浙教版七年级上册第4章 代数式4.4 整式优秀导学案
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师生共用导学稿
课题：《4.4整式》 课型：新授课 时间：11-19
班级 姓名______________
一、学习目标
1.理解单项式的系数和次数，概念。
2.理解多项式的项、项的系数及多项式的次数等概念。
3.了解整式在实际问题中的应用
重点：单项式和多项式的相关概念
难点：单项式和多项式系数与次数的确定
二、预习领航
- 给出代数式：
, 
, 
,0 , 4x, 这些代数式是怎么组成的，有什么特点？
小结：由数与字母或字母相乘组成的代数式叫做 。单独一个数或一个字母也叫 ；单项式中的数字因数叫做这个单项式的 ，一个单项式中,所有 字母的指数的和叫做这个单项式的 。 |
，这些代数式是怎么组成的，与单项式相比有什么特点？
总结：由几个单项式相加组成的代数式叫做 ；在多项式中，每个单项式叫做多项式的 ；不含字母的项叫做 项；次数最高的项的次数叫做这个多项式的 。 与 统称为整式。 |
- 练一练：
(1) 单项式
的系数是_____，次数是_____
(2) 单项式
的系数是_____，次数是_____
(3) 
的项分别有_________，常数项是_________，最高次项的次数是______。
所以称：为二次三项式。
三、新知导学
- 下列单项式各是几次式？系数各是多少？
单项式 |
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几次式 |
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系数 |
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- 填空：
(1)多项式
各由_______________________组成,每一项的系数是________________,各项的次数分别是_____________________
(2)多项式
各由_______________________组成,每一项的系数是________________,各项的次数分别是_____________________
(3)多项式
各由_______________________组成,每一项的系数是________________,各项的次数分别是_____________________
- 下列代数式中，哪些是整式？ 哪些是单项式？ 哪些是多项式
- 一个花坛的形状如图所示，这的两端是半径相等的半圆，求：
(1)花坛的周长L； (2)花坛的面积S。
【课内练习】
- 填空：
(1)单项式
的系数是_____，次数是____
(2)单项式-
的系数是＿＿＿， 次数是＿＿＿＿
(3)若
是关于xy的一个３次单项式且系数为－３则m+n＝ ．
- 填表：
多项式 | 项数 | 次数 | 次数最高的项 | 常数项 |
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四、课后拓展
A级
- 列出表示下列各题结果的代数式？并指出这些代数式是单项式还是多项式？
（1）一场赛车比赛的门票价格是每张50元共售出了n张，总收入为多少元？
（2）某城市预计明年固体污染物排放的增长率为－11.2%，设今年该固体污染物排放总量为x万吨，那么预计明年该市固体污染物的排放量为多少？
（3）已知一个二位数的个位数是b，十位数字是a,用关于a和b的代数式表示这个二位数。
- 代数式：
，
,
,
,
中，
属于整式的有： ；
属于单项式的有： ；
属于多项式的有： ；
- 设在排成每行7天的日历表中某个数是a，那么它下方第1个数是几？用代数式表示。若a表示7月16日，那么它下方第1个数表示几月几日？
- 有长为L的篱笆，利用它和房屋的一面墙围成如图形状的园子，园子的宽为t.
(1)用关于L，t的代数式表示园子的面积；
(2)当L＝100m,t=30m时，求园子的面积。
B级
- 已知n是自然数，多项式
是三次三项式，那么n可以是哪些数？
五、学后反思
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