数学选择性必修 第一册3.1 椭圆授课ppt课件

这是一份数学选择性必修 第一册3.1 椭圆授课ppt课件，共35页。PPT课件主要包含了课前·基础认知，课堂·重难突破，素养·目标定位，随堂训练，素养•目标定位，目标素养，知识概览，椭圆的几何性质，答案C，典例剖析等内容，欢迎下载使用。
1.掌握椭圆的范围、对称性、顶点、离心率等几何性质.2.能够利用椭圆的几何性质解决有关问题.3.了解离心率对椭圆扁平程度的影响.4.通过学习,提升数学抽象、数学运算等核心素养.
微判断 判断.(正确的打“√”,错误的打“×”)(1)椭圆的顶点坐标、长轴长、短轴长、离心率等都与椭圆焦点所在的坐标轴有关.(　　)(2)椭圆的焦点一定在长轴上.(　　)
(4)椭圆的离心率e越小,椭圆越圆.(　　)
一 根据椭圆的方程研究椭圆的几何性质
学以致用1.求椭圆m2x2+4m2y2=1(m>0)的长轴长、短轴长、焦点坐标、顶点坐标和离心率.
二 根据椭圆的几何性质求椭圆的方程
规律总结根据椭圆的几何性质求椭圆标准方程的一般方法及步骤 (1)基本方法:待定系数法. (2)一般步骤:
三 椭圆的离心率问题
典例剖析3.(1)若椭圆的长半轴长a、短半轴长b、半焦距c满足b2=ac,则该椭圆的离心率等于(　　)
互动探究1.(变条件)将本例(2)条件改为“过F1作与x轴垂直的直线交椭圆于A,B两点,若△ABF2是正三角形”,则椭圆的离心率又如何求解?
解:因为AB⊥F1F2,且△ABF2为正三角形,所以在Rt△AF1F2中,∠AF2F1=30°,令|AF1|=x,则|AF2|=2x,
学以致用3.(1)已知椭圆的方程为2x2+3y2=m(m>0),则此椭圆的离心率为(　　)
(2)已知椭圆的左、右焦点分别为F1,F2,若在椭圆上存在点P,使得∠F1PF2=90°,则椭圆离心率的取值范围是　　　　.
A.8B.6C.5D.4答案:A
2.已知椭圆中心在原点,一个焦点为(- ,0),且长轴长是短轴长的2倍,则该椭圆的标准方程是(　　)