2024年高考物理第一轮复习讲义：第十章 第1讲 磁场及其对电流的作用

【A级——夯实基础】

1．(2021·浙江卷改编)如图所示，有两根用超导材料制成的长直平行细导线a、b，分别通以80 A和100 A、流向相同的电流，两导线构成的平面内有一点p，到两导线的距离相等。下列说法错误的是(　　)

A．两导线受到的安培力Fb＝1.25Fa

B．导线所受的安培力可以用F＝ILB计算

C．移走导线b前后，p点的磁感应强度方向改变

D．在离两导线平面有一定距离的有限空间内，不存在磁感应强度为零的位置

解析：两导线受到的安培力是相互作用力，则Fa＝Fb，A错误；安培力计算公式F＝ILB在这里是适用的，B正确；由右手螺旋定则可知a在p点产生的磁场垂直纸面向外，b在p点产生的磁场垂直纸面向里，由于Ia＜Ib，则合磁场垂直纸面向里，若移走导线b，则只有a在p点产生的垂直纸面向外的磁场，磁感应强度方向改变，C正确；在离两导线所决定的平面(纸面)有一定距离的有限空间内，找不到两导线产生磁场可抵消的位置，D正确。

答案：A

2．如图所示，在同一绝缘水平面上固定三根平行且等间距的长直通电导线a、b、c，导线中通有大小相等的恒定电流。已知导线a受到的安培力方向向左，则下列说法正确的是(　　)

A．导线b中电流方向一定与导线a中电流方向相同

B．导线c受到的安培力一定向右

C．导线a、c受到的安培力的大小不一定相等

D．导线b受到的安培力一定最大

解析：由于导线a受到的安培力方向垂直导线向左，故导线b的电流方向一定与导线a中电流方向相反，故A错误。若导线c中的电流方向与导线a相反，则导线c受到安培力的方向向左；若导线c中的电流方向与导线a相同，则导线c受到安培力的方向向右，故B错误。只有当导线c中的电流方向与导线a相同时，导线a、c受到安培力的大小才相等，故C正确。当导线c的电流方向与导线b相同时，导线b受到的安培力最大，故D错误。

答案：C

3．如图，纸面内有两条互相垂直的长直绝缘导线L1、L2，L1中的电流方向向左，L2中的电流方向向上；L1的正上方有a、b两点，它们相对于L2对称。整个系统处于匀强外磁场中，外磁场的磁感应强度大小为B0，方向垂直于纸面向外。已知a、b两点的磁感应强度大小分别为B0和B0，方向也垂直于纸面向外。则(　　)

A．流经L1的电流在b点产生的磁感应强度大小为B0

B．流经L1的电流在a点产生的磁感应强度大小为B0

C．流经L2的电流在b点产生的磁感应强度大小为B0

D．流经L2的电流在a点产生的磁感应强度大小为B0

解析：原磁场、电流的磁场方向如图所示，由题意知在b点：B0＝B0－B1＋B2，在a点：B0＝B0－B1－B2，由上述两式解得B1＝B0，B2＝

B0。

答案：C

4．一通电直导线与x轴平行放置，匀强磁场的方向与xOy坐标平面平行，导线受到的安培力为F。若将该导线做成圆环，放置在xOy坐标平面内，如图所示，并保持通电的电流不变，两端点ab连线也与x轴平行，则圆环受到的安培力大小为(　　)

A．F　　　　　　　　　 B．F

C．F     D．F

解析：根据安培力公式，安培力F与导线长度L成正比；若将该导线做成圆环，由L＝×2πR，解得圆环的半径R＝，圆环a、b两点之间的距离L′＝R＝。由＝解得F′＝F，选项C正确。

答案：C

5．(2022·山东青岛模拟)如图，两根长直平行导线m、n，PQ连线与两导线垂直，O为PQ的中点，连线上a、b两点关于O点对称，导线中通有大小、方向均相同的电流I，下列说法正确的是(　　)

A．O点的磁感应强度方向垂直于纸面向外

B．沿P、Q连线从a点到b点磁感应强度先增大后减小

C．a、b两点的磁感应强度大小相等

D．导线n所受安培力方向沿PQ连线向右

解析：根据右手螺旋定则，O点的磁感应强度为两根通电导线在此处的磁感应强度的叠加，所以此处磁感应强度为0，故A错误。根据右手螺旋定则，从a到O过程中，磁感应强度逐渐减小，方向垂直于纸面向里；从O到b的过程中，磁感应强度逐渐增大，方向垂直于纸面向外，所以沿P、Q连线从a点到b点磁感应强度先减小后增大，故B错误。由于连线上a、b两点关于O点对称，所以由右手螺旋定则可知，a、b两点的磁感应强度大小相等，方向相反，故C正确。导线n处在导线m产生的磁场中，导线n处的磁场方向垂直于纸面向里，由左手定则可知，导线n所受安培力方向沿PQ连线向左，故D错误。

答案：C

6．(2020·北京卷)如图所示，在带负电荷的橡胶圆盘附近悬挂一个小磁针。现驱动圆盘绕中心轴高速旋转，小磁针发生偏转。下列说法正确的是(　　)

A．偏转原因是圆盘周围存在电场

B．偏转原因是圆盘周围产生了磁场

C．仅改变圆盘的转动方向，偏转方向不变

D．仅改变圆盘所带电荷的电性，偏转方向不变

解析：带负电荷的橡胶圆盘绕中心轴高速旋转，形成电流，电流周围(即圆盘周围)产生了磁场，A错误，B正确；如果仅改变圆盘的转动方向或者仅改变圆盘所带电荷的电性，都会形成相反方向的电流，故产生的磁场方向也会反向，因此小磁针偏转方向发生改变，C、D错误。

答案：B

7．如图所示，一条形磁体放在水平桌面上，在其左上方固定一根与磁体垂直的长直导线，当导线中通以图示方向的电流时(　　)

A．磁体对桌面的压力增大

B．磁体对桌面的压力不变

C．磁体受到向右的摩擦力作用

D．磁体受到向左的摩擦力作用

解析：根据条形磁体磁感线分布情况得到直线电流所在位置磁场方向(切线方向)，再根据左手定则判断安培力方向，如图1；

根据牛顿第三定律，电流对磁体的作用力向左上方，如图2；根据平衡条件可知，通电后支持力变小，故磁铁对桌面的压力变小，而静摩擦力向右，C正确。

答案：C

8．如图，光滑斜面上放置一根通有恒定电流的导体棒，空间有垂直斜面向上的匀强磁场B，导体棒处于静止状态。现将匀强磁场的方向沿图示方向缓慢旋转到水平方向，为了使导体棒始终保持静止状态，匀强磁场的磁感应强度应同步(　　)

A．增大   B．减小

C．先增大，后减小    D．先减小，后增大

解析：对导体棒进行受力分析如图：当磁场方向缓慢旋转到水平方向，安培力方向缓慢从图示位置转到竖直向上，因为初始时刻安培力沿斜面向上，与支持力方向垂直，最小，所以安培力一直变大，而安培力F安＝BIL，所以磁场一直增大，B、C、D错误，A正确。

答案：A

9．(2022·广东番禺模拟)如图，固定在光滑半圆轨道上的导体棒M通有垂直纸面向里的电流(较大)，导体棒N通有垂直纸面向外的电流，M在N处产生的磁场磁感应强度为B1，N刚好静止，此时M、N关于过O点的竖直轴对称，且∠MON＝60°；若调整M的电流大小和位置并固定，当N再次平衡时，∠MON＝120°，且M、N仍关于过O点的竖直轴对称，则调整后M在N处产生的磁场磁感应强度B2与B1的比值为(　　)

A．0.5   B．2

C．3    D．

解析：磁场调整前，导体棒N受力如图所示，由受力平衡，得B1IL＝mg tan 30°

调整后B2IL＝mg tan 60°

可得B2＝3B1，故选C。

答案：C

【B级——能力提升】

10．如图所示，在水平向右的匀强磁场中，有一倾角为α的光滑固定斜面，斜面上垂直纸面放置一根长为L、质量为m的通电直导体棒，导体棒中的电流为I、方向垂直纸面向外，导体棒刚好能静止在斜面上，重力加速度为g，则匀强磁场的磁感应强度大小为(　　)

A．   B．

C．    D．

解析：根据左手定则可知导线受到的安培力竖直向上，其还受竖直向下的重力，要使导线能静止在斜面上，则只有F＝BIL＝mg，所以解得B＝，故D正确，A、B、C错误。

答案：D

11．如图所示，金属杆MN用两根绝缘细线悬挂于天花板的O、O′点，杆中通有垂直于纸面向里的恒定电流，空间有竖直向上的匀强磁场，杆静止时处于水平，悬线与竖直方向的夹角为θ，若将磁场在竖直面内沿逆时针方向缓慢转过90°，在转动过程中通过改变磁场磁感应强度大小来保持悬线与竖直方向的夹角不变，则在转动过程中，磁场的磁感应强度大小的变化情况是(　　)

A．一直减小    B．一直增大

C．先减小后增大    D．先增大后减小

解析：磁场在转动的过程中，杆处于平衡状态，杆所受重力的大小和方向不变，悬线的拉力方向不变，由图解法结合左手定则可知，在磁场沿逆时针方向缓慢转动的过程中，安培力先减小后增大，由F＝BIL可知，磁场的磁感应强度先减小后增大，故选C。

答案：C

12．某同学自制的简易电动机示意图如图所示。矩形线圈由一根漆包线绕制而成，漆包线的两端分别从线圈的一组对边的中间位置引出，并作为线圈的转轴。将线圈架在两个金属支架之间，线圈平面位于竖直面内，永磁铁置于线圈下方。为了使电池与两金属支架连接后线圈能连续转动起来，该同学应将(　　)

A．左、右转轴下侧的绝缘漆都刮掉

B．左、右转轴上、下两侧的绝缘漆都刮掉

C．左转轴上侧的绝缘漆刮掉，右转轴下侧的绝缘漆刮掉

D．仅将一个转轴上的绝缘漆刮掉

解析：装置平面示意图如图所示。如图所示的状态，磁感线方向向上，若形成通路，线圈下边导线中电流方向向左，受垂直纸面向里的安培力，同理，上边导线中电流受安培力垂直纸面向外，使线圈转动。当线圈上边导线转到下边时，若仍通路，线圈上、下边中电流方向与图示方向相比均反向，受安培力反向，阻碍线圈转动。若要线圈连续转动，要求左、右转轴只能上侧或下侧形成通路，另一侧断路，A正确。

答案：A

13．如图所示，闭合圆环由一段粗细均匀的电阻丝做成，圆环半径为L，圆心为O，P、Q在圆环上，∠POQ＝90°，圆环处在垂直于圆面的匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B。两根导线的一端分别连接P、Q两点，另一端分别与直流电源正、负极相连，已知圆环的电阻为4r，电源的电动势为E，内阻为，则圆环受到的安培力的大小为(　　)

A．   B．

C．    D．

解析：优弧PQ的电阻为3r，劣弧PQ的电阻为r，两部分并联在电路中，并联的总电阻R并＝r，电路总电阻R＝r＋r＝r。流过优弧PQ的电流由P到Q，流过劣弧PQ的电流由P到Q，电流分别为×＝，×＝，优、劣弧都可以等效为直导线PQ，故两段弧所受安培力F1＝B··L，F2＝B··L，所以合力F＝F1＋F2＝，D正确。

答案：D

14．实验室经常使用的电流表是磁电式电流表，这种电流表的构造如图甲所示，蹄形磁体和铁芯间的磁场是均匀辐向分布的。若线圈中通以如图乙所示的电流，则下列说法中错误的是(　　)

A．在量程内指针转至任一角度，线圈平面都跟磁感线平行

B．线圈转动时，螺旋弹簧被扭动，阻碍线圈转动

C．当线圈在如图乙所示的位置时，b端受到的安培力方向向上

D．当线圈在如图乙所示的位置时，安培力的作用使线圈沿顺时针方向转动

解析：指针在量程内线圈一定处于磁场之中，由于线圈与铁芯共轴，线圈平面总是与磁感线平行，A正确。电表的调零使得当指针处于“0”刻线时，螺旋弹簧处于自然状态，所以无论线圈向哪一方向转动都会使螺旋弹簧产生阻碍线圈转动的力，B正确。由左手定则知，b端受到的安培力方向向下，a端受到的安培力方向向上，安培力将使线圈沿顺时针方向转动，C错误，D正确。

答案：C

15．如图所示，三根通电长直导线a、b、c平行水平放置，其横截面恰好位于等边三角形的三个顶点，导线a、b固定在同一竖直面内，导线a中的电流方向垂直纸面向里，导线b中的电流方向垂直纸面向外，已知导线a、b中的电流在导线c处产生的磁场的磁感应强度大小均为B0；导线c中的电流方向垂直纸面向里，电流大小为I，长度为L，质量为m，在粗糙水平面上处于静止状态，重力加速度为g，下列说法正确的是(　　)

A．导线c所受安培力的大小为B0IL

B．导线c受到的静摩擦力方向向右

C．导线c对水平面的压力大小为mg－B0IL

D．若仅将导线b中的电流反向，则导线c所受安培力的大小为B0IL

解析：由右手螺旋定则可知导线a、b分别在导线c处产生的磁场方向的夹角为120°，根据平行四边形定则可知合磁场的磁感应强度大小为B0，方向水平向左，由左手定则可知导线c受到的安培力方向竖直向上，大小为B0IL，根据平衡条件可知水平方向不受静摩擦力，竖直方向上导线c对水平面的压力大小为mg－B0IL，A、B错误，C正确；当导线b中的电流反向时，导线b在导线c处产生的磁场方向反向，c处合磁场方向竖直向下，则导线c受到的安培力大小为B0IL，D错误。

答案：C