2022-2023学年黑龙江省绥化市安达市吉星岗一中七年级（下）期末数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年黑龙江省绥化市安达市吉星岗一中七年级（下）期末数学试卷（含解析），共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 为了解某校七年级300名学生的视力情况，从中抽出60名学生进行调查，以下说法正确的是( )
A. 该校七年级学生是总体B. 该校七年级的每一个学生是个体
C. 抽出的60名学生是样本D. 样本容量是60
2. 9的平方根是( )
A. 3B. −3C. ±3D. 81
3. 下列判断中正确的是( )
A. 3a2b与ab2是同类项B. m2n5不是整式
C. 单项式−x3y2的系数是−1D. 3x2−y+5xy2是二次三项式
4. 下列运用等式的性质，变形不正确的是( )
A. 若 x=y，则 x+5=y+5B. 若 a=b，则 ac=bc
C. 若 x=y，则xa=yaD. 若ac=bc(c≠0)，则 a=b
5. 不等式组x≥−13x−5>1的解集在数轴上可以表示为( )
A. B.
C. D.
6. 实数π，15，0，−1中，无理数是( )
A. πB. 15C. 0D. −1
7. 如图，三条直线相交于点O.若CO⊥AB，∠1=56°，则∠2等于( )
A. 30°B. 34°C. 45°D. 56°
8. 如图，AB//CD//EF，AC//DF，若∠BAC=120°，则∠CDF=( )
A. 60°
B. 120°
C. 150°
D. 180°
9. 不等式组x≤2x+2>1的最小整数解为( )
A. −1B. 0C. 1D. 2
10. 下列算式正确的是( )
A. − (−3)2=−3B. (− 6)2=36C. 16=±4D. −(− 49)2=49
11. 如图，OA是北偏东30°一条射线，若射线OB与射线OA垂直，则OB的方位角是( )
A. 北偏西 60°
B. 北偏西 30°
C. 东偏北 60°
D. 东偏北 30°
12. 有一长条型链子，其外型由边长为1公分的正六边形排列而成．如图表示此链之任一段花纹，其中每个黑色六边形与6个白色六边形相邻．若链子上有35个黑色六边形，则此链子共有几个白色六边形( )
A. 140B. 142C. 210D. 212
二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）
13. 计算： 16=______．
14. 如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOD+∠BOC=200°，则∠AOC= ______ ．
15. 若代数式x2−6x+b可化为(x−a)2−1，则b−a的值是______ ．
16. 一组数据的最大值与最小值的差是23，若组距为3，则在画频数分布直方图时应分为______ 组.
17. 如图，D是线段AB中点，E是线段BC中点，若AC=10，则线段DE=______．
18. 若x−3y=−1，则2x−6y+1的值等于______．
19. 如图，点B，C，E，F在一直线上，AB//DC，DE//GF，∠B=∠F=72°，则∠D=______度．
20. 如图，动点P从(0,3)出发，沿所示方向运动，每当碰到长方形的边时反弹，已知每次反弹前、后的路线与长方形的边之间的夹角相等，当点P第2023次碰到矩形的边时，点P的坐标为______ ．
21. 一个多边形的内角和等于外角和的3倍，那么这个多边形为______ 边形．
22. 商店为了对某种商品促销，将定价为3元的商品，以下列方式优惠销售：若购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分打八折．现有26元钱，最多可以购买该商品______ 件．
三、解答题（本大题共6小题，共54.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
23. (本小题8.0分)
计算：(π−3.14)0+ 18+(−12)−1−|1− 2|．
24. (本小题8.0分)
用代入法解方程组：2x+3y=73x−y=5．
25. (本小题8.0分)
尺规作图(保留作图痕迹，不写作法)
如图，C是∠AOB的边OB上一点
(1)过C点作直线EF//OA．
(2)请说明作图的依据．
26. (本小题8.0分)
李老师第一次去商场买了2件A商品和1件B商品，共用26元；第二次去商场时A商品打八折出售，B商品打九折出售，李老师买5件A商品和2件B商品共用50元．求两种商品打折前的单价分别是多少元？
27. (本小题10.0分)
如图，∠1=∠2，∠3=∠D，∠4=∠5.求证：AE//BF．
28. (本小题12.0分)
如图，直线MN与直线PQ垂直相交于点O，点A在直线PQ上运动，点B在直线MN上运动．
(1)如图1，已知AE、BE分别是∠BAO和∠ABO的角平分线，点A、B在运动的过程中，∠AEB的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明变化的情况；若不发生变化，请说明理由，并求出∠AEB的大小．
(2)如图2，已知AB不平行CD，AD、BC分别是∠BAP和∠ABM的角平分线，AD、BC的延长线交于点F.∠ADC的角平分线DE和∠BCD的角平分线CE相交于点E．
①点A、B在运动的过程中，∠F的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明变化的情况；若不发生变化，请说明理由．
②点A、B在运动的过程中，∠CED的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明变化的情况；若不发生变化，请说明理由．
答案和解析
1.【答案】D
【解析】解：总体是七年级300名学生的视力情况；
个体是七年级每个学生的视力情况；
样本是所抽取的60名学生的视力情况，
样本容量是60，
故选D．
总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．
本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．
2.【答案】C
【解析】解：∵(±3)2=9，
∴9的平方根是±3．
故选：C．
如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根，由此即可得到答案．
本题考查平方根，关键是掌握平方根的定义．
3.【答案】C
【解析】
【分析】
此题主要考查了同类项和整式，关键是掌握同类项定义和多项式次数的确定方法．
根据所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项；单项式的定义：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式；单项式中的数字因数叫做单项式的系数；一个多项式含有a个单项式，次数是b，那么这个多项式就叫b次a项式进行分析即可．
【解答】
解：A.3a2b与ab2不是同类项，A选项说法错误；
B.m2n5是整式，B选项说法错误；
C.单项式−x3y2的系数是−1，说法正确；
D.3x2−y+5xy2是三次三项式，D选项说法错误；
故选C．

4.【答案】C
【解析】解：A、若x=y，则x+5=y+5，此选项正确；
B、若a=b，则 ac=bc，此选项正确；
C、若x=y，当a≠0时xa=ya，此选项错误；
D、若ac=bc(c≠0)，则 a=b，此选项正确；
故选：C．
根据等式的两边同时加上(或减去)同一个数(或字母)，等式仍成立；等式的两边同时乘以(或除以)同一个不为0数(或字母)，等式仍成立．
本题主要考查了等式的基本性质，等式的两边同时加上(或减去)同一个数(或字母)，等式仍成立；等式的两边同时乘以(或除以)同一个不为0数(或字母)，等式仍成立．
5.【答案】D
【解析】解：由3x−5>1，得x>2．
x≥−1，
不等式组的解集为x>2，
故选：D．
先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，然后把不等式的解集表示在数轴上即可．
本题考查了在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来(>,≥向右画；