山东省烟台市龙口市2023-2024学年九上数学期末统考试题含答案

这是一份山东省烟台市龙口市2023-2024学年九上数学期末统考试题含答案，共7页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，下列几何体的左视图为长方形的是，已知2x=5y等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．已知x=1是一元二次方程mx2–2=0的一个解，则m的值是（ ）.
A．B．2C．D．1或2
2．如图，轴右侧一组平行于轴的直线···，两条相邻平行线之间的距离均为，以点为圆心，分别以···为半径画弧，分别交轴， ···于点···则点的坐标为（ ）
A．B．
C．D．
3．如图，已知⊙O的半径为13，弦AB长为24，则点O到AB的距离是( )
A．6B．5C．4D．3
4．菱形的两条对角线长分别为6，8，则它的周长是（ ）
A．5B．10C．20D．24
5．有一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边用长为的篱笆围成．已知墙长为若平行于墙的一边长不小于则这个苗圃园面积的最大值和最小值分别为（ ）
A．B．
C．D．
6．如图，AB是⊙O的直径，点C，D在直径AB一侧的圆上（异于A，B两点），点E在直径AB另一侧的圆上，若∠E＝42°，∠A＝60°，则∠B＝（ ）
A．62°B．70°C．72°D．74°
7．下列几何体的左视图为长方形的是（ ）
A．B．C．D．
8．已知正多边形的一个内角是135°，则这个正多边形的边数是（ ）
A．3B．4C．6D．8
9．已知⊙O的半径为4cm，点P在⊙O上，则OP的长为（ ）
A．2cmB．4cmC．6cmD．8cm
10．已知2x=5y（y≠0），则下列比例式成立的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，将矩形纸片ABCD(AD>DC)的一角沿着过点D的直线折叠，使点A与BC边上的点E重合，折痕交AB于点F.若BE:EC=m:n，则AF:FB=
12．若m+=3，则m2+=_____．
13．如图，四边形内接于，若，_______.
14．甲、乙两同学在最近的5次数学测验中数学成绩的方差分别为甲，乙，则数学成绩比较稳定的同学是____________
15．已知，则的值是_____．
16．如图，小华同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，使斜边DF与地面保持水平，并且边DE与点B在同一直线上.已知纸板的两条直角边，，测得边DF离地面的高度，，则树AB的高度为_______cm.
17．如图，⊙O与抛物线交于两点，且，则⊙O的半径等于_______．
18．如图，两弦AB、CD相交于点E，且AB⊥CD，若∠B＝60°，则∠A等于_____度．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，直线y＝x+2与抛物线y＝ax2+bx+6相交于A(，)和B(4，m)，直线AB交x轴于点E，点P是线段AB上异于A、B的动点，过点P作PC⊥x轴于点D，交抛物线于点C．
(1)求抛物线的解析式.
(2)连结AC、BC，是否存在一点P，使△ABC的面积等于14？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由.
(3)若△PAC与△PDE相似，求点P的坐标.
20．（6分）如图，矩形ABCD的边AB=3cm，AD=4cm，点E从点A出发，沿射线AD移动，以CE为直径作圆O，点F为圆O与射线BD的公共点，连接EF、CF，过点E作EG⊥EF，EG与圆O相交于点G，连接CG．
（1）试说明四边形EFCG是矩形；
（2）当圆O与射线BD相切时，点E停止移动，在点E移动的过程中，
①矩形EFCG的面积是否存在最大值或最小值？若存在，求出这个最大值或最小值；若不存在，说明理由；
②求点G移动路线的长．
21．（6分）（1）解方程：
（2）计算：
22．（8分）（2016山东省聊城市）如图，在直角坐标系中，直线与反比例函数的图象交于关于原点对称的A，B两点，已知A点的纵坐标是1．
（1）求反比例函数的表达式；
（2）将直线向上平移后与反比例函数在第二象限内交于点C，如果△ABC的面积为48，求平移后的直线的函数表达式．
23．（8分）如图，一次函数y1＝k1x+b（k1、b为常数，k1≠0）的图象与反比例函数y2＝（k2≠0）的图象交于点A（m，1）与点B（﹣1，﹣4）．
（1）求反比例函数与一次函数的解析式；
（2）根据图象说明，当x为何值时，k1x+b﹣＜0；
（3）若动点P是第一象限内双曲线上的点（不与点A重合），连接OP，过点P作y轴的平行线交直线AB于点C，连接OC，若△POC的面积为3，求点P的坐标．
24．（8分）已知关于x的一元二次方程．
（1）当m为何值时，方程有两个不相等的实数根？
（2）设方程两根分别为、，且2、2分别是边长为5的菱形的两条对角线，求m的值．
25．（10分）已知关于x的方程x2﹣（m+2）x+2m＝1．
（1）若该方程的一个根为x＝1，求m的值；
（2）求证：不论m取何实数，该方程总有两个实数根．
26．（10分）如图一座拱桥的示意图，已知桥洞的拱形是抛物线.当水面宽为12m时，桥洞顶部离水面4m.、
（1）建立平面直角坐标系，并求该抛物线的函数表达式；
（2）若水面上升1m，水面宽度将减少多少？
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、C
3、B
4、C
5、C
6、C
7、C
8、D
9、B
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、7
13、
14、甲
15、
16、420
17、
18、30
三、解答题(共66分)
19、 (1)y＝2x2﹣8x+6；(2)不存在一点P，使△ABC的面积等于14；(3)点P的坐标为(3，5)或(，).
20、（1）证明见解析；（2）①存在，矩形EFCG的面积最大值为12，最小值为；②．
21、（1）;（2）-1
22、（1）；（2）．
23、（1）y1＝x﹣3；；（2）x＜﹣1或0＜x＜4；（3）点P的坐标为或（1，4）或（2，2）
24、（1）；（2）
25、（2）2；（2）见解析
26、 (1)图见解析，抛物线的函数表达式为（注：因建立的平面直角坐标系的不同而不同）；(2)