初中数学沪科版九年级上册21.5 反比例函数练习

这是一份初中数学沪科版九年级上册21.5 反比例函数练习，共20页。试卷主要包含了单选题，四象限，解答题等内容，欢迎下载使用。
21.5 反比例函数

一、单选题
1．在平面直角坐标系中，点A、B、C分别在三个不同的象限，若反比例函数的图象经过其中两点，则的值为（ ）
A． B．6 C．或6 D．
2．如图，在平面直角坐标系中，矩形的对角线的中点与坐标原点重合，点是轴上一点，连接、，若平分，反比例函数的图像经过上的点、，且，的面积为18，则的值为（ ）


A． B． C． D．
3．已知一次函数的图像经过一、二、四象限，则下列关于反比例函数的描述，其中正确的是（ ）
A．图像在一、三象限 B．随的增大而减小
C．随的增大而增大 D．当时，
4．下面四个关系式中，y是x的反比例函数的是（　　）
A． B． C．y＝5x+6 D．
5．已知函数y＝﹣，又x1，x2对应的函数值分别是y1，y2，若0＜x1＜x2，则有（　　）
A．0＜y2＜y1 B．0＜y1＜y2 C．y1＜y2＜0 D．y2＜y1＜0
6．若反比例函数的图象经过点（，），则的值是（ ）
A． B． C． D．
7．如图，菱形的顶点O是原点，顶点B在y轴上，菱形的两条对角线的长分别是6和4，反比例函数的图象经过点C，则k的值为（ ）

A． B．6 C． D．12
8．如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点在坐标原点，边在轴的负半轴上，，顶点的坐标为，反比例函数的图象与菱形对角线交于点，连结，当轴时，的值是（ ）

A． B． C． D．
9．已知点在反比例函数的图象上，则的值是（ ）
A．3 B．-3 C． D．
10．某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的湿地．为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺若干块木板，构筑成一条临时通道，木板对地面的压强风是木板面积的反比例函数，其图象如图所示，当木板压强不超过时，木板的面积应为（ ）

A．不大于 B．不小于 C．不大于 D．不小于
11．对于反比例函数，当时，的取值范围是（ ）
A． B． C． D．或
12．如图所示，已知A（1，y1），B（2，y2）为反比例函数y图象上的两点，动点P（x，0）在x轴正半轴上运动，当线段AP与线段BP之差达到最大值时，点P的坐标是（ ）

A．（3，0） B．（，0） C．（，0） D．（，0）
13．已知甲、乙两地相距s（km），汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间t（h）关于行驶速度v（km/h）的函数图像可能是（　　）
A． B．
C． D．
14．已知点A（﹣2，a）在反比例函数y＝﹣的图像上，下列说法正确的是（　　）
A．a＝﹣3
B．点B（﹣3，﹣2）在该函数的图像上
C．该图像位于第二、四象限
D．y随x的增大而增大
15．如图，是等边三角形，且与x轴重合，反比例函数的图象经过点B，则的面积为（ ）


A． B．12 C． D．


二、填空题
16．在平面直角坐标系中，我们把横坐标、纵坐标都是整数的点称为“整点”，已知点A，B在反比例函数y=的图象上，若点A，B都是整点，点O是坐标原点，且△ABO是等腰三角形，则AB的长为______．
17．如图，在直角坐标系中，直线与双曲线相交于点，．若点，的横坐标分别为，．当时，的取值范围是____．

18．如图，在平面直角坐标系中，四边形是矩形，已知点，，点，在反比例函数的图象上，与轴的正半轴相交于点，若点为的中点，则的值为____________．

19．如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点O与原点重合，顶点A，C分别在x轴，y轴上，反比例函数的图像与正方形的两边，分别交于点M，N，连接，，，若，，则k的值为________．

20．如图，点A在函数y＝的图像上，过A作AB∥x轴，AB与y＝的图像交于点B，点C、D在x轴上，若AB＝DC，则四边形ABCD的面积为 ___．


三、解答题
21．让我们一起用描点法探究函数y＝的图象性质，下面是探究过程，请将其补充完整：
（1）函数y＝的自变量x的取值范围是 　 　；
根据取值范围写出y与x的几组对应值，补全下面列表：
x
…
﹣6
﹣4
﹣2
﹣1.5
﹣1
1
1.5
2
4
6
…
y
…
1
1.5
3
　 　
6
6
4
　 　
1.5
1
…
（2）如图，在平面直角坐标系中，描出了上表中各组对应值为坐标的点．请你根据描出的点，画出该函数的图象；
（3）观察画出的函数图象，写出：
①y＝5时，对应的自变量x值约为 　 　；
②函数y＝的一条性质：　 　．

22．如图1，在直角坐标系中，点在函数（）图象上，点在轴的正半轴上，轴于点．已知△的面积为．
（1）求点的坐标与的值．
（2）如图2，设点是线段的中点，点在函数（）图象上，当四边形是平行四边形时，求点的坐标．
（3）如图3，设点在直线上，点在函数（）图象上，若四边形是平行四边形，设该四边形的面积为，△的面积为，求与的数量关系式．


23．如图，在矩形ABCD中，已知点A（2，1），且AB＝4，AD＝3，把矩形ABCD的内部及边上，横、纵坐标均为整数的点称为靓点，反比例函数y＝（x＞0）的图象为曲线L．

（1）若曲线L过AB的中点．
①求k的值．
②求该曲线L下方（包括边界）的靓点坐标．
（2）若分布在曲线L上方与下方的靓点个数相同，求k的取值范围．

参考答案
1．B
根据反比例函数图像性质，若k>0，则反比例函数图象过第一、三象限；若k