2023年四川省中考数学真题分类汇编——无理数与实数、代数式(含答案)

;

2023年四川省中考数学真题分类汇编——无理数与实数、代数式

一、选择题

1．（2023·凉山）下列各数中，为有理数的是（　　）

A． B．

C． D．

2．（2023·自贡）如图，数轴上点A表示的数是2023，，则点B表示的数是（　　）

A．2023 B． C． D．

3．（2023·遂宁）已知算式□的值为，则“□”内应填入的运算符号为（　　）

A．＋ B．－ C．× D．÷

4．（2023·达州）如图，四边形是边长为的正方形，曲线是由多段的圆心角的圆心为，半径为；的圆心为，半径为的圆心依次为循环，则的长是（　　）

A． B． C． D．

5．（2023·内江）对于正数x，规定，例如：，，，，计算：（　　）

A．199 B．200 C．201 D．202

二、填空题

6．（2023·广安）定义一种新运算：对于两个非零实数，．若，则的值是　     　．

7．（2023·凉山）已知，则的值等于　     　．

8．（2023·凉山）计算　     　．

9．（2023·自贡）请写出一个比小的整数　                 　．

10．（2023·遂宁）烷烃是一类由碳、氢元素组成的有机化合物，在生产生活中可作为燃料、润滑剂等原料，也可用于动、植物的养护．通常用碳原子的个数命名为甲烷、乙烷、丙烷、……、癸烷（当碳原子数目超过个时即用汉文数字表示，如十一烷、十二烷……）等，甲烷的化学式为，乙烷的化学式为，丙烷的化学式为……，其分子结构模型如图所示，按照此规律，十二烷的化学式为　     　．

11．（2023·广元）在我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》（1261年）一书中，用如图的三角形解释二项和的乘方规律，因此我们称这个三角形为“杨辉三角”，根据规律第八行从左到右第三个数为 　     　．

12．（2023·广安）在平面直角坐标系中，点在轴的正半轴上，点在直线上，若点的坐标为，且均为等边三角形．则点的纵坐标为　     　．

13．（2023·成都）定义：如果一个正整数能表示为两个正整数m，n的平方差，且，则称这个正整数为“智慧优数”.例如，，16就是一个智慧优数，可以利用进行研究.若将智慧优数从小到大排列，则第3个智慧优数是　     　；第23个智慧优数是　     　.

三、计算题

14．（2023·泸州）计算：．

15．（2023·广元）计算：．

16．（2023·成都）   

（1）计算：；

（2）解不等式组：

四、综合题

17．（2023·遂宁）我们规定：对于任意实数a、b、c、d有，其中等式右边是通常的乘法和减法运算，如：．

（1）求的值；

（2）已知关于x的方程有两个实数根，求m的取值范围．

答案解析部分

1．【答案】A

2．【答案】B

3．【答案】A

4．【答案】A

5．【答案】C

6．【答案】

7．【答案】2023

8．【答案】

9．【答案】（答案不唯一）

10．【答案】

11．【答案】

12．【答案】

13．【答案】15；57

14．【答案】解：

．

15．【答案】解：

.

16．【答案】（1）3

（2）

17．【答案】（1）解：∵，

∴；

（2）解：∵，

∴，

整理得，

∵关于x的方程有两个实数根，

∴，且，

解得且．