2024年高考物理第一轮复习讲义：第十一章 专题突破14 动力学、动量和能量观点在电磁学中的应用

这是一份2024年高考物理第一轮复习讲义：第十一章 专题突破14 动力学、动量和能量观点在电磁学中的应用，共8页。
 【A级——夯实基础】 1．如图所示，两根足够长且平行的光滑金属导轨PP′、QQ′倾斜放置，匀强磁场垂直于导轨平面，导轨的上端P、Q分别用导线与水平正对放置的两金属板M、N相连，板间距离足够大，开始时金属板未带电，板间有一带正电微粒，金属棒ab水平跨放在导轨上。现同时由静止释放带电微粒和金属棒ab，下滑过程中金属棒ab与导轨接触良好且与导轨垂直，不计金属板的充电时间。下列说法正确的是(　　)A．金属棒ab最终匀速下滑B．金属棒ab一直加速下滑C．微粒先向M板运动后向N板运动D．微粒先向N板运动后向M板运动解析：金属棒沿光滑导轨加速下滑，棒中产生感应电动势从而对电容器充电，充电电流通过金属棒时金属棒受安培力作用，只有金属棒速度增大时才有充电电流，因此总有mg sin θ－BIl>0，金属棒将一直加速，选项A错误，B正确；由右手定则可知，金属棒a端电势高，则M板带正电荷，所以带正电荷的微粒一直向N板运动，选项C、D错误。答案：B2．(2022·北京海淀区模拟)如图所示，竖直放置的两根光滑平行金属导轨之间接有定值电阻R，金属棒与两导轨始终保持垂直且接触良好，棒与导轨的电阻均不计，整个装置放在水平匀强磁场中，棒在竖直向上的恒力F作用下匀速上升。在这段时间内，下列说法正确的是(　　)A．通过电阻R的电流方向向左B．棒受到的安培力方向向上C．棒机械能的增加量等于恒力F做的功D．棒克服安培力做的功等于电路中产生的热量解析：由右手定则可以判断出通过金属棒的电流方向向左，则通过电阻R的电流方向向右，故A错误；由左手定则可以判断出金属棒受到的安培力方向向下，故B错误；根据功能关系知恒力F做的功等于棒机械能的增加量与电路中产生的热量之和，故C错误；金属棒在竖直向上的恒力F作用下匀速上升，克服安培力做功，根据功能关系知金属棒克服安培力做的功等于电路中产生的热量，故D正确。答案：D3．(2022·山东泰安模拟)如图，平行光滑金属导轨M、N固定在水平面上，处于竖直向下的匀强磁场中。完全相同的两金属棒P、Q搭放在导轨上，开始时均处于静止状态。给P施加一与导轨平行的恒定拉力作用，运动中两金属棒始终与导轨垂直并与导轨接触良好。设导轨足够长，除两棒的电阻外其余电阻均不计，则两棒的速度及棒中的感应电流随时间变化的图像正确的是(　　)解析：P向右做切割磁感线运动，由右手定则判断知，回路中产生逆时针的感应电流，由左手定则判断可知，Q棒所受的安培力方向向右，故Q向右做加速运动；Q向右运动后，开始阶段，两杆的速度差增大，回路中产生的感应电动势增大，感应电流增大，两杆所受的安培力都增大，则P的加速度减小，Q的加速度增大，当两者的加速度相等时，速度之差不变，感应电流不变，安培力不变，两杆均做加速度相同的匀加速运动，即开始运动时，P棒做加速度减小的加速运动，Q棒做加速度增大的加速运动，最终做加速度相同的加速运动，故A正确，B错误。开始运动时，两棒的速度差增大，感应电动势增大，通过回路的电流增大，最终两棒都做匀加速运动，速度差保持不变，故回路中感应电动势不变，电流恒定，故C、D错误。答案：A4．如图所示，间距L＝0.5 m的平行导轨竖直放置，导轨上端与电阻R连接，图中水平虚线下方存在垂直导轨平面向外、磁感应强度大小B＝0.2 T的匀强磁场。现将质量m＝0.1 kg的导体棒从虚线上方h1处垂直于导轨由静止释放，经时间t1后导体棒进入磁场且恰好以速度v0做匀速直线运动，匀速运动t2＝2 s后给导体棒施加一竖直向上的恒力F＝2 N，并且由于磁感应强度发生变化回路中不再产生感应电流，再经过t3＝0.2 s导体棒的速度减为零。已知导体棒运动过程中始终与导轨垂直且接触良好，导轨和导体棒的电阻不计，重力加速度g＝10 m/s2。关于导体棒由静止释放到速度减为零的过程，下列说法错误的是(　　)A．v0＝2 m/sB．h1＝2 mC．回路中磁通量的最大值为0．4 WbD．回路中产生的焦耳热为4 J解析：给导体棒施加一个竖直向上的恒力F＝2 N＝2mg后，回路中无电流，导体棒不受安培力作用，导体棒做匀减速直线运动，根据F－mg＝ma得加速度大小为a＝g，经过t3＝0．2 s 速度减为零，则v0＝at3＝2 m/s，A正确；根据2gh1＝v02得h1＝0．2 m，B错误；导体棒进入匀强磁场运动t2＝2 s后回路中磁通量达到最大，2 s时间内导体棒的位移h2＝v0t2＝4 m，则回路磁通量的最大值为Φm＝BLh2＝0．4 Wb，C正确；根据能量守恒定律可知整个过程中回路中产生的焦耳热与匀速运动阶段重力势能的减少量相等，Q＝mgh2＝4 J，D正确。答案：B5．如图所示，在水平面内有一个光滑匀质金属圆环，圆环总电阻为R，质量为m，半径为r，其右侧空间有磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场。圆环以水平向右的初速度v进入磁场，圆环全部进入时恰好静止，则此过程中(　　)A．通过圆环导线截面的电荷量为B．通过圆环导线截面的电荷量为C．圆环中产生的焦耳热等于mv2D．圆环中产生的焦耳热等于解析：通过圆环导线截面的电荷量q＝Δt＝Δt＝Δt＝，选项A、B错误；由能量关系可知，圆环中产生的焦耳热Q＝mv2，选项C正确，D错误。答案：C6．(2022·重庆沙坪坝区模拟)如图，光滑平行导轨水平放置，电阻不计，MN部分的宽度为2l，PQ部分的宽度为l，金属棒a和b的质量分别为2m和m，其电阻大小分别为2R和R，a和b分别静止在MN和PQ上，垂直导轨相距足够远，整个装置处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度为B。现对a棒施加水平向右的恒力F作用，两棒运动时始终保持平行且a总在MN上运动，b总在PQ上运动，经过足够长时间后，下列说法正确的是(　　)A．回路感应电动势为零B．流过a的电流大小为C．金属棒a和b均做匀速直线运动D．金属棒a和b均做加速度相同的匀加速直线运动解析：当经过足够长时间后，回路电动势保持恒定，有E总＝2Blva－Blvb，由于电动势恒定，则对上式两边求变化率有0＝2Blaa－Blab，根据受力分析有aa＝，ab＝，F安b＝BIl，F安a＝2F安b，整理后有F＝3F安b，ab＝2aa，则金属棒a和b均做匀加速直线运动，且b的加速度是a的2倍，C、D错误；由选项C、D知F安b＝BIl＝，解得I＝，由于a、b导体棒串联，则流过a的电流大小也为，B正确；由选项B知I＝，R总＝3R，则E＝IR总＝，回路感应电动势为，A错误。答案：B7．(2022·湖北重点中学联考)水平面上放置两个互相平行的足够长的金属导轨，间距为d，电阻不计，其左端连接一阻值为R的电阻。导轨处于方向竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为B。质量为m、长度为d、阻值为R、与导轨接触良好的导体棒MN以速度v0垂直导轨水平向右运动直到停下。不计一切摩擦，则下列说法正确的是(　　)A．导体棒的初始加速度大小为B．导体棒在导轨上运动的最大距离为C．整个过程中，电阻R上产生的焦耳热为mv02D．整个过程中，导体棒的平均速度大于解析：导体棒在磁场中运动的合外力为安培力，初始时刻E＝Bdv0，I＝，所以a＝＝＝，故A错误；由动量定理可知－dB·Δt＝0－mv0，其中·Δt＝·Δt＝，ΔΦ＝Bdx，解得x＝，故B正确；导体棒的电阻与左端所接电阻的阻值相等，故电阻R上产生的焦耳热为mv02，故C错误；导体棒做的是加速度逐渐减小的减速运动，故其平均速度将小于，故D错误。答案：B【B级——能力提升】8．如图所示，MN、PQ为两足够长的平行倾斜固定金属导轨，电阻忽略不计，ab、cd为完全相同的两金属棒，电阻不能忽略。垂直于导轨平面的匀强磁场充满整个导轨。虚线ef上方导轨粗糙，下方光滑。ab、cd均与导轨垂直且相互平行，在t1时刻给ab一大小为v1的初速度，使其沿导轨向上滑，且保证其始终在虚线ef以下导轨上运动，在t2时刻ab返回初位置，速度大小为v2，以后ab以v2匀速运动。已知在ab运动过程中，cd始终保持静止不动，则(　　)A．ab棒向上运动过程中，cd棒中电流方向为c→dB．可能存在v2＝v1C．从t1时刻到t2时刻的过程中，ab、cd两棒产生的焦耳热大于ab棒动能的减小量D．从t1时刻到t2时刻的过程中，cd棒所受摩擦力先减小后增大解析：由于匀强磁场方向未知，故ab棒向上运动过程中，cd棒中的电流方向不能判定，故A错误；由能量守恒定律知ab棒运动过程中始终受到安培力的作用，故其返回初始位置时动能减小，可知v2<v1，从t1时刻到t2时刻，ab、cd两棒产生的焦耳热等于ab棒动能的减少量，故B、C错误；由于ab棒返回初始位置后以速度v2匀速运动，故ab棒重力沿导轨向下的分力等于此时的安培力，所以ab棒以速度v1向上运动时，cd棒所受的安培力大于重力沿导轨向下的分力，可得cd棒所受摩擦力向下且逐渐减小，当ab棒速度减小到小于v2以后，cd棒所受摩擦力向上且逐渐增大，ab棒向下运动时，t2时刻之前，cd棒所受摩擦力向上且继续增大，故 D正确。答案：D9．(2022·浙江“山水联盟”联考)如图所示，两平行且无限长金属导轨MN、PQ与水平面的夹角θ＝30°，两导轨之间的距离L＝1 m，M、P之间接入R＝0．2 Ω的电阻，导轨电阻不计，在abdc区域内有一个方向垂直于两导轨平面向下的磁场Ⅰ，磁感应强度B1＝1 T，磁场的宽度x1＝1 m；在cd连线以下区域有一个方向也垂直于导轨平面向下的磁场Ⅱ，磁感应强度B2＝0．5 T。一个质量m＝2 kg的金属棒垂直放在金属导轨上，与导轨接触良好，且动摩擦因数μ＝，金属棒的电阻r＝0．2 Ω，若金属棒在离ab连线上端x0处由静止释放，则金属棒进入磁场Ⅰ后恰好做匀速运动。金属棒进入磁场Ⅱ后，经过ef时又达到稳定状态，cd与ef之间的距离x2＝16 m。求：(g取10 m/s2)(1)金属棒在磁场Ⅰ运动的速度大小；(2)金属棒从开始运动到滑过ef位置这个过程回路产生的电热；(3)金属棒从开始运动到滑过ef位置这个过程所用的时间。解析：(1)设金属棒在ab处的速度为v1，金属棒切割磁感线产生的感应电动势E＝B1Lv1电路中的感应电流I1＝金属棒在磁场Ⅰ中做匀速直线运动时，由平衡条件得mg sin θ＝μmg cos θ＋B1I1L联立解得v1＝2 m/s。(2)从金属棒开始运动到ab的过程中，由动能定理得(mg sin θ－μmg cos θ)x0＝mv12解得x0＝0．8 m。金属棒经过ef时又达到稳定状态，由平衡条件得mg sin θ＝μmg cos θ＋B2I2L感应电流I2＝联立解得v2＝8 m/s从金属棒开始运动到ef的过程中，由动能定理得－W克安＝又Q＝W克安解得Q＝25 J。(3)对金属棒从开始运动到ef的过程，由动量定理得t－B1Lq1－B2Lq2＝mv2且q1＝，q2＝解得t＝5．7 s。答案：(1)2 m/s　(2)25 J　(3)5．7 s10．(2022·湖北九师联盟联考)如图所示，AC、DE为倾斜放置的光滑平行金属轨道，轨道平面与水平面夹角为θ＝30°，CP、EQ为水平放置且足够长的平行金属轨道，两轨道间距均为L，两导轨在C、E两点处平滑连接，且CE垂直导轨。轨道水平部分处在磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场中，长均为L、质量均为m、电阻均为R的金属棒a和b水平放在轨道上并与轨道垂直，处于静止状态。开始时，b与CE的距离为L，不计导轨电阻，a离CE距离足够远，a、b与水平轨道的动摩擦因数相同，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，由静止释放b，b刚进入磁场时，a刚好不滑动，b在水平轨道上滑行的最大距离为L(未与a碰撞)，b在轨道上运动时，始终与轨道接触良好并与轨道垂直，重力加速度为g，求：(1)金属棒a与水平轨道间的动摩擦因数；(2)通过金属棒a的电荷量及金属棒a上产生的焦耳热。解析：(1)设金属棒b刚进磁场时的速度大小为v，根据机械能守恒定律有mgL sin θ＝mv2解得v＝金属棒b刚进入磁场时，切割磁感线产生的电动势E＝BLv＝BL此时回路中电流I＝＝对于金属棒a有BIL＝μmg解得μ＝。(2)金属棒b在磁场中运动过程时，＝根据闭合电路欧姆定律得＝通过金属棒a的电荷量q＝Δt＝＝设金属棒a中产生的焦耳热为Q，根据能量守恒有2Q＋μmgL＝mv2解得Q＝(mg－)L。答案：(1)　(2)　(mg－)L