【重难点讲义】浙教版数学七年级下册-3月份月测卷（基础卷+提高卷）

月测卷02  浙教版七年级下学期3月份月考模拟提高卷

（考试范围：七下第1-3单元  考试试卷：120分钟  试卷满分：120分）

一．选择题（共10小题，每题3分，共30分）

1．（3分）下面情况中，可以看成平移的是（　　）

A．旗帜随风摇摆      B．碟片在光驱中运行 

C．把打开的书本合上  D．急刹车时汽车在地面上的滑动

2．（3分）下列计算中，正确的是（　　）

A．   B．x4•x2＝x8    C．（a2）3•a3＝a9   D．（a﹣2）0＝1

3．（3分）如图，下列图形中的∠1和∠2不是同位角的是（　　）

A．   B． C．   D．

4．（3分）如图，方形网格能验证下列哪个选项中的等式成立（　　）

A．（a+b+c）2＝a2+b2+c2 

B．（a+b+c）2＝a2+b2+c2+2abc 

C．（a+b+c）2＝a2+b2+c2+ab+bc+ac 

D．（a+b+c）2＝a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac

5．（3分）用加减法解方程组由②﹣①消去未知数y，所得到的一元一次方程是（　　）

A．2x＝9 B．2x＝3 C．4x＝9 D．4x＝3

6．（3分）如果（2x+m）（x﹣3）展开后的结果不含x的一次项，则m的值是（　　）

A．6 B．±6 C．0 D．3

7．（3分）佳佳坐在匀速行驶的车上，将每隔一段时间看到的里程碑上的数描述如下：

则12：00时看到的两位数是（　　）

A．16 B．25 C．34 D．52

8．（3分）如图，长方形纸片ABCD，P为边AD的中点，将纸片沿BP，CP折叠，使点A落在E处，点D落在F处，若∠1＝40°，则∠BPC大小为（　　）

A．105° B．110° C．115° D．120°

9．（3分）小明、小亮、小刚、小颖一起研究一道数学题，如图，BD⊥AC与点D，点E是BC边上的一动点，过E作EF⊥AC与点F，点G在AB上，连DG，GE．

小明说：“如果还知道∠GDB＝∠FEC，则能得到∠AGD＝∠ABC．”

小亮说：“如果∠AGD＝∠ABC，可得到∠GDB＝∠FEC．”

则下列判断正确的是（　　）

A．小明说法正确，小亮说法错误 

B．小明说法正确，小亮说法正确 

C．小明说法错误，小亮说法正确 

D．小明说法错误，小亮说法错误

10．（3分）如图，GA∥FD，一副三角板如图摆放，∠EDF＝60°，∠BAC＝45°，若BC∥DE，下列结论：

①EF∥AB；

②∠GAB＝30°；

③EC平分∠FED；

④∠AED＝120°．

其中正确的个数是（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

二．填空题（共6小题，每题4分，共24分）

11．（4分）若5m＝8，5n＝4，则5m﹣n＝　   　．

12．（4分）若是二元一次方程ax+by＝﹣2的一个解，则3a﹣2b+2024的值为 　   　．

13．（4分）如图，已知三角形ABC中，∠ABC＝90°，边BC＝6，把三角形ABC沿射线AB方向平移至三角形DEF后，平移距离为2，GC＝3，则图中阴影部分的面积为 　   　．

14．（4分）规定三角“”表示abc，方框“”表示xm+yn．例如：＝1×19×3÷（24+31）＝3．请根据这个规定解答下列问题：

（1）计算：　   　；

（2）代数式为完全平方式，则k＝　   　．

15．（4分）关于幻方的起源，中国有“河图”和“洛书”之说．相传在远古时期，伏羲氏取得天下，把国家治理得井并有条，感动了上天，于是黄河中跃出一匹龙马，背上驮着一张图，作为礼物献给他，这就是“河图”，也是最早的幻方，如图，有一个类似于幻方的“幻圆”，现有﹣6、﹣4、﹣2、0、3、5、7、9分别放入图中的圆圈中，使得内圆和外圆以及同一行和同一列的四个数字和相等，则x﹣y＝　   　．

16．（4分）如图，直线GH分别与直线AB，CD相交于点G，H，且AB∥CD．点M在直线AB，CD之间，连接GM，HM，射线GH是∠AGM的平分线，在MH的延长线上取点N，连接GN，若∠N＝∠BGM，∠M＝∠N+∠HGN，则∠MHG的度数为 　   　．

三．解答题（共8小题，共66分）

17．（6分）解方程组：

（1）；

（2）．

18．（6分）化简或计算：

（1）计算：20222﹣2023×2021；

（2）先化简，再求值：（3x4﹣2x3）÷（﹣x）﹣（x﹣x2）•3x，其中．

19．（6分）如图，已知∠1＝48°，∠2＝132°，∠C＝∠D．求证：

（1）BD∥CE；

（2）∠A＝∠F．

20．（8分）如图是单位长度为1的网格，△ABC的三个顶点都在格点上，点M也在格点上．只用无刻度直尺在网格内按要求完成作图并回答问题：

（1）过点M作平行于BC的直线l．

（2）将图中△ABC先向左平移2个单位，再向上平移1个单位得到△A′B′C′．

①作出平移后的△A′B′C′；

②点P是三角形ABC内任意一点，则平移过程中P点经过的路径长为 　   　．

21．（8分）两个矩形如图1放置，．现在取BD的中点P，连接PA，PE，如图2，把图形分割成三部分，分别标记①，②，③，对应图形的面积分别记为S1，S2，S3．

（1）用字母a、b分别表示S1、S2；

（2）若a﹣b＝2，ab＝15，求S1+S2；

（3）若S1+S2＝3，ab＝1，求S3．

22．（10分）定义：对于形如a（x﹣b）2+c的多项式（a，b，c为常数，其中a≠0），若x取两个不相等的数值m，n时，该多项式的值相等，则称数值m和n为多项式a（x﹣b）2+c的一组“等值元”，记作[m，n]．例如多项式（x﹣2）2+1，当x取0和4时，多项式（x﹣2）2+1的值均为5，则称0和4为多项式（x﹣2）2+1的一组“等值元“，记作[0，4]．

（1）下列各组数值中，是多项式﹣2（x+3）2+5的“等值元“的有 　   　（填写序号）

①﹣5和﹣1；

②0和﹣3；

③和．

（2）若[﹣2，﹣5]是3（x﹣b）2﹣4的一组“等值元”，求b的值；

（3）若[m，n]和[m﹣2，t]是多项式a（x﹣b）2+c的两组“等值元“，求n﹣t的值．

23．（10分）一工厂有60名工人，要完成1200套产品的生产任务，每套产品由4个A型零件和3个B型零件配套组成，每个工人每天能加工6个A型零件或者3个B型零件．现将工人分成两组，每组分别加工一种零件，并要求每天加工的零件正好配套．

（1）工厂每天应安排多少名工人生产A型零件？每天能生产多少套产品？

（2）现工厂要在20天内完成1200套产品的生产，决定补充一些新工人，这些新工人只能独立进行A型零件的加工，且每人每天只能加工4个A型零件．

①设每天安排x名熟练工人和m名新工人生产A型零件，求x的值（用含m的代数式表示）

②请问至少需要补充多少名新工人才能在规定期限完成生产任务？

24．（12分）如图，已知AB∥CD，直线MN交AB于点M，交CD于点N．点E是线段MN上一点，P，Q分别在射线MA，NC上，连接PE，QE，PF平分∠MPE，QF平分∠CQE．

（1）如图1，若PE⊥QE，∠EQN＝64°，则∠MPE＝　   　°，∠PFQ＝　   　°．

（2）如图2，求∠PEQ与∠PFQ之间的数量关系，并说明理由．

（3）如图3，当PE⊥QE时，若∠APE＝150°，∠MND＝110°，过点P作PH⊥QF交QF的延长线于点H．将直线MN绕点N顺时针旋转，速度为每秒5°，直线MN旋转后的对应直线为M′N，同时△FPH绕点P逆时针旋转，速度为每秒10°，△FPH旋转后的对应三角形为△F′PH′，当直线MN首次落到CD上时，整个运动停止．在此运动过程中，经过t秒后，直线M′N恰好平行于△F′PH′的一条边，请直接写出所有满足条件的t的值．