高考物理一轮复习专题12.2交变电流-变压器和远距离输电(原卷版+解析)

这是一份高考物理一轮复习专题12.2交变电流-变压器和远距离输电(原卷版+解析)，共72页。试卷主要包含了理想变压器基本规律的应用，理想变压器的动态分析，两种特殊的变压器模型，远距离输电问题等内容，欢迎下载使用。

考向一 理想变压器基本规律的应用
考向二 理想变压器的动态分析
考向三 两种特殊的变压器模型
考向四 远距离输电问题
考向一 理想变压器基本规律的应用
一、理想变压器
1．构造和原理
(1)构造：如图所示，变压器是由闭合铁芯和绕在铁芯上的两个线圈组成的．
(2)原理：电磁感应的互感现象．
2．基本关系式
(1)功率关系：P入＝P出．
(2)电压关系：eq \f(U1,U2)＝eq \f(n1,n2).
(3)电流关系：只有一个副线圈时eq \f(I1,I2)＝eq \f(n2,n1).
(4)频率关系：f出＝f入．
3．理想变压器的制约关系
【典例1】(2023年山东省普通高中学业水平等级性考试4）如图所示的变压器，输入电压为，可输出、、电压，匝数为的原线圈中电随时间变化为．单匝线圈绕过铁芯连接交流电压表，电压表的示数为。将阻值为的电阻R接在两端时，功率为。下列说法正确的是（ ）
A. n1为1100匝，为
B. 间线圈匝数为120匝，流过R的电流为
C. 若将R接在两端，R两端的电压为，频率为
D. 若将R接在两端，流过R的电流为，周期为
答案:D
解析：A．变压器的输入电压为220V，原线圈的交流电的电压与时间成余弦函数关系，故输入交流电压的最大值为，根据理想变压器原线圈与单匝线圈的匝数比为
解得原线圈为2200匝，A错误；
B．根据图像可知，当原线圈输入220V时，BC间的电压应该为12V，故BC间的线圈匝数关系有
BC间的线圈匝数为120匝，流过R的电流为B错误；
C．若将R接在AB端，根据图像可知，当原线圈输入220V时，AB间的电压应该为18V。根据交流电原线圈电压的表达式可知，交流电的角速度为，故交流电的频率为
C错误；
D．若将R接在AC端，根据图像可知，当原线圈输入220V时，AC间的电压应该为30V，根据欧姆定律可知，流过电阻R的电流为
交流电的周期为D正确。
故选D。
【典例2】(2023·全国卷Ⅲ)(多选)在图a所示的交流电路中，电源电压的有效值为220 V，理想变压器原、副线圈的匝数比为10∶1，R1、R2、R3均为固定电阻，R2＝10 Ω，R3＝20 Ω，各电表均为理想电表。已知电阻R2中电流i2随时间t变化的正弦曲线如图b所示。下列说法正确的是( )
A．所用交流电的频率为50 Hz
B．电压表的示数为100 V
C．电流表的示数为1.0 A
D．变压器传输的电功率为15.0 W
答案:AD
解析：变压器不改变交流电的频率，故所用交流电的频率等于电流i2的频率，即f＝eq \f(1,T)＝eq \f(1,0.02 s)＝50 Hz，A正确；通过R2电流的有效值为I2＝eq \f(\r(2) A,\r(2))＝1 A，根据欧姆定律可知，R2两端的电压即副线圈两端的电压，为U2＝I2R2＝1×10 V＝10 V，根据理想变压器的电压规律eq \f(U1,U2)＝eq \f(n1,n2)，可知原线圈两端的电压为U1＝eq \f(n1,n2)U2＝10×10 V＝100 V，电压表示数即电阻R1两端的电压，为UV＝U0－U1＝220 V－100 V＝120 V，B错误；电流表的示数即通过R3的电流，为IA＝eq \f(U2,R3)＝eq \f(10,20) A＝0.5 A，C错误；变压器传输的电功率即副线圈电路的总功率，为P＝(I2＋IA)U2＝(1＋0.5)×10 W＝15.0 W，D正确。
【典例3】(多选)(2023·江苏省南京市高三下第三次调研)图甲为某恒温装置的电路原理图，理想变压器原、副线圈匝数比为5∶1，原线圈接正弦式电流，R0为定值电阻，R为半导体热敏电阻(阻值随温度的升高而减小)，D为理想二极管，R1为电阻恒定的电热丝，AB间电压变化情况如图乙所示。下列说法中正确的是( )
A．AB间电压的有效值为44 V
B．原线圈两端电压的有效值为220 V
C．R处温度升高时，R1消耗的电功率减小
D．理想变压器原、副线圈中的电流之比为1∶5
答案:BC
解析：根据电流的热效应有eq \f(44 V2,R)·eq \f(T,2)＝eq \f(UAB2,R)T，得AB间的电压有效值为UAB＝22eq \r(2) V；由于二极管的单向导电性，原、副线圈的电流之比不再与匝数成反比，故A、D错误；因为原线圈接正弦式电流，由题图乙知副线圈电压的有效值为44 V，根据电压与匝数成正比可得原线圈电压的有效值为220 V，故B正确；温度升高时，R减小，I2增大，R0分压变大，R1分压减小，故R1消耗的功率也减小，故C正确。
【典例4】(2023·湖南省永州市高三下第一次适应性测试)如图所示，为了浴室用电安全，某同学用理想变压器给浴室降压供电，理想变压器原、副线圈匝数比为5∶1，原线圈输入交变电压u＝311sin (100πt) V．已知照明灯额定功率为44 W，排气扇电动机内阻为1 Ω，电流表示数为2 A，各用电器均正常工作，电表均为理想表．则( )
A．电压表示数为62 V
B．变压器的输入功率为186 W
C．排气扇输出功率为43 W
D．保险丝熔断电流不得低于2 A
答案:C．
解析：原线圈输入电压最大值为Um＝311 V，原线圈输入电压为U1＝220 V，根据变压器变压公式，U1∶U2＝5∶1，可知副线圈输出电压U2＝44 V，选项A错误；变压器的输出功率为P出＝U2I2＝44×2 W＝88 W，根据变压器输入功率等于输出功率，可知变压器输入功率为P入＝88 W，选项B错误；由P出＝P灯＋P＝44 W＋P＝88 W可得，P＝44 W，照明灯中电流I灯＝eq \f(P灯,U2)＝1 A，排气扇中电流I＝I2－I灯＝1 A，排气扇内阻发热功率为P内＝I2r＝1 W，由P＝P内＋P出′可得排气扇输出功率为P出′＝43 W，选项C正确；由P入＝U1I1，解得保险丝中电流I1＝0.4 A，即保险丝熔断电流不得低于0.4 A，选项D错误．
练习1、(2023年8省联考·河北卷)如图，理想变压器原线圈匝数为1 100匝，接有一
阻值为R的电阻，电压表V1示数为110.0 V。副线圈接有一个阻值恒为RL的灯泡，绕过铁芯的单匝线圈接有一理想电压表V2，示数为0.10 V。已知RL∶R＝4∶1，则副线圈的匝数为( )
A．225 B．550 C．2 200 D．4 400
答案:C
解析：设电压表V1的示数为U1，理想变压器原线圈两端电压为Un1，副线圈两端电压为Un2，单匝线圈两端的电压为U3，则有eq \f(Un1,Un2)＝eq \f(n1,n2) ①，eq \f(Un1,U3)＝eq \f(n1,n3) ②，联立解得：Un1＝110 V。又有eq \f(I2,I1)＝eq \f(n1,n2) ③，I2＝eq \f(Un2,RL) ④，I1＝eq \f(U1,R) ⑤，可得：eq \f(Un2,440)＝eq \f(n1,n2) ⑥，联立①⑥两式可解得Un2＝220 V，n2＝2 200，故C项正确。
练习2、(2023·东北三省三校一模)如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为5∶1，R1＝R2＝R3＝10 Ω，C为电容器.已知通过R1的正弦交流电如图乙所示，则( )
A.副线圈输出的交流电的频率为10 Hz
B.原线圈输入电压的最大值为100eq \r(2) V
C.电阻R3的电功率为20 W
D.通过R2的电流始终为零
答案:C
解析：根据变压器原理可知原、副线圈中电流的周期、频率相同，周期为T＝0.02 s，频率为f＝50 Hz，故A错误.由题图乙可知通过R1的电流最大值为Im＝2 A，根据欧姆定律可知其两端最大电压为Um＝20 V，再根据原、副线圈的电压之比等于匝数之比可知原线圈输入电压的最大值为100 V，故B错误；根据正弦交流电的峰值和有效值关系及并联电路特点可知电阻R3的电压有效值为：U3＝eq \f(Um,\r(2))＝10eq \r(2) V，则电阻R3的电功率为P3＝eq \f(U\\al( 2,3),R3)＝eq \f(10\r(2)2,10) W＝20 W，选项C正确； 因为电容器有通交流、隔直流的作用，则有电流通过R2，故D错误.
【巧学妙记】
1.变压器原线圈所在电路中含有负载问题的分析
(1)将原线圈看成用电器，在原线圈电路中可应用串并联电路规律、闭合电路欧姆定律等。
(2)要求解原线圈电路中负载的电流、电压和功率，一般需先求副线圈中的电流，然后根据理想变压器原、副线圈的电流关系求得原线圈电路中的电流，进而求解通过负载的电流。
原、副线圈的电流关系往往是解决问题的突破口。
2．含有多个副线圈的变压器的电路分析
副线圈有两个或两个以上时，一般从原、副线圈的功率相等入手。利用P1＝P2＋P3＋…，结合原副线圈电压关系、欧姆定律等分析。
3．变压器与二极管相结合的分析
当副线圈回路中含有二极管时，由于二极管具有单向导电性，二极管只有一半时间导通，经过二极管后的输出电压的有效值与副线圈两端交流电压的有效值不相等，应根据电流的热效应进行计算。
考向二 理想变压器的动态分析
常见的理想变压器的动态分析问题一般有两种：匝数比不变的情况和负载电阻不变的情况。
1．匝数比不变的情况(如图所示)
(1)U1不变，根据eq \f(U1,U2)＝eq \f(n1,n2)，输入电压U1决定输出电压U2，可以得出不论负载电阻R如何变化，U2不变。
(2)当负载电阻发生变化时，I2变化，根据输出电流I2决定输入电流I1，可以判断I1的变化。
(3)I2变化引起P2变化，根据P1＝P2，可以判断P1的变化。
2．负载电阻不变的情况(如图所示)
(1)U1不变，eq \f(n1,n2)发生变化，U2变化。
(2)R不变，U2变化，I2发生变化。
(3)根据P2＝eq \f(U\\al(2,2),R)和P1＝P2，可以判断P2变化，P1变化，因U1不变，故I1发生变化。
3．分析动态问题的步骤

【典例5】（湖南省2022年普通高中学业水平等级考试6）如图，理想变压器原、副线圈总匝数相同，滑动触头初始位置在副线圈正中间，输入端接入电压有效值恒定的交变电源。定值电阻的阻值为，滑动变阻器的最大阻值为，滑片初始位置在最右端。理想电压表V的示数为，理想电流表A的示数为。下列说法正确的是（ ）
A. 保持位置不变，向左缓慢滑动的过程中，减小，不变
B. 保持位置不变，向左缓慢滑动的过程中，消耗的功率增大
C. 保持位置不变，向下缓慢滑动的过程中，减小，增大
D. 保持位置不变，向下缓慢滑动的过程中，消耗的功率减小
答案:B
解析：AB．由题意可知，原副线圈的匝数比为，则副线圈的电流为，根据欧姆定律可得副线圈的电压有效值为
则变压器原线圈的电压有效值为
设输入交流电的电压有效值为，则
可得
保持位置不变，向左缓慢滑动的过程中，不断变大，根据欧姆定律
可知变压器原线圈的电压有效值变大，输入电压有效值不变，则两端的电压不断变小，则电压表示数变小，原线圈的电压电流都变大，则功率变大，根据原副线圈的功率相等，可知消耗的功率增大，故B正确，A错误；
CD．设原副线圈的匝数比为，同理可得，则
整理可得
保持位置不变，向下缓慢滑动的过程中，不断变大，则变小，对由欧姆定律可知，可知不断变小，根据原副线圈的功率相等可知消耗的功率
整理可得可知时，消耗的功率有最大值，可知消耗的功率先增大，后减小，故CD错误。
故选B。
【典例6】(2023·湖南高考)如图，理想变压器原、副线圈匝数比为n1∶n2，输入端C、D接入电压有效值恒定的交变电源，灯泡L1、L2的阻值始终与定值电阻R0的阻值相同。在滑动变阻器R的滑片从a端滑动到b端的过程中，两个灯泡始终发光且工作在额定电压以内，下列说法正确的是( )
A．L1先变暗后变亮，L2一直变亮
B．L1先变亮后变暗，L2一直变亮
C．L1先变暗后变亮，L2先变亮后变暗
D．L1先变亮后变暗，L2先变亮后变暗
答案:A
解析：在滑动变阻器R的滑片从a端滑动到b端的过程中，副线圈电路中的总电阻先增大后减小，将副线圈电路中的电阻等效到原线圈电路中，等效电路图如图所示，根据理想变压器的原理可得R′＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(n1,n2)))2R副，故R′先增大后减小，则通过灯泡L1(原线圈)的电流先减小后增大，故灯泡L1先变暗后变亮，灯泡L1两端的电压先减小后增大，则原线圈两端的电压先增大后减小，由于理想变压器原、副线圈的匝数比固定，根据原、副线圈匝数比与电流的关系知，通过副线圈的电流先减小后增大，根据原、副线圈匝数比与电压的关系知副线圈两端的电压先增大后减小，而灯泡L2所在支路电阻一直减小，则灯泡L2先变亮，之后副线圈两端的电压减小，通过副线圈的电流增大，而R0所在支路电阻一直增大，所以通过R0的电流减小，灯泡L2所在支路电流增大，可见灯泡L2一直变亮，A正确。
练习4、(2023·唐山统考)如图所示，理想变压器的原、副线圈分别接理想电流表A、理想电压表V，副线圈上通过输电线接有一个灯泡L、一个电吹风M，输电线的等效电阻为R，副线圈匝数可以通过调节滑片P改变．S断开时，灯泡L正常发光，滑片P位置不动，当S闭合时，以下说法正确的是( )
A．电压表读数增大 B．电流表读数减小
C．等效电阻R两端电压增大 D．为使灯泡L正常发光，滑片P应向下滑动
答案:C
解析：S闭合时，变压器副线圈电路电流增大，两端电压不变，电压表读数不变，选项A错误．由于变压器输出功率增大，输入电流增大，电流表读数增大，选项B错误．由于输电线中电流增大，所以输电线等效电阻R两端电压增大，选项C正确．为使灯泡L正常发光，应该增大变压器输出电压，滑片P应向上滑动，选项D错误．
练习5、(2023·广东省汕头市高三二模)理想变压器原线圈接如图13甲所示的正弦交变电压，变压器原线圈匝数n1＝270匝，P是副线圈上的滑动触头，当P处于图乙所示位置时，副线圈连入电路的匝数n2＝135匝，电容器C1恰好不被击穿，灯泡L恰能正常发光，R是滑动变阻器。以下判断正确的是( )
A.若向下移动P，电容器所带电荷量增加
B.若保持P不动，向下移动滑动变阻器的滑片，灯泡变暗
C.若保持滑动变阻器的滑片不动，向下移动P，灯泡变亮
D.电容器的击穿电压为11eq \r(2) V
答案:D
解析：当P处于题图乙所示位置时，副线圈两端电压的有效值为11 V，电容器C1恰好不被击穿，若向下移动P，电容器C1两端的电压减小，由Q＝CU可知，电容器所带电荷量减小，选项A错误；若保持P不动，向下移动滑动变阻器的滑片，滑动变阻器接入电路的电阻减小，流过灯泡的电流变大，灯泡变亮，选项B错误；若保持滑动变阻器的滑片不动，向下移动P，则副线圈两端的电压变小，灯泡变暗，选项C错误；交变电路中电容器是否被击穿取决于电容器两端的交变电压的最大值，根据变压器原、副线圈两端电压关系，有eq \f(umax1,umax2)＝eq \f(n1,n2)，得umax2＝11eq \r(2) V，由题意知选项D正确。
【巧学妙记】
原线圈含有用电器的动态分析技巧
图甲中当R2变化时如何判断原线圈中I1的变化情况？我们可以把图甲等效画成图乙。
由eq \f(U1,I1)＝R，eq \f(U1,U2)＝eq \f(n1,n2)，eq \f(I1,I2)＝eq \f(n2,n1)，eq \f(U2,I2)＝R2，联立得：R＝eq \f(U1,I1)＝eq \f(n1U2,n2I1)＝eq \f(n1I2R2,n2I1)＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(n1,n2)))2R2
这样若当R2变大时，知R变大，则U1变大，I1变小，方便极了！
考向三 两种特殊的变压器模型
类型一 自耦变压器
自耦变压器(又称调压器)，它只有一个线圈，原、副线圈共用其中的一部分作为另一个线圈，当交流电源接不同的端点时，它可以升压(如图甲所示)也可以降压(如图乙所示)，变压器的基本关系对自耦变压器同样适用。

类型二 两类互感器
分为电压互感器和电流互感器，两者比较如下：
类型三 多个副线圈的变压器
具有两个(或两个以上)副线圈的变压器的三个关系：
(1)电压关系：eq \f(U1,n1)＝eq \f(U2,n2)＝eq \f(U3,n3)＝…
(2)电流关系：n1I1＝n2I2＋n3I3＋…
(3)功率关系：P1＝P2＋P3＋…
【典例7】 (2023·福建泉州市第一次质检)如图所示，T1、T2是监测交流高压输电参数的互感器(均视为理想变压器)，T1的原、副线圈匝数比为1∶1 000，、是交流电压表或交流电流表，其中交流电压表两端的电压为10 V，高压线路输送的电功率是2.2×103 kW、电压是22 kV，则( )
A.是交流电压表
B.T2的原、副线圈匝数比为1 000∶1
C.通过交流电流表的电流为0. 1 A
D.绕制T1原线圈的导线应比副线圈的细
答案:C
解析：T1是电流互感器，是交流电流表，T2是电压互感器，是交流电压表，故A错误；对T2，根据变压器原副线圈电压与线圈匝数的关系eq \f(n1,n2)＝eq \f(U1,U2)＝eq \f(22×1 000,10)＝eq \f(2 200,1)，故B错误；对T1，原线圈的电流I1＝eq \f(P,U)＝eq \f(2.2×103,22) A＝100 A，eq \f(I1,I2)＝eq \f(n2,n1)，解得I2＝0.1 A，故C正确；T1原线圈的电流大于副线圈的电流，故绕制T1原线圈的导线应比副线圈的粗，故D错误。
【典例8】(2023·浙江杭州模拟)如图所示，一自耦变压器(可看做理想变压器)输入端AB间加一正弦式交流电压，在输出端CD间接灯泡和滑动变阻器。转动滑片P可以改变副线圈的匝数，移动滑片Q可以改变接入电路电阻的阻值。则( )
A.只将P顺时针转动，灯泡变亮
B.只将P逆时针转动，灯泡变亮
C.只将Q向上移动，灯泡变亮
D.只将Q向下移动，灯泡变亮
答案:B
解析：由理想变压器原、副线圈电压与匝数的关系可知，副线圈电压UCD＝eq \f(n2,n1)UAB，由题知，UAB、n1不变，故当n2增大时，UCD变大，灯泡L变亮，即将P逆时针转动时，灯泡变亮，故A错误，B正确；灯泡L与滑动变阻器R并联，若只是移动滑片Q，灯泡两端电压不变，灯泡亮度不变，故C、D错误。
【典例8】(2023·河北高考)(多选)如图，发电机的矩形线圈长为2L、宽为L，匝数为N，放置在磁感应强度大小为B的匀强磁场中。理想变压器的原、副线圈匝数分别为n0、n1和n2，两个副线圈分别接有电阻R1和R2。当发电机线圈以角速度ω匀速转动时，理想电流表读数为I。不计线圈电阻，下列说法正确的是( )
A．通过电阻R2的电流为eq \f(n1I,n2)
B．电阻R2两端的电压为eq \f(n2IR1,n1)
C．n0与n1的比值为eq \f(\r(2)NBL2ω,IR1)
D．发电机的功率为eq \f(\r(2)NBL2ωIn1＋n2,n0)
答案:BC
解析：电阻R1两端的电压U1＝IR1，由变压器电压规律有eq \f(U1,U2)＝eq \f(n1,n2)，解得U2＝eq \f(n2IR1,n1)，则通过电阻R2的电流I2＝eq \f(U2,R2)＝eq \f(n2R1I,n1R2)，A错误，B正确；由题意可知发电机电动势的最大值Em＝NBSω＝2NBL2ω，电动势的有效值E＝eq \f(Em,\r(2))＝eq \r(2)NBL2ω，由变压器的电压规律有eq \f(E,U1)＝eq \f(n0,n1)，所以eq \f(n0,n1)＝eq \f(E,U1)＝eq \f(\r(2)NBL2ω,IR1)，C正确；发电机的功率等于变压器的输入功率，发电机的功率P＝EI原＝eq \r(2)NBL2ωIeq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(n1,n0)＋\f(n22R1,n0n1R2)))，D错误。
练习6、(多选)(2023·江苏常州市上学期学业水平监测)如图所示，钳型电流表是一种穿心式电流互感器，选择量程后，将一根通电导线夹入钳中，就可以读出导线中的电流。该电流表( )
A.可以测直流电流
B.可以测交流电流
C.量程旋钮旋到大量程时接入电路的线圈匝数变多
D.量程旋钮旋到大量程时接入电路的线圈匝数变少
答案: BC
解析：电流互感器是根据电磁感应原理制成的，则只能测量交流电流，不能测量直流电流，选项A错误，B正确；根据eq \f(I1,I2)＝eq \f(n2,n1)可知，n1和I2一定，则当I1变大时n2要增大，则量程旋钮旋到大量程时接入电路的线圈匝数变多，选项C正确，D错误。
练习7、(2023·湖北省武汉市第二中学高三上模拟)如图所示，接在理想变压器回路中的四个规格相同的灯泡都正常发光，那么，理想变压器的匝数比n1∶n2∶n3为( )
A．1∶1∶1 B．3∶2∶1
C．6∶2∶1 D．2∶2∶1
答案:B
解析：灯泡正常发光，可得UA＝UB＝UC＝UD，所以U2＝2U3，由理想变压器匝数与电压的关系得eq \f(n2,n3)＝eq \f(U2,U3)＝eq \f(2,1)，可得n2＝2n3。灯泡都正常发光，则功率相等，即PA＝PB＝PC＝PD。由P＝I2R得IA＝IB＝IC＝ID，即I1＝I2＝I3。由理想变压器的功率关系得U1I1＝U2I2＋U3I3，即n1I1＝n2I2＋n3I3，可得n1＝n2＋n3＝2n3＋n3＝3n3，所以n1∶n2∶n3＝3∶2∶1。
【巧学妙记】
分析变压器的动态变化问题的注意事项
1．要明确变压器的各基本物理量之间的制约关系.
电压
副线圈电压U2由原线圈电压U1和匝数比决定
功率
原线圈的输入功率P入由副线圈的输出功率P出决定
电流
原线圈电流I1由副线圈电流I2和匝数比决定
2.要明确“不变量”和“变化量”，从主动变化量开始，根据制约关系从前到后或从后到前逐一分析各物理量的变化情况．
考向四 远距离输电问题
一、远距离输电问题的“三二一”
1．理清三个回路
远距离输电电网间的基本结构如图所示．输电过程的电路被划分为三个独立的回路，即电源回路、输送回路和用户回路．在每个回路中，变压器的原线圈是回路的用电器，而相应的副线圈是下一个回路的电源，每个回路均可应用闭合电路欧姆定律、串并联电路的规律，而变压器的电压、电流、功率关系则是联系不同回路的桥梁．
2．抓住两个物理量的联系
(1)理想的升压变压器联系了电源回路和输送回路，由理想变压器原理可得：线圈1(匝数为n1)和线圈2(匝数为n2)中各个量间的关系是eq \f(U1,U2)＝eq \f(n1,n2)，P1＝P2，I1n1＝I2n2.
(2)理想的降压变压器联系了输送回路和用户回路，由理想变压器原理可得：线圈3(匝数为n3)和线圈4(匝数为n4)中各个量间的关系是eq \f(U3,U4)＝eq \f(n3,n4)，P3＝P4，I3n3＝I4n4.
3．掌握一个能量守恒定律
发电机把机械能转化为电能，并通过导线将能量输送给线圈1，线圈1上的能量就是远程输电的总能量，在输送过程中，先被输送回路上的导线电阻损耗一小部分，剩余的绝大部分通过降压变压器和用户回路被用户使用消耗，所以其能量关系为P1＝P线损＋P用户．
4.三种电压和三种电功率的区别
【典例9】(2023·北京市西城区高三下统一测试)发电电压一定的动态分析问题(多选)小型水力发电站的发电机有稳定的输出电压，该电压先通过发电站附近的升压变压器升压，然后通过输电线路把电能输送到远处用户附近的降压变压器，经降压变压器降低电压后再输送至各用户，如图所示。设变压器都是理想变压器，那么在用电高峰期，随着用电器增多，用户消耗的电功率增加，下列说法正确的是( )
A．发电机的输出电流变小
B．高压输电线路的功率损失变大
C．降压变压器副线圈两端的电压变小
D．升压变压器副线圈两端的电压变大
答案:BC
解析：用电高峰期用电器增多，降压变压器的输出电流增大，由变压器原、副线圈电流关系可知输电线上的电流I增大，发电机的输出电流变大，A项错误；输电线路上损失的功率P损＝I2r，r为输电线路电阻，故P损变大，B项正确；升压变压器副线圈的输出电压U2只与输入电压U1及原、副线圈匝数比有关，即升压变压器副线圈两端的电压不变，D项错误；降压变压器原线圈两端的电压U3＝U2－U损，U损＝Ir，I增大，U损增大，故U3减小，由理想变压器原、副线圈的电压关系可知降压变压器副线圈两端的电压变小，C项正确。
【典例10】(2023·河北省唐山市高三下3月第一次模拟考试)发电功率一定的动态分析问题(多选)如图所示为某小型发电站高压输电示意图，变压器均为理想变压器，发电机输出功率P0＝20 kW。在输电线路上接入一个电流互感器，其原、副线圈的匝数比为1∶10，电流表的示数为1 A，输电线的总电阻r＝10 Ω。下列说法正确的是( )
A．采用高压输电可以增大输电线路中的电流
B．升压变压器的输出电压U2＝2 000 V
C．用户获得的功率为19 kW
D．将P下移，用户获得的电压将增大
答案:BC
解析：采用高压输电可以减小输电线路中的电流，从而减小输电损耗，A项错误；电流表的示数为1 A，电流互感器原、副线圈匝数比为1∶10，故输电线路中电流的大小I2＝10 A，根据P0＝U2I2可得升压变压器的输出电压U2＝2 000 V，B项正确；线路损耗的功率Pr＝Ieq \\al(2,2)r＝1 kW，故用户获得的功率为19 kW，C项正确；将P下移，降压变压器原线圈匝数增大，用户获得的电压将减小，D项错误。
练习8.(多选)(2023·山东枣庄市上学期期末)某同学模拟“远距离输电”电路，将实验室提供的器材连接成了如图3所示电路．A、B为理想变压器，灯L1、L2相同且阻值不变，输电线路等效电阻为R.现保持A的输入电压不变，当开关S断开时，灯L1正常发光，则( )
A．仅闭合S，L1变暗
B．仅闭合S，输电线路的发热功率变小
C．仅将滑片P上移，L1变亮
D．仅将滑片P上移，输电线路的发热功率变小
答案:AD
解析：仅闭合S，则消耗功率增大，B副线圈中电流增大，B原线圈电流也增大，则R上损失的电压和功率增大，则B输入电压UB1＝UA2－IR减小，灯泡L1两端电压UB2减小，故灯泡L1会变暗，故A正确，B错误；仅将滑片P上移，A副线圈匝数减小，则A的输出电压减小，B的输入电压减小，灯泡L1两端电压也减小，故L1变暗，消耗功率减小，流过灯泡L1的电流减小，则B原线圈中电流减小，流过R的电流减小，输电线路的发热功率变小，故C错误，D正确．
练习9、(2023·湖北省武汉市部分学校高三上质量检测)图为模拟远距离输电实验电路图，两理想变压器的匝数n1＝n42R，忽略灯丝电阻随温度的变化．当A、B端接入低压交流电源时( )
A．A1、A2两表的示数相同 B．L1、L2两灯泡的亮度相同
C．R1消耗的功率大于R3消耗的功率 D．R2两端的电压小于R4两端的电压
答案:D
解析：由于n1UL2，由P＝eq \f(U2,R)可知，L1的功率大于L2的功率，所以L1的亮度大于L2，故B项错误；由于A1表的示数小于A2表的示数，由P＝I2R可知，R1消耗的功率小于R3消耗的功率，故C项错误；由于A1表的示数小于A2表的示数，由U＝IR可知，R2两端的电压小于R4两端的电压，故D项正确．
练习10、(2023·河南省六市第二次联合调研检测)如图所示，为远距离交流输电的简化电路图，升压变压器与发电厂相连，降压变压器与用户相连，两变压器均为理想变压器。当升压变压器原、副线圈匝数比为n时，用户得到的电功率为P1。现保持发电厂的输出电功率P、升压变压器原线圈两端电压和输电线总电阻不变，当升压变压器的原、副线圈匝数比变为kn时，用户得到的电功率为( )
A．(1－k2)P＋k2P1 B.(1－n2)P＋n2P1
C.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1－\f(1,k2)))P＋eq \f(P1,k2) D.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1－\f(1,n2)))P＋eq \f(P1,n2)
答案:A。
解析：当升压变压器原、副线圈的匝数比为n时，由理想变压器的规律得eq \f(I,I1)＝eq \f(1,n)，由能量守恒定律得，输电线损失的功率P损＝Ieq \\al(2,1)R＝n2I2R＝P－P1；当升压变压器的原、副线圈匝数比变为kn时，由理想变压器的规律得eq \f(I,I1′)＝eq \f(1,kn)，此时输电线损失的功率为P损′＝I1′2R＝k2n2I2R＝k2P损＝k2(P－P1)，用户得到的功率为P用＝P－P损′＝P－k2(P－P1)＝(1－k2)P＋k2P1，故A正确，B、C、D错误。
【巧学妙记】
解决远距离输电问题应注意下列几点
(1)画出输电电路图。
(2)注意升压变压器副线圈中的电流与降压变压器原线圈中的电流相等。
(3)输电线长度等于输电距离的2倍。
(4)计算线损功率一般用P损＝Ieq \\al(2,线)R线。
(5)分析远距离输电的动态问题时，可参照分析变压器动态问题的方法，将降压变压器及负载整体(或升压变压器、输电线、降压变压器及负载整体)等效成一个电阻，利用闭合电路的规律分析。
1. (2023·辽宁辽阳质检)某理想变压器原、副线圈的匝数之比为1∶10，当副线圈中电流增加0.1 A时，原线圈电流( )
A．减小0.01 A B．增加0.01 A
C．减小1 A D．增加1 A
2. (2023·湖南省株洲市高三二模)自耦变压器被客运专线以及重载货运铁路等大容量负荷的供电广泛采用。图为一种自耦变压器的原理图，现将它作为升压变压器使用，且要使得用电器得到更高的电压，则应将( )
A．交流电源接在a、b两个接线柱上，滑动触头P顺时针旋转
B．交流电源接在a、b两个接线柱上，滑动触头P逆时针旋转
C．交流电源接在c、d两个接线柱上，滑动触头P顺时针旋转
D．交流电源接在c、d两个接线柱上，滑动触头P逆时针旋转
3. （多选）(2023·河北省保定市高三一模)在远距离输电中，当输电线的电阻和输送的电功率不变时，那么( )
A．输电线路上损失的电压与输送电流成正比
B．输送电压越高，输电线路上损失的电压越大
C．输电线路上损失的功率跟输送电压的平方成反比
D．输电线路上损失的功率跟输电线上的电流成正比
4. (多选)(2023·河北省保定市高三一模)如图为远距离输送交流电的系统示意图，变压器均为理想变压器．随着用户负载增多，发电机F达到额定功率时，仍导致降压变压器输出功率不足，用户的用电器不能正常工作．那么，在发电机以额定功率工作的情况下，为了适当提高用户的用电功率，可采取的措施是( )
A．适当减小输电线的电阻rB．适当提高eq \f(n4,n3)
C．适当提高eq \f(n2,n1)的同时，降低eq \f(n4,n3)D．适当降低eq \f(n2,n1)的同时，提高eq \f(n4,n3)
5.(2023·山东省青岛市高三下二模) 如图所示，理想变压器原、副线圈匝数比n1∶n2＝1∶2，原线圈接电压随时间变化规律为u＝220eq \r(2)sin 100πt(V)的交流电源，、、是三个理想电流表，D为理想二极管，R1是滑动变阻器，定值电阻R2＝R3＝220 Ω，则( )
A．电流表的示数为1.0 A
B．电流表的示数为2.0 A
C．滑动变阻器R1的滑片向下滑动时，电流表的示数将变小
D．滑动变阻器R1的滑片向上滑动时，变压器输入功率增大
6．(2023重庆调研)理想变压器原线圈匝数n1＝270，输入如图甲所示的正弦交变电压．P是副线圈上的滑动触头，当P处于图乙所示位置时，副线圈连入电路的匝数n2＝135，灯泡恰能正常发光，电容器C刚好不被击穿，R是滑动变阻器，下列说法正确的是( )
A．电容器的击穿电压为11 V
B．若R的滑片不动，向下移动P，则电容器的电容变小
C．若R的滑片不动，向下移动P，则原线圈的输入功率变大
D．若P不动，向上移动R的滑片，则灯泡变暗
7. (多选)(2023江苏镇江一模)如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比n1∶n2＝22∶5，电阻R1＝R2＝25 Ω，D为理想二极管，原线圈接u＝220eq \r(2)sin 100πt(V)的交流电，则( )
A．此交流电的频率为100 Hz
B．电阻R1两端的电压为50 V
C．通过电阻R2的电流为eq \r(2) A
D．变压器的输入功率为150 W
8．(2023·东北三省四市教研联合体4月模拟二)通过一理想变压器，经同一线路输送相同的电功率P，原线圈的电压U保持不变，输电线路的总电阻为R。当副线圈与原线圈的匝数比为k时，线路损耗的电功率为P1，若将副线圈与原线圈的匝数比提高到nk，线路损耗的电功率为P2，则P1和eq \f(P2,P1)分别为( )
A.eq \f(PR,kU)，eq \f(1,n) B．(eq \f(P,kU))2R，eq \f(1,n)
C.eq \f(PR,kU)，eq \f(1,n2) D．(eq \f(P,kU))2R，eq \f(1,n2)
9.(2023·山东济南学习质量评估)理想变压器连接灯泡和滑动变阻器的电路如图所示，M、N端连接一个稳压交流电源，三个相同灯泡L1、L2和L3接入电路中发光，当滑动变阻器的滑片P向上移动时，下列说法正确的是( )
A．灯泡L1变亮，L2变暗
B．灯泡L1、L2都变亮
C．灯泡L2、L3都变亮
D．电源输出功率减小
10.(2023·广西柳州市4月模拟)一个含有理想变压器的电路如图所示，图中L1、L2和L3是完全相同的三个灯泡，灯泡的额定电压为U0，U为正弦交流电源。当开关S闭合时，电路中的灯泡均能正常发光。下列说法正确的是( )
A.理想变压器原、副线圈匝数比为1∶2
B.交流电源电压有效值为2U0
C.交流电源电压最大值为3eq \r(2)U0
D.若开关S断开稳定后，灯泡L2变暗
1.(2023·江苏卷)某理想变压器原、副线圈的匝数之比为1∶10，当输入电压增加20 V 时，输出电压( )
A．降低2 V B．增加2 V
C．降低200 V D．增加200 V
2.(2023·陕西西安调研)在如图所示的电路中，理想变压器原、副线圈的匝数比n1∶n2∶n3＝6∶3∶1，电流表均为理想交流电流表，两电阻阻值相同。当在原线圈两端加上大小为U的交变电压时，三个电流表的示数之比I1∶I2∶I3为( )
A．1∶2∶3 B．1∶2∶1
C．1∶3∶6 D．5∶9∶3
3. (多选)(2023·海南高考)如图，理想变压器原线圈接在u＝220eq \r(2)sin 100πt(V)的交流电源上，副线圈匝数可通过滑片P来调节。当滑片P处于图示位置时，原、副线圈的匝数比n1∶n2＝2∶1，为了使图中“100 V，50 W”的灯泡能够正常发光，下列操作可行的是( )
A．仅将滑片P向上滑动
B．仅将滑片P向下滑动
C．仅在副线圈电路中并联一个阻值为20 Ω的电阻
D．仅在副线圈电路中串联一个阻值为20 Ω的电阻
4.(2023·福建高考)某住宅小区变压器给住户供电的电路示意图如图所示，图中R为输电线的总电阻。若变压器视为理想变压器，所有电表视为理想电表，不考虑变压器的输入电压随负载变化，则当住户使用的用电器增加时，图中各电表的示数变化情况是( )
A．A1增大，V2不变，V3增大
B．A1增大，V2减小，V3增大
C．A2增大，V2增大，V3减小
D．A2增大，V2不变，V3减小
5.(2023·山东省泰安市高三下适应性训练三)将电阻R1和R2按图甲所示接在理想变压器上，变压器原线圈接在电压为U的交流电源上，R1和R2的电功率之比为2∶1，若其他条件不变，只将R1和R2改成如图乙所示的接法，R1和R2上的功率之比1∶8，则图乙中两组副线圈的匝数之比n1∶n2为( )
A．1∶2 B．1∶4 C．1∶8 D．1∶16
6.(2023·河北省保定市高三一模)如图所示是发电厂通过升压变压器进行高压输电，接近用户端时再通过降压变压器降压给用户供电的示意图。图中变压器均可视为理想变压器，图中电表均为理想交流电表。设发电厂输出的电压一定，两条输电线总电阻用R0表示，变阻器R相当于用户用电器的总电阻，当用电器增加时，相当于R变小，则当用电进入高峰时( )
A．电压表V1、V2的读数均不变，电流表A2的读数增大，电流表A1的读数减小
B．电压表V3、V4的读数均减小，电流表A2的读数增大，电流表A3的读数减小
C．电压表V2、V3的读数之差与电流表A2的读数的比值不变
D．线路损耗功率不变
7.(多选)(2023·北京市朝阳区高三一模)如图甲所示，变压器原、副线圈上有L1、L2、L3、L4四只灯泡，它们的规格均为“9 V 12 W”，当在该变压器cd端输入交流电压u(u­t图像如图乙所示)时，四只灯泡都正常发光，各电表均为理想交流电表。以下说法正确的是( )
A．a、b端输入电压的瞬时值为u＝27eq \r(2)sin 100πt(V)
B．原、副线圈匝数比为3∶1
C．流过灯泡L2的电流方向每秒改变50次
D．电流表的示数为4 A，ab端输入功率Pab＝48 W
8.(多选)(2023·天津市部分区高三上期末)如图1、2所示，理想变压器对电器供电，其输入电压u＝27 000eq \r(2)sin 100πt (V)，电器RL与RL′的参数分别为“220 V/1 100 W”“220 V/440 W”，输电线的总电阻r＝2 Ω。若两图中电器都能正常工作，则( )
A．图1中电阻r的功率为50 W
B．图2中变压器的输入功率比图1中变压器的输入功率增加了440 W
C．图1中原副线圈匝数比n1∶n2＝2 700∶23
D．图2中原副线圈匝数比n1∶n2＝1 500∶13
9.(2023·辽宁省凌源市高三3月尖子生抽测)如图所示交流发电机的输出电压U1 一定，通过理想升压变压器T1 和理想降压变压器T2向远处用户供电，输电线的总电阻为R。T1的输入电压和输入功率分别为U1和P1，它的输出电压和输出功率分别为U2和P2；T2的输入电压和输入功率分别为U3和P3，它的输出电压和输出功率分别为U4和P4。下列说法正确的是( )
A．当用户的用电器增多时，U2减小，U4减小
B．当用户的用电器增多时，P1增大，P3减小
C．输电线上损失的功率为ΔP＝eq \f(U22,R)
D．要减小线路的损耗，应增大升压变压器的匝数比eq \f(n2,n1)，同时应增大降压变压器的匝数比eq \f(n3,n4)
10．(2023·北京市西城区高三下统一测试)如图所示的变压器，接如图甲所示的交流电时，灯泡正常发光，电容器能正常工作，现将电源换成如图乙所示的交流电，则( )
A．由于乙交变电流的周期短，因此灯泡比第一次亮
B．由于乙的频率比甲的大，因此电容器有可能被击穿
C．无论接甲电源，还是接乙电源，若滑动触头P向上移动，灯泡都变暗
D．若将原线圈n1的匝数增加，灯泡消耗的功率将变大
10.(2023·山东省日照市高三下二模)如图所示，一理想变压器原、副线圈的匝数比n1∶n2＝4∶1.变压器原线圈通过一理想电流表A接U＝220eq \r(2)sin 100πt(V)的正弦交流电，副线圈接有三个规格相同的灯泡和两个二极管，已知两二极管的正向电阻均为零，反向电阻均为无穷大，不考虑温度对灯泡电阻的影响．用交流电压表测得a、b端和c、d端的电压分别为Uab和Ucd，下列分析正确的是( )
A．Uab＝220 V，Ucd＝55 V
B．流经L1的电流是流经电流表的电流的2倍
C．若其中一个二极管被短路，电流表的示数将不变
D．若通电1小时，L1消耗的电能等于L2、L3消耗的电能之和
11．(多选)(2023·北京市西城区高三下统一测试)如图所示，理想变压器原、副线圈匝数比为2∶1，三只完全相同的灯泡L1、L2、L3连接如图．当开关S闭合时，L2、L3均能正常发光．保持电源电压不变，断开开关S，则( )
A．三只灯泡的亮度相同
B．L2、L3仍能正常发光
C．电源的输出功率变小
D．电源的输出功率变大
12．(多选)(2023·湖北省武汉市第二中学高三上模拟)如图甲所示的电路中，理想变压器原线圈接图乙所示正弦交变电流，闭合S后，额定电压为20 V的用电器正常工作，理想交流电流表A的示数为0.1 A．已知图中元件D具有正向电流导通、反向电流截止的作用，下列判断正确的是( )
A．交变电流的频率为50 Hz
B．变压器原副线圈匝数比为11eq \r(2)∶1
C．用电器额定功率为22 W
D．在用电器电阻不变的情况下断开开关S，用电器功率将变为原来的一半
13.(多选)(2023·天津市部分区高三上期末)如图所示，理想变压器原线圈a匝数n1＝200匝，副线圈b匝数n2＝100匝，线圈a接在u＝44eq \r(2)sin 314t V的交流电源上，“12 V 6 W”的灯泡恰好正常发光，电阻R2＝16 Ω，电压表V为理想电表．下列推断正确的是( )
A．交变电流的频率为100 Hz
B．穿过铁芯的磁通量的最大变化率为eq \f(\r(2),5) Wb/s
C．电压表V的示数为22 V
D．R1消耗的功率是1 W
14.(多选)(2023·河南商丘质检)如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数分别为1 000和100，R1＝5 Ω，R2＝10 Ω，电容器的电容C＝100 μF。已知电容器上极板所带电荷量q按图乙所示的正弦规律变化，则下列判断正确的是( )
A.电阻R1的电功率为20 W
B.原线圈输入电压的有效值为100eq \r(2) V
C.变压器原线圈中通过的电流的最大值为0.6 A
D.穿过变压器原线圈的磁通量变化率的最大值为0.2 Wb/s
15.(2023·山东省菏泽市高三下二模)一个变压器带有两个副线圈，电路如图。原线圈匝数n1＝1100匝，输入电压U1＝220 V，一个副线圈匝数n2＝110匝，另一个副线圈电压U3＝36 V，R2＝10 Ω，R3＝72 Ω。下列说法正确的是( )
A．匝数n3＝120匝
B．电阻R2的电压U2＝22 V
C．电阻R2的电流约为I2＝1.56 A
D．变压器输入功率为66.4 W
16、(2023·云南省昆明市“三诊一模”二模)如图所示的调压器，滑动触头P和Q都可以调节，在输入交变电压一定的条件下，要使输出电压增大，输入电流增大，下列做法正确的是( )
A．Q不动，P向下移动 B．Q不动，P向上移动
C．P不动，Q向上移动 D．P不动，Q向下移动
17. (2023·河北省张家口市高三下三模)如图所示降压变压器的原线圈匝数与副线圈的匝数之比是31，原线圈的输入电压为660 V，副线圈的电阻为0.2 Ω，这台变压器供给100盏“220 V,60 W”的电灯用电，求：
(1)空载时副线圈的路端电压和输出功率．
(2)接通时副线圈的路端电压．
(3)每盏灯的实际功率．
1.(2023年河北省普通高中学业水平选择性考试）3. 张家口市坝上地区的风力发电场是北京冬奥会绿色电能的主要供应地之一，其发电、输电简易模型如图所示，已知风轮机叶片转速为每秒z转，通过转速比为的升速齿轮箱带动发电机线圈高速转动，发电机线圈面积为S，匝数为N，匀强磁场的磁感应强度为B，时刻，线圈所在平面与磁场方向垂直，发电机产生的交变电流经过理想变压器升压后。输出电压为U。忽略线圈电阻，下列说法正确的是（ ）
A. 发电机输出的电压为
B. 发电机输出交变电流的频率为
C. 变压器原、副线圈的匝数比为
D. 发电机产生的瞬时电动势
2.（多选）（湖北省2022年普通高中学业水平等级考试）9. 近年来，基于变压器原理的无线充电技术得到了广泛应用，其简化的充电原理图如图所示。发射线圈的输入电压为220V、匝数为1100匝，接收线圈的匝数为50匝。若工作状态下，穿过接收线圈的磁通量约为发射线圈的80%，忽略其它损耗，下列说法正确的是（ ）
A. 接收线圈的输出电压约为8 V
B. 接收线圈与发射线圈中电流之比约为22:1
C. 发射线圈与接收线圈中交变电流的频率相同
D. 穿过发射线圈的磁通量变化率与穿过接收线圈的相同
3.(2023·山东卷)图甲中的理想变压器原、副线圈匝数比n1∶n2＝22∶3，输入端a、b所接电压u随时间t的变化关系如图乙所示．灯泡L的电阻恒为15 Ω，额定电压为24 V．定值电阻R1＝10 Ω、R2＝5 Ω，滑动变阻器R的最大阻值为10 Ω.为使灯泡正常工作，滑动变阻器接入电路的电阻应调节为( )
A．1 Ω B．5 Ω
C．6 Ω D．8 Ω
4.(2023年湖北省普通高中学业水平选择性考试）6、如图所示，理想变压器原线圈接入电压恒定的正弦交流电，副线圈接入最大阻值为2R的滑动变阻器和阻值为R的定值电阻。在变阻器滑片从a端向b端缓慢移动的过程中
A.电流表A1示数减小 B.电流表A2示数增大
C.原线圈输入功率先增大后减小 D.定值电阻R消耗的功率先减小后增大
5.（多选）(2023年山东省普通高中学业水平选择性考试）9．输电能耗演示电路如图所示。左侧变压器原、副线圈匝数比为1∶3，输入电压为的正弦交流电。连接两理想变压器的导线总电阻为r，负载R的阻值为。开关S接1时，右侧变压器原、副线圈匝数比为2∶1，R上的功率为；接2时，匝数比为1∶2，R上的功率为P。以下判断正确的是（ ）
A． B． C． D．
6.(2023年广东省普通高中学业水平选择性考试）7. 某同学设计了一个充电装置，如图所示，假设永磁铁的往复运动在螺线管中产生近似正弦式交流电，周期为0.2s，电压最大值为0.05V，理想变压器原线圈接螺线管，副线圈接充电电路，原、副线圈匝数比为1∶60，下列说法正确的是（ ）
A. 交流电的频率为10Hz B. 副线圈两端电压最大值为3V
C. 变压器输入电压与永磁铁磁场强弱无关 D. 充电电路的输入功率大于变压器的输入功率
7.(2023年全国普通高等学校招生考试新课标Ⅱ）6.特高压输电可使输送中的电能损耗和电压损失大幅降低。我国已成功掌握并实际应用了特高压输电技术。假设从A处采用550 kV的超高压向B处输电，输电线上损耗的电功率为∆P，到达B处时电压下降了∆U。在保持A处输送的电功率和输电线电阻都不变的条件下，改用1 100 kV特高压输电，输电线上损耗的电功率变为∆P′，到达B处时电压下降了∆U′。不考虑其他因素的影响，则（ ）
A. ∆P′=∆PB. ∆P′=∆PC. ∆U′=∆UD. ∆U′=∆U
8.(2023年全国普通高等学校招生考试新课标Ⅲ）7.在图（a）所示的交流电路中，电源电压的有效值为220V，理想变压器原、副线圈的匝数比为10∶1，R1、R2、R3均为固定电阻，R2=10，R3=20，各电表均为理想电表。已知电阻R2中电流i2随时间t变化的正弦曲线如图（b）所示。下列说法正确的是（ ）
A. 所用交流电的频率为50HzB. 电压表的示数为100V
C. 电流表的示数为1.0AD. 变压器传输的电功率为15.0W
9.(2023年1月浙江省普通高等学校招生考试）10．如图所示，甲乙两图中的理想变压器以不同的方式接在高压电路中。甲图中变压器原副线圈的匝数比为k1，电压表读数为U，乙图中变压器原副线圈的匝数比为k2，电流表读数为I。则甲图中高压线电压和乙图中高压线电流分别为
第10题图
A．k1U，k2I B．k1U，I /k2 C．U /k1，k2I D．U /k1，I /k2
10.(2023年江苏省普通高中学业水平等级性考试物理）2.电流互感器是一种测量电路中电流的变压器，工作原理如图所示。其原线圈匝数较少，串联在电路中，副线圈匝数较多，两端接在电流表上。则电流互感器（ ）
A. 是一种降压变压器
B. 能测量直流电路的电流
C. 原、副线圈电流的频率不同
D. 副线圈的电流小于原线圈的电流
11.(2023年山东省普通高等学校招生考试）5.图甲中的理想变压器原、副线圈匝数比n1：n2=22：3，输入端a、b所接电压u随时间t的变化关系如图乙所示。灯泡L的电阻恒为15 Ω，额定电压为24 V。定值电阻R1=10 Ω、R2=5 Ω， 滑动变阻器R的最大阻值为10 Ω。为使灯泡正常工作，滑动变阻器接入电路的电阻应调节为（ ）
A. 1 ΩB. 5 ΩC. 6 ΩD. 8 Ω
12.(2023年浙江省高三7月普通高中学业水平等级性考试物理）11.如图所示，某小型水电站发电机的输出功率，发电机的电压，经变压器升压后向远处输电，输电线总电阻，在用户端用降压变压器把电压降为。已知输电线上损失的功率，假设两个变压器均是理想变压器，下列说法正确的是（ ）
A. 发电机输出的电流
B. 输电线上的电流
C. 降压变压器的匝数比
D. 用户得到的电流
13.(2023年北京市普通高中学业水平等级性考试物理）9. 如图所示， 理想变压器原线圈接在的交流电源上， 副线圈接三个阻值相同的电阻R，不计电表内电阻影响。闭合开关S后（ ）
A. 电流表的示数减小
B. 电压表的示数减小
C. 电压表的示数不变
D. 电流表的示数不变
新课程标准
1.通过实验，探究并了解变压器原、副线圈电压与匝数的关系。知道远距离输电时通常采用高压输电的原因。
命题趋势
题目属于简单题，综合性不强，有时和电路以及电磁感应综合命题。题目多体现在对理想变压器模型的理解以及物理量间的关系上。题型为选择题或实验题。
试题情境
生活实践类
变压器、远距离输电、无线充电、家用和工业电路、家用电器等
学习探究类
探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系，探究负载增加对供电系统的影响
电压
原线圈电压U1和匝数比决定副线圈电压U2，U2＝eq \f(n2,n1)U1
功率
副线圈的输出功率P出决定原线圈的输入功率P入，P入＝P出
电流
副线圈电流I2和匝数比决定原线圈电流I1，I1＝eq \f(n2,n1)I2
电压互感器
电流互感器
原理图
原线圈的连接
并联在高压电路中
串联在交流电路中
副线圈的连接
连接电压表
连接电流表
互感器的作用
将高电压变为低电压
将大电流变为小电流
利用的公式
eq \f(U1,U2)＝eq \f(n1,n2)
I1n1＝I2n2
三种电压
计算公式
三种电功率
计算公式
输电电压U输
U输＝P送I线
输电功率P送
P送＝I线U输
输电线上损失的电压ΔU
ΔU＝I线·R线
输电线上损失的电功率P损
P损＝I线2R线
用户得到的电压
降压变压器的输出电压
用户得到的电功率P用
P用＝I用U用
考点40变压器和远距离输电
考向一 理想变压器基本规律的应用
考向二 理想变压器的动态分析
考向三 两种特殊的变压器模型
考向四 远距离输电问题
考向一 理想变压器基本规律的应用
一、理想变压器
1．构造和原理
(1)构造：如图所示，变压器是由闭合铁芯和绕在铁芯上的两个线圈组成的．
(2)原理：电磁感应的互感现象．
2．基本关系式
(1)功率关系：P入＝P出．
(2)电压关系：eq \f(U1,U2)＝eq \f(n1,n2).
(3)电流关系：只有一个副线圈时eq \f(I1,I2)＝eq \f(n2,n1).
(4)频率关系：f出＝f入．
3．理想变压器的制约关系
【典例1】(2023年山东省普通高中学业水平等级性考试4）如图所示的变压器，输入电压为，可输出、、电压，匝数为的原线圈中电随时间变化为．单匝线圈绕过铁芯连接交流电压表，电压表的示数为。将阻值为的电阻R接在两端时，功率为。下列说法正确的是（ ）
A. n1为1100匝，为
B. 间线圈匝数为120匝，流过R的电流为
C. 若将R接在两端，R两端的电压为，频率为
D. 若将R接在两端，流过R的电流为，周期为
答案:D
解析：A．变压器的输入电压为220V，原线圈的交流电的电压与时间成余弦函数关系，故输入交流电压的最大值为，根据理想变压器原线圈与单匝线圈的匝数比为
解得原线圈为2200匝，A错误；
B．根据图像可知，当原线圈输入220V时，BC间的电压应该为12V，故BC间的线圈匝数关系有
BC间的线圈匝数为120匝，流过R的电流为B错误；
C．若将R接在AB端，根据图像可知，当原线圈输入220V时，AB间的电压应该为18V。根据交流电原线圈电压的表达式可知，交流电的角速度为，故交流电的频率为
C错误；
D．若将R接在AC端，根据图像可知，当原线圈输入220V时，AC间的电压应该为30V，根据欧姆定律可知，流过电阻R的电流为
交流电的周期为D正确。
故选D。
【典例2】(2023·全国卷Ⅲ)(多选)在图a所示的交流电路中，电源电压的有效值为220 V，理想变压器原、副线圈的匝数比为10∶1，R1、R2、R3均为固定电阻，R2＝10 Ω，R3＝20 Ω，各电表均为理想电表。已知电阻R2中电流i2随时间t变化的正弦曲线如图b所示。下列说法正确的是( )
A．所用交流电的频率为50 Hz
B．电压表的示数为100 V
C．电流表的示数为1.0 A
D．变压器传输的电功率为15.0 W
答案:AD
解析：变压器不改变交流电的频率，故所用交流电的频率等于电流i2的频率，即f＝eq \f(1,T)＝eq \f(1,0.02 s)＝50 Hz，A正确；通过R2电流的有效值为I2＝eq \f(\r(2) A,\r(2))＝1 A，根据欧姆定律可知，R2两端的电压即副线圈两端的电压，为U2＝I2R2＝1×10 V＝10 V，根据理想变压器的电压规律eq \f(U1,U2)＝eq \f(n1,n2)，可知原线圈两端的电压为U1＝eq \f(n1,n2)U2＝10×10 V＝100 V，电压表示数即电阻R1两端的电压，为UV＝U0－U1＝220 V－100 V＝120 V，B错误；电流表的示数即通过R3的电流，为IA＝eq \f(U2,R3)＝eq \f(10,20) A＝0.5 A，C错误；变压器传输的电功率即副线圈电路的总功率，为P＝(I2＋IA)U2＝(1＋0.5)×10 W＝15.0 W，D正确。
【典例3】(多选)(2023·江苏省南京市高三下第三次调研)图甲为某恒温装置的电路原理图，理想变压器原、副线圈匝数比为5∶1，原线圈接正弦式电流，R0为定值电阻，R为半导体热敏电阻(阻值随温度的升高而减小)，D为理想二极管，R1为电阻恒定的电热丝，AB间电压变化情况如图乙所示。下列说法中正确的是( )
A．AB间电压的有效值为44 V
B．原线圈两端电压的有效值为220 V
C．R处温度升高时，R1消耗的电功率减小
D．理想变压器原、副线圈中的电流之比为1∶5
答案:BC
解析：根据电流的热效应有eq \f(44 V2,R)·eq \f(T,2)＝eq \f(UAB2,R)T，得AB间的电压有效值为UAB＝22eq \r(2) V；由于二极管的单向导电性，原、副线圈的电流之比不再与匝数成反比，故A、D错误；因为原线圈接正弦式电流，由题图乙知副线圈电压的有效值为44 V，根据电压与匝数成正比可得原线圈电压的有效值为220 V，故B正确；温度升高时，R减小，I2增大，R0分压变大，R1分压减小，故R1消耗的功率也减小，故C正确。
【典例4】(2023·湖南省永州市高三下第一次适应性测试)如图所示，为了浴室用电安全，某同学用理想变压器给浴室降压供电，理想变压器原、副线圈匝数比为5∶1，原线圈输入交变电压u＝311sin (100πt) V．已知照明灯额定功率为44 W，排气扇电动机内阻为1 Ω，电流表示数为2 A，各用电器均正常工作，电表均为理想表．则( )
A．电压表示数为62 V
B．变压器的输入功率为186 W
C．排气扇输出功率为43 W
D．保险丝熔断电流不得低于2 A
答案:C．
解析：原线圈输入电压最大值为Um＝311 V，原线圈输入电压为U1＝220 V，根据变压器变压公式，U1∶U2＝5∶1，可知副线圈输出电压U2＝44 V，选项A错误；变压器的输出功率为P出＝U2I2＝44×2 W＝88 W，根据变压器输入功率等于输出功率，可知变压器输入功率为P入＝88 W，选项B错误；由P出＝P灯＋P＝44 W＋P＝88 W可得，P＝44 W，照明灯中电流I灯＝eq \f(P灯,U2)＝1 A，排气扇中电流I＝I2－I灯＝1 A，排气扇内阻发热功率为P内＝I2r＝1 W，由P＝P内＋P出′可得排气扇输出功率为P出′＝43 W，选项C正确；由P入＝U1I1，解得保险丝中电流I1＝0.4 A，即保险丝熔断电流不得低于0.4 A，选项D错误．
练习1、(2023年8省联考·河北卷)如图，理想变压器原线圈匝数为1 100匝，接有一
阻值为R的电阻，电压表V1示数为110.0 V。副线圈接有一个阻值恒为RL的灯泡，绕过铁芯的单匝线圈接有一理想电压表V2，示数为0.10 V。已知RL∶R＝4∶1，则副线圈的匝数为( )
A．225 B．550 C．2 200 D．4 400
答案:C
解析：设电压表V1的示数为U1，理想变压器原线圈两端电压为Un1，副线圈两端电压为Un2，单匝线圈两端的电压为U3，则有eq \f(Un1,Un2)＝eq \f(n1,n2) ①，eq \f(Un1,U3)＝eq \f(n1,n3) ②，联立解得：Un1＝110 V。又有eq \f(I2,I1)＝eq \f(n1,n2) ③，I2＝eq \f(Un2,RL) ④，I1＝eq \f(U1,R) ⑤，可得：eq \f(Un2,440)＝eq \f(n1,n2) ⑥，联立①⑥两式可解得Un2＝220 V，n2＝2 200，故C项正确。
练习2、(2023·东北三省三校一模)如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为5∶1，R1＝R2＝R3＝10 Ω，C为电容器.已知通过R1的正弦交流电如图乙所示，则( )
A.副线圈输出的交流电的频率为10 Hz
B.原线圈输入电压的最大值为100eq \r(2) V
C.电阻R3的电功率为20 W
D.通过R2的电流始终为零
答案:C
解析：根据变压器原理可知原、副线圈中电流的周期、频率相同，周期为T＝0.02 s，频率为f＝50 Hz，故A错误.由题图乙可知通过R1的电流最大值为Im＝2 A，根据欧姆定律可知其两端最大电压为Um＝20 V，再根据原、副线圈的电压之比等于匝数之比可知原线圈输入电压的最大值为100 V，故B错误；根据正弦交流电的峰值和有效值关系及并联电路特点可知电阻R3的电压有效值为：U3＝eq \f(Um,\r(2))＝10eq \r(2) V，则电阻R3的电功率为P3＝eq \f(U\\al( 2,3),R3)＝eq \f(10\r(2)2,10) W＝20 W，选项C正确； 因为电容器有通交流、隔直流的作用，则有电流通过R2，故D错误.
【巧学妙记】
1.变压器原线圈所在电路中含有负载问题的分析
(1)将原线圈看成用电器，在原线圈电路中可应用串并联电路规律、闭合电路欧姆定律等。
(2)要求解原线圈电路中负载的电流、电压和功率，一般需先求副线圈中的电流，然后根据理想变压器原、副线圈的电流关系求得原线圈电路中的电流，进而求解通过负载的电流。
原、副线圈的电流关系往往是解决问题的突破口。
2．含有多个副线圈的变压器的电路分析
副线圈有两个或两个以上时，一般从原、副线圈的功率相等入手。利用P1＝P2＋P3＋…，结合原副线圈电压关系、欧姆定律等分析。
3．变压器与二极管相结合的分析
当副线圈回路中含有二极管时，由于二极管具有单向导电性，二极管只有一半时间导通，经过二极管后的输出电压的有效值与副线圈两端交流电压的有效值不相等，应根据电流的热效应进行计算。
考向二 理想变压器的动态分析
常见的理想变压器的动态分析问题一般有两种：匝数比不变的情况和负载电阻不变的情况。
1．匝数比不变的情况(如图所示)
(1)U1不变，根据eq \f(U1,U2)＝eq \f(n1,n2)，输入电压U1决定输出电压U2，可以得出不论负载电阻R如何变化，U2不变。
(2)当负载电阻发生变化时，I2变化，根据输出电流I2决定输入电流I1，可以判断I1的变化。
(3)I2变化引起P2变化，根据P1＝P2，可以判断P1的变化。
2．负载电阻不变的情况(如图所示)
(1)U1不变，eq \f(n1,n2)发生变化，U2变化。
(2)R不变，U2变化，I2发生变化。
(3)根据P2＝eq \f(U\\al(2,2),R)和P1＝P2，可以判断P2变化，P1变化，因U1不变，故I1发生变化。
3．分析动态问题的步骤

【典例5】（湖南省2022年普通高中学业水平等级考试6）如图，理想变压器原、副线圈总匝数相同，滑动触头初始位置在副线圈正中间，输入端接入电压有效值恒定的交变电源。定值电阻的阻值为，滑动变阻器的最大阻值为，滑片初始位置在最右端。理想电压表V的示数为，理想电流表A的示数为。下列说法正确的是（ ）
A. 保持位置不变，向左缓慢滑动的过程中，减小，不变
B. 保持位置不变，向左缓慢滑动的过程中，消耗的功率增大
C. 保持位置不变，向下缓慢滑动的过程中，减小，增大
D. 保持位置不变，向下缓慢滑动的过程中，消耗的功率减小
答案:B
解析：AB．由题意可知，原副线圈的匝数比为，则副线圈的电流为，根据欧姆定律可得副线圈的电压有效值为
则变压器原线圈的电压有效值为
设输入交流电的电压有效值为，则
可得
保持位置不变，向左缓慢滑动的过程中，不断变大，根据欧姆定律
可知变压器原线圈的电压有效值变大，输入电压有效值不变，则两端的电压不断变小，则电压表示数变小，原线圈的电压电流都变大，则功率变大，根据原副线圈的功率相等，可知消耗的功率增大，故B正确，A错误；
CD．设原副线圈的匝数比为，同理可得，则
整理可得
保持位置不变，向下缓慢滑动的过程中，不断变大，则变小，对由欧姆定律可知，可知不断变小，根据原副线圈的功率相等可知消耗的功率
整理可得可知时，消耗的功率有最大值，可知消耗的功率先增大，后减小，故CD错误。
故选B。
【典例6】(2023·湖南高考)如图，理想变压器原、副线圈匝数比为n1∶n2，输入端C、D接入电压有效值恒定的交变电源，灯泡L1、L2的阻值始终与定值电阻R0的阻值相同。在滑动变阻器R的滑片从a端滑动到b端的过程中，两个灯泡始终发光且工作在额定电压以内，下列说法正确的是( )
A．L1先变暗后变亮，L2一直变亮
B．L1先变亮后变暗，L2一直变亮
C．L1先变暗后变亮，L2先变亮后变暗
D．L1先变亮后变暗，L2先变亮后变暗
答案:A
解析：在滑动变阻器R的滑片从a端滑动到b端的过程中，副线圈电路中的总电阻先增大后减小，将副线圈电路中的电阻等效到原线圈电路中，等效电路图如图所示，根据理想变压器的原理可得R′＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(n1,n2)))2R副，故R′先增大后减小，则通过灯泡L1(原线圈)的电流先减小后增大，故灯泡L1先变暗后变亮，灯泡L1两端的电压先减小后增大，则原线圈两端的电压先增大后减小，由于理想变压器原、副线圈的匝数比固定，根据原、副线圈匝数比与电流的关系知，通过副线圈的电流先减小后增大，根据原、副线圈匝数比与电压的关系知副线圈两端的电压先增大后减小，而灯泡L2所在支路电阻一直减小，则灯泡L2先变亮，之后副线圈两端的电压减小，通过副线圈的电流增大，而R0所在支路电阻一直增大，所以通过R0的电流减小，灯泡L2所在支路电流增大，可见灯泡L2一直变亮，A正确。
练习4、(2023·唐山统考)如图所示，理想变压器的原、副线圈分别接理想电流表A、理想电压表V，副线圈上通过输电线接有一个灯泡L、一个电吹风M，输电线的等效电阻为R，副线圈匝数可以通过调节滑片P改变．S断开时，灯泡L正常发光，滑片P位置不动，当S闭合时，以下说法正确的是( )
A．电压表读数增大 B．电流表读数减小
C．等效电阻R两端电压增大 D．为使灯泡L正常发光，滑片P应向下滑动
答案:C
解析：S闭合时，变压器副线圈电路电流增大，两端电压不变，电压表读数不变，选项A错误．由于变压器输出功率增大，输入电流增大，电流表读数增大，选项B错误．由于输电线中电流增大，所以输电线等效电阻R两端电压增大，选项C正确．为使灯泡L正常发光，应该增大变压器输出电压，滑片P应向上滑动，选项D错误．
练习5、(2023·广东省汕头市高三二模)理想变压器原线圈接如图13甲所示的正弦交变电压，变压器原线圈匝数n1＝270匝，P是副线圈上的滑动触头，当P处于图乙所示位置时，副线圈连入电路的匝数n2＝135匝，电容器C1恰好不被击穿，灯泡L恰能正常发光，R是滑动变阻器。以下判断正确的是( )
A.若向下移动P，电容器所带电荷量增加
B.若保持P不动，向下移动滑动变阻器的滑片，灯泡变暗
C.若保持滑动变阻器的滑片不动，向下移动P，灯泡变亮
D.电容器的击穿电压为11eq \r(2) V
答案:D
解析：当P处于题图乙所示位置时，副线圈两端电压的有效值为11 V，电容器C1恰好不被击穿，若向下移动P，电容器C1两端的电压减小，由Q＝CU可知，电容器所带电荷量减小，选项A错误；若保持P不动，向下移动滑动变阻器的滑片，滑动变阻器接入电路的电阻减小，流过灯泡的电流变大，灯泡变亮，选项B错误；若保持滑动变阻器的滑片不动，向下移动P，则副线圈两端的电压变小，灯泡变暗，选项C错误；交变电路中电容器是否被击穿取决于电容器两端的交变电压的最大值，根据变压器原、副线圈两端电压关系，有eq \f(umax1,umax2)＝eq \f(n1,n2)，得umax2＝11eq \r(2) V，由题意知选项D正确。
【巧学妙记】
原线圈含有用电器的动态分析技巧
图甲中当R2变化时如何判断原线圈中I1的变化情况？我们可以把图甲等效画成图乙。
由eq \f(U1,I1)＝R，eq \f(U1,U2)＝eq \f(n1,n2)，eq \f(I1,I2)＝eq \f(n2,n1)，eq \f(U2,I2)＝R2，联立得：R＝eq \f(U1,I1)＝eq \f(n1U2,n2I1)＝eq \f(n1I2R2,n2I1)＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(n1,n2)))2R2
这样若当R2变大时，知R变大，则U1变大，I1变小，方便极了！
考向三 两种特殊的变压器模型
类型一 自耦变压器
自耦变压器(又称调压器)，它只有一个线圈，原、副线圈共用其中的一部分作为另一个线圈，当交流电源接不同的端点时，它可以升压(如图甲所示)也可以降压(如图乙所示)，变压器的基本关系对自耦变压器同样适用。

类型二 两类互感器
分为电压互感器和电流互感器，两者比较如下：
类型三 多个副线圈的变压器
具有两个(或两个以上)副线圈的变压器的三个关系：
(1)电压关系：eq \f(U1,n1)＝eq \f(U2,n2)＝eq \f(U3,n3)＝…
(2)电流关系：n1I1＝n2I2＋n3I3＋…
(3)功率关系：P1＝P2＋P3＋…
【典例7】 (2023·福建泉州市第一次质检)如图所示，T1、T2是监测交流高压输电参数的互感器(均视为理想变压器)，T1的原、副线圈匝数比为1∶1 000，、是交流电压表或交流电流表，其中交流电压表两端的电压为10 V，高压线路输送的电功率是2.2×103 kW、电压是22 kV，则( )
A.是交流电压表
B.T2的原、副线圈匝数比为1 000∶1
C.通过交流电流表的电流为0. 1 A
D.绕制T1原线圈的导线应比副线圈的细
答案:C
解析：T1是电流互感器，是交流电流表，T2是电压互感器，是交流电压表，故A错误；对T2，根据变压器原副线圈电压与线圈匝数的关系eq \f(n1,n2)＝eq \f(U1,U2)＝eq \f(22×1 000,10)＝eq \f(2 200,1)，故B错误；对T1，原线圈的电流I1＝eq \f(P,U)＝eq \f(2.2×103,22) A＝100 A，eq \f(I1,I2)＝eq \f(n2,n1)，解得I2＝0.1 A，故C正确；T1原线圈的电流大于副线圈的电流，故绕制T1原线圈的导线应比副线圈的粗，故D错误。
【典例8】(2023·浙江杭州模拟)如图所示，一自耦变压器(可看做理想变压器)输入端AB间加一正弦式交流电压，在输出端CD间接灯泡和滑动变阻器。转动滑片P可以改变副线圈的匝数，移动滑片Q可以改变接入电路电阻的阻值。则( )
A.只将P顺时针转动，灯泡变亮
B.只将P逆时针转动，灯泡变亮
C.只将Q向上移动，灯泡变亮
D.只将Q向下移动，灯泡变亮
答案:B
解析：由理想变压器原、副线圈电压与匝数的关系可知，副线圈电压UCD＝eq \f(n2,n1)UAB，由题知，UAB、n1不变，故当n2增大时，UCD变大，灯泡L变亮，即将P逆时针转动时，灯泡变亮，故A错误，B正确；灯泡L与滑动变阻器R并联，若只是移动滑片Q，灯泡两端电压不变，灯泡亮度不变，故C、D错误。
【典例8】(2023·河北高考)(多选)如图，发电机的矩形线圈长为2L、宽为L，匝数为N，放置在磁感应强度大小为B的匀强磁场中。理想变压器的原、副线圈匝数分别为n0、n1和n2，两个副线圈分别接有电阻R1和R2。当发电机线圈以角速度ω匀速转动时，理想电流表读数为I。不计线圈电阻，下列说法正确的是( )
A．通过电阻R2的电流为eq \f(n1I,n2)
B．电阻R2两端的电压为eq \f(n2IR1,n1)
C．n0与n1的比值为eq \f(\r(2)NBL2ω,IR1)
D．发电机的功率为eq \f(\r(2)NBL2ωIn1＋n2,n0)
答案:BC
解析：电阻R1两端的电压U1＝IR1，由变压器电压规律有eq \f(U1,U2)＝eq \f(n1,n2)，解得U2＝eq \f(n2IR1,n1)，则通过电阻R2的电流I2＝eq \f(U2,R2)＝eq \f(n2R1I,n1R2)，A错误，B正确；由题意可知发电机电动势的最大值Em＝NBSω＝2NBL2ω，电动势的有效值E＝eq \f(Em,\r(2))＝eq \r(2)NBL2ω，由变压器的电压规律有eq \f(E,U1)＝eq \f(n0,n1)，所以eq \f(n0,n1)＝eq \f(E,U1)＝eq \f(\r(2)NBL2ω,IR1)，C正确；发电机的功率等于变压器的输入功率，发电机的功率P＝EI原＝eq \r(2)NBL2ωIeq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(n1,n0)＋\f(n22R1,n0n1R2)))，D错误。
练习6、(多选)(2023·江苏常州市上学期学业水平监测)如图所示，钳型电流表是一种穿心式电流互感器，选择量程后，将一根通电导线夹入钳中，就可以读出导线中的电流。该电流表( )
A.可以测直流电流
B.可以测交流电流
C.量程旋钮旋到大量程时接入电路的线圈匝数变多
D.量程旋钮旋到大量程时接入电路的线圈匝数变少
答案: BC
解析：电流互感器是根据电磁感应原理制成的，则只能测量交流电流，不能测量直流电流，选项A错误，B正确；根据eq \f(I1,I2)＝eq \f(n2,n1)可知，n1和I2一定，则当I1变大时n2要增大，则量程旋钮旋到大量程时接入电路的线圈匝数变多，选项C正确，D错误。
练习7、(2023·湖北省武汉市第二中学高三上模拟)如图所示，接在理想变压器回路中的四个规格相同的灯泡都正常发光，那么，理想变压器的匝数比n1∶n2∶n3为( )
A．1∶1∶1 B．3∶2∶1
C．6∶2∶1 D．2∶2∶1
答案:B
解析：灯泡正常发光，可得UA＝UB＝UC＝UD，所以U2＝2U3，由理想变压器匝数与电压的关系得eq \f(n2,n3)＝eq \f(U2,U3)＝eq \f(2,1)，可得n2＝2n3。灯泡都正常发光，则功率相等，即PA＝PB＝PC＝PD。由P＝I2R得IA＝IB＝IC＝ID，即I1＝I2＝I3。由理想变压器的功率关系得U1I1＝U2I2＋U3I3，即n1I1＝n2I2＋n3I3，可得n1＝n2＋n3＝2n3＋n3＝3n3，所以n1∶n2∶n3＝3∶2∶1。
【巧学妙记】
分析变压器的动态变化问题的注意事项
1．要明确变压器的各基本物理量之间的制约关系.
电压
副线圈电压U2由原线圈电压U1和匝数比决定
功率
原线圈的输入功率P入由副线圈的输出功率P出决定
电流
原线圈电流I1由副线圈电流I2和匝数比决定
2.要明确“不变量”和“变化量”，从主动变化量开始，根据制约关系从前到后或从后到前逐一分析各物理量的变化情况．
考向四 远距离输电问题
一、远距离输电问题的“三二一”
1．理清三个回路
远距离输电电网间的基本结构如图所示．输电过程的电路被划分为三个独立的回路，即电源回路、输送回路和用户回路．在每个回路中，变压器的原线圈是回路的用电器，而相应的副线圈是下一个回路的电源，每个回路均可应用闭合电路欧姆定律、串并联电路的规律，而变压器的电压、电流、功率关系则是联系不同回路的桥梁．
2．抓住两个物理量的联系
(1)理想的升压变压器联系了电源回路和输送回路，由理想变压器原理可得：线圈1(匝数为n1)和线圈2(匝数为n2)中各个量间的关系是eq \f(U1,U2)＝eq \f(n1,n2)，P1＝P2，I1n1＝I2n2.
(2)理想的降压变压器联系了输送回路和用户回路，由理想变压器原理可得：线圈3(匝数为n3)和线圈4(匝数为n4)中各个量间的关系是eq \f(U3,U4)＝eq \f(n3,n4)，P3＝P4，I3n3＝I4n4.
3．掌握一个能量守恒定律
发电机把机械能转化为电能，并通过导线将能量输送给线圈1，线圈1上的能量就是远程输电的总能量，在输送过程中，先被输送回路上的导线电阻损耗一小部分，剩余的绝大部分通过降压变压器和用户回路被用户使用消耗，所以其能量关系为P1＝P线损＋P用户．
4.三种电压和三种电功率的区别
【典例9】(2023·北京市西城区高三下统一测试)发电电压一定的动态分析问题(多选)小型水力发电站的发电机有稳定的输出电压，该电压先通过发电站附近的升压变压器升压，然后通过输电线路把电能输送到远处用户附近的降压变压器，经降压变压器降低电压后再输送至各用户，如图所示。设变压器都是理想变压器，那么在用电高峰期，随着用电器增多，用户消耗的电功率增加，下列说法正确的是( )
A．发电机的输出电流变小
B．高压输电线路的功率损失变大
C．降压变压器副线圈两端的电压变小
D．升压变压器副线圈两端的电压变大
答案:BC
解析：用电高峰期用电器增多，降压变压器的输出电流增大，由变压器原、副线圈电流关系可知输电线上的电流I增大，发电机的输出电流变大，A项错误；输电线路上损失的功率P损＝I2r，r为输电线路电阻，故P损变大，B项正确；升压变压器副线圈的输出电压U2只与输入电压U1及原、副线圈匝数比有关，即升压变压器副线圈两端的电压不变，D项错误；降压变压器原线圈两端的电压U3＝U2－U损，U损＝Ir，I增大，U损增大，故U3减小，由理想变压器原、副线圈的电压关系可知降压变压器副线圈两端的电压变小，C项正确。
【典例10】(2023·河北省唐山市高三下3月第一次模拟考试)发电功率一定的动态分析问题(多选)如图所示为某小型发电站高压输电示意图，变压器均为理想变压器，发电机输出功率P0＝20 kW。在输电线路上接入一个电流互感器，其原、副线圈的匝数比为1∶10，电流表的示数为1 A，输电线的总电阻r＝10 Ω。下列说法正确的是( )
A．采用高压输电可以增大输电线路中的电流
B．升压变压器的输出电压U2＝2 000 V
C．用户获得的功率为19 kW
D．将P下移，用户获得的电压将增大
答案:BC
解析：采用高压输电可以减小输电线路中的电流，从而减小输电损耗，A项错误；电流表的示数为1 A，电流互感器原、副线圈匝数比为1∶10，故输电线路中电流的大小I2＝10 A，根据P0＝U2I2可得升压变压器的输出电压U2＝2 000 V，B项正确；线路损耗的功率Pr＝Ieq \\al(2,2)r＝1 kW，故用户获得的功率为19 kW，C项正确；将P下移，降压变压器原线圈匝数增大，用户获得的电压将减小，D项错误。
练习8.(多选)(2023·山东枣庄市上学期期末)某同学模拟“远距离输电”电路，将实验室提供的器材连接成了如图3所示电路．A、B为理想变压器，灯L1、L2相同且阻值不变，输电线路等效电阻为R.现保持A的输入电压不变，当开关S断开时，灯L1正常发光，则( )
A．仅闭合S，L1变暗
B．仅闭合S，输电线路的发热功率变小
C．仅将滑片P上移，L1变亮
D．仅将滑片P上移，输电线路的发热功率变小
答案:AD
解析：仅闭合S，则消耗功率增大，B副线圈中电流增大，B原线圈电流也增大，则R上损失的电压和功率增大，则B输入电压UB1＝UA2－IR减小，灯泡L1两端电压UB2减小，故灯泡L1会变暗，故A正确，B错误；仅将滑片P上移，A副线圈匝数减小，则A的输出电压减小，B的输入电压减小，灯泡L1两端电压也减小，故L1变暗，消耗功率减小，流过灯泡L1的电流减小，则B原线圈中电流减小，流过R的电流减小，输电线路的发热功率变小，故C错误，D正确．
练习9、(2023·湖北省武汉市部分学校高三上质量检测)图为模拟远距离输电实验电路图，两理想变压器的匝数n1＝n42R，忽略灯丝电阻随温度的变化．当A、B端接入低压交流电源时( )
A．A1、A2两表的示数相同 B．L1、L2两灯泡的亮度相同
C．R1消耗的功率大于R3消耗的功率 D．R2两端的电压小于R4两端的电压
答案:D
解析：由于n1UL2，由P＝eq \f(U2,R)可知，L1的功率大于L2的功率，所以L1的亮度大于L2，故B项错误；由于A1表的示数小于A2表的示数，由P＝I2R可知，R1消耗的功率小于R3消耗的功率，故C项错误；由于A1表的示数小于A2表的示数，由U＝IR可知，R2两端的电压小于R4两端的电压，故D项正确．
练习10、(2023·河南省六市第二次联合调研检测)如图所示，为远距离交流输电的简化电路图，升压变压器与发电厂相连，降压变压器与用户相连，两变压器均为理想变压器。当升压变压器原、副线圈匝数比为n时，用户得到的电功率为P1。现保持发电厂的输出电功率P、升压变压器原线圈两端电压和输电线总电阻不变，当升压变压器的原、副线圈匝数比变为kn时，用户得到的电功率为( )
A．(1－k2)P＋k2P1 B.(1－n2)P＋n2P1
C.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1－\f(1,k2)))P＋eq \f(P1,k2) D.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1－\f(1,n2)))P＋eq \f(P1,n2)
答案:A。
解析：当升压变压器原、副线圈的匝数比为n时，由理想变压器的规律得eq \f(I,I1)＝eq \f(1,n)，由能量守恒定律得，输电线损失的功率P损＝Ieq \\al(2,1)R＝n2I2R＝P－P1；当升压变压器的原、副线圈匝数比变为kn时，由理想变压器的规律得eq \f(I,I1′)＝eq \f(1,kn)，此时输电线损失的功率为P损′＝I1′2R＝k2n2I2R＝k2P损＝k2(P－P1)，用户得到的功率为P用＝P－P损′＝P－k2(P－P1)＝(1－k2)P＋k2P1，故A正确，B、C、D错误。
【巧学妙记】
解决远距离输电问题应注意下列几点
(1)画出输电电路图。
(2)注意升压变压器副线圈中的电流与降压变压器原线圈中的电流相等。
(3)输电线长度等于输电距离的2倍。
(4)计算线损功率一般用P损＝Ieq \\al(2,线)R线。
(5)分析远距离输电的动态问题时，可参照分析变压器动态问题的方法，将降压变压器及负载整体(或升压变压器、输电线、降压变压器及负载整体)等效成一个电阻，利用闭合电路的规律分析。
1. (2023·辽宁辽阳质检)某理想变压器原、副线圈的匝数之比为1∶10，当副线圈中电流增加0.1 A时，原线圈电流( )
A．减小0.01 A B．增加0.01 A
C．减小1 A D．增加1 A
答案:D
解析：根据I1＝eq \f(n2,n1)I2，则ΔI1＝eq \f(n2,n1)ΔI2＝10×0.1 A＝1 A，即原线圈电流增加1 A，故D正确。
2. (2023·湖南省株洲市高三二模)自耦变压器被客运专线以及重载货运铁路等大容量负荷的供电广泛采用。图为一种自耦变压器的原理图，现将它作为升压变压器使用，且要使得用电器得到更高的电压，则应将( )
A．交流电源接在a、b两个接线柱上，滑动触头P顺时针旋转
B．交流电源接在a、b两个接线柱上，滑动触头P逆时针旋转
C．交流电源接在c、d两个接线柱上，滑动触头P顺时针旋转
D．交流电源接在c、d两个接线柱上，滑动触头P逆时针旋转
答案:C
解析：作为升压变压器，原线圈匝数比副线圈匝数少，所以交流电源接在c、d两个接线柱上。为了使用电器得到更高的电压，应增大副线圈匝数或减小原线圈匝数，所以滑动触头P应顺时针旋转以减小原线圈匝数。故选C。
3. （多选） (2023·河北省保定市高三一模)在远距离输电中，当输电线的电阻和输送的电功率不变时，那么( )
A．输电线路上损失的电压与输送电流成正比
B．输送电压越高，输电线路上损失的电压越大
C．输电线路上损失的功率跟输送电压的平方成反比
D．输电线路上损失的功率跟输电线上的电流成正比
答案:AC
解析：输电线路上损失电压ΔU＝Ir，在r一定时，ΔU和I成正比．若U越高，I＝eq \f(P,U)，I越小，那么ΔU越小．输电线路上损失的功率ΔP＝I2r，当P一定时，I＝eq \f(P,U)，所以ΔP＝(eq \f(P,U))2r，即ΔP和U的平方成反比，跟I的平方成正比，故A、C正确．
4. (多选)(2023·河北省保定市高三一模)如图为远距离输送交流电的系统示意图，变压器均为理想变压器．随着用户负载增多，发电机F达到额定功率时，仍导致降压变压器输出功率不足，用户的用电器不能正常工作．那么，在发电机以额定功率工作的情况下，为了适当提高用户的用电功率，可采取的措施是( )
A．适当减小输电线的电阻rB．适当提高eq \f(n4,n3)
C．适当提高eq \f(n2,n1)的同时，降低eq \f(n4,n3)D．适当降低eq \f(n2,n1)的同时，提高eq \f(n4,n3)
答案:AC
解析：用户得到的功率等于发电机输出的功率减去输电线上损失的功率，减小输电线上损失的功率可适当提高用户的用电功率，而ΔP＝I2r，所以A正确；改变eq \f(n4,n3)只是使电压降到用户需要的电压值，对功率无影响，适当提高eq \f(n2,n1)，能提高输送电压，减小输送电流，减小功率损失，故C正确，B、D错误．
5.(2023·山东省青岛市高三下二模) 如图所示，理想变压器原、副线圈匝数比n1∶n2＝1∶2，原线圈接电压随时间变化规律为u＝220eq \r(2)sin 100πt(V)的交流电源，、、是三个理想电流表，D为理想二极管，R1是滑动变阻器，定值电阻R2＝R3＝220 Ω，则( )
A．电流表的示数为1.0 A
B．电流表的示数为2.0 A
C．滑动变阻器R1的滑片向下滑动时，电流表的示数将变小
D．滑动变阻器R1的滑片向上滑动时，变压器输入功率增大
答案:：B
解析：根据理想变压器的变压比等于匝数比，易知理想变压器副线圈两端的电压为U′＝440 V，则I3＝eq \f(U′,R3)＝2.0 A，选项B正确；因为R2与理想二极管串联，根据理想二极管的单向导电性，由焦耳定律可得：I22R2T＝I32R2eq \f(T,2)＋0，解得I2＝eq \r(2) A，选项A错误；滑动变阻器的滑片向下滑动时，其电阻值变小，因副线圈两端的电压不变，总电流变大，理想变压器的输出功率变大，输入功率变大，I1变大，选项C错误；滑动变阻器的滑片向上滑动时，其电阻值变大，因副线圈两端的电压不变，总电流变小，理想变压器的输出功率变小，输入功率变小，选项D错误。
6．(2023重庆调研)理想变压器原线圈匝数n1＝270，输入如图甲所示的正弦交变电压．P是副线圈上的滑动触头，当P处于图乙所示位置时，副线圈连入电路的匝数n2＝135，灯泡恰能正常发光，电容器C刚好不被击穿，R是滑动变阻器，下列说法正确的是( )
A．电容器的击穿电压为11 V
B．若R的滑片不动，向下移动P，则电容器的电容变小
C．若R的滑片不动，向下移动P，则原线圈的输入功率变大
D．若P不动，向上移动R的滑片，则灯泡变暗
答案:D
解析：由题图甲可知交变电压的最大值为22eq \r(2) V，由理想变压器变压规律可知，变压器输出电压的峰值U2max＝eq \f(n2,n1)U1max＝11eq \r(2) V，故电容器的击穿电压为11eq \r(2) V，A项错误；电容器的电容由其本身结构决定，B项错误；若R的滑片不动，向下移动P，即n2减小，变压器的输出电压减小，根据P＝eq \f(U\\al(2,2),RL＋R)知，变压器的输出功率减小，故输入功率减小，C项错误；P不动，则变压器的输出电压不变，向上移动R的滑片，副线圈回路的电阻增大，电流减小，灯泡变暗，D项正确．
7. (多选)(2023江苏镇江一模)如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比n1∶n2＝22∶5，电阻R1＝R2＝25 Ω，D为理想二极管，原线圈接u＝220eq \r(2)sin 100πt(V)的交流电，则( )
A．此交流电的频率为100 Hz
B．电阻R1两端的电压为50 V
C．通过电阻R2的电流为eq \r(2) A
D．变压器的输入功率为150 W
答案:BCD
解析：根据表达式可知ω＝100π rad/s，根据ω＝2πf得，交流电的频率为f＝eq \f(ω,2π)＝eq \f(100π,2π) Hz＝50 Hz，故A错误；原线圈电压有效值为U1＝eq \f(Um,\r(2))＝220 V，则副线圈电压为U2＝eq \f(n2,n1)U1＝eq \f(5,22)×220 V＝50 V，故B正确；二极管具有单向导电性，二极管中的交流电只有半个周期可以通过，根据有效值的定义得eq \f(U\\al(2,2),R2)·eq \f(T,2)＝eq \f(U′2,R2)T，解得U′＝25eq \r(2) V，根据欧姆定律得通过R2的电流为IR2＝eq \f(U′,R2)＝eq \f(25\r(2),25) A＝eq \r(2) A，故C正确；电阻R1消耗的功率为PR1＝eq \f(U\\al(2,2),R1)＝100 W，电阻R2消耗的功率为PR2＝Ieq \\al(2,R2)R2＝50 W，则原线圈输入功率为P1＝PR1＋PR2＝100 W＋50 W＝150 W，故D正确．
8．(2023·东北三省四市教研联合体4月模拟二)通过一理想变压器，经同一线路输送相同的电功率P，原线圈的电压U保持不变，输电线路的总电阻为R。当副线圈与原线圈的匝数比为k时，线路损耗的电功率为P1，若将副线圈与原线圈的匝数比提高到nk，线路损耗的电功率为P2，则P1和eq \f(P2,P1)分别为( )
A.eq \f(PR,kU)，eq \f(1,n) B．(eq \f(P,kU))2R，eq \f(1,n)
C.eq \f(PR,kU)，eq \f(1,n2) D．(eq \f(P,kU))2R，eq \f(1,n2)
答案:D
解析：根据变压器的变压规律，得eq \f(U1,U)＝k，eq \f(U2,U)＝nk，所以U1＝kU，U2＝nkU。根据P＝UI知匝数比为k和nk的变压器副线圈的电流分别为I1＝eq \f(P,U1)＝eq \f(P,kU)，I2＝eq \f(P,U2)＝eq \f(P,nkU)。根据P＝I2R，输电线路损耗的电功率分别为P1＝I12R＝(eq \f(P,kU))2R，P2＝I22R＝(eq \f(P,nkU))2R，所以eq \f(P2,P1)＝eq \f(1,n2)，选项D正确，选项A、B、C错误。
9.(2023·山东济南学习质量评估)理想变压器连接灯泡和滑动变阻器的电路如图所示，M、N端连接一个稳压交流电源，三个相同灯泡L1、L2和L3接入电路中发光，当滑动变阻器的滑片P向上移动时，下列说法正确的是( )
A．灯泡L1变亮，L2变暗
B．灯泡L1、L2都变亮
C．灯泡L2、L3都变亮
D．电源输出功率减小
答案:B
解析：设M、N两端稳压交流电源的电压有效值为U，原线圈两端的电压为U1，电流为I1，副线圈两端的电压为U2，电流为I2，原、副线圈的匝数比n1∶n2＝k，灯泡的电阻都为R，根据欧姆定律，可得副线圈两端的电压U2＝I2(R＋R并)，根据eq \f(U1,U2)＝eq \f(n1,n2)＝k，可得原线圈两端的电压U1＝kU2＝kI2(R＋R并)，根据eq \f(I1,I2)＝eq \f(n2,n1)＝eq \f(1,k)，解得I1＝eq \f(1,k)I2，根据欧姆定律，可得L1两端的电压U1′＝I1R＝eq \f(I2R,k)，则稳压交流电源的电压U＝U1′＋U1＝I2eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(\f(R,k)＋kR＋R并))，当滑动变阻器的滑片P向上移动时，其电阻减小，则R并减小，所以副线圈电路总电阻减小，而稳压交流电源的电压U不变，所以电流I2变大，则L2变亮；原线圈的电流I1＝eq \f(1,k)I2也增大，所以L1变亮，其两端的电压变大，所以原线圈两端的电压减小，则副线圈两端的电压减小，而L2的电压变大，所以L3与滑动变阻器并联部分的电压减小，所以L3变暗，B项正确，A、C两项错误；因为原线圈的电流增大，稳压交流电源的电压不变，根据P＝UI1，可知电源输出功率增大，D项错误。
10.(2023·广西柳州市4月模拟)一个含有理想变压器的电路如图所示，图中L1、L2和L3是完全相同的三个灯泡，灯泡的额定电压为U0，U为正弦交流电源。当开关S闭合时，电路中的灯泡均能正常发光。下列说法正确的是( )
A.理想变压器原、副线圈匝数比为1∶2
B.交流电源电压有效值为2U0
C.交流电源电压最大值为3eq \r(2)U0
D.若开关S断开稳定后，灯泡L2变暗
答案: C
解析：三个灯泡均正常发光，副线圈回路中的电流是原线圈中电流的2倍，因此原、副线圈的匝数比为eq \f(n1,n2)＝eq \f(I2,I1)＝eq \f(2,1)，故A错误；因为副线圈回路两个灯泡并联，电压为U0，根据eq \f(U1,U0)＝eq \f(n1,n2)，解得原线圈两端的电压为U1＝2U0，则交流电源的电压U＝U0＋2U0＝3U0，故B错误；最大值Umax＝eq \r(2)×3U0＝3eq \r(2)U0，故C正确；若断开S，副线圈回路的总电阻变大，输出功率变小，输出电流变小，输入电流变小。灯泡L1两端的电压减小，原线圈两端的电压增大，所以副线圈两端的电压增大，灯泡L2变亮，故D错误。
1.(2023·江苏卷)某理想变压器原、副线圈的匝数之比为1∶10，当输入电压增加20 V 时，输出电压( )
A．降低2 V B．增加2 V
C．降低200 V D．增加200 V
答案:D
解析：理想变压器的电压与匝数关系为eq \f(U1,U2)＝eq \f(n1,n2)＝eq \f(U1＋ΔU1,U2＋ΔU2)，整理可得eq \f(ΔU1,ΔU2)＝eq \f(n1,n2)，即原、副线圈匝数比等于电压变化量之比，当ΔU1＝20 V时，ΔU2＝200 V，D项正确。
2.(2023·陕西西安调研)在如图所示的电路中，理想变压器原、副线圈的匝数比n1∶n2∶n3＝6∶3∶1，电流表均为理想交流电流表，两电阻阻值相同。当在原线圈两端加上大小为U的交变电压时，三个电流表的示数之比I1∶I2∶I3为( )
A．1∶2∶3 B．1∶2∶1
C．1∶3∶6 D．5∶9∶3
答案:D
解析：由公式eq \f(U1,U2)＝eq \f(n1,n2)，可知U2＝eq \f(U,2)，同理可得U3＝eq \f(U,6)，由欧姆定律可知I2＝3I3，由理想变压器原、副线圈功率相等，有I1U1＝I2U2＋I3U3，即I1U＝I2×eq \f(U,2)＋eq \f(I2,3)×eq \f(U,6)，得eq \f(I1,I2)＝eq \f(5,9)，则I1∶I2∶I3＝5∶9∶3，故D项正确，A、B、C三项错误。
3. (多选)(2023·海南高考)如图，理想变压器原线圈接在u＝220eq \r(2)sin 100πt(V)的交流电源上，副线圈匝数可通过滑片P来调节。当滑片P处于图示位置时，原、副线圈的匝数比n1∶n2＝2∶1，为了使图中“100 V，50 W”的灯泡能够正常发光，下列操作可行的是( )
A．仅将滑片P向上滑动
B．仅将滑片P向下滑动
C．仅在副线圈电路中并联一个阻值为20 Ω的电阻
D．仅在副线圈电路中串联一个阻值为20 Ω的电阻
答案:BD
解析：原线圈电压有效值U1＝eq \f(220\r(2),\r(2)) V＝220 V，则副线圈电压有效值U2＝eq \f(n2,n1)U1＝eq \f(1,2)×220 V＝110 V>100 V，为了使灯泡能够正常发光，则需要减小副线圈电压，即仅将滑片P向下滑动；或者仅在副线圈电路中串联一个电阻，阻值为R＝eq \f(U2－UL,\f(PL,UL))＝20 Ω，故B、D正确。
4.(2023·福建高考)某住宅小区变压器给住户供电的电路示意图如图所示，图中R为输电线的总电阻。若变压器视为理想变压器，所有电表视为理想电表，不考虑变压器的输入电压随负载变化，则当住户使用的用电器增加时，图中各电表的示数变化情况是( )
A．A1增大，V2不变，V3增大
B．A1增大，V2减小，V3增大
C．A2增大，V2增大，V3减小
D．A2增大，V2不变，V3减小
答案:D
解析：不考虑变压器的输入电压随负载变化，即变压器原线圈的输入电压U1＝UV1不变，根据eq \f(U1,U2)＝eq \f(n1,n2)可知，变压器副线圈的输出电压U2＝UV2不变；当住户使用的用电器增加时，即用户的总电阻R电变小，由I2＝eq \f(U2,R＋R电)可知，副线圈的电流I2＝IA2变大，而由UV3＝U2－I2R，可知V3减小；由理想变压器的原理U1I1＝U2I2，可知原线圈的电流I1＝IA1变大；故综合上述分析可知A1增大，A2增大，V2不变，V3减小，故D正确。
5.(2023·山东省泰安市高三下适应性训练三)将电阻R1和R2按图甲所示接在理想变压器上，变压器原线圈接在电压为U的交流电源上，R1和R2的电功率之比为2∶1，若其他条件不变，只将R1和R2改成如图乙所示的接法，R1和R2上的功率之比1∶8，则图乙中两组副线圈的匝数之比n1∶n2为( )
A．1∶2 B．1∶4 C．1∶8 D．1∶16
答案:A
解析：甲图中，R1和R2上的电功率之比为2∶1，R1和R2串联，则电流相等，根据eq \f(P1,P2)＝eq \f(I2R1,I2R2)，可得R1∶R2＝2∶1，乙图中R1和R2上的功率之比为1∶8，则乙图两副线圈的功率之比eq \f(P1′,P2′)＝eq \f(\f(U12,R1),\f(U22,R2))＝eq \f(1,8)，可得U1∶U2＝1∶2，则图乙中两组副线圈的匝数之比等于电压之比为1∶2，故A正确，B、C、D错误。
6.(2023·河北省保定市高三一模)如图所示是发电厂通过升压变压器进行高压输电，接近用户端时再通过降压变压器降压给用户供电的示意图。图中变压器均可视为理想变压器，图中电表均为理想交流电表。设发电厂输出的电压一定，两条输电线总电阻用R0表示，变阻器R相当于用户用电器的总电阻，当用电器增加时，相当于R变小，则当用电进入高峰时( )
A．电压表V1、V2的读数均不变，电流表A2的读数增大，电流表A1的读数减小
B．电压表V3、V4的读数均减小，电流表A2的读数增大，电流表A3的读数减小
C．电压表V2、V3的读数之差与电流表A2的读数的比值不变
D．线路损耗功率不变
答案: C
解析：电压表V1的示数U1即发电厂的输出电压不变，升压变压器的匝数比不变，则V2的示数U2不变。用电进入高峰时，用电器增加，R变小，电路的总电阻变小，而U1不变，则电流表A1的读数增大，根据原、副线圈中的电流与匝数成反比可知，电流表A2和A3的读数I2和I3都增大，A、B两项错误；由R0＝eq \f(U2－U3,I2)知，C项正确；线路损耗功率ΔP＝Ieq \\al(2,2)R0，I2增大，故ΔP增大，D项错误。
7.(多选)(2023·北京市朝阳区高三一模)如图甲所示，变压器原、副线圈上有L1、L2、L3、L4四只灯泡，它们的规格均为“9 V 12 W”，当在该变压器cd端输入交流电压u(u­t图像如图乙所示)时，四只灯泡都正常发光，各电表均为理想交流电表。以下说法正确的是( )
A．a、b端输入电压的瞬时值为u＝27eq \r(2)sin 100πt(V)
B．原、副线圈匝数比为3∶1
C．流过灯泡L2的电流方向每秒改变50次
D．电流表的示数为4 A，ab端输入功率Pab＝48 W
答案:BD
解析：由输入端交流电压u­t图像可求出电压有效值为27 V，灯泡规格均为“9 V 12 W”，四只灯泡都正常发光，所以a、b端输入电压的有效值是27 V＋9 V＝36 V，由题图乙知交流电的周期是0.02 s，所以a、b端输入电压的瞬时值表达式为u＝36eq \r(2)sin 100πt(V)，故A错误；四只灯泡都正常发光，所以副线圈电压为9 V，根据理想变压器电压比规律得出变压器原、副线圈匝数比为3∶1，故B正确；由题图乙知交流电的周期为0.02 s，交流电的频率为50 Hz，则流过灯泡L2的电流方向每秒改变100次，故C错误；电流表的示数为I＝3×eq \f(12,9) A＝4 A，a、b端输入的功率Pab＝4×12 W＝48 W，故D正确。
8.(多选)(2023·天津市部分区高三上期末)如图1、2所示，理想变压器对电器供电，其输入电压u＝27 000eq \r(2)sin 100πt (V)，电器RL与RL′的参数分别为“220 V/1 100 W”“220 V/440 W”，输电线的总电阻r＝2 Ω。若两图中电器都能正常工作，则( )
A．图1中电阻r的功率为50 W
B．图2中变压器的输入功率比图1中变压器的输入功率增加了440 W
C．图1中原副线圈匝数比n1∶n2＝2 700∶23
D．图2中原副线圈匝数比n1∶n2＝1 500∶13
答案:ACD
解析：根据P＝UI可得通过电器RL的电流为IL＝eq \f(PL,UL)＝5 A，电阻r的功率为Pr＝IL2r＝50 W，故A正确；题图1变压器输出电压为U出＝UL＋ILr＝230 V，题图1输入功率等于输出功率为P1＝U出IL＝1 150 W，RL′正常工作的电流为IL′＝eq \f(PL′,UL′)＝2 A，题图2中干路电流为I总＝IL＋IL′＝7 A，题图2中输出电压为U出′＝UL′＋I总r＝234 V，题图2中输入功率等于输出功率为P2＝U出I总＝1 638 W，题图2中变压器的输入功率比题图1中变压器的输入功率增加了ΔP＝P2－P1＝488 W，故B错误；由于输入电压为U入＝eq \f(Um,\r(2))＝27 000 V，则题图1中原副线圈匝数比eq \f(n1,n2)＝eq \f(U入,U出)＝eq \f(2 700,23)，题图2中原副线圈匝数比eq \f(n1,n2)＝eq \f(U入′,U出′)＝eq \f(1 500,13)，故C、D正确。
9.(2023·辽宁省凌源市高三3月尖子生抽测)如图所示交流发电机的输出电压U1 一定，通过理想升压变压器T1 和理想降压变压器T2向远处用户供电，输电线的总电阻为R。T1的输入电压和输入功率分别为U1和P1，它的输出电压和输出功率分别为U2和P2；T2的输入电压和输入功率分别为U3和P3，它的输出电压和输出功率分别为U4和P4。下列说法正确的是( )
A．当用户的用电器增多时，U2减小，U4减小
B．当用户的用电器增多时，P1增大，P3减小
C．输电线上损失的功率为ΔP＝eq \f(U22,R)
D．要减小线路的损耗，应增大升压变压器的匝数比eq \f(n2,n1)，同时应增大降压变压器的匝数比eq \f(n3,n4)
答案:D
解析：交流发电机的输出电压U1一定，匝数不变，根据eq \f(U1,U2)＝eq \f(n1,n2)，知U2不变，故A错误；当用户的用电器增多时，用户消耗的电功率变大，则输入功率增大，即P3变大，故B错误；输电线上损失的功率为ΔP＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(P2,U2)))2R，故C错误；输送功率一定时，根据P＝UI和P损＝I2R知，要减小线路的损耗，应增大输送电压，又U1一定，根据eq \f(U1,U2)＝eq \f(n1,n2)知，应增大升压变压器的匝数比eq \f(n2,n1)，U3＝U2－I2R，U2增大，I2减小，所以U3增大，用户电压U4不变，根据eq \f(U3,U4)＝eq \f(n3,n4)知，应增大降压变压器的匝数比eq \f(n3,n4)，故D正确。
10．(2023·北京市西城区高三下统一测试)如图所示的变压器，接如图甲所示的交流电时，灯泡正常发光，电容器能正常工作，现将电源换成如图乙所示的交流电，则( )
A．由于乙交变电流的周期短，因此灯泡比第一次亮
B．由于乙的频率比甲的大，因此电容器有可能被击穿
C．无论接甲电源，还是接乙电源，若滑动触头P向上移动，灯泡都变暗
D．若将原线圈n1的匝数增加，灯泡消耗的功率将变大
答案: C
解析：灯泡的亮度与周期无关，取决于有效值，故A错误；电容器的击穿电压取决于电压的最大值，与频率无关，故B错误；无论接哪个电源，输入电压相同，滑片向上移动时，接入电阻增大，则灯泡均变暗，故C正确；若将原线圈n1的匝数增加，则输出电压将减小，故灯泡消耗的功率将变小，故D错误．
10.(2023·山东省日照市高三下二模)如图所示，一理想变压器原、副线圈的匝数比n1∶n2＝4∶1.变压器原线圈通过一理想电流表A接U＝220eq \r(2)sin 100πt(V)的正弦交流电，副线圈接有三个规格相同的灯泡和两个二极管，已知两二极管的正向电阻均为零，反向电阻均为无穷大，不考虑温度对灯泡电阻的影响．用交流电压表测得a、b端和c、d端的电压分别为Uab和Ucd，下列分析正确的是( )
A．Uab＝220 V，Ucd＝55 V
B．流经L1的电流是流经电流表的电流的2倍
C．若其中一个二极管被短路，电流表的示数将不变
D．若通电1小时，L1消耗的电能等于L2、L3消耗的电能之和
答案:D
解析：ab两点间的电压为Uab＝eq \f(220\r(2),\r(2)) V＝220 V，副线圈两端电压U2＝eq \f(n2,n1)U1＝55 V，cd两端的电压小于55 V，故A错误；根据变压器原理可知eq \f(I1,I2)＝eq \f(n2,n1)＝eq \f(1,4)，所以流经L1的电流是流经电流表的电流的4倍，故B错误；若其中一个二极管被短路，副线圈的电路发生变化，所以原线圈上的电流也将发生变化，故C错误；灯泡L2和L3交替有电流出现，每次接通时灯泡L2或L3消耗的电功率与L1相同，所以通电1小时，L1消耗的电能等于L2、L3消耗的电能之和，故D正确．
11．(多选)(2023·北京市西城区高三下统一测试)如图所示，理想变压器原、副线圈匝数比为2∶1，三只完全相同的灯泡L1、L2、L3连接如图．当开关S闭合时，L2、L3均能正常发光．保持电源电压不变，断开开关S，则( )
A．三只灯泡的亮度相同
B．L2、L3仍能正常发光
C．电源的输出功率变小
D．电源的输出功率变大
答案:AC
解析：本题考查变压器的动态变化，属于综合性题．理想变压器原、副线圈匝数比为2∶1，则灯泡额定电压UL＝eq \f(1,2)U，根据变压器电流与匝数成反比可知，I1＝eq \f(1,2)I2＝IL2＝IL3，故流过3个灯泡电流相同，则亮度相同，断开开关S，原线圈两端电压减小，则副线圈两端电压变小，小于灯泡的额定电压，则L2、L3不能正常发光，副线圈电流减小，则原线圈电流减小，电源的输出功率变小，故A、C正确，B、D错误．
12．(多选)(2023·湖北省武汉市第二中学高三上模拟)如图甲所示的电路中，理想变压器原线圈接图乙所示正弦交变电流，闭合S后，额定电压为20 V的用电器正常工作，理想交流电流表A的示数为0.1 A．已知图中元件D具有正向电流导通、反向电流截止的作用，下列判断正确的是( )
A．交变电流的频率为50 Hz
B．变压器原副线圈匝数比为11eq \r(2)∶1
C．用电器额定功率为22 W
D．在用电器电阻不变的情况下断开开关S，用电器功率将变为原来的一半
答案: ACD
解析：由u－t图象可知交变电流的周期T＝0.02 s，则频率f＝eq \f(1,T)＝50 Hz，A正确．由图乙可知原线圈两端输入电压U1＝220 V，因闭合S后，额定电压为20 V的用电器正常工作，则此时变压器副线圈两端电压U2＝20 V，n1∶n2＝U1∶U2＝220 V∶20 V＝11∶1，B错误．理想变压器P入＝P出＝I1U1＝22 W，又P出＝P电器，C正确．若在用电器电阻不变的情况下断开开关S，则一个周期内用电器只有半个周期的时间正常工作，用电器的功率变为原来的一半，D正确．
13.(多选)(2023·天津市部分区高三上期末)如图所示，理想变压器原线圈a匝数n1＝200匝，副线圈b匝数n2＝100匝，线圈a接在u＝44eq \r(2)sin 314t V的交流电源上，“12 V 6 W”的灯泡恰好正常发光，电阻R2＝16 Ω，电压表V为理想电表．下列推断正确的是( )
A．交变电流的频率为100 Hz
B．穿过铁芯的磁通量的最大变化率为eq \f(\r(2),5) Wb/s
C．电压表V的示数为22 V
D．R1消耗的功率是1 W
答案:BD
解析：由表达式知ω＝100πrad/s，交变电流的频率为f＝eq \f(1,T)＝eq \f(ω,2π)＝50 Hz，故A错误；副线圈电流的有效值为I2＝eq \f(P,U)＝eq \f(6,12) A＝0.5 A，电阻R2两端的电压为：U′2＝I2R2＝0.5×16 V＝8 V，副线圈两端电压的有效值为：U2＝U′2＋UL＝20 V，电压表示数为20 V，副线圈电压的最大值为：Um＝20eq \r(2) V，根据Um＝n2eq \f(ΔΦ,Δt)，可得：eq \f(ΔΦ,Δt)＝eq \f(Um,n2)＝eq \f(20\r(2),100) Wb/s＝eq \f(\r(2),5) Wb/s，故B正确，C错误；原线圈的电流为：I1＝eq \f(n2,n1)I2＝0.25 A，原线圈的电压为：U1＝eq \f(n1,n2)U2＝40 V，电阻R1消耗的功率为：P＝(E－U1)I1＝(44－40)×0.25 W＝1 W，故D正确．
14.(多选)(2023·河南商丘质检)如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数分别为1 000和100，R1＝5 Ω，R2＝10 Ω，电容器的电容C＝100 μF。已知电容器上极板所带电荷量q按图乙所示的正弦规律变化，则下列判断正确的是( )
A.电阻R1的电功率为20 W
B.原线圈输入电压的有效值为100eq \r(2) V
C.变压器原线圈中通过的电流的最大值为0.6 A
D.穿过变压器原线圈的磁通量变化率的最大值为0.2 Wb/s
答案:BD
解析：电容器极板所带电荷量最大值Q＝2×10－3 C，电容器两极板之间最大电压U＝eq \f(Q,C)＝20 V，有效值U2＝eq \f(U,\r(2))＝10eq \r(2) V，电阻R1的电功率为P＝eq \f(Ueq \\al(2,2),R1)＝40 W，选项A错误；根据变压器变压公式，可知原线圈输入电压的有效值为U1＝10U2＝100eq \r(2) V，选项B正确；由于副线圈中电流最大值Imax>eq \f(U,R1)＋eq \f(U,R2)＝6 A，根据变压器原副线圈电流关系可知，变压器原线圈中通过的电流最大值大于0.6 A，选项C错误；由法拉第电磁感应定律可知，Um＝eq \r(2)U1＝n1eq \f(ΔΦ,Δt)，解得穿过变压器原线圈的磁通量变化率的最大值为0.2 Wb/s，选项D正确。
15.(2023·山东省菏泽市高三下二模)一个变压器带有两个副线圈，电路如图。原线圈匝数n1＝1100匝，输入电压U1＝220 V，一个副线圈匝数n2＝110匝，另一个副线圈电压U3＝36 V，R2＝10 Ω，R3＝72 Ω。下列说法正确的是( )
A．匝数n3＝120匝
B．电阻R2的电压U2＝22 V
C．电阻R2的电流约为I2＝1.56 A
D．变压器输入功率为66.4 W
答案:C
解析：原、副线圈电压与匝数成正比，可得eq \f(U1,U3)＝eq \f(n1,n3)，解得n3＝180匝，A错误；由eq \f(U1,U2′)＝eq \f(n1,n2)可得n2侧副线圈输出电压U2′＝22 V，二极管具有单向导电性，由电流的热效应可得eq \f(U2′2,R2)·eq \f(T,2)＋0＝eq \f(U\\al(2,2),R2)·T，解得U2＝11eq \r(2) V，则流过电阻R2的电流I2＝eq \f(U2,R2)≈1.56 A，B错误，C正确；变压器的输入功率等于输出功率，可得P入＝U2·I2＋eq \f(U\\al(2,3),R3)＝42.2 W，D错误。
16、(2023·云南省昆明市“三诊一模”二模)如图所示的调压器，滑动触头P和Q都可以调节，在输入交变电压一定的条件下，要使输出电压增大，输入电流增大，下列做法正确的是( )
A．Q不动，P向下移动 B．Q不动，P向上移动
C．P不动，Q向上移动 D．P不动，Q向下移动
答案:A
解析：Q不动，变阻器的有效电阻不变，P向下移动，原线圈匝数n1减小，输入电压U1不变，副线圈匝数n2不变，根据变压器的变压规律eq \f(U1,U2)＝eq \f(n1,n2)知，副线圈的电压增大，即输出电压增大，根据欧姆定律可知输出电流增大，输入电流随之增大，故A正确；Q不动，变阻器的有效电阻不变，P向上移动，原线圈匝数n1增大，输入电压U1不变，副线圈匝数n2不变，根据变压器的变压规律eq \f(U1,U2)＝eq \f(n1,n2)知，副线圈的电压变小，即输出电压变小，根据欧姆定律可知输出电流减小，输入电流随之减小，故B错误；若P不动，则原线圈的匝数不变，根据变压器的变压规律eq \f(U1,U2)＝eq \f(n1,n2)知，副线圈的电压不变，输出电压不变，Q向上移动，接入电路的电阻变小，输出电流变大，则输入电流随之变大，故C错误；若P不动，则原线圈的匝数不变，根据变压器的变压规律eq \f(U1,U2)＝eq \f(n1,n2)知，副线圈的电压不变，输出电压不变，Q向下移动，接入电路的电阻变大，输出电流减小，则输入电流随之减小，故D错误．
17. (2023·河北省张家口市高三下三模)如图所示降压变压器的原线圈匝数与副线圈的匝数之比是31，原线圈的输入电压为660 V，副线圈的电阻为0.2 Ω，这台变压器供给100盏“220 V,60 W”的电灯用电，求：
(1)空载时副线圈的路端电压和输出功率．
(2)接通时副线圈的路端电压．
(3)每盏灯的实际功率．
答案:(1)220 V 0 (2)214.7 V (3)57.1 W
解析：(1)将变压器视为理想变压器，设空载时副线圈的路端电压为U2
由eq \f(n2,n1)＝eq \f(U2,U1)，得U2＝eq \f(n2,n1)U1＝220 V
因为空载，副线圈的负载电阻R2→∞，副线圈中的电流为零，即I2＝0，所以P＝I2U2＝0.
(2)接通电路后，100盏灯并联的总电阻为
R外＝eq \f(R,100)＝eq \f(U\\al(2,额)/P额,100)＝8.07 Ω
副线圈的路端电压U′2＝eq \f(U2,R外＋r)R外
＝eq \f(220,8.07＋0.2)×8.07 V
＝214.7 V
(3)每盏灯的实际功率P实＝eq \f(U′\\al(2,2),R)
＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(U′2,U2)))2P额＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(214.7,220)))2×60 W
＝57.1 W.
1.(2023年河北省普通高中学业水平选择性考试）3. 张家口市坝上地区的风力发电场是北京冬奥会绿色电能的主要供应地之一，其发电、输电简易模型如图所示，已知风轮机叶片转速为每秒z转，通过转速比为的升速齿轮箱带动发电机线圈高速转动，发电机线圈面积为S，匝数为N，匀强磁场的磁感应强度为B，时刻，线圈所在平面与磁场方向垂直，发电机产生的交变电流经过理想变压器升压后。输出电压为U。忽略线圈电阻，下列说法正确的是（ ）
A. 发电机输出的电压为
B. 发电机输出交变电流的频率为
C. 变压器原、副线圈的匝数比为
D. 发电机产生的瞬时电动势
答案:C
解析：B．发电机线圈的转速为nz，输出交变电流的频率为B错误；
A．线圈绕垂直于磁场的轴匀速转动，产生的为正弦交流电，最大值为
输出电压的有效值为A错误；
C．变压器原、副线圈的匝数比为C正确；
D．发电机产生的瞬时电动势为D错误。
故选C。
2.（多选）（湖北省2022年普通高中学业水平等级考试）9. 近年来，基于变压器原理的无线充电技术得到了广泛应用，其简化的充电原理图如图所示。发射线圈的输入电压为220V、匝数为1100匝，接收线圈的匝数为50匝。若工作状态下，穿过接收线圈的磁通量约为发射线圈的80%，忽略其它损耗，下列说法正确的是（ ）
A. 接收线圈的输出电压约为8 V
B. 接收线圈与发射线圈中电流之比约为22:1
C. 发射线圈与接收线圈中交变电流的频率相同
D. 穿过发射线圈的磁通量变化率与穿过接收线圈的相同
答案:AC
解析：A．根据可得接收线圈的输出电压约为U2=8V；
B．根据可得故B错误；
C．变压器是不改变其交变电流的频率的，故C正确；
D．由于穿过发射线圈磁通量与穿过接收线圈的磁通量大小不相同，所以穿过发射线圈的磁通量变化率与穿过接收线圈的不相同，故D错误。
故选AC。
3.(2023·山东卷)图甲中的理想变压器原、副线圈匝数比n1∶n2＝22∶3，输入端a、b所接电压u随时间t的变化关系如图乙所示．灯泡L的电阻恒为15 Ω，额定电压为24 V．定值电阻R1＝10 Ω、R2＝5 Ω，滑动变阻器R的最大阻值为10 Ω.为使灯泡正常工作，滑动变阻器接入电路的电阻应调节为( )
A．1 Ω B．5 Ω
C．6 Ω D．8 Ω
答案:A
解析：输电电压的有效值为(即原线圈电压的有效值)U1＝eq \f(220\r(2),\r(2)) V＝220 V，根据理想变压器电压规律eq \f(U1,U2)＝eq \f(n1,n2)可知副线圈电压有效值为U2＝eq \f(n2,n1)U1＝eq \f(3,22)×220 V＝30 V，灯泡正常工作，根据欧姆定律可知分压为24 V，则通过灯泡的电流，即副线圈部分的干路电流为IL＝eq \f(UL,RL)＝eq \f(24,15) A＝1.6 A，根据串联分压规律可知，R1和R2、R构成的并联电路部分的分压为U＝U2－UL＝30 V－24 V＝6 V，通过R1的电流为I1＝eq \f(U,R1)＝eq \f(6,10) A＝0.6 A，通过R2、R的电流为I2＝IL－I1＝1.6 A－0.6 A＝1 A，R2、R的分压为U＝I2(R2＋R)，解得滑动变阻器的阻值为R＝eq \f(U,I2)－R2＝eq \f(6,1) Ω－5 Ω＝1 Ω，A正确，BCD错误．
4.(2023年湖北省普通高中学业水平选择性考试）6、如图所示，理想变压器原线圈接入电压恒定的正弦交流电，副线圈接入最大阻值为2R的滑动变阻器和阻值为R的定值电阻。在变阻器滑片从a端向b端缓慢移动的过程中
A.电流表A1示数减小 B.电流表A2示数增大
C.原线圈输入功率先增大后减小 D.定值电阻R消耗的功率先减小后增大
答案:A
解析：在变阻器滑片从a端向b端缓慢移动的过程中，副线圈电路中的等效电阻一直增大，由欧姆定律可知，电流表A2示数减小，根据变压器变流公式可知，电流表A1示数减小，原线圈输入功率一直减小，选项A正确BC错误。由于定值电阻R中电流一直减小，由热功率公式，可知定值电阻R消耗的功率一直减小，选项D错误。
5.（多选）(2023年山东省普通高中学业水平选择性考试）9．输电能耗演示电路如图所示。左侧变压器原、副线圈匝数比为1∶3，输入电压为的正弦交流电。连接两理想变压器的导线总电阻为r，负载R的阻值为。开关S接1时，右侧变压器原、副线圈匝数比为2∶1，R上的功率为；接2时，匝数比为1∶2，R上的功率为P。以下判断正确的是（ ）
A． B． C． D．
答案:．BD
解析：开关S接1时，右侧变压器原、副线圈匝数比为2∶1，R上的功率为，根据P=U42/R，解得U4=10V，对右侧变压器，由变压公式可知，右侧变压器输入电压为U3=20V，由理想变压器功率关系可得输电线中电流I=0.5A。对左侧变压器，由变压公式可得左侧变压器输出电压为U2=22.5V，由U2=Ir+ U3，解得r=5Ω，选项B正确A错误；开关S接2时，右侧变压器原、副线圈匝数比为1∶2，由P=U2/R可得输出电压为，根据变压器变压公式，右侧变压器原线圈输入电压U3’=，由P=I2R可得输出电流根据变压器变流公式，可得输电线中电流I=2。由U2=Ir+ U3’，即U2=2r+ ，解得，选项D正确C错误。
6.(2023年广东省普通高中学业水平选择性考试）7. 某同学设计了一个充电装置，如图所示，假设永磁铁的往复运动在螺线管中产生近似正弦式交流电，周期为0.2s，电压最大值为0.05V，理想变压器原线圈接螺线管，副线圈接充电电路，原、副线圈匝数比为1∶60，下列说法正确的是（ ）
A. 交流电的频率为10Hz B. 副线圈两端电压最大值为3V
C. 变压器输入电压与永磁铁磁场强弱无关 D. 充电电路的输入功率大于变压器的输入功率
答案:B
解析：A．周期是T=0.2s，频率是 故A错误；
B．由理想变压器原理可知
解得，副线两端的最大电压为故B正确；
C．根据法拉第电磁感应定律可知，永磁铁磁场强，线圈中产生的感应电动势越大，变压器的输入电压会越大，故C错误；
D．由理想变压器原理可知，充电电路的输入功率等于变压器的输入功率，故D错误。故选B。
7.(2023年全国普通高等学校招生考试新课标Ⅱ）6.特高压输电可使输送中的电能损耗和电压损失大幅降低。我国已成功掌握并实际应用了特高压输电技术。假设从A处采用550 kV的超高压向B处输电，输电线上损耗的电功率为∆P，到达B处时电压下降了∆U。在保持A处输送的电功率和输电线电阻都不变的条件下，改用1 100 kV特高压输电，输电线上损耗的电功率变为∆P′，到达B处时电压下降了∆U′。不考虑其他因素的影响，则（ ）
A. ∆P′=∆PB. ∆P′=∆PC. ∆U′=∆UD. ∆U′=∆U
答案:AD
解析：输电线上损失的功率ΔP＝( )2·r
损失的电压ΔU＝·r
当输送电压变为原来的2倍，损失的功率变为原来的 ，即ΔP′＝ΔP
损失的电压变为原来的，即ΔU′＝ΔU
故选AD。
8.(2023年全国普通高等学校招生考试新课标Ⅲ）7.在图（a）所示的交流电路中，电源电压的有效值为220V，理想变压器原、副线圈的匝数比为10∶1，R1、R2、R3均为固定电阻，R2=10，R3=20，各电表均为理想电表。已知电阻R2中电流i2随时间t变化的正弦曲线如图（b）所示。下列说法正确的是（ ）
A. 所用交流电的频率为50HzB. 电压表的示数为100V
C. 电流表的示数为1.0AD. 变压器传输的电功率为15.0W
答案:AD
解析：A．交流电的频率为A正确；
B．通过电流的有效值为
两端即副线圈两端的电压，根据欧姆定律可知
根据理想变压器的电压规律可知原线圈的电压
电阻两端分压即为电压表示数，即B错误；
C．电流表的示数为C错误；
D．副线圈中流过的总电流为
变压器原副线圈传输的功率为D正确。
故选AD。
9.(2023年1月浙江省普通高等学校招生考试）10．如图所示，甲乙两图中的理想变压器以不同的方式接在高压电路中。甲图中变压器原副线圈的匝数比为k1，电压表读数为U，乙图中变压器原副线圈的匝数比为k2，电流表读数为I。则甲图中高压线电压和乙图中高压线电流分别为
第10题图
A．k1U，k2I B．k1U，I /k2 C．U /k1，k2I D．U /k1，I /k2
答案:B
【知识点】变压器的电压、电流与线圈匝数的关系
解析：根据原副线圈的电压，电流与线圈匝数关系 、，由此可知 ， ，选项B正确。
10.(2023年江苏省普通高中学业水平等级性考试物理）2.电流互感器是一种测量电路中电流的变压器，工作原理如图所示。其原线圈匝数较少，串联在电路中，副线圈匝数较多，两端接在电流表上。则电流互感器（ ）
A. 是一种降压变压器
B. 能测量直流电路的电流
C. 原、副线圈电流的频率不同
D. 副线圈的电流小于原线圈的电流
答案:D
解析：A．原线圈匝数较少，电流互感器是一种降电流的变压器，A选项错误。
B． 电流互感器的工作原理是电磁感应中的互感现象，只可以测量交变电流，B选项错误。
C． 电流互感器不会改变电流的频率，只改变电流，故原、副线圈电流的频率相同。C选项错误。
D．原线圈匝数较少，电流互感器是一种降电流的变压器，副线圈的电流小于原线圈的电流。D正确。
故选D。
11.(2023年山东省普通高等学校招生考试）5.图甲中的理想变压器原、副线圈匝数比n1：n2=22：3，输入端a、b所接电压u随时间t的变化关系如图乙所示。灯泡L的电阻恒为15 Ω，额定电压为24 V。定值电阻R1=10 Ω、R2=5 Ω， 滑动变阻器R的最大阻值为10 Ω。为使灯泡正常工作，滑动变阻器接入电路的电阻应调节为（ ）
A. 1 ΩB. 5 ΩC. 6 ΩD. 8 Ω
答案:A
解析：输电电压的有效值为（即原线圈电压的有效值）
根据理想变压器电压规律可知副线圈电压有效值为
灯泡正常工作，根据欧姆定律可知分压为，则通过灯泡的电流，即副线圈部分的干路电流为
根据串联分压规律可知，和、构成的并联电路部分的分压为
通过的电流为
通过、的电流为
、的分压为
解得滑动变阻器的阻值为A正确，BCD错误。
故选A。
12.(2023年浙江省高三7月普通高中学业水平等级性考试物理）11.如图所示，某小型水电站发电机的输出功率，发电机的电压，经变压器升压后向远处输电，输电线总电阻，在用户端用降压变压器把电压降为。已知输电线上损失的功率，假设两个变压器均是理想变压器，下列说法正确的是（ ）
A. 发电机输出的电流
B. 输电线上的电流
C. 降压变压器的匝数比
D. 用户得到的电流
答案:C
解析：A．根据电功率公式
发电机输出电流A错误；
B．输电线上损失功率，由
可得故B错误；
C．降压变压器原副线圈得到的功率为P4=P-P线=95kW
根据理想变压器电流与线圈匝数成反比关系，可得C正确；
D．用户得到的功率为，用户得到的电流D错误。
故选C。
13.(2023年北京市普通高中学业水平等级性考试物理）9. 如图所示， 理想变压器原线圈接在的交流电源上， 副线圈接三个阻值相同的电阻R，不计电表内电阻影响。闭合开关S后（ ）
A. 电流表的示数减小
B. 电压表的示数减小
C. 电压表的示数不变
D. 电流表的示数不变
答案:A
解析：开关S闭合时，副线圈总的电阻减小，由于变压器的匝数比和输入的电压都不变，所以输出的电压也不变，即V1示数不变，但因副线圈的总电阻减小，则副线圈的总电流增大，则原线圈的电流增大，故A1的示数变大；由于副线圈的电流增大，故串联在副线圈的电阻R两端的电压增大，而副线圈的总电压不变，所以副线圈并联部分的电压减小，即的示数减小，故电流表的示数减小，故A正确，BCD错误。
故选A。
新课程标准
1.通过实验，探究并了解变压器原、副线圈电压与匝数的关系。知道远距离输电时通常采用高压输电的原因。
命题趋势
题目属于简单题，综合性不强，有时和电路以及电磁感应综合命题。题目多体现在对理想变压器模型的理解以及物理量间的关系上。题型为选择题或实验题。
试题情境
生活实践类
变压器、远距离输电、无线充电、家用和工业电路、家用电器等
学习探究类
探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系，探究负载增加对供电系统的影响
电压
原线圈电压U1和匝数比决定副线圈电压U2，U2＝eq \f(n2,n1)U1
功率
副线圈的输出功率P出决定原线圈的输入功率P入，P入＝P出
电流
副线圈电流I2和匝数比决定原线圈电流I1，I1＝eq \f(n2,n1)I2
电压互感器
电流互感器
原理图
原线圈的连接
并联在高压电路中
串联在交流电路中
副线圈的连接
连接电压表
连接电流表
互感器的作用
将高电压变为低电压
将大电流变为小电流
利用的公式
eq \f(U1,U2)＝eq \f(n1,n2)
I1n1＝I2n2
三种电压
计算公式
三种电功率
计算公式
输电电压U输
U输＝P送I线
输电功率P送
P送＝I线U输
输电线上损失的电压ΔU
ΔU＝I线·R线
输电线上损失的电功率P损
P损＝I线2R线
用户得到的电压
降压变压器的输出电压
用户得到的电功率P用
P用＝I用U用