数学七年级上册4.4 整式教案

这是一份数学七年级上册4.4 整式教案，共2页。

知识目标：1.掌握多项式的概念,进而理解整式的概念.
2.掌握多项式的项数、次数的概念,并能熟练说出多项式的项数和次数.
能力目标：通过具体的情景,发展学生的形象思维，通过观察、讨论、自主探究等形式,发展学生的抽象概括能力.
情感目标：通过交流,研讨活动,培养学生主动与他人合作的意识.
教学重难点：
重点:多项式、整式的概念及多项式的项数、次数的概念.
难点:多项式的次数.
（一）导入新课：
1.国家体育场“鸟巢”是2008年第29界北京奥运会的主体育场。若“鸟巢”门票的全价是50元，半价是25元，某人买了x张全价票，y张半价票，共付多少元？
师：此题列出的代数式有什么特点？
2.这些代数式是怎样组成的？和单项式式相比有什么特点？
（二）探究新知：
1.多项式及多项式项数、次数的概念
师:出示问题,先填空,再看一看列出的式子有什么特点.
(1)长方形的长与宽分别为a、b,则长方形的周长是 ;
(2)右图中阴影部分的面积为 ;
(3)某班有男生x人,女生21人,则这个班的学生一共有 人.
生:自主得出结果,然后让学生公布答案:(1)2a+2b;(2)2ar-πr2;(3)x+21.
师:以上各式显然不是单项式,它们和单项式有联系吗?
生:讨论、交流、自由发言回答上面的问题.
师:指出多项式的概念及相关的概念;每个单项式叫多项式的项,不含字母的项叫做常数项,一个多项式由几个单项式组成,我们就把它叫做几项式,如“2a+2b”是二项多项式.
师:进一步引导学生探究多项式次数的概念.
生:可以发挥自己的想象去探究给多项式的次数命名的方法,教师不必苛求学生怎样想,让学生大胆发言,只要能发挥他们的想象力即可.
师:在这一过程教师可以引导,多项式的次数是不是也可以将所有的字母指数加在一块呢?如果字母多的话是不是太乱呢?如果这样的话我们是不是派个代表就行了,派谁当代表呢?引导学生说出,以次数最高项的次数作为代表.
师:多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数,同单项式一样,一个多项式的次数是几,我们就称它为几次式,如“2x-3”可以叫一次二项式,2ar-πr2可以叫二次二项式.
注意：特别强调等分母含有字母的代数式不是整式。
2.例题讲解
a
r
例1 一个花坛的形状如图，它的两端是半径相等的半圆。求：
⑴花坛的周长⑵花坛的面积
解：⑴花坛的周长
⑵花坛的面积
例2（补充例题）先观察下列算式，再根据规律填空：
通过观察，归纳用含有一个字母（表示正整数）的式子将各式反映的规律表示出来。
（三）课内小结：
说一说单项式、多项式、整式各有什么特点?它们三者之间的关系是怎样的?
P98课内练习
P99作业题2,3,4,5,6题