初中数学人教版九年级下册第二十六章 反比例函数26.2 实际问题与反比例函数测试题

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26.2实际问题与反比例函数基础练习-人教版数学九年级下册学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题1．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数（）的图象与边长是6的正方形的两边，分别相交于，两点，的面积为10.若动点在轴上，则的最小值是（ ）A． B．10 C． D．2．如图，两个边长分别为a，b（a＞b）的正方形连在一起，三点C，B，F在同一直线上，反比例函数y=在第一象限的图象经过小正方形右下顶点E．若OB2﹣BE2=8，则k的值是（　　）A．3 B．4 C．5 D．43．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压（）是气体体积（）的反比例函数，如图，当气球内的气压大于时，气球将爆炸，为了安全起见，气球体积应（    ）．A． B． C． D．4．已知A是双曲线y=在第一象限上的一动点，连接AO并延长交另一分支于点B，以AB为边作等边三角形ABC，点C在第四象限，已知点C的位置始终在一函数图象上运动，则这个函数解析式为（　　）A．y=﹣ B．y=﹣（x＞0） C．y=﹣6x（x＞0） D．y=6x（x＞0）5．某学校要种植一块面积为100 m2的长方形草坪，要求两边长均不小于5 m，则草坪的一边长为y（单位：m）随另一边长x（单位：m）的变化而变化的图象可能是（  ）A． B． C． D．6．矩形面积为4，它的长y与宽x之间的函数关系用图象大致可表示为（    ）A． B． C． D．7．如图，在菱形ABOC中，∠ABO＝120°，它的一个顶点C在反比例函数的图象上，若将菱形向下平移2个单位，点A恰好落在函数图象上，则该反比函数的表达式为（　　）A． B． C． D．8．某中学要在校园内划出一块面积是的矩形土地做花圃，设这个矩形相邻两边长分别为和，那么关于的函数表达式为（    ）A． B． C． D．9．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p（kPa）是气体体积V（）的反比例函数，其图象如图所示，当气球内的气压大于120kPa时，气球将会爆炸，为了安全起见，气球的体积应（    ）A．不大于 B．大于 C．不小于 D．小于10．如图所示是一块含30°，60°，90°的直角三角板，直角顶点O位于坐标原点，斜边AB垂直x轴，顶点A在函数y1＝（x＞0）的图象上，顶点B在函数y2＝（x＞0）的图象上，∠ABO＝30°，则＝（    ）A．﹣ B．﹣ C．﹣ D．﹣ 二、填空题11．一货轮从甲港往乙港运送货物，甲港的装货速度是每小时30吨，一共装了8小时，到达乙港后开始卸货，乙港卸货的速度是每小时x吨，设卸货的时间是y小时，则y与x之间的函数关系式是      （不必写自变量取值范围）．12．某种气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压是气球体积的反比例函数，其图象如图所示，当气球内的气压大于时，气球将爆炸，为了安全，气球的体积的范围是          ．13．在平面直角坐标系中，我们把横、纵坐标均为整数的点叫做整点，已知反比例函数y＝（m＜0）与y＝x2﹣5在第四象限内围成的封闭图形（包括边界）内的整点的个数为4，则实数m的取值范围为     ．14．1896年，挪威生理学家古德贝发现，每个人有一条腿迈出的步子比另一条腿迈出的步子长的特点，这就导致每个人在蒙上眼睛行走时，虽然主观上沿某一方向直线前进．但实际上走出的是一个大圆圈，这就是有趣的“瞎转圈”现象，经研究，某人蒙上眼睛走出的大圆圈的半径y（米）是其两腿迈出的步长之差x（厘米）（）的反比例函数，其图象如图所示．若此人蒙上眼睛走出的大圆圈的半径不小于35米，则其两腿迈出的步长之差最多是   厘米．15．一个游泳池的容积为，游泳池注满水所用时间与注水速度      （填“成正比例”、“成反比例”、“不成比例”）．16．一个用电器的电阻是可调节的，其范围为．已知电压为这个用电器的电路图如图所示，则这个用电器功率的范围是      ．  17．已知近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（m）满足的关系式为y＝，则当近视眼镜为200度时，镜片焦距为        ．18．小明要把一篇28000字的社会调查报告录入电脑．完成录入的时间t（分）与录入文字的速度v（字/分）的函数关系式表示为        ．19．如图，△ABC三个顶点坐标分别为，，，将△ABC绕点B顺时针旋转一定角度后使点A落在轴上，与此同时顶点C恰好落在的图像上， 则k的值为       ．20．如图，菱形ABCD的对角线BD与x轴平行，点B、C的坐标分别为(0，2)、(3，0)，点A、D在函数(x＞0)的图象上，则k的值为     ． 三、解答题21．如图，一次函数的图像经过点A（-1,0），并与反比例函数（）的图像交于B（m,4）（1）求的值；（2）以AB为一边，在AB的左侧作正方形，求C点坐标；（3）将正方形沿着轴的正方向，向右平移n个单位长度，得到正方形,线段的中点为点,若点和点同时落在反比例函数的图像上，求n的值.22．如图，一次函数与反比例函数相交于、两点，与轴，轴分别交于、两点，已知，的面积为.（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）连接，，点是线段的中点，直线向上平移个单位将的面积分成两部分，求的值.23．在平面直角坐标系中，点是坐标原点，矩形的边分别在轴和轴上，，点是的四等分点，且，反比例函数的图像经过点，交于点，连接.求反比例函数的解析式；求的面积.24．如图①，已知点A在反比例函数（x＞0）的图像上，点B在经过点（－2，1）的反比例函数（x＜0）的图像上，连结OA,OB,AB．（1）求k的值；（2）若∠AOB＝90°，求∠OAB的度数；（3）将反比例函数（x＞0）的图像绕坐标原点O逆时针旋转45°得到曲线l，过点E ，F的直线与曲线l相交于点M,N，如图②所示，求△OMN的面积.25．如图，在平面直角坐标系xOy中，双曲线 过 ABCD的顶点B，D．点D的坐标为（2，1），点A在y轴上，且AD∥x轴， 的面积为6．（1）填空：点A的坐标为__________；（2）求双曲线和AB所在直线的解析式．
参考答案：1．C2．B3．A4．B5．C6．B7．B8．D9．C10．B11．/12．13．﹣5≤m＜﹣114．0.415．成反比例16．17．0.5m18．19．20．12.21．（1）k1=4；（2）C点坐标为（-3，6）；（3）n=.22．（1），；（2）.23．（l）反比例函数的解析式为； （2）24．（1）-2；（2）30°；（3）825．（1）（0，1）；（2）y＝3x+1．