称的性质和三角形的内角和定理解答．
本题考查轴对称的性质．对应点的连线与对称轴的位置关系是互相垂直，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对称轴上的任何一点到两个对应点之间的距离相等，对应的角、线段都相等．
 25.【答案】；
 ；
 。 【解析】解：小颖：转动转盘，转出的数字为的概率是；
小琪：转动转盘，转出的数字小于的概率是；
能够与和组成三角形，则数字，
所以，，，，都符合，
所以三条线段能构成三角形的概率是．
故答案为：；；．
根据概率公式直接计算即可；
小于的数字是和，根据概率公式直接计算即可；
能够与和组成三角形，则数字，所以，，，，都符合，计算概率即可．
本题考查了用列举法求概率，解题的关键是熟练掌握概率公式，一般地，如果在一次试验中，有种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件包含其中的种结果，那么事件发生的概率为且．
 26.【答案】解：，
，
，
即，
在和中，
，，，
≌，
；
是等腰三角形；
理由：≌，
，
，
，
是等腰三角形；
，，
，
是等腰三角形，
，
． 【解析】根据可证明，根据可证明，再依据证明≌即可得到结论；
证明即可得出结论；
由平行线的性质得出，再根据是等腰三角形求底角的度数即可解答．
本题考查全等三角形的判定与性质以及等腰三角形的判定与性质，掌握全等三角形的判定与性质是解题的关键．