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    2024届高考数学第一轮复习:文科数学2010-2019高考真题分类训练之专题十二 推理与证明第三十二讲 推理与证明答案

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    这是一份2024届高考数学第一轮复习:文科数学2010-2019高考真题分类训练之专题十二 推理与证明第三十二讲 推理与证明答案,共10页。试卷主要包含了解析等内容,欢迎下载使用。
    专题十二  推理与证明第三十二讲  推理与证明答案部分20191.解析:由题意,可把三人的预测简写如下:
    甲:甲乙.
    乙:丙乙且丙甲.
    丙:丙乙.
    为只有一个人预测正确,
    如果乙预测正确,则丙预测正确,不符合题意.
    如果丙预测正确,假设甲、乙预测不正确,
    则有丙乙,乙甲,
    为乙预测不正确,而丙乙正确,以只有丙甲不正确,
    以甲丙,这与丙乙,乙甲矛盾.不符合题意.
    以只有甲预测正确,乙、丙预测不正确,
    乙,乙丙.
    故选A2010-20181B【解析】解法一 因为(),所以,所以,又,所以等比数列的公比,则,所以矛盾,所以,所以所以,故选B解法二  因为所以,则,所以等比数列的公比,则,所以矛盾,所以,所以所以,故选B2D【解析】解法一 在直线上,表示过定点,斜率为的直线,当时,表示过定点,斜率为的直线,不等式表示的区域包含原点,不等式表示的区域不包含原点.直线与直线互相垂直,显然当直线的斜率时,不等式表示的区域不包含点,故排除A;点与点连线的斜率为,当,即时,表示的区域包含点,此时表示的区域也包含点,故排除B;当直线的斜率,即时,表示的区域不包含点,故排除C,故选D解法二 若,则,解得,所以当且仅当.故选D3D【解析】由甲的说法可知乙、丙一人优秀一人良好,则甲丁一人优秀一人良好,乙看到丙的结果则知道自己的结果,丁看到甲的结果则知道自己的结果,故选D 4A【解析】表示点到对面直线的距离(设为)乘以长度一半,即,由题目中条件可知的长度为定值,那么我们需要知道的关系式,过作垂直得到初始距离,那么和两个垂足构成了等腰梯形,那么,其中为两条线的夹角,即为定值,那么,作差后:,都为定值,所以为定值.故选A5B【解析】学生甲比学生乙成绩好,即学生甲两门成绩中一门高过学生乙,另一门不低于学生乙,一组学生中没有哪位学生比另一位学生成绩好,并且没有相同的成绩,则存在的情况是,最多有3人,其中一个语文最好,数学最差;另一个语文最差,数学最好;第三个人成绩均为中等.故选B6A【解析】至少有一个实根的反面为没有实根,故选A7D【解析】(,)的末四位数字呈周期性变化,且最小正周期为4,记(,)的末四位数字为的末位数字相同,均为8 125,选D8D【解析】由给出的例子可以归纳推理得出:若函数是偶函数,则它的导函数是奇函数,因为定义在上的函数满足,即函数是偶函数,所以它的导函数是奇函数,即有=,故选D927【解析】所有的正奇数和()按照从小到大的顺序排列构成,在数列 中,前面有16个正奇数,即时,,不符合题意;当时,,不符合题意;当时,,不符合题意;当时,,不符合题意;……;当时,= 441 +62= 503<,不符合题意;当时,=484 +62=546>=540,符合题意.故使得成立的的最小值为27106  12【解析】男生数,女生,教师数为,所以时,不存在,不符合题意;时,不存在,不符合题意;时,,此时,满足题意所以11【解析】通过归纳可得结果为12【解析】对于,令,则其伴随点,而伴随点,而不是,故错误;对于是单位圆上的点,其伴随点,则有所以,所以正确;对于伴随点伴随点,易知关于轴对称,所以正确;对于,设原直线的解析式为,其中不同时为0,且为该直线上一点,伴随点,其中都不是原点,且,则代入原直线方程,得,由于的值不确定,所以伴随点不一定共线,所以错误.1313【解析】为方便说明,不妨将分别写有121323的卡片记为ABC从丙出发,由于丙的卡片上的数字之和不是5,则丙只可能是卡片AB,无论是哪一张,均含有数字1,再由乙与丙的卡片上相同的数字不是1可知,乙所拿的    卡片必然是C,最后由甲与乙的卡片上相同的数字不是2,知甲所拿的卡片为B,此时丙所拿的卡片为A14【解析】观察等式知:n等式的左边有个数相加减,奇数项为正,偶数项为负,且分子为1,分母是1的连续正整数,等式的右边是15【解析】解法一 直接递推归纳;等腰直角三角形中,斜边,所以解法二 求通向:等腰直角三角形中,斜边所以=166【解析】因为正确,也正确,所以只有正确是不可能的;若只有正确,①③④都不正确,则符合条件的有序数组为;若只有正确,①②④都不正确,则符合条件的有序数组为;若只有正确,①②③都不正确,则符合条件的有序数组为.综上符合条件的有序数组的个数是61742【解析】先由徒弟粗加一工原料6天后,师傅开始精加工原料,徒弟同时开始粗加工原料,再9天后(15天后),徒弟粗加工原料完成,此时师傅还在精加工原料27天后,师傅精加工原料完成,然后接着精加工原料15天后,师傅精加工原料完成,整个工作完成,一共需要6 +21+15= 42个工作日.18【解析】由,得可得,故可归纳得19【解析】三棱柱中5 +6-9 =2;五棱锥中6+6 -10 =2;立方体中6+8 -12 =2,由此归纳可得201222+3242++n2=·n【解析】观察上式等号左边的规律发现,左边的项数一次加1,故第个等式左边有 项,每项所含的底数的绝对值也增加1,一次为123,指数都是2,符号成正负交替出现可以用表示,等式的右边数的绝对值是左边项的底数的和,故等式的右边可以表示为·,所以第个式子可为1222+3242++=·).211000【解析】观察前面的系数,可知一个成递增的等差数列另一个成递减的等差数列,故 22【解析】观察不等式的左边发现,第个不等式的左边=,右边=,所以第五个不等式为23.(16;(2【解析】(1)当=16时,,可设为,即为,即位于中的第6个位置;2)在位于两段中第一段的第87个位置,位于奇数位置上,此时在位于四段中第一段的第44个位置上,再作变换得时,位于八段中第二段的第22个位置上,再作变换时,位于十六段中的第四段的第11个位置上.也就是位于中的第个位置上.24 【解析】把已知等式与行数对应起来,则每一个等式的左边的式子的第一个数是行数,加数的个数是;等式右边都是完全平方数,                           行数    等号左边的项数1=1             1             12+3+4=9           2             33+4+5+6+7=25        3             54+5+6+7+8+9+10=49      4             7……            ……          ……所以25【解析】根据合情推理,利用归纳和类比进行简单的推理,可得=26962【解析】观察等式可知,的最高次的系数2,8,32,128构成了公比为4的等比数列,故.取,则,代入等式,即1,则,代入等式2联立(1)(2)得,,所以=27.【解析】(1)为排列的逆序数,对123的所有排列,有所以1234的排列,利用已有的123的排列,将数字4添加进去,4在新排列中的位置只能是最后三个位置.因此,(2)对一般的的情形,逆序数为0的排列只有一个:,所以逆序数为1的排列只能是将排列中的任意相邻两个数字调换位置得到的排列,所以为计算,当12n的排列及其逆序数确定后,将添加进原排列,在新排列中的位置只能是最后三个位置.因此,时,因此,时,28【解析】证明:1)因为是等差数列,设其公差为,则从而,当时,所以因此等差数列数列.2)数列既是数列,又是数列,因此,时,时,.知,③④代入,得,其中所以是等差数列,设其公差为.中,取,则,所以中,取,则,所以所以数列是等差数列29【解析】()用数学归纳法证明:时,假设时,那么时,若,矛盾,故因此所以因此)由记函数函数上单调递增,所以=0因此)因为所以所以 综上,

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