2024年新高考数学第一轮复习课件：第31讲　第2课时　裂项相消法

这是一份2024年新高考数学第一轮复习课件：第31讲　第2课时　裂项相消法，共22页。PPT课件主要包含了答案D，答案B，答案BCD等内容，欢迎下载使用。
　　　 　由Sn＋1＝Sn＋2an＋1，得an＋1＝Sn＋1－Sn＝2an＋1，可化为an＋1＋1＝2(an＋1)，由S1＝a1＝1，可得数列{an＋1}是首项为2，公比为2的等比数列，则an＋1＝2n，即an＝2n－1.
a2＝3，a3＝6，a4＝10，a5＝15，a6＝21，a7＝28，得S7＝a1＋a2＋…＋a7＝1＋3＋6＋10＋15＋21＋28＝84，故B正确；
又an＞0，故an＋1－an＝2n＋1，即an－an－1＝2n－1(n≥2且n∈N*)，所以当n≥2时，an＝a1＋(a2－a1)＋(a3－a2)＋…＋(an－an－1)＝1＋3＋5＋…＋(2n－1)＝n2，当n＝1时，a1＝1也满足上式，所以an＝n2.
11．(2022·湛江一模)已知数列{an}是等比数列，且8a3＝a6，a2＋a5＝36.(1) 求数列{an}的通项公式；
　　　　 (1) 设等比数列{an}的公比是q，首项是a1.由8a3＝a6，可得q＝2.由a2＋a5＝36，可得a1q(1＋q3)＝36，所以a1＝2，所以an＝2n.