2023兰州教育局第四片区高中联考高三上学期第一次月考数学（理）试题含解析

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2022-2023学年度第一学期九月考试卷高三理科数学一、选择题（共60分，每小题5分）1 已知集合，则（    ）A.  B.  C.  D. 2. 已知二次函数的图象如右图所示，则其导函数的图象大致形状是（ ）A.  B.  C.  D. 3. 王安石在《游褒禅山记》中写道“世之奇伟、瑰怪，非常之观，常在于险远，而人之所罕至焉，故非有志者不能至也”，请问“有志”是到达“奇伟、瑰怪，非常之观”的 A. 充要条件 B. 既不充分也不必要条件 C. 充分不必要条件 D. 必要不充分条件4. 已知命题，则（    ）A. 是假命题；B. 是假命题；C. 是真命题；D. 是真命题；5. 求由抛物线y＝2x2与直线x＝0，x＝t(t＞0)，y＝0所围成的曲边梯形的面积时，将区间[0，t]等分成n个小区间，则第i－1个区间为(　　)A. B. C. D. 6. 设，则在处导数＝A.  B. － C. 0 D. 7. 函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内有极小值点（       ）A. 个 B. 个 C. 个 D. 个8. 设曲线y=ax-ln(x+1)在点(0,0)处的切线方程为y=2x，则a= A. 0 B. 1 C. 2 D. 39. 函数在定义域R内可导，，且.若，，，则a，b，c的大小关系是（    ）A.  B.  C.  D. 10. 已知函数则关于x的方程解的个数为（    ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 411. 已知定义在R上的奇函数满足，当时，，则（    ）.A -50 B.  C. 2 D. 5012. 已知有极大值和极小值，则的取值范围为（    ）A.  B. C.  D. 二、填空题（共20分，每小题5分）13. 已知幂函数的图象过点，则___________.14. 函数导数为_____________________；15. 已知函数是偶函数，则______.16. 某商场销售A型商品，已知该商品的进价是每件3元，且销售单价与日均销售量的关系如表所示：销售单价/元45678910日均销售量/件400360320280240200160请根据以上数据分析，要使该商品的日均销售利润最大，则此商品的定价（单位：元/件）应为_________________.三、解答题17. 求由直线x＝1、x＝2、y＝0及曲线围成的图形的面积S.18. 已知函数．（1）若的值域为R，求实数m的取值范围；（2）若在内单调递增，求实数m的取值范围．19. 设是上的奇函数，，当时，.（1）求的值；（2）当时，求的图象与轴所围成图形的面积.20. 已知函数，曲线在点处切线方程为．（1）求的值；（2）讨论的单调性，并求的极大值．21 已知函数（）．（1）当时，求函数在处的切线方程；（2）求在区间上的最小值．22. 已知函数f(x)＝x3－x2＋6x－a.（1）若对任意实数x，≥m恒成立，求m的最大值；（2）若函数f(x)恰有一个零点，求a的取值范围.