初中数学5.2 统计图优秀教案设计

数据的收集与抽样

一、             教学目标

（一）知识与技能目标

1．     进一步掌握普查，抽样调查、总体、样本、个体的概念；

2．     在具体的问题情境中，领会抽样调查的优点和局限性，体会不同的抽样可能得到不同的结果；

3．     能根据具体情境设计适当的抽样调查方案。

（二）过程与方法目标

1．     经历调查、统计、研讨等活动，在活动中进一步发展学生的合作交流的意识与能力。

2．     在实际问题情景中感受抽样的必要性，体会抽样方式的差异对结论的影响。

3．     通过数据收集的学习，培养学生应用，分析，判断能力。

（三）情感与态度目标

通过小组合作调查研究，培养学生的合作意识和处理问题的能力；

1．     通过解决身边的实际问题，让学生认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用；

2．     培养学生科学严谨的作风；

3．     让学生认识到关心老人的重要性，增强学生的社会责任感。

二、教学重点

1.掌握普查与抽样调查的区别与联系

2.掌握抽样调查时样本应具备代表性、广泛性和真实性。

三、教学难点

1.体会抽样调查的条件和特点，在获取数据时，选择那种调查方式较好，何时用普查，何时用抽样调查，并能说明理由。

2.应用意识的培养，设计方案。

四、教学方法 启发引导式，小组合作探究，自主感悟

五、教学过程

（一）        复习旧知识，引入新课

1、     普查的定义，特点；抽样调查的定义，特点；总体，个体，样本的定义。

普查：为了一定的目的而对考察对象进行全面调查；

总体：所考察对象的全体；

个体：组成总体的每一个考察对象

注：考察对象是指表示事物某一特征的数据

抽样调查：从总体中抽取部分个体进行调查，这种调查 称为抽样调查。

样本：从总体中抽取的部分个体叫做总体的一个样本。

普查的局限性：

 ①总体中的个体数目较多,工作量较(太) 大,无法一一考查；
   ②受客观条件的限制,无法对个体一一考查；
   ③考查具有破坏性,不允许对个体一一考查；

抽样调查特点：只考察总体中的一部分个体，因此它的优点是调查范围小，节约时间、人力、物力和财力，但其调查的结果往往不如普查得到的结果准确。 

2、为了了解我校八年级学生的英语口试情况，学校随机调查了50名学生的口语成绩，在这个问题中，总体是指什么？个体是指什么？样本是指什么？采用的是什么调查方法？

（二）  新课讲解

实例分析

我在公园里调查了1000名老人，他们在一年中生病的次数如图所示：

我拿到的是三位同学关于老年人的健康状况调查结果：

小亮说：我在公园里调查了1000名老人，他们在一年中生病的次数如图所示：

小影说：我在医院里调查了1000名老人，他们在一年中生病的次数如图所示：

小强说：我调查了10名老年邻居，他们在一年中生病的次数如图所示：

（1）你同意他们的做法吗？说说你的理由。

思考：抽样调查应注意什么？

小组讨论：

为了了解该地区老年人的健康状况，你认为应当怎样收集数据？与同伴交流。

分析：调查目的：了解某地区老年人的健康状况：一年中生病的次数。总体该地区所有老年人生病的次数，个体是该地区符合条件的每一位老年人一年中生病的次数，样本是抽取1000名老年人生病的次数是总体中抽取的样本。

（3）小华利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人，发现他们一年平均生病三次左右。你认为他的调查方案如何？

思考：你认为城市与乡村中的老人，脑力劳动者和体力劳动者的健康状况是否有明显的差异，不同年龄段60~70岁，70~80岁年龄的老人有明显的差异吗？抽取样本时是否考虑其所占的比例？

小组讨论：抽样调查时应该注意什么？

抽样调查时一般要注意：被调查对象不能太少，被调查对象应该时随机抽取的，调查数据应当是真实的。因此在调查时，既要关注样本的广泛性又要关注样本的代表性。所以我们在进行抽样调查时应做到以下三点：首先被调查的对象不得太少；其次被调查的对象应随机抽取（随机调查）；被调查的数据应当是真实的。

基础演练

1、   为了完成下列任务，你认为可以采用什么调查方式？

（1）          了解全国八年级学生的体重，掌握学生的健康状况；

（2）          考察一批炮弹的杀伤半径；

（3）          了解本班同学每周的睡眠时间；

（4）          了解我班同学周末时间是如何安排的；

（5）          了解我国八年级学生的视力情况；

（6）          为了体现公平竞争的体育精神，关爱运动员的身心健康，国际奥委会明令禁止运动员服用违禁药物。为了了解运动员的执行情况，对运动员进行的尿样检查。

综合测试

小明小亮和小丽想要了解他们所生活的小区里小朋友的年龄状况，

小明调查了当天在院子里玩耍的小朋友，情况如下：

小亮调查了他所居住的二单元的小朋友，情况如下图

小丽调查了每一个一楼的两家住户家中小朋友的年龄数据如下：（单位：岁）

3，14，12，15，8，7，9，2，11，13，15，12，14，1，1，5，6，7，4，9，13，12。

这个小区中的小朋友的年龄情况到底怎样？你认为谁的调查方式好一些，为什么？如果是你去有没有更好的方法，说一说你的理由。

探究升级

电视台需要在本市调查某节目的收视率，每天看电视的人都要问到吗？

对我校中学部的全体同学的调查结果能否作为该节目的收视率？你认为对不同地区、不同年龄、不同文化背景的人所做的调查会一样吗？

活动设计  设计一个方案，调查我们年级十四个班的同学最喜欢的学科。

分析：确定调查的目的，分清总体和个体，抽取样本，设计调查表，收集数据，由样本特征数估计总体。

六、小结  本节课主要学习了数据的收集。当总体中的个体数目较多时，为了节省时间、人力、物力财力，可采用抽样调查，为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意做到以下三点：首先被调查的对象不得太少；其次被调查的对象应随机抽取（随机调查）；被调查的数据应当是真实的。广泛性和代表性

资料：

怎样从总体中抽取样本

    我们知道，统计方法的特点是用样本的特征去估计总体的相应特性，因此样本的抽取是否得当，直接关系到对总体的估计的准确程度．为了使所抽取的样本具有较强的代表性，人们在实践中总结出一些抽样方法。下面，我们介绍其中比较常用的几种方法。

1．   随机抽样

这种抽样方法的特点是要使总体中每个个体被抽取的可能性都相同．为实现这一点，需要将总体中的各个个体依次编上号码l，2，...，N，然后通过抽签(或其他方法)来抽取样本．为此，要制作一套与总体中各个体号码相对应的，形状大小相同的卡片号签，并且注意在抽签之前将卡片号签均匀搅拌。   

随机抽样简便易行，当总体中个体数较少时，常用这种方法。

2．系统抽样

当总体中个体数较多时，很难直接按照上述方法进行抽样．这时，可将总体分成均衡的几个部分，然后按照预先定出的规则，从每一部分抽取相同个数的个体。这种抽样叫做系统抽样。

例如，从l万名参加考试的学生成绩中抽取一个容量为100的样本，可按照学生准考证号的顺序每隔100个抽取1个，假定在～100的100个号码中任取1个得到的是37号．那么从37号起，每隔100个号码抽取工个号码所得到的100个号码依次是37，137，…237，9937。

当总体中个数较多，且其分布没有明显的不均匀情况时，常采用系统抽样。

3．分层抽样

当总体由有明显差异的几个部分组成时，用上面两种方法抽出的样本，其代表性都不强，这时，可将总体按差异情况分成几个部分，然后按各部分所占的比例进行抽样．这种抽样叫做分层抽样。例如，某农场在三块地种有玉米，其中平地种有150亩，河沟地种有30亩，坡地种有90亩．估产时，可按照5：1：3(即150：30：90)的比例从各个地中抽取样本。

3、小组内交流老师课前布置的作业，选出较好的作为小组作业

a.调查你所在的小区老年人的健康状况（以每年生病次数作为标准）。

b.调查全班同学周末上网的时间。

c.调查全班同学的身高，并绘制成统计图表。

d.调查全校八年级同学最喜欢的学科。

e.调查我国八年级学生的视力情况。

f.你猜想一下，春节联欢晚会的收视率是如何得到的？