五年级上数学教学实录小数乘小数_人教版新课标

五年级上数学教学实录-小数乘小数人教版新课标    

一、观察情境，导入新课

课件出示情境图。（小明书房、房间、阳台平面图）

师：小明家最近换了新房子。同学们请看，这是小明书房、房间和阳台的平面图。根据图中的数据你能提出哪些数学问题？

生1：房间的面积有多大？

生2：阳台的面积有多大？

生3：书房的面积有多大？

生4：房间和阳台一共多少平方米？

师：同学们提出了很多有价值的问题。能列式求出书房的面积吗？

（指明一生板演，其他学生独立计算）

师：能说说你是怎么计算2.8×2的？

生：把2.8看成整数，先算出28×2=56，再点上一位小数。

师：如果要求房间的面积有多大，该怎样列式呢？

生5：3．6×2.8。（板书：3．6×2.8）

师：仔细观察这道算式，和我们以前学习的小数乘法有什么不同？

生6：两个因数都是小数          

师：今天这节课我们一起来探讨小数乘小数的计算方法。

板书课题：小数乘小数

（设计意图：从计算“房间的面积”这个生活原型引入，突出数学与实际生活的联系，唤起学生的学习兴趣。数学知识之间有着密切的联系，尤其是相关的计算内容，其算理和算法的联系更为紧密。因此在主题图上添加了一个书房的面积，无形中复习小数乘整数的知识，引导学生把旧知迁移到新知的学习中来。通过与3.6×2.8的比较，自然引出了“小数乘小数”的新的数学问题，给计算教学增添了浓郁的现实意义。）

二、扶放结合，探索方法

（一）尝试计算，引导推理

1、估估算算，确定范围。

师：我们不妨先估计一下，“3.6×2.8”的积大约是多少？

生7：把3.6看成4，2.8看成3，把两个数都看大了，准确得数比估计的数小，所以积小于12平方米。

生8：把3.6看成3，2.8看成3，3×3=9平方米，所以积在9平方米左右。

师：通过刚才的估计，我们知道“3.6×2.8”的积应该小于12平方米或是9平方米左右。

2、点拨引导，明确方向。

师：那么怎样才能求出准确得数呢？

生8：可以用竖式来计算。

师：对呀！根据我们以往计算小数乘整数的经验，你能试着用竖式计算来算一算吗？

指明一生板演，其他学生独立计算。教师巡视。

3、尝试计算，突现矛盾。

投影两种不同的方法：

3.6                           3.6

×2.8                          ×2.8

2 8 8                          2 8 8

7 2                            7 2

10 0.8                        1 0.0 8

( A)                           （B）

师：根据估算的结果，你觉得哪种算法可能是正确的？

生：10.08是正确的。

4、激活旧知，引导推理。

师：通过巡视，老师发现同学们都能准确地算出整数相乘的积是1008，就是在点小数点时有点问题，看来小数乘小数的关键问题是如何确定积的小数位数。要解决这个问题，就让我们一起来分析一下整数乘得的积与原来的积有什么关系？

师：（指着3.6×2.8的竖式）我们在计算3.6×2.8时是把它看成整数计算的。（板书：36×28的竖式）

师：把3.6看成36，因数发生了什么变化？

生：第一个因数乘10（板书：    ×10    ）

师：把2.8看成28，另一个因数又发生了什么变化？

生：另一个因数也乘10（板书：    ×10    ）

师：两个因数都乘10，积就发生了什么变化？

生：积就乘100。

师：要得到原来的积，应该怎么办？

生：要用1008除以100.  （   ÷100   ）从1008的右边起数出2位点上小数点。

师：指着分析图，谁能完整说说3.6×2.8=10.08的整个推理过程？

生：第一个箭头“×10”是把3.6看成36 是乘10；第二个箭头“×10”是把2.8看成28 是乘10；把两个因数都乘10，得到的积就等于原来的积乘100；最后一个箭头“÷ 100”表示要得到原来的积就要把得到的整数积除以100。

师（面向A）：现在你们知道错在哪里了吗？

生：两个因数都乘10，积也就乘了100我只把得到的积除以了10。

师：两个因数都乘10后，得到的数就等于原来的积乘100，要求原来的积，就要反过来把1008除以100，从右边起数出两位点上小数点。所以3.6×2.8的积是两位小数。通过推理，我们证明了3.6×2.8=10.08，和估计的结果是一致的，积确实小于12平方米或是9平方米左右。从这里我们可以看出估算的作用还是蛮大的！

（设计意图：学生根据以往小数乘整数的经验，能够凭借直觉判断小数乘小数也能转化乘整数乘法进行。然而按整数乘法算出积后如何回归到小数乘法的积，恰是学生的思维困惑处。教师适时呈现推理图，及时引导，通过三个富有层次性的问题扶着学生一步步完成整个推理过程，突出了教师的主导作用教师该出手时就出手，节省了教学时间，提高了教学效率。）

（二）   独立推理，实现转化

师：刚才我们帮助小明求出了书房和房间的面积，小明很感激大家，俗话说好事做到底，送佛送到西，你们能继续帮助小明求出阳台的面积吗？请打开书本完成第87页的试一试

指明一生板演，其他学生独立计算。

1 1 5

× 2 8

9 2 0

2 3 0

3 2 2 0

1.1 5

×　2.8

9 2 0

2 3 0

师：你是怎样得到1.15乘2.8的积的？

生：用3220÷1000=3.22

师：得到3220后为什么除以1000呢?

生：把两个因数都看成整数，等于把一个因数乘100，另一个因数乘10，所以得到的积就等于原来的积乘1000。要求原来的积，就要用3220除以1000，从3220的右边起数出三位，点上小数点。

师：答案写多少？

生：3.22。

师;根据是什么?

生：小数的性质。

（设计意图：在试一试的教学中，教师充分信任学生，放手让学生自主探索，独立经历推理的过程，看图填数，依着箭头图的提示进行完整的思考。突出了学生的主体作用，培养了学生的分析推理能力。使学生在探索中感受着计算思维的内在魅力，感悟着知识间的内在联系。然而放手并不等于放任，教师在教学中要起到穿针引线和画龙点睛的作用。特别在全班交流时，教师根据学生的汇报适时追问与点拨，让学生理解了小数乘小数的算理，对计算中的注意点有了更为清晰的认识。）

(三) 引导比较，概括方法

师：到这里，老师有疑问了：例1的积是两位小数，试一试的积又是三位小数，小数乘小数的积的小数位数到底是怎样确定的呢？你们能帮助老师解决这个问题吗？老师相信你们一定行！请结合讨论提示先独立思考，再在小组里交流。

学生交流、讨论。

师：谁来说一说？

生：小数与小数相乘，如果因数中一共有几位小数，积就有几位小数。

师：也就是说，如果因数中一共有几位小数，就要从乘得的积的右边起数出几位，点上小数点。

师：根据你们的发现，你能给下面各题的积点上小数点吗？

学生独立计算。

8.7              72.9           16.5

×0.9            ×0.04         × 0.6

7 8 3             2 916           9 9 0

（汇报略）

师：我想大家对小数乘小数的方法都有比较清晰地理解。现在请同学们在小组里互相说一说小数乘小数应该怎样计算好吗？

学生交流。

师：哪个小组能回报一下。

生：先按整数乘法算出积，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。（结合学生回答，出示计算法则）

师：在计算法则中，你觉得哪几个词比较重要呢？

生：一共。

生:右边。

师：老师将小数乘小数的计算方法，概括成一变二算三数四点点，你能理解这句话吗？

生：一变是把小数变成整数，二算是按整数算出积是多少，三数是数出因数中一共有几位小数，四点就是从右边起数出几位点上小数点。

（设计意图：学生在教师的问题指引下，通过比较每题中的两个因数与积的小数位数的关系，轻松地发现积里点小数点的操作方法。顺利地归纳概括出小数乘小数的计算方法。在划出法则中的重要的词语后，把小数乘小数的计算方法概括成一变二算三数四点点，学生理解深刻，记忆犹新。）

三、多维应用，发展思维

1．专项练习。

师：学了这么多的知识想展示一下吗？

师：（出示“3．46×1．2”）如果老师告诉你哪一个算式和得数，你就能直接说出这道算式的得数？

学生回答后，再根据346×12=4152，直接写出下面各题的积。

3．46×1．2=        34．6×1．2=

3．46×12=          12×0.346=

2．基本练习。

练习十五第1题。（略）

指名板演，其他同学独立完成。集体订正，同桌互相检查计算过程。

3.纠错练习。

练习十五第2题。

师：小马虎总是点错小数点的位置，你能帮帮他吗？

学生独立完成。集体反馈。

4．解决问题。

小明为了装饰房间看中了一种窗帘，每米19.8元，卖2.2米要多少元？（先估一估，再计算。）

（设计意图：第一题突出强化如何确定积的小数位数；第二题通过完整的竖式计算让学生掌握算法；第三题针对小数乘小数的计算注意点安排改错，进一步巩固算法；第四题把所学的知识及时运用于解决实际问题中，让学生进一步体会数学学习的价值，感受数学与生活的密切联系。这四道练习层层推进，环环相扣，步步提升，实现了计算教学中的基础性和发展性的和谐统一。）

四、交流反思，提升经验

师：通过这节课的学习，你一定学到了不少知识，来交流交流吧！

师：你觉得在计算小数乘小数时要注意些什么？

生:先点小数点，再化简。

生：不能点错小数点的位置。

师：同学们经过自己的努力，不仅发现了小数乘小数的计算方法，还理解了其中的道理。今天我们再次感受到了“转化”的力量。通过把新知识转化成我们学过的知识来解决学习中遇到的问题，这是数学上常用的方法之一，这节课大家表现都很出色。祝同学们取得更大的进步！谢谢同学们

（设计意图：反思是重要的学习方式，在新课即将结束时，引导学生回顾与反思方法与技能的获得过程，能帮助学生提升转化这一重要的解决问题的策略，丰富学生的体验。）