2024年高考物理第一轮复习讲义：第五章 第1讲　功　功率

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 【A级——夯实基础】1．如图所示，自动卸货车始终静止在水平地面上，车厢在液压机的作用下，θ角逐渐增大。在货物相对车厢静止的过程中，下列说法中正确的是(　　)A．货物受到的支持力对货物不做功B．货物受到的支持力对货物做正功C．货物受到的重力对货物不做功D．货物受到的摩擦力对货物做负功解析：货物受到的支持力的方向与运动方向时刻相同，做正功，故A错误，B正确；摩擦力的方向与其运动方向时刻垂直，不做功，故D错误；货物位置升高，重力做负功，故C错误。答案：B2．(2022·江苏海安模拟)两个体重相同的学生分别以图示路径由静止从地面登上高为h的阶梯顶端A。对于这个过程，下列说法正确的是(　　)A．两学生的位移相等B．两学生运动时间一定相等C．两学生克服重力做功一定相等D．两学生克服重力做功的平均功率一定相等解析：由位移的定义可知，两学生的位移不相等，A错误；由于两学生的位移不相等，且运动速度不知道，故两学生运动时间无法比较，B错误；由于两学生竖直方向上升的高度相同，且两同学体重相同，故克服重力做功一定相等，C正确；由于两学生运动的时间不知道，故两学生克服重力做功的平均功率无法比较，D错误。答案：C3．一个小球被水平抛出，运动t时间重力做的功为W，不计空气阻力，则t时刻重力的瞬时功率为(　　)A．　　　　　　　　　 B．C．    D．解析：设小球做平抛运动的初速度为v0，t时刻的速度为v，根据动能定理有W＝mv2－mv02，t时刻小球的竖直方向分速度v⊥＝gt，v2＝v02＋v⊥2，t时刻重力的瞬时功率P＝mgv⊥＝mg2t，联立解得P＝，选项C正确。答案：C4．(2022·重庆八中高三检测)假设摩托艇受到的阻力的大小正比于它的速率。如果摩托艇发动机的输出功率变为原来的4倍，则摩托艇的最大速率变为原来的(　　)A．倍    B．2倍C．2倍    D．4倍解析：设阻力为f，由题知f＝kv，速度最大时，牵引力等于阻力，则有 P＝Fv＝fv＝kv2，若摩托艇发动机的输出功率变为原来的4倍，则摩托艇的最大速率变为原来的2倍。答案：B5．(2022·浙江宁波调研)一滑块在水平地面上沿直线滑行，t＝0时其速度为1 m/s，从此刻开始在滑块运动方向上再施加一水平作用力F，力F、滑块的速率v随时间的变化规律分别如图甲和乙所示。设在第1 s内、第2 s内、第3 s内力F对滑块做的功分别为W1、W2、W3，则以下关系正确的是(　　)　A．W1＝W2＝W3    B．W1<W2<W3C．W1<W3<W2    D．W1＝W2<W3解析：在第1 s内，滑块的位移为x1＝×1×1 m＝0.5 m，力F做的功为W1＝F1x1＝1×0.5 J＝0.5 J；第2 s内，滑块的位移为x2＝×1×1 m＝0.5 m，力F做的功为W2＝F2x2＝3×0.5 J＝1.5 J；第3 s内，滑块的位移为x3＝1×1 m＝1 m，力F做的功为W3＝F3x3＝2×1 J＝2 J，所以W1<W2<W3。答案：B6．(2022·浙江山水联盟高三检测)从某高度以初速度v0水平抛出一个质量为m的小球，不计空气阻力，在小球下落的过程中，其加速度a、重力的功率P、速度变化量Δv和重力做的功W与时间t的关系图像，正确的是(　　)解析：小球做平抛运动，只受重力作用，加速度为重力加速度不随时间变化，a-t图像为平行时间轴的一条直线，故A错误；重力的功率P＝mgv＝mg2t，P-t图像为过坐标原点的一条倾斜直线，故B正确；速度变化量Δv＝gt，Δv-t图像为过坐标原点的一条倾斜直线，故C错误；重力做的功W＝mgh，下落高度h＝gt2，联立可得W＝mg2t2 ，W-t图像为过原点的开口向上的抛物线，故D错误。答案：B7．如图所示，在某滑雪场滑雪者从O点由静止沿斜面自由滑下，接着在水平面上滑至N点停下，斜面、水平面与滑雪板之间的动摩擦因数都为μ＝0.1，滑雪者(包括滑雪板)的质量为m＝50 kg，g取 10 m/s2，O、N两点间的水平距离为s＝100 m。在滑雪者经过ON段运动的过程中，克服摩擦力做的功为(　　)A．1 250 J    B．2 500 JC．5 000 J    D．7 500 J解析：设斜面的倾角为θ，则滑雪者从O到N的运动过程中克服摩擦力做的功Wf＝μmgxOMcos θ＋μmgxMN，由题图可知，xOMcos θ＋xMN＝s，两式联立可得Wf＝μmgs＝0.1×50×10×100 J＝5 000 J，故A、B、D错误，C正确。答案：C8．(2022·江苏常熟模拟)已知某品牌汽车的质量为m，额定功率为P，运动过程中汽车所受的阻力大小恒定，若保持额定功率P不变，汽车能达到的最大速度为v。若汽车以的恒定功率启动。从静止开始做加速直线运动，当速度为时，则汽车的加速度大小a为(　　)A．    B．C．    D．解析：当以功率P行驶到最大速度v时满足P＝fv当以功率行驶到速度时，满足＝F·由牛顿第二定律可得F－f＝ma联立解得a＝，故选B。答案：B 【B级——能力提升】 9．如图甲所示，滑轮质量、摩擦均不计，质量为2 kg的物体在拉力F作用下由静止开始向上做匀加速运动，其速度随时间的变化关系如图乙所示。由此可知(　　)A．物体加速度大小为2 m/s2B．F的大小为21 NC．4 s末F的功率为42 WD．4 s内F的平均功率为42 W解析：由题图乙可知，v-t图像的斜率表示物体加速度的大小，即a＝0.5 m/s2，由2F－mg＝ma可得F＝10.5 N，A、B均错误；4 s末F的作用点的速度大小为vF＝2v物＝4 m/s，故4 s末F的功率为P＝FvF＝42 W，C正确；4 s内物体上升的高度h＝4 m，力F的作用点的位移l＝2h＝8 m，拉力F所做的功W＝Fl＝84 J，故平均功率＝＝21 W，D错误。答案：C10．如图所示，配送机器人作为新一代配送工具，最多配备30个取货箱，可以做到自动规避道路障碍与往来车辆行人，做到自动化配送的全场景适应。该配送机器人机身净质量为350 kg，最大承载质量为200 kg，在正常行驶中，该配送机器人受到的阻力约为总重力的，刹车过程中，受到的刹车片阻力大小恒为550 N，满载时最大速度可达18 km/h，已知重力加速度g取10 m/s2。下列关于该机器人在配送货物过程中的说法正确的是(　　)A．该配送机器人的额定功率为5 500 WB．该配送机器人以额定功率启动时，先做匀加速运动，后做变加速运动直至速度达到最大速度C．满载情况下以额定功率启动，当速度为7.2 km/h时，该配送机器人的加速度大小为1 m/s2D．空载时以额定功率行驶遇到红灯，从最大速度开始减速到停止运动，所需时间约为3.1 s解析：该配送机器人满载情况下达到最大速度时功率约为P＝Fvm＝fvm＝×(350＋200)×10× W＝2 750 W，故A错误；该配送机器人以额定功率启动时，先做加速度减小的变加速运动，直至达到最大速度，然后保持匀速运动，故B错误；配送机器人满载情况下以额定功率启动，当速度为7.2 km/h时，配送机器人受到的牵引力F＝，由牛顿第二定律有a＝，联立代入数据可得a＝1.5 m/s2，故C错误；该配送机器人空载时最大速度v1＝＝＝ m/s≈7.86 m/s，减速时加速度大小为a1＝＝ m/s2≈2.57 m/s2，所以从最大速度开始减速至零所需时间t＝≈3.1 s，故D正确。答案：D11．如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端连接一小物块，O点为弹簧在原长时物块的位置。物块由A点静止释放，沿粗糙程度相同的水平面向右运动，最远到达B点。在从A到B的过程中，物块(　　)A．加速度一直增大B．经过O点时的速度最大C．所受弹簧弹力始终做正功D．所受弹簧弹力做的功等于克服摩擦力做的功解析：物块从A点到O点的过程，弹力逐渐减为零，刚开始弹簧弹力大于摩擦力，故可分为弹力大于摩擦力过程和弹力小于摩擦力过程，弹力大于摩擦力过程，合力向右，加速度也向右，由于弹力逐渐减小，摩擦力不变，物块所受合力逐渐减小，加速度逐渐减小，当弹力等于摩擦力时速度最大，此位置在A点与O点之间；弹力小于摩擦力过程，合力方向与运动方向相反，弹力减小，摩擦力大小不变，物块所受合力增大，物块的加速度随弹簧形变量的减小而增大，方向向左，物块做减速运动；从O点到B点的过程弹力增大，合力向左，加速度继续增大，A、B错误。从A点到O点过程，弹簧由压缩恢复原长，弹力做正功，从O点到B点的过程，弹簧被拉伸，弹力做负功，故C错误。从A到B的过程中，根据动能定理可知弹簧弹力做的功等于物块克服摩擦力做的功，故D正确。答案：D 12．(2022·广东七校联考)如图所示，水平传送带长为L，始终以速度v保持匀速运动，把质量为m的货物无初速度地放到A点，当货物运动到AC的中点B时速度恰为v，而后被传送到C点。货物与传送带间的动摩擦因数为μ，重力加速度大小为g，则货物从A点到C点的过程中(　　)A．摩擦力对货物做的功为μmgLB．摩擦力对货物做功的平均功率为μmgvC．传送带克服摩擦力做的功为μmgLD．传送带克服摩擦力做功的平均功率为μmgv解析：货物在运动过程中，当速度达到v时，不再受摩擦力，故摩擦力所做的功Wf＝μmg·，故选项A错误；在货物加速过程中，摩擦力做的功Wf＝μmg·，由运动学公式有＝t1＝t1，货物从B到C所用时间t2＝，所以货物从A点到C点所用时间为t＝t1＋t2＝，则摩擦力对货物做功的平均功率＝＝＝μmgv，故选项B错误；货物在加速过程中平均速度为，而传送带的速度为v，货物加速运动的位移为，则传送带前进的位移一定为L，故传送带克服摩擦力所做的功为Wf′＝μmgL，故选项C正确；货物从A点到C点用时t＝，故传送带克服摩擦力做功的平均功率应为′＝＝μmgv，故选项D错误。答案：C13．在检测某种汽车性能的实验中，质量为3×103 kg的汽车由静止开始沿平直公路行驶，达到的最大速度为40 m/s，利用传感器测得此过程中不同时刻该汽车的牵引力F与对应的速度v，并描绘出如图所示的F-图像(图线ABC为汽车由静止到达到最大速度的全过程，AB、BC均为直线)。假设该汽车行驶过程中所受的阻力恒定，根据图线ABC，求：(1)该汽车的额定功率；(2)该汽车由静止开始运动，经过35 s达到最大速度40 m/s，求其在BC段的位移大小。解析：(1)图线AB表示牵引力F不变，即F＝8 000 N，阻力Ff不变，汽车由静止开始做匀加速直线运动；图线BC的斜率表示汽车的功率P不变，达到额定功率后，汽车所受牵引力逐渐减小，汽车做加速度减小的变加速直线运动，直至达到最大速度40 m/s，此后汽车做匀速直线运动。由题图可知：当达到最大速度vmax＝40 m/s时，牵引力为Fmin＝2 000 N由平衡条件Ff＝Fmin可得Ff＝2 000 N由公式P＝Fminvmax 得额定功率P＝8×104 W。(2)匀加速运动的末速度vB＝，代入数据解得vB＝10 m/s汽车由A到B做匀加速运动的加速度为a＝＝2 m/s2设汽车由A到B所用时间为t1，由B到C所用时间为t2、位移为x，则t1＝＝5 s，t2＝35 s－5 s＝30 sB点之后，对汽车由动能定理可得Pt2－Ffx＝mvC2－mvB2，代入数据可得x＝75 m。答案：(1)8×104 W　(2)75 m