2024届高考数学一轮总复习第二章函数导数及其应用第十二讲导数与函数的极值最值课件

这是一份2024届高考数学一轮总复习第二章函数导数及其应用第十二讲导数与函数的极值最值课件，共48页。PPT课件主要包含了答案D，故fx无极值，况如下表，题后反思，则f′x＜0，答案B，规律方法，反思感悟，④回归实际问题作答，该极值点就是最值点等内容，欢迎下载使用。
(1)函数的极小值：函数 y＝f(x)在点 x＝a 的函数值 f(a)比它在点 x＝a 附近其他点的函数值都小，f′(a)＝0；而且在点 x＝a 附近的左侧 f′(x)＜0，右侧 f′(x)＞0，则 a 叫做函数 y＝f(x)的极小值点，f(a)叫做函数 y＝f(x)的极小值.
(2)函数的极大值：函数 y＝f(x)在点 x＝b 的函数值 f(b)比它在点 x＝b 附近其他点的函数值都大，f′(b)＝0；而且在点 x＝b 附近的左侧 f′(x)＞0，右侧 f′(x)＜0，则 b 叫做函数 y＝f(x)的极大值点， f(b)叫做函数 y＝f(x)的极大值.
极小值点、极大值点统称为极值点，极小值和极大值统称为
[注意]极值反映了函数在某一点附近的大小情况，刻画的是函数的局部性质.极值点是函数在区间内部的点，不会是端点.
(1)函数 f(x)在[a，b]上有最值的条件
一般地，如果在区间[a，b]上函数 y＝f(x)的图象是一条连续不
断的曲线，那么它必有最大值和最小值.
(2)求函数 y＝f(x)在[a，b]上的最大(小)值的步骤①求函数 y＝f(x)在(a，b)内的极值；
②将函数 y＝f(x)的各极值与端点处的函数值 f(a)，f(b)比较，
其中最大的一个是最大值，最小的一个是最小值.
(1)若函数 f(x)在[a，b]上是单调函数，则 f(x)一定在区间端点
(2)若函数 f(x)在区间(a，b)内只有一个极值点，则相应的极值
点一定是函数的最值点.
考点一 利用导数解决函数的极值问题考向 1 根据函数图象求极值问题[例 1](2022 年郑州市模拟)设函数 f(x)在 R 上可导，其导函数为 f′(x)，且函数 y＝(1－x)·f′(x)的图象如图 2-12-1 所示，则下列结
A.函数 f(x)有极大值 f(2)和极小值 f(1)B.函数 f(x)有极大值 f(－2)和极小值 f(1)C.函数 f(x)有极大值 f(2)和极小值 f(－2)D.函数 f(x)有极大值 f(－2)和极小值 f(2)
解析：由题图可知，当x0；当－2a－4，得 ln a＋a－1