青岛版九年级上册3.1 圆的对称性测试题

3.1圆的对称性同步练习-青岛版数学九年级上册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．如图，在平面直角坐标系中，⊙M与y轴相切于原点O，平行于x轴的直线交⊙M于P、Q两点，点P在点Q的右边，若P点的坐标为（－1，2），则Q点的坐标是   

A．（－4，2） B．（－4.5，2） C．（－5，2） D．（－5.5，2  ）

2．如图，梯形ABCD中，，有一圆O通过A、B、C三点，且AD与圆O相切于A点若，则的度数为何？（   ）

A．116 B．120 C．122 D．128

3．如图，⊙O的直径CD垂直弦AB于点E，且CE=2，DE=8，则AB的长为（ ）

A．2 B．4 C．6 D．8

4．△ABC中，∠C=Rt∠，AC=3，BC=4，以点C为圆心，CA为半径的圆与AB、BC分别交于点E、D，则AE的长为(    )

A． B． C． D．

5．如图1，某校学生礼堂的平面示意图为矩形，其宽米，长米，为了能够监控到礼堂内部情况，现需要在礼堂最尾端墙面上安装一台摄像头进行观测，并且要求能观测到礼堂前端墙面区域，同时为了观测效果达到最佳，还需要从点出发的观测角．甲、乙二人给出了找点的思路，以及的值，下面判断正确的是(   )

甲：如图2，在矩形中取一点，使得，即为所求，此时米；

乙：如图3，在矩形中取一点，使得，且，以为圆心，长为半径画弧，交于点，，则，均满足题意，此时或．

A．甲的思路不对，但是的值对 B．乙的思路对，的值都对且完整

C．甲、乙求出的的值合在一起才完整 D．甲的思路对，但是的值不对

6．下列说法正确的是(　  　)

A．优弧一定大于劣弧 B．等弧所对的圆心角相等

C．经过三个点一定可以作一个圆 D．相等的圆心角所对的弧相等

7．在平面直角坐标系中，⊙O的圆心在点（1，0），半径为2，则下面各点在⊙O上的是（  ）

A．（2，0） B．（0，2） C．（0，） D．（，0）

8．如图，在平面直角坐标系中，以原点为圆心的圆过点，直线与交于、两点，则弦长的最小值（　　）

A． B． C． D．

9．（2016黑龙江省牡丹江市）如图，在半径为5的⊙O中，弦AB=6，OP⊥AB，垂足为点P，则OP的长为（　　）

A．3 B．2.5 C．4 D．3.5

10．下列语句中，正确的个数是（ ）个．

①相等的圆心角所对的弧相等；②同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弦相等；③一边上的中线等于这条边一半的三角形是直角三角形；④等弧所对的圆周角相等；⑤一条弧所对的圆心角等于它所对的圆周角的一半．

A．2 B．3 C．4 D．5

二、填空题

11．过圆内一点的最长的弦、最短弦的长度分别是8cm，6cm，则   .

12．已知△ABC内接于⊙O，AB＝AC，半径OB＝5cm，圆心O到BC的距离为3cm，则AB的长为     cm．

13．如图，AB是⊙O的弦，半径OA＝5，sinA＝，则弦AB的长为     ．

14．已知是⊙O的弦，如果⊙O的半径长为5，长为4，那么圆心O到弦的距离是        ．

15．如图，AB是⊙O的直径，∠AOE＝78°，点C、D是弧BE的三等分点，则∠COE＝     ．

16．如图，M是⊙O内一点，已知过点M的⊙O最长的弦为20cm，最短的弦长为16cm，则OM=       cm．

17．如图，在5×5正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，已知点A的坐标是（-2，4），点C的坐标是（1，3），那么这条圆弧所在圆的圆心坐标是       ．

18．如图，菱形ABCD的边AB＝8，∠B＝60°，P是AB上一点，BP＝3，Q是CD边上一动点，将梯形APQD沿直线PQ折叠，A的对应点为A′，当CA′的长度最小时，CQ的长为     ．

19．如图，⊙O的直径CD垂直于弦AB，垂足为P，若⊙O的半径为5cm，AB＝8cm，则PD的长为    cm．

20．、是半径为的上的两条弦，且，，那么，的弦心距          ，圆周角所对的弧等于          .

三、解答题

21．如图，是的直径，，，求的度数．

22．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，以C为圆心，CA长为半径的圆交AB于D，若AC＝6，BC＝8，求AD的长．

参考答案：

1．A

2．D

3．D

4．C

5．B

6．B

7．C

8．B

9．C

10．B

11．cm

12．或

13．8

14．

15．68°

16．6

17．（-1，2）

18．7

19．2

20．          或

21．

22．7.2