2022-2023学年辽宁省铁岭四中七年级（上）期末数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年辽宁省铁岭四中七年级（上）期末数学试卷（含解析），共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年辽宁省铁岭四中七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共20.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.  的倒数是(    )A.  B.  C.  D. 2.  实数，在数轴上的对应点如图所示，则下列各式子正确的是(    )
A.  B.  C.  D. 3.  下列各数中负数的是(    )A.  B.  C.  D. 4.  如图，下面几何体，从左边看到的平面图形是(    )A.
B.
C.
D. 5.  在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是(    )A. 枚 B. 枚 C. 枚 D. 任意枚6.  如果是关于的一元一次方程，那么的值为(    )A.  B.  C.  D. 7.  已知，则代数式的值为(    )A.  B.  C.  D. 8.  下列四个图中，能用、、三种方法表示同一个角的是(    )A.  B.  C.  D. 9.  下列运用等式的性质，变形正确的是(    )A. 若，则 B. 若，则
C. 若，则 D. 若，则10.  小明所在城市的“阶梯水价”收费办法是：每户用水不超过吨，每吨水费元；超过吨，超过部分每吨加收元，小明家今年月份用水吨，共交水费为元，根据题意列出关于的方程正确的是(    )A.  B.
C.  D. 二、填空题（本大题共8小题，共16.0分）11.  过度包装既浪费资源又污染环境，据测算，如果全国每年减少的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳吨把数用科学记数法表示为______ ．12.  若与是同类项，则______．13.  当时，代数式的值为，则等于______ ．14.  如图，在灯塔处观测到轮船位于北偏西的方向，同时轮船在南偏东的方向，那么______
 15.  如果，的余角 ______ ．16.  一项工程，甲单独做要天完成，乙单独做要天完成，两人合做天后，剩下的部分由乙单独做，还需要______ 天完成．17.  按一定规律排列的数依次为：，，，，，其中，按此规律排列去，第个数是______ ．18.  有理数，在数轴上对应的点如图所示，则下面式子中；；；，正确的是______ 只填序号．三、计算题（本大题共3小题，共16.0分）19.  先化简，再求值：，其中，．20.  当为何值时，整式和的值互为相反数？21.  两辆汽车从相距的两地同时出发相向而行，甲车的速度比乙车的速度快，半小时后两车相遇，两车的速度各是多少？四、解答题（本大题共5小题，共48.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）22.  本小题分
计算：
；
；
；
．23.  本小题分
解方程：
．
．24.  本小题分
如图所示，点，，在同一条直线上，，射线射线，射线平分求的大小．
25.  本小题分
一家商店因换季将某种服装打折销售，如果每件服装按标价的折出售，将亏本元，如果按标价的折出售，将盈利元．
每件服装的标价是多少元？
打几折销售能恰好保证利润率为？26.  本小题分如图，是线段上一点，线段，，是的中点，是的中点．
求线段的长；求线段的长．
答案和解析 1.【答案】 【解析】【分析】
此题主要考查了倒数，正确把握倒数的定义是解题关键．
直接利用倒数的定义：乘积为的两个数互为倒数，据此得出答案即可．
【解答】
解：的倒数是：．
故选：．  2.【答案】 【解析】解：因为、都是负数，且，
A、，是正确的；
B、，是错误的；
C、，故错误；
D、，故错误．
故选：．
从数轴上可以看出、都是负数，且，由此逐项分析得出结论即可．
此题考查有理数的大小比较，关键是根据绝对值的意义等知识解答．
 3.【答案】 【解析】解：、，为正数；
B、，为正数；
C、，为负数；
D、，为正数；
故选：．
分别计算各式的值，根据小于的数即为负数解答可得．
本题主要考查正数和负数，熟练掌握负数的概念是解题的关键．
 4.【答案】 【解析】解：已知条件可知，左视图有列，从左到右，每列小正方形数目分别为，。
故选：。
根据由已知条件可知，左视图有列，每列小正方形数目分别为，，据此即可判断。
本题主要考查了画实物体的三视图。在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉。本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置。
 5.【答案】 【解析】【分析】
本题考查了直线的性质，熟记两点确定一条直线是解题的关键．
根据直线的性质，两点确定一条直线解答即可．【解答】
解：因为两点确定一条直线，
所以至少需要枚钉子．
故选：．  6.【答案】 【解析】解：是关于的一元一次方程，
，
解得，
故选：．
只含有一个未知数元，并且未知数的指数是次的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是是常数且据此求解可得．
本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是，一次项系数不是，这是这类题目考查的重点．
 7.【答案】 【解析】解：，





故选：．
首先把化为，然后把代入，求出算式的值是多少即可．
此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：已知条件不化简，所给代数式化简；已知条件化简，所给代数式不化简；已知条件和所给代数式都要化简．
 8.【答案】 【解析】【分析】
本题考查了角的表示方法，主要考查学生的理解能力和观察图形的能力．根据角的表示方法和图形选出正确答案即可．
【解答】
解：、图中的不能用表示，故本选项错误；
B、图中的和不是表示同一个角，故本选项错误；
C、图中的和不是表示同一个角，故本选项错误；
D、图中、、表示同一个角，故本选项正确；
故选：．  9.【答案】 【解析】【分析】
本题主要考查等式的性质，属于基础题．
利用等式的性质判断各选项，即可找出答案．
【解答】解：根据等式性质，两边同时加得，故错误；
B.根据等式性质，等式两边都乘以，即可得到，正确；
C.根据等式性质，等式两边同时乘以应得，故错误；
D.根据等式性质，时，等式两边同时除以，才可以得，故错误．
故选B．  10.【答案】 【解析】解：由题意可得，
。
故选：。
根据题意可以列出相应的方程，从而可以解答本题。
本题考查的是由实际问题抽象出一元一次方程，解题的关键是明确题意，列出相应的方程。
 11.【答案】 【解析】解：．
故答案为：．
科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数．
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．
 12.【答案】 【解析】【分析】
此题主要考查了同类项，正确把握同类项的定义是解题关键．
根据同类项的概念可得方程，进而得出答案．
【解答】解：与是同类项，
，
解得：．
故答案为．  13.【答案】 【解析】解：当时，代数式的值为，
，
解得：．
故答案为：．
直接把代入进而得出的值．
此题主要考查了代数式求值，正确把的值代入是解题关键．
 14.【答案】 【解析】解：由题意得：，，
，
，
故答案为：．
首先计算出的度数，再计算的度数即可．
此题主要考查了方向角，关键是根据题意找出图中角的度数．
 15.【答案】 【解析】解：，
的余角．
故答案为：．
根据互为余角的两个角的和等于列式计算即可得解．
本题考查了余角和补角，度、分、秒的换算，熟记概念是解题的关键．
 16.【答案】 【解析】解：设乙还需天完成，由题意得：
，
解得：，
故答案为：．
首先设乙还需天完成，根据题意可得等量关系：甲和乙小时的工作量乙小时的工作量，根据等量关系列出方程即可．
此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，设出未知数，再列出方程．
 17.【答案】 【解析】解：，
，
，
，
第个数为：，
第个数为：．
故答案为：．
根据所给的数不难得出第个数为：，从而可求第个数．
本题主要考查数字的变化规律，解答的关键是由所给的数总结出存在的规律．
 18.【答案】 【解析】解：由数轴可得，
，，
故正确，错误，
，故错误，
，
，故正确，
故答案为：．
根据数轴可以判断、的正负和它们的绝对值的大小，然后进行适当变形即可判断题目中的各个小题是否正确．
本题考查数轴、绝对值，解答本题的关键是明确数轴的特点，会将绝对值符号去掉．
 19.【答案】解：原式，
当，时，原式． 【解析】原式去括号合并得到最简结果，将与的值代入计算即可求出值．
此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
 20.【答案】解：根据题意得：，
去分母得：，
解得：． 【解析】利用相反数性质列出方程，求出方程的解即可得到的值．
此题考查了解一元一次方程，以及相反数，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
 21.【答案】解：设乙车的速度为，甲车的速度为，
根据题意得：，
解得：，
，
则甲车速度为，乙车速度为． 【解析】设乙车的速度为，甲车的速度为，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果．
此题考查了一元一次方程的应用，弄清题意是解本题的关键．
 22.【答案】解：原式

；
原式

；
原式

；
原式


． 【解析】原式先算乘方运算，再算除法运算，最后算加减运算即可求出值；
原式利用乘法分配律计算即可求出值；
原式先算乘方运算，再算乘除运算，最后算加减运算即可求出值；
原式先算括号中的乘除运算，以及加减运算，最后算括号外边的减法运算即可求出值．
此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
 23.【答案】解：移项，得

合并同类项，得

系数化为，得
．
去分母，得

去括号，得

移项，得

合并同类项，得

系数化为，得
． 【解析】根据解一元一次方程的一般步骤，可得答案；
根据解一元一次方程的一般步骤，可得答案．
本题考查了解一元一次方程，去分母是解题关键，不含分母的项也要乘分母的最小公倍数，分子要加括号．
 24.【答案】解：点，，在同一条直线上，，
．
射线平分，
．
射线射线，
，
． 【解析】先根据邻补角定义求出再由角平分线定义得到根据垂直的定义得出，那么．
本题考查了垂直的定义，角平分线的定义，邻补角定义以及角的计算，准确识图是解题的关键．
 25.【答案】解：设每件服装的标价是元，
根据题意得：，
解得，
每件服装的标价是元；
设打折销售能恰好保证利润率为，
根据题意得：，
解得，
答：打折销售能恰好保证利润率为． 【解析】设每件服装的标价是元，根据每件服装按标价的折出售，将亏本元，如果按标价的折出售，将盈利元得：，即可解得答案；
设打折销售能恰好保证利润率为，根据售价进价利润率得：，可解得答案．
本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是掌握标价，售价，进价，利润，折扣的关系列出一元一次方程．
 26.【答案】解：因为，，
所以，
因为是的中点，
所以，
因为
所以；
由得，，
因为点、分别是、的中点，
所以，，
所以． 【解析】根据线段的和差倍分即可得到结论；
根据线段中点的定义和线段的和差即可得到结论．
本题考查了两点间的距离，利用了线段的和差，线段中点的性质．