北师大版六年级上册二 分数的混合运算3 分数的混合运算（三）教案设计

这是一份北师大版六年级上册二 分数的混合运算3 分数的混合运算（三）教案设计，共5页。教案主要包含了达标检测，课堂小结，课后作业，教学板书，教学反思等内容，欢迎下载使用。

课题
分数混合运算(三)
课型
新授课
教材分析
这是数学北师大版六年级上册第二单元的内容，分数混合运算(三)的第一课时。《分数混合运算（三）》属于课程标准中《数与代数》领域。《数与代数》领域在本学段的要求是：学生将进一步学习整数、分数、小数和百分数及其有关运算，进一步发展数感，会用画图方法分析并解决问题，积累解决问题的经验，获得解决现实生活中简单问题的能力。
所以我们在教学时，应通过解决问题进一步培养学生的数感，增进学生对运算意义的理解；使学生经历从实际问题中抽象出数量关系并运用所学知识解决问题的过程；避免复杂的运算，避免将运算与应用割裂开来，避免对应用题进行机械的程式化训练。
同时本节内容还要求学生会用方程表达分数混合运算问题中的等量关系，并解决相应的实际问题，发展分析和解决问题的能力。进一步培养学生对解题结果进行检验和解释的习惯。
学情分析
本课是在学生学习了《分数混合运算（一）（二）》的基础上开始学习的，学生已经基本上掌握了较复杂的分数问题的解决方法，能找到基准量，理清题里的等量关系，有一定的用线段图来分析两个数量之间关系的能力。学生将在课堂上复习旧知接触新知识的时候，感到学习新知的必要性，并会引起他们认知上的冲突，使学生主动在探索活动中寻找解决问题的办法。学生掌握好这部分内容，能为他们进一步探究分数混合运算打下良好的基础。
教学策略
通过画线段图分析数量间的关系，根据等量关系列出方程， 解决问题。
教学内容
北师大版六年级上册 教科书第28页
教学目标
1、会用方程表达分数混合运算问题中的等量关系，并解决相应的实际问题，发展分析和解决问题的能力。
2、进一步培养对解题结果进行检验和解释的习惯。
3、增强学生对生活的关注，提高学习兴趣，主动解决实际问题的意识。
教学重点
利用方程解决与分数运算有关的实际问题，渗透数形结合的数学思想和方法。
教学难点
会用方程表达分数混合运算问题中的等量关系，并解决相应的实际问题，发展分析和解决问题的能力。
教学准备
多媒体课件
课时安排
1课时
教学环节
导学案
一、
情景导入
淘气家八月用水14吨，比九月多用了1/6，九月用水多少吨？
师：你能根据上节课所学的知识解决这个问题吗？
板书课题：分数混合运算(三)
二、
探究新知
淘气家八月用水14吨，比九月多用了1/6，九月用水多少吨？
生1：八月用水比九月多了1/6，就相当于九月比八月少了1/6，用14×（1-1/6）。
生2：不对吧，我们还是画图找找等量关系吧。
图形分析
生：先画出九月用水量，再画出八月用水量，八月比九月多1/6，九月是单位“1”，把九月用水量平均分成6份，八月是九月用水量的1+1/6，八月用水量14吨，求九月用水量。
解：设九月用水x吨。列式（1+1/6）x=14吨，解得x=12。答：九月用水12吨.
师:请同学们思考一下，通过解答，你发现了什么？
数量关系分析
已知九月份用水量，求八月份用水量。
已知九月份用水量，求八月份用水量。
生：这两个问题的内容是相似的，所蕴含的数量关系是一样的，只是表达的方式不同，
师：同学们我们在解答实际问题的时候，要结合现实情境，借助画图等方式寻找等量关系，分析问题，解决问题。
学生疑问
班里有男生20人，男生的人数比女生的人数少5人。问女生有多少人？
班里有男生20人，女生的人数比男生的人数多5人。问女生有多少人？
生：老师我有个疑问？两道题题目不同，问题相同，但是计算过程和结果相同,为什么呢？
师：5表示具体的数，
班里有男生20人，男生比女生少1/4。问女生有多少人？
班里有男生20人，女生比男生多1/4。问女生有多少人？
生：而两道题题目不同，问题相同，但是计算过程和结果不相同,为什么呢？
师：1/4表示整体的一部分，跟着的单位“1”不同，表示的数量也不同。
归纳总结
“已知比一个数多(少)几分之几的数是多少，求这个数”的解题方法：先根据含有分率的那句话找出单位“1”，列出等量关系式，然后设单位“1”为 x ，列方程解答。
5.书店运来一批文艺书，售出5/8后，还剩1260本。这批文艺书共有多少本？
生1:你能找出题中的等量关系吗？
生2：我找到的等量关系是
文艺书总本书-售出的本数（总本数的5/8）=剩下的本数
师：你还能想到别的解答方法吗？
生：文艺书总本数×（1-5/8）=剩下的本数。
6.归纳
已知一部分量占总量的几分之几及另一部分量，求总量时，可以用下面两种列方程的方法解答：
(1)设总量为x，
x-已知部分占总量的分率×x=另一部分量；
(2)设总量为x，
(1-已知部分占总量的分率)x=另一部分量。
三、达标检测
师：同学们学习了刚才的知识，掌握的怎么样呢？我来考考你，做几道习题来检测一下吧！
出示题目：
“六一”那天，冬冬买了《昆虫王国的奥秘》和《海洋世界》两套丛书，一套《昆虫王国的奥秘》丛书的价钱是两套丛书总价钱的 ，一套《海洋世界》丛书的价钱是160元，两套丛书的总价钱是多少？
两种解题方法。



四、课堂小结
师：通过本节课的学习，你有什么收获呢？
已知一部分量占总量的几分之几及另一部分量，求总量时，可以用下面两种列方程的方法解答：
(1)设总量为x，
x-已知部分占总量的分率×x=另一部分量；
(2)设总量为x，
(1-已知部分占总量的分率)x=另一部分量。
五、课后作业
同学们请完成练习册本课时的习题哦！
六、教学板书
分数混合运算(三)
板书设计：
分数混合运算（三）
已知一部分量占总量的几分之几及另一部分量，求总量时，
可以用下面两种列方程的方法解答：
(1)设总量为x，
x-已知部分占总量的分率×x=另一部分量；
(2)设总量为x，
(1-已知部分占总量的分率)x=另一部分量。
七、教学反思
本节课的教学内容是北师大版六年上第二单元分数混合运算三。让学生在已有列方程解应用题的经验基础上，学会具体问题灵活思考，探索解题思路。本课教师教的重点和学生学的重点，不在于“解”，而在于“学解”。也就是说，要让学生经历寻找实际问题中数量之间的相等关系并列方程解答的全过程。
学生在五年级学习方程解应用题时，就对找题中简单的等量关系式比较熟练。但是，对于分数应用题特别是这种稍复杂的应用题，就中差生来说，理解起来是比较困难。所以，在这一环节中，首先学生读懂问题，再尝试画图帮助学生梳理数量关系、分析问题，为学生提供独立思考，独立尝试的空间。
其次利用课件一步一步地展示画图的过程，这个展示的过程，再一次的帮助学生将独立思考的过程重现了一遍，既强化了学生的理解，又凸现了题目隐含的数量关系。最后，让学生进行检验，提高答案正确率；但是，对于六年级的学生而言，面临的应用题难度已经比较大了，需要多种知识的综合应用。有时学生拿到题后往往手足无措，所以培养学生良好的审题习惯尤为重要。