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    2024年高考物理第一轮复习讲义:第五章 第3讲 机械能守恒定律及其应用

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    A——夯实基础】1(2022·浙江金华十校高三模拟)下列对各图的说法正确的是(  )A图甲中汽车匀速下坡的过程中机械能守恒B图乙中卫星绕地球做匀速圆周运动时所受合力为零动能不变C图丙中弓被拉开过程弹性势能减少了D图丁中撑竿跳高运动员在上升过程中机械能增大解析:图甲中汽车匀速下坡的过程中动能不变重力势能减小机械能减小A错误;图乙中卫星绕地球做匀速圆周运动时所受合力提供向心力则不为0匀速圆周运动速度大小不变则动能不变B错误;图丙中弓被拉开过程橡皮筋形变增大弹性势能增大C错误;图丁中撑竿跳高运动员在上升过程中竿对运动员做正功运动员机械能增大D正确。答案:DK99.TIF2如图所示在高1.5 m的光滑平台上一个质量为2 kg的小球被一细线拴在墙上小球与墙之间有一根被压缩的轻质弹簧。当烧断细线时小球被弹出小球落地时的速度方向与水平方向成60°则弹簧被压缩时具有的弹性势能为(g10 m/s2)(  )A10 J         B15 JC20 J    D25 J解析:2ghvy2vy m/s落地时tan 60°可得v0 m/s由机械能守恒定律得Epmv02可求得Ep10 JA正确。答案:A
    K100.TIF3(2021·山东济南区县联考)如图所示由光滑细管组成的轨道固定在竖直平面内AB段和BC段是半径为R的四分之一圆弧CD段为平滑的弯管。一小球从管口D处由静止释放最后能够从A端水平抛出落到地面上则管口D距离地面的高度(  )A等于2R    B大于2RC大于2R且小于R    D大于R解析:由机械能守恒定律得mg(H2R)mvA2因细管可以提供支持力所以到达A点的速度应大于零vA0解得H2R故选项B正确。答案:B4将一个物体以初动能E0竖直向上抛出落回地面时物体的动能为。设空气阻力恒定如果将它以初动能4E0竖直上抛则它在上升到最高点的过程中重力势能变化了(  )A3E0    B2E0C1.5E0    DE0解析:设物体初动能为E0其初速度为v0上升高度为h则当物体初动能为4E0初速度为2v0上升高度为h由于在上升过程中加速度相同根据v22ah可知h4h根据动能定理得Ff×2hFf×4hE0因此在上升到最高处其重力势能变化了3E0A正确。答案:AK101.TIF5将一小球从高处水平抛出最初2 s内小球动能Ek随时间t变化的图像如图所示不计空气阻力g10 m/s2。根据图像信息不能确定的物理量(  )A小球的质量B小球的初速度C最初2 s内重力对小球做功的平均功率D小球抛出时的高度解析:由机械能守恒定律可得EkEk0mghhgt2所以EkEk0mg2t2。当t0Ek0mv025 Jt2 sEkEk02mg230 J联立方程解得m0.125 kgv04 m/s。当t2 s由动能定理得WGΔEk25 J12.5 W。根据图像信息无法确定小球抛出时离地面的高度。综上所述选项D正确。答案:DK102.TIF6如图所示有一条长为L1 m的均匀金属链条有一半长度在光滑的足够高的斜面上斜面顶端是一个很小的圆弧斜面倾角为30°另一半长度竖直下垂在空中当链条从静止开始释放后链条滑动则链条刚好全部滑出斜面时的速度为(g10 m/s2)(  )A2.5 m/s    B m/sC m/s    D m/s解析:设链条的质量为2m以开始时链条的最高点所在水平面为零势能面链条的机械能为EEpEk=-×2mg·sin 30°×2mg·0=-mgL链条全部滑出斜面后动能为Ek×2mv2重力势能为Ep=-2mg·由机械能守恒定律可得EEkEp即-mgLmv2mgL解得v2.5 m/sA正确BCD错误。答案:AK103.TIF7如图所示轻质动滑轮下方悬挂重物A、轻质定滑轮下方悬挂重物B悬挂滑轮的轻质细绳竖直。开始时重物AB处于静止状态释放后AB开始运动。已知AB的质量相等重力加速度为g摩擦阻力和空气阻力均忽略不计滑轮间竖直距离足够长则下列说法正确的是(  )A相同时间内AB位移大小之比为21B同一时刻AB加速度大小之比为11C同一时刻AB速度大小之比为11DB下降高度hB的速度大小为 解析:由题可知B下降的位移是A上升位移的两倍由公式xat2可知B的加速度是A加速度的两倍AB错误;由速度公式vat可知由于B的加速度是A加速度的两倍所以同一时刻A的速度是B的一半C错误;当B下降高度hA上升由机械能守恒定律得mghmgmvB2mvA22vAvB联立解得vBD正确。答案:DK104.TIF8如图所示有一光滑轨道ABCAB部分为半径为RBC部分水平质量均为m的小球ab固定在竖直轻杆的两端轻杆长为R不计小球大小。开始时a球处在圆弧上端A由静止释放小球和轻杆使其沿光滑轨道下滑则下列说法正确的是(  )Aa球下滑过程中机械能保持不变Bb球下滑过程中机械能保持不变Cab球滑到水平轨道上时速度大小为D从释放ab球到ab球滑到水平轨道上整个过程中轻杆对a球做的功为解析:ab球和轻杆组成的系统机械能守恒AB错误;由系统机械能守恒有mgR2mgR×2mv2解得ab球滑到水平轨道上时速度大小为vC错误;从释放ab球到ab球滑到水平轨道上a由动能定理有WmgRmv2解得轻杆对a球做的功为WD正确。答案:DB——能力提升9(2022·山东济南一中期中)如图甲所示将质量为m的小球以速度v0竖直向上抛出小球上升的最大高度为h。若将质量分别为2m3m4m5m的小球分别以同样大小的速度v0从半径均为Rh的竖直圆形光滑轨道的最低点水平向右射入轨道轨道形状如图乙、丙、丁、戊所示则质量分别为2m3m4m5m的小球中能到达的最大高度仍为h的是(小球大小和空气阻力均不计)(  )A质量为4m的小球    B质量为3m的小球C质量为2m的小球    D质量为5m的小球解析:甲图将质量为m的小球以速度v0竖直向上抛出小球上升h高度此时速度为零;乙图将质量为2m的小球以速度v0滑上曲面小球若能到达h高度则此时速度应该至少为则此位置动能与重力势能之和大于初位置的动能与重力势能之和因此不可能;丙图将质量为3m的小球以速度v0滑上曲面小球若从最高点抛出做斜抛运动到达最高点时速度不为零根据机械能守恒可知不可能达到h高度;丁图将质量为4m的小球以速度v0滑上曲面小球若能到达h高度则此时速度为零根据机械能守恒定律可知满足条件;戊图将质量为5m的小球以速度v0滑上曲面小球从最高点抛出做斜抛运动则此时到达最高点的速度不为零根据机械能守恒可知不可能达到h高度。故选A答案:A10物体从某一高度做初速度为v0的平抛运动Ep为物体的重力势能Ek为物体的动能h为下落的高度t为飞行时间v为物体的速度大小。以水平地面为零势能面不计空气阻力下列反映Ep与各物理量之间关系的图像可能正确的是(  )解析:平抛运动过程由机械能守恒定律有EpEEkEp-Ek图像为倾斜直线A错误;地面为零势能参考面设抛出点的高度为h0则重力势能为Epmgh0mghEp-h图像为倾斜直线且为减函数B错误;平抛的竖直分运动为自由落体运动hgt2故有Epmgh0mghmgh0mg·gt2Ep-t图像为开口向下的抛物线二者为二次函数关系C错误;根据动能定理有mghmv2mv02则有Epmgh0mghmgh0(mv2mv02)mgh0mv02mv2Ep-v图像为开口向下的抛物线二者为二次函数关系D正确。答案:D11如图所示质量为m2 kg的小球以初速度v0沿光滑的水平面飞出后恰好无碰撞地从A点进入竖直平面内的光滑圆弧轨道其中B点为圆弧轨道的最低点C点为圆弧轨道的最高点圆弧AB对应的圆心角θ53°圆半径R0.5 m。已知小球离开水平面运动到A点所用时间t0.4 ssin 53°0.8, cos 53°0.6g10 m/s2(1)求小球沿水平面飞出的初速度v0的大小;(2)求到达B点时小球对圆弧轨道的压力大小;(3)小球能否通过圆弧轨道的最高点C?说明原因。解析:(1)小球离开水平面运动到A点的过程中做平抛运动vygt根据几何关系可得tan θ代入数据解得v03 m/s(2)由题意可知小球在A点的速度vA小球从A点运动到B点的过程满足机械能守恒定律mvA2mgR(1cos θ)mvB2设小球运动到B点时受到圆弧轨道的支持力为FN根据牛顿第二定律有FNmgm代入数据解得FN136 N由牛顿第三定律可知小球对圆弧轨道的压力FNFN136 N(3)假设小球能通过最高点C则小球从B点运动到C点的过程满足机械能守恒定律mvB2mg·2RmvC2C点有Fm代入数据解得F36 N>mg所以小球能通过最高点C答案:(1)3 m/s (2)136 N (3)理由见解析12K109.TIF(2022·河北衡水高三调研)如图所示竖直光滑的固定杆上套有一滑块A滑块通过细绳绕过光滑滑轮连接物块BB又通过一轻质弹簧连接物块CC静止在地面上。开始用手托住A使绳子刚好伸直处于水平位置但无张力现将A由静止释放AB速度达到最大时C也刚好同时离开地面(此时B还没有到达滑轮位置)。已知mA1.2 kgmBmC1.0 kg滑轮与杆的水平距离L0.8 mg10 m/s2求:(1)A下降多大距离时速度最大?(2)弹簧的劲度系数k(3)A的最大速度是多少?解析:K110.TIF(1)如图所示A下降h时速度达到最大此时绳与杆的夹角为θ绳中张力为T。因为A物块速度达到最大故加速度为零即受力平衡mAgTcos θ此时C刚好离开地面T(mBmC)g20 N解得cos θ0.6θ53°所以h m0.6 m(2)开始时绳中无张力B分析mBgkx1C离开地面时mCgkx2x1x2L可解得k100 N/m(3)(2)x1x20.1 m故初、末状态弹簧的弹性势能相等ABC及弹簧系统由机械能守恒定律有mAghmBg(x1x2)mAvA2mBvB2vBvAcos θ联立可解得vA m/s答案:(1)0.6 m (2)100 N/m (3) m/s 

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