2025届高考物理一轮复习第4章抛体运动与圆周运动第2讲抛体运动练习含答案

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题组一 平抛运动规律的应用
1.(2023全国甲卷)一同学将铅球水平推出,不计空气阻力和转动的影响,铅球在平抛运动过程中( )
A.机械能一直增加
B.加速度保持不变
C.速度大小保持不变
D.被推出后瞬间动能最大
2.(2024江苏无锡模拟)某人在河谷边以一定初速度水平抛出一小石块,抛出的小石块可以落在抛出点左侧的任何位置,其简化模型如图所示,下列说法正确的是( )
A.初速度越大,小石块落地时间越长
B.初速度越大,小石块落地时间越短
C.以不同的初速度水平抛出,小石块落地速度与水平方向的夹角可能相同
D.初速度越大,小石块落地速度与水平方向的夹角越小
题组二 落点有约束条件的平抛运动
3.跳台滑雪是一项勇敢者的运动,某运动员从跳台A处沿水平方向飞出,在斜面AB上的B处着陆,斜面AB与水平方向夹角为30°且足够长,不计空气阻力,下列说法正确的是( )
A.运动员在空中相同时间内的速度变化相同
B.运动员在斜面上的落点到A点的距离与初速度成正比
C.运动员落在B处的速度与水平方向夹角为60°
D.运动员的质量越大,落点离A越远
4.(多选)A、D分别是斜面的顶端和底端,B、C是斜面上的两个点,lAB=lBC=lCD,E点在D点的正上方,与A等高。从E点以一定的水平速度抛出质量相等的两个小球,球1落在B点,球2落在C点,关于球1和球2从抛出到落在斜面上的运动过程,下列说法正确的是( )
A.球1和球2运动的时间之比为2∶1
B.球1和球2动能增加量之比为1∶2
C.球1和球2抛出时初速度之比为2∶1
D.球1和球2运动时的加速度之比为1∶2
题组三 平抛运动中的临界、极值问题
5.(2023广东江门一模)如图所示,正方体空间图形ABCD-A1B1C1D1的边长为1 m,其下表面在水平地面上,将可视为质点的小球从顶点A在∠BAD所在范围内(包括边界)分别沿不同的水平方向抛出,落点都在A1B1C1D1平面范围内(包括边界)。不计空气阻力,g取10 m/s2,则( )
A.小球落在B1点时,初速度为 m/s,是抛出速度的最小值
B.小球落在C1点时,初速度为 m/s,是抛出速度的最大值
C.落在B1D1线段上的小球,平抛时初速度的最小值与最大值之比是1∶2
D.落在B1D1线段上的小球,平抛时初速度的最小值与最大值之比是1∶
6.(2023浙江绍兴联考)某农场安装的一种自动浇水装置可以简化为如图所示的模型。农田中央O点处装有高度为h的竖直细水管,其上端安装有长度为l的水平喷水嘴。水平喷水嘴可以绕轴转动,角速度为ω=,出水速度v0可调节,其调节范围满足ωl≤v0≤2ωl,重力加速度大小为g,忽略空气阻力。则下列说法正确的是( )
A.自动浇水装置能灌溉到的农田离O点最近距离为2l
B.自动浇水装置能灌溉到的农田离O点最远距离为l
C.自动浇水装置能灌溉到的农田面积为4πl2
D.自动浇水装置能灌溉到的农田面积为6πl2
题组四 类平抛运动与斜抛运动
7.(2024湖北黄石模拟)如图所示,小滑块以初速度v1从倾角θ=37°的固定光滑斜面底端A处沿斜面向上滑动,同时从A处以初速度v2斜向上抛出一个小球,经0.6 s滑块滑到斜面顶端B,恰好被小球水平击中。滑块和小球均视为质点,空气阻力忽略不计,已知g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cs 37°=0.8。则下列说法正确的是( )
A.小滑块的初速度v1=3.6 m/s
B.小球的初速度v2=8 m/s
C.小球从抛出到离斜面最远处所经历的时间为0.3 s
D.斜面AB的长度为3.6 m
8.(多选)如图所示,两个倾角分别为30°和45°的光滑斜面放在同一水平面上,两斜面间距大于小球直径,斜面高度相等。有三个完全相同的小球a、b、c,开始时均静止于同一高度处,其中b小球在两斜面之间,a、c两小球在斜面顶端。若同时释放,小球a、b、c到达水平面的时间分别为t1、t2、t3。若同时沿水平方向抛出,初速度方向如图所示,小球a、b、c到达水平面的时间分别为t1'、t2'、t3'。下列关于时间的关系正确的是( )
A.t1>t3>t2
B.t1=t1'、t2=t2'、t3=t3'
C.t1'>t2'>t3'
D.t1综合提升练
9.(2024广东梅州模拟)体育课上,某同学跳起投篮,篮球脱手后斜向上飞出,如图所示。篮球在上升过程中速度方向与水平方向的夹角θ的正切值为tan θ,不计空气阻力,关于tan θ与篮球运动时间t的关系,下列图像可能正确的是( )
10.(2024广东模拟)如图所示,某次排球比赛中,排球在距网面水平距离为4.8 m、距地面高度为3.24 m时,运动员将排球沿垂直网面的方向以16 m/s的速度水平击出。已知排球场网高2.24 m,重力加速度取10 m/s2,忽略空气对排球的影响,则排球越过网的瞬间( )
A.速度方向竖直向下
B.竖直速度大小为3 m/s
C.恰好擦过网的上沿
D.距离网的上沿0.45 m
11.(2024广东深圳高三校考)图甲是我国传统农具——风鼓车,图乙是其工作原理示意图。转动摇柄,联动风箱内的风叶向车斗内送风,入料仓漏口H漏出的谷物经过车斗,质量大于2.0×10-5 kg的谷粒为饱粒,落入第一出料口A1B;质量为1.2×10-5~2.0×10-5 kg的谷粒为瘪粒,落入第二出料口A2B;质量小于1.2×10-5 kg的草屑被吹出出风口。已知A1、B、A2三点在同一水平线上,A1B的宽度为0.6 m,A1在H正下方,A1H的高度为0.8 m,质量为2.0×10-5 kg的谷粒从H漏出,恰好经B点落入A2B。设谷物从H漏出时速度为零,谷粒在车斗内所受水平风力恒定且相等,只考虑其所受重力和水平风力作用,重力加速度取10 m/s2。
甲
乙
(1)求谷粒从H落到出料口所经历的时间。
(2)求谷粒所受水平风力的大小。
(3)若瘪粒恰好能全部落入A2B,求A2B的宽度。
12.(2024广东梅州模拟)如图所示,在一次红、蓝两军的对抗模拟演习中,携带炸弹的红军飞机(可视为质点)在蓝军上空飞行,飞行高度h=500 m,飞机的速率v=100 m/s。蓝军地面上A点位置固定着一门高射炮(可视为质点),A点与飞机原飞行路径(直线MN)在水平面上竖直方向的投影(直线M'N')间的距离L=2 000 m。已知重力加速度g取10 m/s2,空气对炮弹、炸弹的阻力均不计。
(1)若高射炮发射2 s后,炮弹正好到达直线MN上的B点,求高射炮发射炮弹的初速度方向与水平方向的夹角的正切值。
(2)若红军飞机在炮弹飞过后到达B点,并且发现高射炮的位置A点,飞行员立即驾驶飞机从B点开始在水平面内做匀速圆周运动,并在恰当的位置释放一枚炸弹,炸弹释放时具有与飞机相同的速度,炸弹正好落在A点。求飞机做圆周运动的半径大小。
参考答案
第2讲 抛体运动
1.B 解析 铅球被水平推出后,只有重力对铅球做功,铅球的机械能守恒,选项A错误;不计铅球受到的空气阻力,铅球只受重力,加速度等于重力加速度,平抛运动过程中重力加速度保持不变,选项B正确;铅球被水平推出后机械能守恒,铅球在平抛运动过程中铅球的重力势能减小,动能增大,速度大小增大,选项C、D错误。
2.C 解析 落地时间长短与小石块竖直方向上的位移有关,由于落点不确定,落地时间长短无法确定,故A、B错误;根据平抛运动速度方向夹角α和位移方向夹角θ的关系tanα=2tanθ可知,当小球落在抛出点所在斜面时,落地速度与水平方向的夹角相同,与水平初速度无关,故C正确,D错误。
3.A 解析 运动员在空中只受重力,加速度恒定,相同时间内的速度变化相同,A正确;利用平抛规律有x=v0t,h=gt2,tan30°=,落点到A的距离s=,得t=,s=,所以运动员在斜面上的落点到A点的距离与初速度的二次方成正比,故B错误;落在B处的速度与水平方向夹角的正切值是2tan30°,C错误;根据平抛运动规律可知,平抛运动与质量无关,所以落点与质量无关,D错误。
4.BC 解析 因为lAC=2lAB,则E、C的高度差是E、B高度差的2倍,根据h=gt2得t=,解得运动的时间比为1∶,故A错误;根据动能定理得,mgh=ΔEk,知球1和球2动能增加量之比为1∶2,故B正确;球1在水平方向上的位移是球2在水平方向上位移的2倍,结合x=v0t,解得初速度之比为2∶1,故C正确;平抛运动的加速度为g,两球的加速度相同,故D错误。
5.D 解析 小球做平抛运动,竖直方向做自由落体运动,水平方向做匀速直线运动,由L=gt2得t=,因为下落高度相同,所以平抛运动的时间相等,由几何关系可知,小球的落点离A1越近,则小球在水平方向的位移越小,小球的抛出速度越小,所以小球落在B1时的初速度不是抛出速度的最小值,落在C1时水平位移最大,为L,由L=v0t得v0=m/s,为抛出速度的最大值,故A、B错误;由几何关系可得B1D1线段上的点中,B1D1的中点离A1最近,B1或D1离A1最远,所以初速度的最小值与最大值的比为1∶,故D正确,C错误。
6.B 解析 水在空中做平抛运动,竖直方向有h=gt2,解得t=,水被喷出时,水平方向同时具有两个速度,沿径向向外的出水速度v0,垂直径向的水平速度v1=ωl,则水平方向的两个位移分别为s0=v0t,s1=v1t=ωlt=·l·=l,其中s0的范围满足ωlt=l≤s0≤2ωlt=2l,根据几何关系可知,自动浇水装置能灌溉到的农田离O点最近距离为smin=l,自动浇水装置能灌溉到的农田离O点最远距离为smax=l,故A错误,B正确;自动浇水装置能灌溉到的农田面积为S=π-π-π=5πl2,故C、D错误。
7.C 解析 将小球的运动逆向看作是从B到A的平抛运动,则x=v0t,y=gt2,根据几何关系有tanθ=,解得v0=4m/s,小球的初速度为v2==2m/s≠8m/s,故B错误;当小球离斜面最远时,速度方向平行于斜面,有tanθ=,解得vy=3m/s,则小球从离斜面最远处到B点所用时间为t'==0.3s,所以小球从抛出到离斜面最远处所经历的时间为Δt=t-t'=0.3s,故C正确;斜面AB的长度为s==3m,故D错误;小滑块的加速度大小为a=gsinθ=6m/s2,根据运动学公式有v1t-at2=s,解得v1=6.8m/s,故A错误。
8.AB 解析 第一种情况,b小球做自由落体运动,a、c做匀加速运动,设斜面的高度为h,则对a小球有gsin30°,对b小球有h=,对c小球有gsin45°,由数学知识得t1>t3>t2;第二种情况,a、c两小球都做类平抛运动,沿斜面向下方向都做初速度为零的匀加速直线运动,a的加速度为gsin30°,c的加速度为gsin45°,b球做平抛运动,则对a小球有gsin30°t1'2,对b小球有h=gt2'2,对c小球有gsin45°t3'2,比较可知t1=t1',t2=t2',t3=t3',故A、B正确,C、D错误。
9.C 解析 篮球抛出后做匀变速运动,根据题意,有tanθ==tanθ0-t,则tanθ与时间t成线性关系,斜率为负。故选C。
10.B 解析 排球具有水平分速度,实际速度不可能竖直向下,故A错误;排球做平抛运动,运动到网正上方时用时t=s=0.3s,此时竖直方向上下落高度h=gt2=0.45m,到网上沿的距离h'=3.24m-2.24m-h=0.55m>0,故C、D错误;竖直速度大小为vy=gt=3m/s,故B正确。
11.答案(1)0.4 s (2)1.5×10-4 N
(3)0.4 m
解析 (1)竖直方向上有
h=gt2
将h=0.8m代入可得
t=0.4s。
(2)对质量为2.0×10-5kg的谷粒,从H漏出恰好经B点,水平方向有
x1=at2
设风力大小为F,由牛顿第二定律
F=ma
代入数据,解得
F=1.5×10-4N。
(3)对质量等于1.2×10-5kg的瘪粒,从H漏出恰好经过A2点,设A2B宽度为x2,则有
x1+x2=a0t2
F=m0a0
代入数据,联立解得
x2=0.4m。
12.答案(1) (2)750 m
解析 (1)设炮弹初速度方向与水平方向的夹角为θ,炮弹从A点到B点经过的时间为t,竖直方向有
v0tsinθ-gt2=h
水平方向有
v0tcsθ=L
解得tanθ=。
(2)炸弹离开飞机后做平抛运动,设炸弹下落的时间为t'
水平方向有
x=vt'
竖直方向有
h=gt'2
解得t'=10s,x=1000m
设飞机先携带炸弹做半径为R的圆周运动,到达C点时释放炸弹,炸弹从C点做平抛运动到A点,整个过程的俯视图如图所示
根据几何关系有
L=+R
解得R=750m。