高中物理人教版 (2019)必修 第一册4 自由落体运动课后测评

这是一份高中物理人教版 (2019)必修 第一册4 自由落体运动课后测评，共9页。
1．(2023·武汉部分重点高中高一期中)两个小球从两个不同高度处自由下落，结果同时到达地面，选项四幅图中，能正确表示它们的运动的是( )
2．(2022·江苏常州市第三中学学业考试)雨滴自屋檐由静止滴下，每隔0.2 s滴下一滴，第一滴落地时第六滴恰好刚要滴下，则此时第二滴雨滴下落的速度为(不计空气阻力，g＝10 m/s2)( )
A．8.00 m/s B．7.84 m/s
C．7.20 m/s D．7.00 m/s
3．一条悬链长8.8 m，竖直悬挂，现悬链从悬挂点处断开，自由下落，不计空气阻力，则整条悬链通过悬链下端正下方20 m处的一点所需的时间是(g取10 m/s2)( )
A．0.3 s B．0.4 s C．0.7 s D．1.2 s
4．(2023·河南省高一期中)一苹果从4.5 m高处的树上坠落，树下恰好有人用双手将苹果接住，人手接到苹果时离地面1.5 m，接住苹果后向下做匀减速直线运动，苹果离地1 m时速度恰好减为零。假设苹果可视为质点，不考虑手接苹果瞬间苹果速度的变化，不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2，则苹果向下做匀减速运动的加速度大小为( )
A．60 m/s2 B．50 m/s2
C．40 m/s2 D．30 m/s2
5．一矿井深125 m，在井口每隔一定时间自由下落一个小球，当第11个小球刚从井口下落时，第1个小球恰好到井底(g＝10 m/s2)，则( )
A．第1个小球落至井底时的速度大小为30 m/s
B．第1个小球落至井底时的速度大小为25 m/s
C相邻两个小球下落的时间间隔是0.5 s
D．第9个小球和第7个小球之间的距离为25 m
6．(2023·益阳市安化县第二中学高一期中)从某一高度相隔1 s释放两个相同的小球甲和乙，不计空气阻力，则在空中下落过程中，下列说法正确的是( )
A．甲、乙两球速度之差越来越大
B．甲、乙两球速度之差不变
C．甲、乙两球距离越来越小
D．甲、乙两球距离保持不变
7．(2022·黄冈中学高一上期中)一根竖直杆AB，在其下端B以下20 cm处有一长度为1 m的竖直管(杆能穿过管)，杆自由下落，它穿过竖直管所用时间为0.4 s(穿过的过程是指从两个物体刚刚有重叠到完全没有重叠的过程)，重力加速度大小g＝10 m/s2，则竖直杆AB的长度为( )
A．0.2 m B．0.4 m C．0.6 m D．0.8 m
8．(2023·苏州市吴江区高一月考)如图所示，A、B两个小球用长为L＝1 m的细线连接，用手拿着A球，B球竖直悬挂，且A、B两球均静止。现由静止释放A球，测得两球落地的时间差为0.2 s，不计空气阻力，重力加速度g＝10 m/s2，则A球释放时离地面的高度为( )
A．1.25 m B．1.80 m
C．3.60 m D．6.25 m
9.(2023·任丘市第一中学高一期中)如图所示，将一小球从竖直砖墙的某位置由静止释放，用频闪照相机在同一底片多次曝光，得到了图中1、2、3、…所示的小球运动过程中每次曝光时的位置，已知连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度均为d，根据图中的信息，下列判断正确的是( )
A．小球下落的加速度为eq \f(d,T2)
B．小球释放的初始位置应为距离1位置正上方d处
C．小球做变加速直线运动
D．小球在位置2的速度为eq \f(7d,2T)
10.如图所示，一滴雨滴从离地面20 m高的楼房屋檐自由下落，下落途中用Δt＝0.2 s的时间通过一个窗口，窗口的高度为2 m，g取10 m/s2，不计空气阻力，求：
(1)雨滴落地时的速度大小；
(2)雨滴落地前最后1 s内的位移大小；
(3)屋檐离窗的上边框的距离。
11．(2023·潍坊市高一检测)特技跳伞要求队员在2 200 m的高度离开飞机，在不开伞自由落体的情况下完成规定表演动作。跳伞中某队员自由落体速度达到最大速度70 m/s后，调整姿势匀速下落，在距地面1 000 m时打开降落伞匀减速下落，落地速度恰好为零。g取10 m/s2，求：
(1)匀速下落的距离；
(2)匀减速下落过程的加速度大小；
(3)跳伞过程的总时间(结果保留三位有效数字)。
专题强化练4 自由落体运动规律的综合应用
1．D [由题意，两个小球从两个不同高度处自由下落，初速度为0，同时到达地面，说明两球不是同时开始下落，且高度大的小球先开始下落；在下落过程，两者的加速度相同，都做匀加速直线运动，则图线斜率相同，故两直线应平行，故A、B错误；两小球同时落地，则两直线右端横坐标应相同，故C错误，D正确。]
2．A [雨滴做自由落体运动，每隔0.2 s滴下一滴，第一滴落地时第六滴恰好刚要滴下，则第二滴水运动的时间t＝0.2×4 s＝0.8 s，则此时第二滴雨滴下落的速度v＝gt＝10×0.8 m/s＝8 m/s，故A正确，B、C、D错误。]
3．B [悬链下端下落20 m时开始经过该点，且悬链下端下落28.8 m时完全通过该点，故该过程经历的时间为Δt＝eq \r(\f(2h＋L,g))－eq \r(\f(2h,g))＝0.4 s，B正确。]
4．A [根据题意可知苹果下落的运动可分为两个阶段，先是自由落体运动，下落高度为3 m，然后减速了0.5 m，根据运动学公式得，自由下落阶段有2gh1＝v2，设减速阶段的加速度大小为a，减速阶段有0－v2＝－2ah2，苹果向下做匀减速运动的加速度大小为a＝60 m/s2，故选A。]
5．C [第1个小球自由下落的时间t＝eq \r(\f(2h,g))＝eq \r(\f(2×125,10)) s＝5 s，根据题意，第1个小球刚落至井底的瞬间，第11个小球刚好在井口，因此空中有9个小球在下落，并存在10个相等的时间间隔Δt，故Δt＝eq \f(t,10)＝0.5 s；根据v1＝eq \r(2gh)，得v1＝50 m/s，故第1个小球落至井底时的速度大小为50 m/s；第9个小球下落的高度为h9＝eq \f(1,2)×10×(0.5×2)2 m＝5 m，第7个小球下落的高度为h7＝eq \f(1,2)×10×(0.5×4)2 m＝20 m，故第9个小球和第7个小球之间的距离为15 m，故选C。]
6．B [由v＝gt可知，甲、乙两球的速度之差为Δv＝g(t＋1 s)－gt＝g (m/s)，速度之差恒为定值，故A错误，B正确；由h＝eq \f(1,2)gt2可知，两球的距离Δx＝eq \f(1,2)g·(t＋1 s)2－eq \f(1,2)gt2＝gt＋eq \f(g,2) (m)，两球的距离越来越大，故C、D错误。]
7．C [杆做自由落体运动，杆的下端B由静止运动到管口的过程有h＝eq \f(1,2)gt12，设杆AB的长度为L，竖直管长度为l＝1 m，杆的上端A运动到管底的过程有h＋L＋l＝eq \f(1,2)gt22，穿过管所用的时间Δt＝t2－t1，联立解得L＝0.6 m，故选C。]
8．B [由题意可知A、B两小球均做自由落体运动，设A球释放时离地面的高度为h，对A球则有h＝eq \f(1,2)gtA2，对B球则有h－L＝eq \f(1,2)gtB2，两球落地的时间差为Δt＝tA－tB，解得h＝1.80 m，A、C、D错误，B正确。]
9．A [分析题图中数据可知h45－h34＝h34－h23＝h23－h12＝d，即连续相同时间内的位移差相等，说明小球的下落运动为匀加速直线运动，由Δh＝d＝aT2，解得a＝eq \f(d,T2)，故A正确，C错误。小球在位置2的速度为v2＝eq \f(h13,2T)＝eq \f(5d,2T)，则由2a(h＋2d)＝v22，可得小球释放的初始位置应为距离1位置正上方h＝eq \f(25d,8)－2d＝eq \f(9d,8)，故B、D错误。]
10．(1)20 m/s (2)15 m (3)4.05 m
解析 (1)设雨滴自由下落时间为t，
根据h＝eq \f(1,2)gt2得t＝2 s
则雨滴落地时的速度大小
v＝gt＝20 m/s。
(2)雨滴在第1 s内的位移为
h1＝eq \f(1,2)gt12＝5 m
则雨滴落地前最后1 s内的位移大小为h2＝h－h1＝15 m。
(3)由题意知，窗口的高度为
h3＝2 m，
设屋檐距窗的上边框为h0，雨滴从屋檐运动到窗的上边框时间为t0，
则h0＝eq \f(1,2)gt02
又h0＋h3＝eq \f(1,2)g(t0＋Δt)2
解得h0＝4.05 m。
11．(1)955 m (2)2.45 m/s2
(3)49.2 s
解析 (1)自由落体运动过程有
v＝gt1
h1＝eq \f(1,2)gt12
从刚离开飞机到落地过程中
由h＝h1＋h2＋h3，解得h2＝955 m。
(2)在匀减速直线运动过程中，有
0－v2＝－2ah3，代入数据得
a＝2.45 m/s2。
(3)匀减速下落时间
t3＝eq \f(v,a)＝eq \f(70,2.45) s≈28.57 s
匀速下落时间t2＝eq \f(h2,v)＝eq \f(955,70) s≈13.64 s
总时间t＝t1＋t2＋t3，
解得t≈49.2 s。