沪科版九年级上册第21章 二次函数与反比例函数21.5 反比例函数第3课时习题

这是一份沪科版九年级上册第21章 二次函数与反比例函数21.5 反比例函数第3课时习题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题


1.在一个体积可以改变的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳,当改变容器的体积时,气体的密度会随之改变.若密度ρ(单位:kg/m3)与体积V(单位: m3)满足的关系为ρ=8V,则当V=2m3时,气体的密度是 ( )


A.2 kg/m3B.4 kg/m3C.8 kg/m3D.16 kg/m3


2.A,B两城间的距离为15千米,一人行走的平均速度不少于3千米/小时,也不多于5千米/小时,则表示此人由A到B的行走速度x(千米/小时)与所用时间y(小时)的关系y=15x的函数图象是( )





3.已知近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(米)之间成如图所示的反比例函数关系,则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数表达式为( )





A.y=200xB.y=200x


C.y=100xD.y=100x


4.公元前3世纪,古希腊科学家阿基米德发现了杠杆平衡.后来人们把它归纳为“杠杆原理”,即:阻力×阻力臂=动力×动力臂.小明欲用撬棍撬动一块大石头,已知阻力和阻力臂分别是1500 N和0.4 m,若动力F是400(单位:N),则动力臂l(单位:m)的长是( )


A.0.5B.1C.1.5D.2


5.已知蓄电池的电压为定值,使用蓄电池时,电流I(单位:A)与电阻R(单位:Ω)是反比例函数关系,它的图象如图所示.如果以此蓄电池为电源,其用电器的限制电流不能超过6 A,那么用电器的可变电阻R应控制在( )





A.R≥2B.0




6.一台印刷机每年可印刷的书本数量y(万册)与它的使用时间x(年)成反比例关系.当x=2时,y=20,则y与x的函数图象大致是( )





7.为了响应习总书记“绿水青山就是金山银山”的号召,建设生态文明,某工厂自2019年1月开始限产进行治污改造,其月利润y(万元)与月份x之间的变化如图所示,治污完成前是反比例函数图象的一部分,治污完成后是一次函数图象的一部分.下列选项错误的是( )





A.4月份的利润为50万元


B.治污改造完成后每月利润比前一个月增加30万元


C.治污改造完成前后共有4个月的利润低于100万元


D.9月份该厂利润达到200万元


二、填空题


8.在温度不变的情况下,通过对气缸顶部活塞的加压,测出每一次加压后,缸内气体体积x(mL)和气体对气缸壁所产生的压强y(kPa)的值如下表,则可以反映y与x之间的函数关系的式子是 .


9.在照明系统模拟控制电路实验中,研究人员发现光敏电阻值R(单位:Ω)与光照度E(单位:lx)之间成反比例函数关系,部分数据如下表所示:


则光敏电阻值R与光照度E的函数表达式为 .


10.在温度不变的条件下,一定质量的气体的压强p与它的体积V成反比例,当V=200时,p=50,则当p=25时,V= .


11.电压一定时,电流与电阻成反比,I=UR的图象过点(1,36),当I=18 A,则R的值为 Ω.


12.随着私家车的增加,城市的交通也越来越拥挤,通常情况下,某段高架桥上车辆的行驶速度y(千米/时)与高架桥上每百米拥有车的数量x(辆)的关系如图所示,当x≥10时,y与x成反比例函数关系,当车速低于20千米/时时,交通就会拥堵.为避免出现交通拥堵,高架桥上每百米拥有车的数量x应该满足的范围是 .





13.秋季是传染病的高发季节.为预防传染病,某学校会定期对教室进行“药熏消毒”.已知药物燃烧阶段,室内每立方米空气中的含药量y(mg)与燃烧时间x(min)成正比例;燃烧后,y与x成反比例(如图所示).现测得药物10 min燃烧完,此时教室内每立方米空气中的含药量为6 mg.研究表明当每立方米空气中的含药量不低于1.2 mg时,消毒才有效,则这次有效的消毒时间是


min.





14.学校锅炉旁建有一个储煤库,开学初购进一批煤,现在知道:按每天用煤0.6吨计算,一学期(按150天计算)刚好用完.若每天的耗煤量为0.5吨,那么这批煤能维持 天.


三、解答题


15.湖州市菱湖镇某养鱼专业户准备挖一个面积为2000平方米的长方形鱼塘.


(1)求鱼塘的长y(米)关于宽x(米)的函数表达式;


(2)由于受场地的限制,鱼塘的宽最多只能挖20米,当鱼塘的宽是20米时,鱼塘的长为多少米?


























16.在对某物体做功一定的情况下,力F(N)与物体在力的方向上移动的距离s(m)成反比例函数关系,且当s=10 m时,F=3 N.


(1)试确定F(N)与s(m)之间的函数表达式;


(2)求当力F=15 N时,物体在力的方向上移动的距离s.
































17.某汽车的功率P(瓦)为一定值,汽车行驶时的速度v(米/秒)与它所受的牵引力F(牛)之间的函数关系如图所示.





(1)这辆汽车的功率是多少?请写出v与F之间的函数表达式.


(2)当它所受牵引力为1200牛时,汽车的速度为多少千米/小时?


(3)如果限定汽车的速度不超过30米/秒,则F在什么范围内?




















18.已知一艘轮船上装有100吨货物,轮船到达目的地后开始卸货.设平均卸货速度为v(单位:吨/小时),卸完这批货物所需的时间为t(单位:小时).


(1)求v关于t的函数表达式;


(2)若要求不超过5小时卸完船上的这批货物,那么平均每小时至少要卸货多少吨?














19.某蔬菜生产基地的气温较低时,用装有恒温系统的大棚栽培一种新品种蔬菜.如图是试验阶段的某天恒温系统从开启到关闭后,大棚内的温度y(℃)与时间x(h)之间的函数关系,其中线段AB,BC表示恒温系统开启阶段,双曲线的一部分CD表示恒温系统关闭阶段.


请根据图中信息解答下列问题:


(1)求这天的温度y与时间x(0≤x≤24)的函数关系式;


(2)求恒温系统设定的恒定温度;


(3)若大棚内的温度低于10 ℃时,蔬菜会受到伤害.问这天内,恒温系统最多可以关闭多少小时,才能使蔬菜避免受到伤害?








参考答案


一、选择题


二、填空题


8. y=6000x


9. R=30E


10. 400


11. 2


12. 0

13. 48


14. 180


三、解答题


15.解:(1)由长方形面积为2000平方米,得到xy=2000,即y=2000x.


(2)当x=20时,y=2000x=100,


则当鱼塘的宽是20米时,鱼塘的长为100米.


16.解:(1)设F=ks,由当s=10时,F=3,得3=k10,k=30,∴F与s之间的函数表达式是F=30s.


(2)当力F=15时,15=30s,s=2,即物体在力的方向上移动的距离为2 m


17.解:(1)设v与F之间的函数表达式为v=PF,


把(3000,20)代入v=PF,得P=60000,


∴这辆汽车的功率是60000瓦,


∴v与F之间的函数表达式为v=60000F.


(2)当F=1200时,v=60000F=600001200=50(米/秒),


∴汽车的速度是3600×50÷1000=180(千米/小时).


(3)把v≤30代入v=60000F,得F≥2000牛.


18.解:(1)由题意可得100=vt,∴v=100t.


(2)∵不超过5小时卸完船上的这批货物,∴t≤5,


∴v≥1005=20.


答:平均每小时至少要卸货20吨.


19.解:(1)设线段AB的函数表达式为y=k1x+b(k≠0),


∵线段AB过点(0,10),(2,14),


代入得b=10,2k1+b=14,解得k1=2,b=10,


∴线段AB的函数表达式为y=2x+10(0≤x<5).


∵点B在线段AB上,当x=5时,y=20,∴点B的坐标为(5,20),


∴线段BC的函数表达式为y=20(5≤x<10).


设双曲线CD的函数表达式为y=k2x(k2≠0),


∵点C的坐标为(10,20),∴k2=200,


∴双曲线CD的函数表达式为y=200x(10≤x≤24),


∴y关于x的函数表达式为y=2x+10 (0≤x<5),20 (5≤x<10),200x (10≤x≤24).


(2)由(1)得恒温系统设定的恒定温度为20 ℃.


(3)把y=10代入y=200x中,解得x=20,


∴20-10=10.


答:恒温系统最多可以关闭10小时.


体积x/mL
100
80
60
40
20
压强y/kPa
60
75
100
150
300
光照度E/lx
0.5
1
1.5
2
2.5
3
光敏电阻值R/Ω
60
30
20
15
12
10
题号
1
2
3
4
5
6
7
答案
B
D
D
C
C
C
C