高中人教版 (2019)4 自由落体运动精品当堂检测题

2.4 自由落体运动 课中练

一、自由落体运动与自由落体加速度

【课堂引入】

1. 如图所示，在有空气的玻璃管中，金属片比羽毛下落得快，在抽掉空气的玻璃管中，金属片和羽毛下落快慢相同。

（1）为什么物体下落快慢相同？

（2）空气中的落体运动在什么条件下可看作自由落体运动？

自由落体加速度（重力加速度）

（1）方向：总竖直向下，但不一定垂直地面；

（2）大小：①在同一地点，重力加速度都相同。

②地球上纬度不同的地点重力加速度不同，其大小随纬度的增加而增大，赤道上最小，两极处最大，但各处的重力加速度都接近9.8 m/s2，一般计算中g取9.8 m/s2或10 m/s2。

【例题】

2. 下列说法正确的是（    ）

A. 初速度为零、竖直向下的匀加速直线运动是自由落体运动

B. 仅在重力作用下的运动叫做自由落体运动

C. 物体只在重力作用下从静止开始下落的运动叫做自由落体运动

D. 当空气阻力可以忽略不计时，物体由静止开始自由下落的运动可视为自由落体运动

【课堂练习】

3. 关于自由落体加速度，下列说法正确的是（　　）

A. 物体的质量越大，下落时加速度就越大

B. 在同一高度同时由静止释放一大一小两个金属球，二者同时着地，说明二者运动的加速度相同，这个加速度就是当地的自由落体加速度

C. 北京的自由落体加速度为9.8m/s2，说明在北京做自由落体运动的物体每经过1s速度增加9.8m/s

D. 北京和深圳的自由落体加速度方向都竖直向下

4. 关于自由落体运动，下列说法正确的是（　　）

A. 物体从静止开始下落的运动就是自由落体运动

B. 如果物体所受空气阻力比重力小得多，空气阻力可以忽略不计，这时物体从静止开始下落的运动是自由落体运动

C. 一个棉花团由静止开始下落的运动就是自由落体运动

D. 熟透的苹果从树枝静止下落的运动可被视为自由落体运动

二、自由落体运动的规律

【课堂引入】

匀变速直线运动的一切推论公式，如速度位移公式、平均速度公式、位移差公式、初速度为零的匀变速直线运动的比例式，都适用于自由落体运动。

匀变速直线运动规律自由落体运动规律

。

【例题】

5. 一小球从离地面500m处自由落下，不计空气阻力，取，求：

（1）小球落到地面需要的时间.

（2）小球在开始下落后第1s内的位移大小和最后1s内的位移大小.

（3）小球在下落时间为总下落时间一半时的位移大小.

课堂练习】

6. 一名宇航员在某星球上完成自由落体运动实验，让一个质量为1kg的小球从一定的高度静止自由下落，测得在第5s内的位移是18m，则（　　）

A. 小球在2s末的速度为 B. 小球在第5s内的平均速度是

C. 该星球上的重力加速度为 D. 小球在5s内的位移是50m

7. 物体从某高度处开始做自由落体运动，从开始到落到地面的平均速度为10m/s（g取10m/s2），则下列说法正确的是（　　）

A. 下落一半高度时的瞬时速度为10m/s

B. 落地前瞬间的速度是20m/s

C. 物体下落的高度是20m

D. 第3s内物体下落25m

8. 如图所示,一滴雨滴从离地面20m高的楼房屋檐自由下落，下落途中用△t=0．2s的时间通过一个窗口，窗口的高度为2m，g取10m/s2 ，问：

（1）雨滴落地的速度大小；

（2）雨滴落地前最后1s内的位移大小；

（3）屋檐离窗的上边框有多高？

三、自由落体运动的实验探究

【课堂引入】

我们可以利用身边的实验器材对自由落体运动的进行实验探究

1.实验器材

打点计时器、纸带、复写纸、带铁夹的铁架台、几个质量不同的重物、夹子、交流电源、毫米刻度尺。

2.探究过程

（1）按如图所示将打点计时器竖直固定在铁架台上，连接好电路。

（2）使纸带穿过两个限位孔，下端用夹子夹住连到重物上，让重物靠近打点计时器。

（3）用手捏住纸带上端把纸带拉成竖直状态，启动打点计时器，放开纸带让重物自由下落，打点计时器就在纸带上打下一系列的点，重物落地后立刻关闭电源。

（4）改变重物的质量，重复几次上面的实验，选取一条点迹清晰的纸带进行处理。

3.数据处理

（1）用刻度尺测量打点计时器在纸带上打出的点之间的距离。

（2）用vn＝求出各点的速度，作v－t图像，图像应为一条过原点的倾斜直线。

（3）根据v－t图像的斜率求加速度或根据Δx＝aT2计算加速度。

4.实验结论

自由落体运动是初速度为零、加速度恒定（约为9.8 m/s2，与物体的质量无关）的匀加速直线运动。

【例题】

9. 某实验小组利用如图甲所示的实验装置测量学校所在地的重力加速度。某同学打出一条较为理想的纸带如图乙所示，把开始打的模糊不清的点去掉，把清晰的第一个点标记为1，随后连续的几个点依次标记为2、3、4.测量出的各点间的距离已标在纸带上，已知打点计时器的打点周期为0.02s。

(1)为完成此实验，除了图甲中已有的器材外，还需要的实验器材有______；（填选项字母）

A．刻度尺            B．停表

C．8V的交流电源      D．220V的交流电源

(2)打点2时重物的瞬时速度为______m/s，学校所在地的重力加速度约为______m/s2（计算结果均保留3位有效数字）；

(3)若该同学通过实验测得的重力加速度值比公认值偏小，则可能的原因是______。

A．电源电压变低了

B．电源电压变高了

C．该同学采用了先打点后让纸带下落的操作

D．纸带与打点计时器限位孔之间有摩擦

【课堂练习】

10. 电磁打点计时器是中学研究物体运动时常用的实验器材，某同学用如下图所示装置测量自由落体加速度g，得到如图所示的一段纸带，他每5个计时点取一个计数点，分别记为A、B、C……，测得AB=9.17cm，BC=18.77cm，已知交流电频率为50Hz，则利用所给数据测得打B点时重物的瞬时速度大小为___________，测得自由落体加速度g=_______m/s2，它比公认的g值__________（填“偏大”或“偏小”），可能的原因是______________．（结果要求均保留三位有效数字）。

参考答案

1. 【答案】（1）因为没有空气阻力；（2）空气的阻力作用可以忽略

2. 【答案】CD

【详解】ABC．自由落体运动是物体只在重力作用下由静止开始下落的运动，选项AB错误，C正确；

D．当空气阻力比较小，可以忽略不计时，物体由静止开始自由下落的运动也可视为自由落体运动，选项D正确．

3. 【答案】BCD

【详解】A．自由落体运动是忽略空气阻力的运动，无论质量大小，下落时加速度都是g，A错误；

B．在同一高度释放的金属球受到的空气阻力远小于小球的重力，金属球做自由落体运动，故球运动的加速度为当地自由落体加速度，B正确；

C．加速度等于单位时间内速度的变化量，当地自由落体加速度为9.8m/s2，则物体在该处自由下落的过程中，每秒速度都增加9.8m/s，C正确；

D．地球表面各处的自由落体加速度值大小略有差别，其方向均竖直向下，D正确。

故选BCD。

4. 【答案】BD

【详解】A．自由落体运动是从静止开始、只在重力作用下的运动，选项中没有明确物体只受重力作用，A错误；

BCD．如果空气阻力比重力小得多可以忽略不计，从静止下落的物体的运动可以看成自由落体运动，棉花下落时阻力不能忽略，而苹果下落时阻力可以忽略，BD正确，C错误。

故选BD。

5.【答案】（1）10s    （2）5m  95m    （3）125m

【详解】（1）小球做自由落体运动，根据可得

.

（2）第1s内的位移

前9s内的位移

最后1s内的位移

.

（3）

位移

.

6. 【答案】D

【详解】AC．第5s内的位移是18m，有

gt12﹣gt22=18m

t1=5s，t2=4s，解得

g=4m/s2

所以2s末的速度

v=gt=8m/s

故AC错误；

B．第5s内的平均速度

故B错误。

D．物体在5s内的位移

x=gt2=×4×25m=50m

故D正确。

故选D。

7. 【答案】BC

【详解】根据平均速度

＝

物体落地前瞬间的速度

v＝2×10m/s＝20m/s

根据

v2＝2gh

v′2＝2g·

可得，下落一半高度时的速度

v′＝v＝10m/s

A错误，B正确；

C．物体下落的高度

h＝＝m＝20m

C正确；

D．物体落地的时间

t＝＝s＝2s

则第3s内下落的位移为零，D错误。

故选BC。

8. 【答案】（1）20m/s；（2）15m；（3）4.05m

【详解】（1），得s

雨滴落地的速度：

（2）雨滴在第1s内的位移：

雨滴落地前最后1s内的位移大小：

（3）设屋檐离窗的上边框为x0，雨滴从屋檐运动到窗的上边框时间为t0，

联立上述两式，得

9. 【答案】（1） AC ；（2） 0.385；9.50 ；（3） D

【解析】

【详解】(1) A．实验中需要测量计数点之间的距离，即需要刻度尺，故A正确；

B．实验的过程中打点计时器可记录重物运动的时间，所以不需要停表，故B错误；

CD．电磁打点计时器使用8V的交流电源，故C正确，D错误。

故选AC。

(2)根据某段时间中点的瞬时速度等于这段时间的平均速度，可得打点2时重物的瞬时速度

根据逐差法，可得重力加速度

 (3)由于纸带与打点计时器限位孔之间存在摩擦、重物受到空气阻力等，使重力加速度的测量值小于真实值，与电压无关，故D正确，ABC错误。

故选D。

10.【答案】 1.40m/s； 9.60；偏小；纸带受到打点计时器的摩擦阻力及重锤受到空气的阻力；

【详解】根据平均速度代替瞬时速度求B点速度，根据逐差法可以算出小车的加速度;每5个计时点取一个计数点，因此相邻计数点的时间间隔为T=0.2s；时间中点的瞬时速度等于该过程的平均速度

根据匀变速直线运动的推论

由于纸带与打点计时器的摩擦阻力及重锤受到空气阻力的作用，计算出的值比公认的值要偏小一些