江苏省无锡市江阴市南菁高中学实验学校2022-2023学年七年级数学第二学期期末统考模拟试题含答案

江苏省无锡市江阴市南菁高中学实验学校2022-2023学年七年级数学第二学期期末统考模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．下列命题的逆命题成立的是（　　）

A．对顶角相等 B．两直线平行，同位角相等

C．如果a＝b，那么a2 ＝b2 D．正方形的四条边相等

2．如果a＞b，下列各式中正确的是（　　）

A．ac＞bc B．a﹣3＞b﹣3 C．﹣2a＞﹣2b D．

3．在下列各式中，一定是二次根式的是（　　）

A． B． C． D．

4．以下列各组数为一个三角形的三边长，能构成直角三角形的是（ ）.

A．2，3，4 B．4，6，5 C．14，13，12 D．7，25，24

5．在平面直角坐标系中，点的位置所在的象限是（   ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

6．要使分式有意义，则x的取值应满足(   )

A．x≠2 B．x≠1 C．x＝2 D．x＝﹣1

7．已知直角三角形中30°角所对的直角边长是cm，则另一条直角边的长是（　　）

A．4cm B． cm C．6cm D． cm

8．下列运算正确的是(   )

A．÷＝2 B．2×3＝6

C．+＝ D．3﹣＝3

9．学校把学生学科的期中、期末两次成绩分别按40%，60%的比例计入学期学科总成绩．小明期中数学成绩是85分，期末数学总成绩是90分，那么他的学期数学成绩（　　）

A．85分    B．1．5分    C．88分    D．90分

10．下列方程是一元二次方程的是（    ）

A． B． C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，在正方形ABCD的外侧作等边△DEC，则∠AEB=_________度．

12．若x＋y＝1，xy＝-7，则x2y＋xy2＝_____________．

13．分式与的最简公分母是_________.

14．正方形ABCD中，，P是正方形ABCD内一点，且，则的最小值是______．

15．如图，一直线与两坐标轴的正半轴分别交于A，B两点，P是线段AB上任意一点（不包括端点），过P分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为10，则该直线的函数表达式是__．

16．在矩形中，，，以为边在矩形外部作，且，连接，则的最小值为___________．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）在菱形ABCD中，∠ABC＝60°，P是射线BD上一动点，以AP为边向右侧作等边△APE，连接CE．

（1）如图1，当点P在菱形ABCD内部时，则BP与CE的数量关系是　   　，CE与AD的位置关系是　   　．

（2）如图2，当点P在菱形ABCD外部时，（1）中的结论是否还成立？若成立，请予以证明；若不成立，请说明理由；

（3）如图2，连接BE，若AB＝2，BE＝2，求AP的长．

18．（8分）如图，在平行四边形中，，于点，试求的度数.

19．（8分）已知y与x+3成正比例，且当x=1时，y=8

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）若点（a，6）在这个函数的图象上，求a的值.

20．（8分）如图，在中，，是的中点，是的中点，过点作交的延长线于点

（1）求证：四边形是菱形

（2）若，求菱形的面积

21．（8分）淮安日报社为了了解市民“获取新闻的主要途径”，开展了一次抽样调查，根据调查结果绘制了如图三种不完整的统计图表．

请根据图表信息解答下列问题：

（1）统计表中的m＝　   　，n＝　   　；

（2）并请补全条形统计图；

（3）若该市约有80万人，请你估计其中将“电脑上网”和“手机上网”作为“获取新闻的主要途径”的总人数．

22．（10分）已知x＝2﹣，y＝2+，求下列代数式的值

（1）x2+2xy+y2；

（2）

23．（10分）某校九年级两个班各捐款1800元．已知（2）班比（1）班人均捐款多4元，（2）班的人数比（1）班的人数少10%．求两个班人均捐款各为多少元？

24．（12分）如图1在正方形中，是的中点，点从点出发沿的路线移动到点时停止，出发时以单位/秒匀速运动：同时点从出发沿的路线匀速运动，移动到点时停止，出发时以单位/秒运动,两点相遇后点运动速度变为单位/秒运动，点运动速度变为单位/秒运动：图2是射线随点运动在正方形中扫过的图形的面积与时间的函数图象，图3是射线随点运动在正方形中扫过的图形的面积与时间的图数图象，

（1）正方形的边长是______.

（2）求，相遇后在正方形中所夹图形面积与时间的函数关系式.

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、B

3、C

4、D

5、B

6、A

7、C

8、A

9、C

10、A

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、1

12、﹣7

13、15bc1

14、

15、

16、

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）BP=CE，CE⊥AD；（2）结论仍然成立，理由见解析；（3）2

18、.

19、（1）y=1x+6；（1）2.

20、（1）见解析（2）10

21、（1）m=400，n=100；（2）见解析；（3）54.4万人；

22、（1）11；（2）1.

23、1班人均捐款36元，2班人均捐款40元．

24、（1）6；（2）见详解.