浙江省绍兴市诸暨市2022-2023学年七年级数学第二学期期末统考试题含答案

这是一份浙江省绍兴市诸暨市2022-2023学年七年级数学第二学期期末统考试题含答案，共6页。试卷主要包含了已知，在矩形中，下列结论中正确的是等内容，欢迎下载使用。
浙江省绍兴市诸暨市2022-2023学年七年级数学第二学期期末统考试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 注意事项：1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，平行四边形ABCD中，EF∥BC，GH∥AB，EF，GH相交于点O，则图中有平行四边形（  ）A．4个 B．5个 C．8个 D．9个2．点（1，m），（2，n）都在函数y=﹣2x+1的图象上，则m、n的大小关系是（　　）A．m=n    B．m＜n    C．m＞n    D．不确定3．甲、乙、丙三种糖果的售价分别为每千克6元、7元、8元，若将甲种8千克，乙种10千克，丙种3千克混在一起销售，若要想销售收入保持不变，则售价大概应定为每千克（  ）A．7元 B．6.8元 C．7.5元 D．8.6元4．以下命题，正确的是（   ）.A．对角线相等的菱形是正方形B．对角线相等的平行四边形是正方形C．对角线互相垂直的平行四边形是正方形D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形5．小刚以400 m/min的速度匀速骑车5 min，在原地休息了6 min，然后以500 m/min的速度骑回出发地，小刚与出发地的距离s(km)关于时间t(min)的函数图象是A． B． C． D．6．已知、是一次函数图象上的两个点，则与的大小关系为(   )A． B． C． D．不能确定与的大小7．一组数据8，7，6，7，6，5，4，5，8，6的众数是（    ）A．8 B．7 C．6 D．58．已知：中，，求证：，下面写出可运用反证法证明这个命题的四个步骤：①∴，这与三角形内角和为矛盾,②因此假设不成立．∴,③假设在中，,④由，得，即．这四个步骤正确的顺序应是（　　）A．③④②① B．③④①② C．①②③④ D．④③①②9．在矩形中，下列结论中正确的是（    ）A． B． C． D．10．在一次科技作品制作比赛中，某小组8件作品的成绩（单位：分）分别是：7、10、9、8、7、9、9、8，对这组数据，下列说法正确的是（　　）A．众数是9 B．中位数是8 C．平均数是8 D．方差是711．关于一次函数，下列结论正确的是(      )A．随的增大而减小 B．图象经过点(2,1) C．当﹥时，﹥0 D．图象不经过第四象限12．下列函数中，是的正比例函数的是（     ）A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，，要使四边形ABCD成为平行四边形还需要添加的条件是______只需写出一个即可14．已知点A（a,b）是一次函数的图像与反比例函数的图像的一个交点，则=___．15．如图，正方形中，，点在边上，且．将沿对折至，延长交边于点．连结、．下列结论：①；②；③是正三角形；④的面积为1．其中正确的是______(填所有正确答案的序号)．16．在中，，，将绕点A按顺时针方向旋转得到旋转角为，点B，点C的对应点分别为点D，点E，过点D作直线AB的垂线，垂足为F，过点E作直线AC的垂线，垂足为P，当时，点P与点C之间的距离是________.17．如图，在▱ABCD中，AB=2，BC=3，∠BAD=120°，AE平分∠BAD，交BC于点E，过点C作CF∥AE，交AD于点F，则四边形AECF的面积为________．三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）已知四边形是菱形，点分别在上，且，点分别在上，与相交于点．(1)如图1，求证：四边形是菱形；(2)如图2，连接，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出面积相等的四边形   19．（5分）已知：将矩形绕点逆时针旋转得到矩形.（1）如图，当点在上时，求证:（2）当旋转角的度数为多少时，？（3）若，请直接写出在旋转过程中的面积的最大值.   20．（8分）进入夏季用电高峰季节，市供电局维修队接到紧急通知：要到 30 千米远的某乡镇进行紧急抢修，维修工骑摩托车先走，15 分钟后，抢修车装载所需材料出发， 结果两车同时到达抢修点，已知抢修车的速度是摩托车速度的 1.5 倍，求两种车的速 度．   21．（10分）已知x＝﹣1，y＝+1，求x2+xy+y2的值．   22．（10分）如图所示，已知是的外角，有以下三个条件：①；②∥；③.（1）在以上三个条件中选两个作为已知,另一个作为结论写出一个正确命题，并加以证明.（2）若∥,作的平分线交射线于点，判断的形状，并说明理由   23．（12分）请阅读，并完成填空与证明：初二（8）、（9）班数学兴趣小组展示了他们小组探究发现的结果，内容为：图1，正三角形中，在，边上分别取，，使，连接，，发现利用“”证明≌，可得到，，再利用三角形的外角定理，可求得（1）图2正方形中，在，边上分别取，，使，连接，，那么      ，且      度，请证明你的结论．（2）图3正五边形中，在，边上分别取，，使，连接，，那么      ，且      度；（3）请你大胆猜测在正边形中的结论：   参考答案 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D2、C3、B4、A5、C6、C7、C8、B9、C10、A11、C12、A 二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、或  14、315、①②④16、3或1.17、 三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）见解析；（2）四边形MBFE与四边形DNEG，四边形MBCG与四边形DNFC，四边形ABFE与四边形ADGE，四边形ABFN与四边形ADGM．19、（1）详见解析；（2）当旋转角的度数为时，；（3）20、摩托车的速度是40km/h，抢修车的速度是60km/h.21、122、（1）①③作为条件，②作为结论，见解析；（2）等腰三角形，见解析23、（1）； ；证明详见解析；（2） ；；（3）对于正n边形，结论为：，