【易错精编讲义】苏教版数学三年级下册：第3讲《用两步连乘解决实际问题》知识梳理讲义+易错练习

第3讲 用两步连乘解决实际问题（讲义）

（知识梳理+易错汇总+易错精讲+易错专练）

1、用两步乘法计算解决问题。

用两步乘法计算解决问题时，应先找出题中有直接联系的条件，确定先算什么，再根据数量间的联系找到解题的方法。有些实际问题可以用不同的方法解决，这时可以用一种方法检验另一种方法解答的是否正确。

1、解决两步计算的实际问题时，要根据已知条件找到中间量，确定好先算什么，再算什么。

2、解决实际问题可以先从问题入手，再选择解决问题所需的已知条件进行解答。

【易错一】为增强学生的身体素质，三年级有6个班的同学参加冬季长跑训练。每班站3排，每排15人，参加长跑训练的一共有（    ）人。

A．45 B．270 C．300

【解题思路】三年级的班级数×每班站的排数＝站的总排数，站的总排数×每排的人数＝参加长跑训练的总人数，依此计算并选择。

【完整解答】6×3＝18（人）

18×15＝270（人）

故答案为：B

【易错点】此题考查的是两位数与两位数的乘法计算，先计算出站的总排数是解答此题的关键。

【易错二】沂水地下画廊风光明信片每套4张，每张16元。今天卖出明信片36套。一共卖了(        )元。

【解题思路】根据单价×数量＝总价，每套4张，每张16元，让4×16可以求解一套的总价，再乘36套就是36套的总价，列式4×16×36解答即可。

【完整解答】4×16×36

＝64×36

＝2304（元）

【易错点】本题考查整数连乘的应用，掌握单价×数量＝总价，是解题的关键。

【易错三】一批水果，有3辆货车，每辆货车运5次，每次运72箱，正好运完。

（1）一共运了多少箱水果？

（2）一辆货车每次运85箱，12次能运完吗？

【解题思路】（1）用货车的辆数乘每辆运的次数再乘每次运的箱数，即可求出一共运了多少箱水果；

（2）用一辆货车每次运的箱数乘运的次数，求出运的总箱数，再与（1）中求出的总箱数进行比较即可解答。

【完整解答】（1）3×5×72

＝15×72

＝1080（箱）

答：一共运了1080箱水果。

（2）85×12＝1020（箱）

1020＜1080

答：12次不能运完。

【易错点】本题考查两位数乘两位数的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。

【易错四】冬冬家有4行橘子树，每行8棵，今年平均每棵收获橘子25千克，今年冬冬家一共收获橘子(      )千克，如果把这些橘子装箱，每箱8千克，用5辆三轮车运走，平均每车运(      )箱。

【解题思路】求总数，可以先算出每行有几颗树，再乘以每棵树上的橘子25千克，即可求出总产量；

每箱8千克，总数÷每箱的千克数＝一共可以装多少箱，再除以5辆车，即可算出平均每车可以运多少箱。

【完整解答】4×8×25

＝32×25

＝800（千克）

800÷8÷5

＝100÷5

＝20（箱）

【易错点】本题考查两位数乘除法和三位数除以一位数的乘法的灵活应用。

【易错五】学校图书室有5个书架，每个书架有7层，平均每层放86本书，图书室一共有多少本书？

【解题思路】根据题意，每层放书的本数乘每个书架的层数，求出每个书架放书的本数，再乘书架的个数，就是学校图书室一共有书的本数。

【完整解答】86×7×5

＝602×5

＝3010（本）

答：图书室一共有3010本书。

【易错点】也可先求5个书架一共有多少层，再乘86，求5个书架一共放多少本书，列算式为：7×5×86。

一、选择题

1．文具店有4盒羽毛球，每只羽毛球卖4元，这些羽毛球一共可以卖多少钱？要解决这个问题，应该补充的信息是（    ）。

A．又购进3盒羽毛球 B．每只羽毛球3元 C．每盒羽毛球有6只

2．为增强学生的身体素质，三年级有6个班的同学参加冬季长跑训练。每班站3排，每排15人，参加长跑训练的一共有（    ）人。

A．45 B．270 C．300

3．图书室有15个书架，每个书架有4层，每层放95本图书。算式“95×4×15”中的“95×4”就是求（    ）。

A．所有书架一共有几层 B．图书室里一共有多少本图书 C．每个书架放多少本图书

4．用3辆卡车运棉布，每辆卡车运45包，每包棉布64米，求一共运棉布多少米？不正确的列式是（    ）。

A．3×45×64 B．45×3×64 C．（45＋64）×3 D．64×45×3

5．学校参加运动会开幕式的学生站成8个方队，每个方队有12行，每行有14人。参加运动会开幕式的学生一共有（    ）人。

A．1344 B．1324 C．1204 D．1184

6．一箱保温杯12个，超市一周卖出5箱，每个保温杯卖35元，一共卖了多少钱？可以这样列式计算，12×5×35，其中12×5求的是（    ）。

A．5箱共有多少个保温杯 B．每箱卖多少钱

C．一共卖了多少钱 D．每箱有多少个保温杯

7．学校阅览室有24个书架，每个书架有5层，每层放45本书。阅览室一共有多少本书？下面计算方法错误的是（    ）。

A．5×24×45 B．45÷5×24 C．5×45×24

8．李阿姨每天制作12盒蜻蜓标本，每盒有7个蜻蜓标本。照这样计算，李阿姨6月份可以制作（    ）个蜻蜓标本。

A．2604 B．84 C．504 D．2520

二、填空题

9．某品牌雪糕（如图），5支装一盒，8盒装一箱。妈妈买了一箱，共重(        )千克。需要支付(        )元。

10．倩倩买了9张练字纸，每张有12行，每行有16个格，这9张练字纸一共有(        )个格。

11．一张作文纸共有25行，每行有20个方格，两张这样的作文纸一共有(        )个方格。

12．某小学的教学楼共有5层，每层有6间教室，每间教室有36套桌椅，一共有(        )套桌椅？列式为：(        )。

13．冬奥会的“一墩难求”传递出如今中国无以伦比的文化自信。冰墩墩运动造型陶瓷纪念章每枚40元，全系列共15枚，明明买了2套需要支付(        )。

14．4个小队的队员收集废塑料瓶，每个小队12人，平均每人收集了35个，他们一共收集了(        )个。

15．小红在暑假练习书法，每天练3页，每页5个字，小红21天练了(        )个字。

16．水果超市每天售出12箱香蕉，每箱重5千克，每月30天，5×12＝60（千克）求的是_____；60×30＝1800（千克）求的是_____；列综合算式是_____。

三、判断题

17．积的未尾有0，两个乘数的末尾一定有0。(        )

18．估算41×29的积约是1200。(        )

19．☐2×30，要使积是四位数，☐里最小填1。(        )

20．计算的积的个位上是3，说明得数一定算错了。(        )

四、计算题

21．竖式计算，带★要验算。

309×5＝    82×40＝    35×26＝    ★609÷3＝

五、解答题

22．朝花小区有5栋居民楼，每栋居民楼有3个单元，每个单元有18层，每层有4户居民。每栋居民楼有多少户居民？

23．幸福小区一共有8栋商品房，每栋25层，每层楼有9套房。幸福小区一共有多少套商品房？

24．新甫小学有5个年级，每个年级4个班，平均每班有45名学生，新甫小学一共有多少名学生？

25．一个写字楼共8层，每层12个房间，每个房间能容纳15人办公，这个写字楼共可容纳多少人办公？

26．学校要买3箱乒乓球，每箱有30盒，每盒有12个，每盒卖24元，学校买乒乓球一共需要多少元？

27．胜利小学有6个年级，每个年级各4个班。每个班有35名学生。

（1）35×4解决的问题是：___________。

（2）胜利小学一共有多少名学生？请列式解答。

28．一辆货车一次送9台空调，每天送3次，8月份一共能送多少台？

29．为减轻吸入的粉笔灰对教师和学生的健康危害，实验小学新购进了20盒白板笔，

每盒12支，每支白板笔5元。实验小学新购进这些白板笔花了多少钱？

30．经开区某展览馆共有4层，每层有12个展厅。如果每个展厅放28幅画，那么一共能放多少幅画？

参考答案

1．C

【解题思路】根据题意，文具店有4盒羽毛球，每只羽毛球卖4元，这些羽毛球一共可以卖多少钱？要解决这个问题，应该补充的信息是：每盒羽毛球有6只。根据整数乘法的意义，用乘法解答。

【完整解答】应该补充的信息是：每盒羽毛球有6只。

6×4×4

＝24×4

＝96（元）

故答案为：C

【易错点】解答这类问题，首先要弄清提供的数据在题中的含义，以及提供的数据与问题之间的联系，再根据提供的数据与问题之间联系补充相应的条件并解答。

2．B

【解题思路】三年级的班级数×每班站的排数＝站的总排数，站的总排数×每排的人数＝参加长跑训练的总人数，依此计算并选择。

【完整解答】6×3＝18（人）

18×15＝270（人）

故答案为：B

【易错点】此题考查的是两位数与两位数的乘法计算，先计算出站的总排数是解答此题的关键。

3．C

【解题思路】由已知条件来判断每个选项应该列的式子即可解答。

【完整解答】A．有15个书架，每个书架有4层，所有书架一共有几层：；

B．有15个书架，每个书架有4层，每层放95本书，求一共有多少本书：；

C．每个书架4层，一层放95本书，每个书架放多少本书：。

故答案为：C

【易错点】认真审题，读清题意和和所求问题是解题关键。

4．C

【解题思路】方法一：用3乘45或者用45乘3，求出3辆卡车总共运多少包棉布，再乘64，求出一共运棉布多少米；

方法二：用64乘45，求出1辆卡车运棉布多少米，再乘3，求出一共运棉布多少米。

【完整解答】根据分析可知：

要求一共运棉布多少米，列式为3×45×64或者45×3×64或者64×45×3。

故答案为：C

【易错点】本题的关键是读懂题意，理清题中的数量关系，再确定先算什么，最后再算什么。

5．A

【解题思路】用每行人数乘行数，可以计算出每个方队的人数，再用每个方队的人数乘8，计算出参加运动会开幕式的学生一共有多少人。

【完整解答】

（人）

故答案为：A

【易错点】本题解题关键是先用乘法计算出每个方队的人数，再用乘法计算出参加运动会开幕式的学生一共有多少人。

6．A

【解题思路】一箱保温杯12个，超市一周卖出5箱，共卖出了5个12，也就是5箱共有多少个保温杯，即12×5＝60（个），然后再依据总价＝数量×单价即可解答。

【完整解答】12×5×35

＝60×35

＝2100（元）

一共卖了2100元。

其中12×5求的是表示5箱共有多少个保温杯。

故答案为：A

【易错点】根据整数乘法的意义，先求出保温杯的总个数，是解答本题的关键，再依据总价＝数量×单价进行解答。

7．B

【解题思路】方法一：每个书架有5层，每层放45本书，所以5乘45等于一个书架放书的本数，再乘24即等于阅览室一共的书本数；方法二：每个书架有5层，阅览室有24个书架，5乘24等于24个书架总共的层数，再乘每层的书45本即等于阅览室一共的书本数；据此即列式即可解答。

【完整解答】根据分析可知，阅览室一共有多少本书，正确计算方法有：5×45×24和5×24×45两种算法。

故答案为：B

【易错点】用连乘解决实际问题的应用，主要考查学生的综合分析能力。

8．D

【解题思路】六月份是小月，有30天。先用每天制作标本盒数乘每盒标本数量，求出每天制作多少个蜻蜓标本，再乘天数即可。

【完整解答】12×7×30

＝84×30

＝2520（个）

则李阿姨6月份可以制作2520个蜻蜓标本。

故答案为：D

【易错点】本题考查了两步连乘解决问题，需准确分析题意，正确列式计算。

9．     5     160

【解题思路】根据题意，用125克乘上5求出一盒的质量，然后再乘上8，求出一箱的质量，再化成千克数；用4元乘上5求出一盒的钱数，然后再乘上8即可。

【完整解答】125×5×8

＝125×8×5

＝1000×5

＝5000（克）

5000克＝5千克

4×5×8

＝20×8

＝160（元）

【易错点】考查了运用整数乘法的意义解决实际问题的能力。

10．1728

【解题思路】根据题意可知，可以先求9张练字纸一共有多少行，就是求9个12是多少，用乘法计算；再求这9张纸一共有多少个格，同样的，也用乘法计算。据此计算解答。

【完整解答】12×9×16

＝108×16

＝1728（个）

所以这9张练字纸一共有1728个格。

【易错点】本题考查整数乘法的意义，关键要先求出9张练字纸一共多少行或者每张纸一共多少格。

11．1000

【解题思路】用25乘20，求出一张作文纸的方格数，再乘2，求出两张这样的作文纸一共有多少个方格。

【完整解答】25×20×2

＝500×2

＝1000（个）

【易错点】本题的关键是读懂题意，理清题中的数量关系，再确定先算什么，最后再算什么。

12．     1080    

【解题思路】根据题意，先计算出教室的数量，再乘以每间教室桌椅的套数，问题即可得解。

【完整解答】

（套），

所以一共有1080套桌椅，列示为： 。

【易错点】本题主要考查利用两步连乘解决实际问题。

13．1200元

【解题思路】用全系列的枚数乘每枚的价钱，求出一套的价钱，再乘购买的套数，即可求出明明买了2套需要支付的钱数。

【完整解答】40×15×2

＝600×2

＝1200（元）

明明买了2套需要支付1200元。

【易错点】本题考查两位数乘两位数的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。

14．1680

【解题思路】用4乘12，即可求出这4个小队的总人数，用总人数乘平均每人收集废塑料瓶的个数，即可求出他们一共收集废塑料瓶的个数。

【完整解答】4×12×35

＝48×35

＝1680（个）

所以他们一共收集1680个废塑料瓶

【易错点】本题主要考查的是两位数乘两位数的实际应用，两位数乘两位数，先用第二个乘数的个位上的数与第一个乘数相乘，所得的积与个位对齐，再用第二个乘数的十位上的数与第一个乘数相乘，所得的积与十位对齐，最后把两次所得的积相加即可。

15．315

【解题思路】用每天练字页数乘每页字数，求出每天练字字数。再乘练字天数，求出练字总字数。

【完整解答】3×5×21

＝15×21

＝315（个）

则小红21天练了315个字。

【易错点】本题考查两步连乘解决实际问题，也可以先求出练字总页数，再求出练字总字数，列式为3×21×5。

16．     12箱香蕉的质量     每月（30天）售出香蕉的质量     12×5×30＝1800（千克）

【解题思路】根据题意，已知水果超市每天售出12箱香蕉，每箱重5千克，每月30天，12×5＝60（千克）求的是12箱香蕉的质量；60×30＝1800（千克）求的是每月（30天）售出香蕉的质量；列综合算式是：12×5×30＝1800（千克）。

【完整解答】根据分析可知，

12×5×30

＝60×30

＝1800（千克）。

5×12＝60（千克）求的是12箱香蕉的质量；60×30＝1800（千克）求的是每月（30天）售出香蕉的质量；列综合算式是：12×5×30＝1800（千克）。

【易错点】理清题中数量关系，明确算式的意义，是解答此题的关键。

17．×

【解题思路】采用举例法，分别计算出15×12、50×11的积，然后再判断即可。

【完整解答】15×12＝180，此时积的末尾有0，而两个乘数的末尾没有0；

50×11＝550，此时积的末尾有0，其中一个乘数的末尾有0；

因此积的未尾有0，两个乘数的末尾不一定有0。

故答案为：×

【易错点】熟练掌握两位数与两位数的乘法计算是解答此题的关键。

18．√

【解题思路】两位数乘两位数估算时，将两个因数估成与其接近的整十数，再相乘求积，据此计算即可。

【完整解答】41×29≈40×30＝1200

则积约是1200。

故答案为：√

【易错点】本题考查两位数乘两位数的估算方法，关键是根据四舍五入法求因数的近似数。

19．×

【解题思路】根据两位数乘两位数的计算方法，12×30＝360，22×30＝660，32×30＝960，42×30＝1260，则要使积是四位数，□里的数应大于等于4。

【完整解答】32×30＝960，42×30＝1260，☐2×30，要使积是四位数，☐里最小填4。

故答案为：×

【易错点】本题考查两位数乘两位数的计算方法，采用赋值法更简便。

20．√

【解题思路】两位数乘两位数：

1、首先相同数位对齐。

2、然后用第二个因数个位上的数去乘第一个因数每一位上的数，从个位乘起，再用第二个因数十位上的数去乘第一个因数每一位上的数，从个位乘起。

3、最后把两次乘得的积相加，注意积的数位对齐。

【完整解答】，计算的积的个位上应该是4，而不是3，说明得数一定算错了，则原题说法正确。

故答案为：√

【易错点】本题考查两位数乘两位数的计算，可以直接用两个因数的个位上的数相乘看结果的个位是多少，那么最终结果的末尾就是多少。

21．1545；3280；910；203

【解题思路】多位数乘一位数：相同数位对齐，从个位乘起。用一位数依次去乘多位数的每一位数。与哪一位上的数相乘，就在那一位的下面写上相应的积。

两位数乘两位数：先用第二个乘数的个位上的数与第一个乘数相乘，所得的积与个位对齐；接着第二个乘数的十位上的数与第一个乘数相乘，所得的积与十位对齐，最后把两次乘得的积相加。

三位数除以一位数：从被除数的高位起，先用除数试除被除数的百位上的数，如果它比除数小，再试除多一位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写上商；每次除后余下的数必须比除数小。验算方法：商×除数＝被除数。

【完整解答】309×5＝1545            82×40＝3280             35×26＝910

★609÷3＝203

验算：

22．216户

【解题思路】根据题意，用3乘18，求出3个单元共有多少层，再乘4，求出每栋居民楼有多少户居民。

【完整解答】3×18×4

＝54×4

＝216（户）

答：每栋居民楼有216户居民。

【易错点】本题的关键是读懂题意，理清题中的数量关系，再确定先算什么，最后再算什么。

23．1800套

【解题思路】商品房的栋数×每栋的层数＝商品房的总层数，商品房的总层数×每层楼有房的套数＝幸福小区一共有房的套数，依此列式并计算。

【完整解答】8×25＝200（层）

200×9＝1800（套）

答：幸福小区一共有1800套商品房。

【易错点】此题考查的是用两步连乘解决实际问题，先计算出商品房的总层数是解答此题的关键。

24．900名

【解题思路】根据题意，用每班的人数乘每个年级的班数，再乘年级的个数，即可求出新甫小学一共有多少名学生。

【完整解答】45×4×5

＝180×5

＝900（名）

答：新甫小学一共有900名学生。

【易错点】熟练掌握连乘问题的解题方法，是解答此题的关键。

25．1440人

【解题思路】用每个房间能容纳的人数乘每层房间的个数，再乘写字楼的层数，即可计算出这个写字楼共可容纳多少人办公，依此计算。

【完整解答】15×12＝180（人）

180×8＝1440（人）

答：这个写字楼共可容纳1440人办公。

【易错点】本题解题关键是先用乘法计算出每层可容纳的人数，再用乘法计算出这个写字楼共可容纳多少人办公。

26．2160元

【解题思路】先用每箱的盒数乘买回乒乓球的箱数，求出一共有多少盒乒乓球，再乘每盒的单价即可求解，据此解答。

【完整解答】

答：学校买乒乓球一共需要2160元。

【易错点】本题根据乘法的意义列式求解，也可以先求出每箱需要的钱数，再求出总钱数。

27．（1）胜利小学一个年级有多少名学生

（2）840人

【解题思路】（1）35是每个班的学生人数，4是每个年级的班数，35×4解决的问题是每个年级有多少人。

（2）用每个班的人数乘每个年级的班数，求出每个年级的人数，再用每个年级的人数乘年级数，即可知道胜利小学一共有多少名学生。据此解答。

【完整解答】（1）由分析可知，35×4解决的问题是胜利小学一个年级有多少名学生。

（2）35×4×6

＝140×6

＝840（人）

答：胜利小学一共有840人。

【易错点】本题考查学生对连乘问题的掌握。解决此题的关键是理解几个量之间的关系。

28．837台

【解题思路】先计算出每天送的台数，即9×3＝27（台），再乘8月份的天数31，问题即可得解。

【完整解答】8月份是大月，有31天。

9×3×31

＝27×31

＝837（台）

答：8月份一共能送837台。

【易错点】先计算出每天送的台数，并明确8月份的天数，是解答本题的关键。

29．1200元

【解题思路】用每盒白板笔的数量乘盒数，求出白板笔的总数量，再乘每支白板笔的价钱，求出花费的总钱数。

【完整解答】12×20×5

＝240×5

＝1200（元）

答：实验小学新购进这些白板笔花了1200元钱。

【易错点】本题考查经济问题，先求出白板笔的总数量，再根据总价、数量和单价的关系列式解答。

30．1344幅

【解题思路】先用每层展厅个数乘层数，求出展厅总个数。再用展厅总个数乘每个展厅放画数量，求出放画总数量。

【完整解答】12×4×28

＝48×28

＝1344（幅）

答：一共能放1344幅画。

【易错点】本题考查了利用连乘解决实际问题，需正确分析题目中的数量关系。