山东省烟台市、龙口市2022-2023学年数学七下期末联考试题含答案

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山东省烟台市、龙口市2022-2023学年数学七下期末联考试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题(每小题3分,共30分)1．不等式5+2x ＜1的解集在数轴上表示正确的是(     ).A． B． C． D．2．如图，小靓用七巧板拼成一幅装饰图，放入长方形ABCD内，装饰图中的三角形顶点E，F分别在边AB，BC上，△GHD的边GD在边AD上，则的值为（　　）A． B．4﹣4 C． D．3．已知中，,则等于(　　)A．6 B．8 C．10 D．124．下列因式分解正确的是（　　）A．2x2﹣6x＝2x（x﹣6）    B．﹣a3+ab＝﹣a （a2﹣b）C．﹣x2﹣y2＝﹣（x+y）（x﹣y）    D．m2﹣9n2＝（m+9n）（m﹣9n）5．某人从一鱼摊上买了三条鱼，平均每条元，又从另一个鱼摊上买了两条鱼，平均每条元，后来他又以每条元的价格把鱼全部卖给了乙，结果发现赔了钱，原因是A． B． C． D．与大小无关6．下列各式：，其中分式共有(    )A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个7．一组数据为4，5，5，6，若添加一个数据5，则发生变化的统计量是（　　）A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差8．下列多项式中，分解因式不正确的是（　　）A．a2+2ab=a（a+2b） B．a2-b2=（a+b）（a-b）C．a2+b2=（a+b）2 D．4a2+4ab+b2=（2a+b）29．在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是（  ）A． B． C． D．10．已知：是整数，则满足条件的最小正整数为(      )A．2 B．3 C．4 D．5二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．小明家和丽丽家相距400米.里期天，小明接到丽丽电话后，两人各自从家同时出发，沿同一条路相向而行，小明出发3分钟后停下休息，等了一会，才与丽丽相遇，然后随丽丽一起返回自己家.若两人距小明家的距离（米）与他们步行的时间(分钟）之间的函数关系如图所示，结合图象可知，小明中途休息了___分钟．12．如图，线段AB的长为4，P为线段AB上的一个动点，△PAD和△PBC都是等腰直角三角形，且∠ADP＝∠PCB＝90°，则CD长的最小值是____．13．如图，在平面直角坐标系中，点P（﹣1，2）关于直线x=1的对称点的坐标为_____．14．如图，有一块矩形纸片ABCD，AB=8，AD=1．将纸片折叠，使得AD边落在AB边上，折痕为AE，再将△AED沿DE向右翻折，AE与BC的交点为F，则CF的长为________15．数据2，0，1，9的平均数是__________.16．如图，在正方形外取一点，连接、、.过点作的垂线交于点，连接.若，，下列结论：①；②；③点到直线的距离为；④，其中正确的结论有_____________（填序号）三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，△ACD沿AD折叠，使得点C落在斜边AB上的点E处．（1）求证：△BDE∽△BAC；（2）已知AC=6，BC=8，求线段AD的长度．   18．（8分）某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形的苗圃圆．其中一边靠墙，另外三边用长为40m的篱笆围成．已知墙长为18m（如图所示），设这个苗圃园垂直于墙的一边AB为xm（1）用含有x的式子表示AD，并写出x的取值范围；（2）若苗圃园的面积为192m2平方米，求AB的长度．   19．（8分）计算(1)(2)   20．（8分）为了解高中学生每月用掉中性笔笔芯的情况，随机抽查了30名高中学生进行调查，并将调查的数据制成如下的表格：月平均用中性笔笔芯(根)456789被调查的学生数749523请根据以上信息，解答下列问题：(1)被调查的学生月平均用中性笔笔芯数大约________根；(2)被调查的学生月用中性笔笔芯数的中位数为________根，众数为________根；(3)根据样本数据，若被调查的高中共有1000名学生，试估计该校月平均用中性笔笔芯数9根的约多少人？   21．（8分）阅读下列材料，并解爷其后的问题：我们知道，三角形的中位线平行于第一边，且等于第三边的一半，我们还知道，三角形的三条中位线可以将三角形分成四个全等的一角形，如图1，若D、E、F分别是三边的中点，则有，且（1）在图1中，若的面积为15，则的面积为___________；（2）在图2中，已知E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点，求证：四边形EFGH是平行四边形；（3）如图3中，已知E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点，，则四边形EFGH的面积为___________.    22．（10分） (1)如图①，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点O作直线EF⊥BD，交AD于点E，交BC于点F，连接BE、DF，且BE平分∠ABD． ①求证：四边形BFDE是菱形；②直接写出∠EBF的度数；(2)把(1)中菱形BFDE进行分离研究，如图②，点G、I分别在BF、BE边上，且BG=BI，连接GD，H为GD的中点，连接FH并延长，交ED于点J，连接IJ、IH、IF、IG.试探究线段IH与FH之间满足的关系，并说明理由；(3)把(1)中矩形ABCD进行特殊化探究，如图③，当矩形ABCD满足AB=AD时，点E是对角线AC上一点，连接DE、EF、DF，使△DEF是等腰直角三角形，DF交AC于点G.请直接写出线段AG、GE、EC三者之间满足的数量关系.   23．（10分）解下列不等式（组），并在数轴上表示解集：（1）﹣1；（2）   24．（12分）因式分解：__________.   参考答案 一、选择题(每小题3分,共30分)1、C2、A3、B4、B5、A6、A7、D8、C9、C10、D 二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、112、2．13、（3，2）14、215、116、①②④ 三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）证明见试题解析；（2）．18、（1）AD=40-2x．11≤x＜1．（2）若苗圃园的面积为192平方米，则AB的长度为12米．19、.(1) ； (2)20、 (1)6；(2)6,6；(3)10021、（1）；（2）见解析；（3）1．22、（1）①详见解析；②60°．（1）IH＝FH；（3）EG1＝AG1+CE1．23、（1）x≤4；（2）﹣2＜x≤3.24、