2024届高考第一轮复习：理科数学2010-2018高考真题分类训练之专题二 函数概念与基本初等函数 第三讲函数的概念和性质

专题二  函数概念与基本初等函数Ⅰ

第三讲 函数的概念和性质

2019年

1.（2019江苏4）函数的定义域是     .

2.（2019全国Ⅱ理14）已知是奇函数，且当时，.若，则__________.

3.（2019全国Ⅲ理11）设是定义域为R的偶函数，且在单调递减，则

A．（log3）＞（）＞（） 

B．（log3）＞（）＞（）

C．（）＞（）＞（log3）

D．（）＞（）＞（log3）

4.（2019北京理13）设函数 (a为常数)，若为奇函数,则a=______； 若是上的增函数，则a的取值范围是 ________.

5.（2019全国Ⅰ理11）关于函数有下述四个结论：

①f(x)是偶函数  

②f(x)在区间（,）单调递增

③f(x)在有4个零点 ④f(x)的最大值为2

其中所有正确结论的编号是

A．①②④  B．②④ C．①④ D．①③

6.（2019全国Ⅰ理5）函数f(x)=在的图像大致为

A． B．

C． D．

7.（2019全国Ⅲ理7）函数在的图像大致为

A． B．
C． D．

8.（2019浙江6）在同一直角坐标系中，函数y =，y=loga(x+)，(a>0且a≠1)的图像可能是

A.  B.
C.  D.

2010-2018年

一、选择题

1．(2018全国卷Ⅱ)函数的图像大致为

2．(2018全国卷Ⅲ)函数的图像大致为

3．(2018浙江)函数的图象可能是

A．      B． 

C．     D．

4．(2018全国卷Ⅱ)已知是定义域为的奇函数，满足．

若，则

A．    B．0    C．2    D．50

5．（2017新课标Ⅰ）函数在单调递减，且为奇函数．若，则满足 的的取值范围是

A．        B．      C．      D．

6．（2017浙江）若函数在区间[0，1]上的最大值是，最小值是，则

A．与有关，且与有关         B．与有关，但与无关

C．与无关，且与无关         D．与无关，但与有关

7．（2017天津）已知奇函数在R上是增函数，．若，，，则a，b，c的大小关系为

A．       B．        C．       D．

8．（2017北京）已知函数，则

A．是奇函数，且在R上是增函数         B．是偶函数，且在R上是增函数

C．是奇函数，且在R上是减函数         D．是偶函数，且在R上是减函数

9．(2016山东)已知函数f(x)的定义域为R．当x<0时， ；当 时，

；当 时，，则f(6)=

A．−2        B．−1         C．0         D．2

10．(2016全国I) 函数在[–2,2]的图像大致为

A．           B．

C．           D．

11．(2016全国II) 已知函数满足，若函数与图像的交点为，，…，，则

A．0    B．m    C．2m     D．4m

12．(2015福建)下列函数为奇函数的是

A．      B．       C．       D．

13．(2015广东)下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是

A．     B．      C．   D．

14．(2015湖南)设函数，则是

A．奇函数，且在上是增函数

B．奇函数，且在上是减函数

C．偶函数，且在上是增函数

D．偶函数，且在上是减函数

15．(2015湖北)已知符号函数 是上的增函数，

，则

    A．       　      B．

    C．           D．

16．(2015安徽)函数的图象如图所示，则下列结论成立的是

A．，，          B．，，

C．，，          D．，，

17．(2014新课标1)设函数，的定义域都为，且是奇函数，是偶函数，则下列结论正确的是

A．是偶函数            B．||是奇函数

C．||是奇函数           D．||是奇函数

18．(2014山东)函数的定义域为

A．    B．   C．  D．

19．(2014山东)对于函数，若存在常数，使得取定义域内的每一个值，都有

，则称为准偶函数，下列函数中是准偶函数的是

A．   B．   C．  D．

20．(2014浙江)已知函数，且，则

A．      B．      C．      D．

21．(2015北京)下列函数中，定义域是且为增函数的是

A．      B．         C．       D．

22．(2014湖南)已知分别是定义在上的偶函数和奇函数，且

=，＝

A．－3       B．－1       C．1        D．3

23．(2014江西)已知函数，，若，则

A．1        B．2        C．3        D．-1

24．(2014重庆)下列函数为偶函数的是

A．                  B．

C．               D．

25．(2014福建)已知函数则下列结论正确的是

A．是偶函数                 B．是增函数

C．是周期函数               D．的值域为

26．(2014辽宁)已知为偶函数，当时，，则不等式 的解集为

A．                    B．

C．                     D．

27．(2013辽宁)已知函数，则

A．           B．0          C．1           D．2

28．(2013新课标Ⅰ)已知函数=，若||≥，则的取值范围是

A．     B．         C．[－2,1]          D．[－2,0]

29．(2013广东)定义域为的四个函数,,,中，奇函数的个数是

A．        B．       C．         D．

30．(2013广东)函数的定义域是

A．   B．     C．     D．

31．(2013山东)已知函数为奇函数，且当时， ，则=

A．－2   B．0    C．1        D．2

32．(2013福建)函数的图象大致是

A．              B．             C．             D．

33．(2013北京)下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递减的是

A．        B．       C．      D．

34．(2013湖南)已知是奇函数，是偶函数，且，

，则等于

A．4       B．3       C．2       D．1

35．(2013重庆)已知函数，，则

A．         B．           C．           D．

36．(2013湖北)为实数，表示不超过的最大整数，则函数在上为

A．奇函数      B．偶函数      C．增函数        D． 周期函数

37．(2013四川)函数的图像大致是

A                 B                 C                 D

38．(2012天津)下列函数中，既是偶函数，又在区间(1,2)内是增函数的为

A．            B．

C．          D．

39．(2012福建)设，则的值为

A．1  B．0  C．  D．

40．(2012山东)函数的定义域为

A．    B．    C．   D．

41．(2012陕西)下列函数中，既是奇函数又是增函数的为

A           B           C          D

42．(2011江西)若，则的定义域为

   A．(,0)       B．(,0]        C．(,)      D．(0,)

43．(2011新课标)下列函数中，既是偶函数又在单调递增的函数是

A．    B．     C．    D．

44．(2011辽宁)函数的定义域为，，对任意，，

则的解集为

A．(，1)      B．(，+)      C．(，)      D．(，+)

45．(2011福建)已知函数．若，则实数的值等于

 A．－3      B．－1     C．1         D．3

46．(2011辽宁)若函数为奇函数，则=

(A)         (B)           (C)              (D)1

47．(2011安徽)设是定义在上的奇函数，当时，，

则=

A．－3         B．－1         C．1          D．3

48．(2011陕西)设函数满足,则的图像可能是

49．(2010山东)函数的值域为

A．        B．       C．        D．

50．(2010年陕西)已知函数=，若=4，则实数=

A．         B．        C．2        D．9

51．(2010广东)若函数与的定义域均为，则

A．与均为偶函数         B．为偶函数，为奇函数

C．与均为奇函数         D．为奇函数，为偶函数

52．(2010安徽)若是上周期为5的奇函数，且满足，

则

A．－1      B．1     C．－2       D．2

二、填空题

53．(2018江苏)函数的定义域为    ．

54．(2018江苏)函数满足，且在区间上，

则的值为    ．

55．(2018上海)已知，若幂函数为奇函数，且在上递减，则=_____

56．(2018北京)能说明“若对任意的都成立，则在上是增函数”为假命题的一个函数是__________．

57．（2017新课标Ⅲ）设函数，则满足的的取值范围是___．

58．（2017江苏）已知函数，其中是自然数对数的底数，若，则实数 的取值范围是         ．

59．（2017山东）若函数(e=2．71828，是自然对数的底数)在的定义域上单调递增，则称函数具有性质，下列函数中具有性质的是

①    ②    ③    ④

60．（2017浙江）已知，函数在区间[1，4]上的最大值是5，则的取值范围是      ．

61．(2016天津)已知f(x)是定义在R上的偶函数，且在区间上单调递增.若实数a满足，则a的取值范围是______.

62．(2016江苏)设是定义在上且周期为2的函数，在区间上，

其中，若，则的值是    ．

63．(2015新课标Ⅰ)若函数为偶函数，则=       

64．(2015浙江)已知函数，则_______，的最小值是______．

65．(2015山东)已知函数 的定义域和值域都是，则    ．

66．(2015福建)若函数( 且 )的值域是，则实数的取值范围是               ．

67．(2014新课标Ⅱ)偶函数的图像关于直线对称，，则=___．

67．(2014湖南)若是偶函数，则____________．

68．(2014四川)设是定义在上的周期为2的函数，当时，，则      ．

70．(2014浙江)设函数若，则实数的取值范围是___.

71．(2014湖北)设是定义在上的函数，且，对任意，若经过点，的直线与轴的交点为，则称为关于函数的平均数，记为，例如，当时，可得，即为的算术平均数．

(Ⅰ)当时，为的几何平均数；

(Ⅱ)当时，为的调和平均数；

(以上两空各只需写出一个符合要求的函数即可)

72．(2013安徽)函数的定义域为_____________．

73．(2013北京)函数的值域为        ．

74．(2012安徽)若函数的单调递增区间是，则=________．

75．(2012浙江)设函数是定义在R上的周期为2的偶函数，当时，，则=_______________．

76．(2011陕西)设，若，则       ．

77．(2011江苏)已知实数，函数，若，则a的值为________

78．(2011福建)设V是全体平面向量构成的集合，若映射满足：对任意向量∈V，∈V，以及任意∈R，均有

 则称映射具有性质P．

 现给出如下映射：

 ①

 ②

 ③

 其中，具有性质P的映射的序号为________．(写出所有具有性质P的映射的序号)

79．(2010福建)已知定义域为的函数满足：①对任意，恒有成立；当时，．给出如下结论：

①对任意，有；②函数的值域为；③存在，使得；④“函数在区间上单调递减”的充要条件是 “存在，使得”．

其中所有正确结论的序号是                ．

80．(2010江苏)设函数(R)是偶函数，则实数a=______．