五年级上数学教学实录统计与可能性_人教新课标

这是一份五年级上数学教学实录统计与可能性_人教新课标，共6页。教案主要包含了复习巩固,词语和数，幸运搜索,初步感受可能性，抛硬币,体会随机性，设计轮盘,体验可能性相等师等内容，欢迎下载使用。
“统计与可能性”教学实录 　　 教学目标:
　　 1.通过具体的活动让学生体验事件发生的等可能性,会判断游戏规则的公平性。学会用简单的分数几分之一(几分之几)表示事件发生的等可能性。能设计公平简单的游戏方案。
　　 2.通过猜测、验证事物的可能性,明确事物的发生存在概率,并会合理地阐述失误的可能性。初步体会假设、验证、应用的数学学习方式。
　　 3.在学习探究活动中,感受探究数学活动的乐趣,体验游戏与比赛的公平原则,体验数学与生活间的密切联系,在潜移默化中培养学生公平、公正的意识,促使学生正直人格的形成。
　　 教学重点:
　　学会用简单的分数几分之一(几分之几)表示事件发生的等可能性。
　　 教学难点:
　　通过猜测、验证事物的可能性,明确事物的发生存在概率。
　　教具准备:
　　多媒体课件、一枚硬币、实验汇报表格、名签等。
　　课前准备:
　　 1.下发学具。(1枚硬币、自主实验表格、空白纸签等。)
　　 2.了解班级的出席人数,班级学生的姓名。
　　 3.调整座位:分成3组:男女生均等、全是男生、全是女生。
　　教学流程:
　　 一、复习巩固,词语和数
　　 师:(到女生组前)同学们,老师想到这个组选一名男同学回答问题,你觉得可能吗?
　　 生:不可能。
　　 师:怎么不可能呢?
　　生: 因为这一组全是女同学,没有男同学。
　　 师:我们还学过哪些表示可能性的词语呢?
　　 生:有可能、一定、不可能。
　　 师:看来在女生里找男生是不可能的,你能用哪个数来描述这种不可能的现象呢?
　　 生:我可以用0来表示,因为这组都是男生,没有女生,所以我用0来表示。
　　师:他的发言可真清楚,让我们一下子就听懂了。一会我们发言也要像他一样,不仅说明自己的观点,还要说出自己的理由。
　　师:老师到哪一组选女生是一定的呢?
　　生:老师到第三组选女生是一定的,因为第三组全是女生,没有一个男生,叫出任意一个都是女生,所以是一定的。
　　师:这种一定的现象你可以用那个数表示比较合适呢?
　　生:应该是100%,因为都是女生所以是100%。
　　师:你的想法和他一样吗?
　　生:我觉得应该是100%,因为都是女生用100%更合适。
　　师:你们同意他的想法吗?
　　师:那好,同学们说的100%,我们也可以写成100分之100,用整数表示就是1。我们用1表示一定,用0表示不可能,如果到第二组里选一名男同学回答问题,可能性有会多大呢?你想用哪个数来表示?
　　 生 :我想用2分之1来表示,因为这个组有7名男同学7名女同学。选一个男同学有50%的机会,所以我用2分之1表示。
　　生:我想用0.5表示,把这个组的同学看成一个整体,男孩占一半,所以用0.5表示。
　　 生:我想用2分之1表示,也说明男生和女生的人数各占一半。
　　 师:同学们说得可真好,有理有据。其实生活中有很多事情发生的结果是可以确定的,像用1表示的一定,用0表示的不可能;还有一些事情的结果是不确定的,有可能发生,这些事件发生的可能性又有多大呢?今天我们就继续研究这些不确定的事情发生的可能性。(板书课题。) 二、幸运搜索,初步感受可能性
　　 师:今天老师给大家带来了一份神秘的礼物。你们想得到它吗?
　　 师:我们每个人都有机会,我们先从男生里搜索出一名幸运的男同学,想一想从男生里搜索会有多少种可能?
　　 生:我觉得会有17种可能,因为男生有17个人,每个人都有可能。
　　 生:我也这样想,每个人都有机会。应该是17种可能。
　　 师:在这17种可能里每个男同学被搜索到的可能性又有多大呢?
　　 生:是17分之1,因为有17个人,每个人都是一种可能,所以是17分之1。
　　 师:他的想法和你一样吗?
　　 生:一样。都是17分之1。
　　 师:我们现在就来搜索看看这17分之1会是谁呢?(搜索。)
　　 师:我们在女生里搜索,每个女同学被搜索到的可能性会多大呢?
　　 生:女生每人被搜索到的可能性是15分之1。
　　 师:那我们搜索一下,看看谁会是这个幸运的女孩子。(搜索。)
　　 师:孩子们,在场的所有老师如果也来参加我们这次幸运搜索,我们每个人被搜索到的可能性会多大呢?(生回头数人数。)
　　 师:你们数什么呢?
　　 …………
　　 师:好了,我们不数了,如果现场所有的人数我们用一个字母n来表示,那每个人被选到的可能性是多大呢?
　　 生:n分之1。
　　 师:看来我们每个人被搜索到的可能性都是一样的。这种可能性相等的情况我们在数学上称为等可能性。
　　 师:刚才我们选出了两位幸运者,可是只有一份礼物,你有什么好办法从他俩中选出一个人吗?
　　 生:可以让他们猜拳。
　　 生:也可以抛硬币。
　　 …………
　　 三、抛硬币,体会随机性
　　 师:同学们可真善于思考,这么快就说出了这么多种方法。假设我们用抛硬币的方法看看他们俩今天谁最幸运,你想怎样选?
　　 生:一个同学选正面,一个同学选反面,然后抛硬币,看看出现的是正面还是反面。
　　 …………
　　 师:如果抛一次硬币,出现正面或反面的可能性有多大呢?
　　 生:是2分之1。
　　 师:如果我们抛20次硬币,正面或反面大约会出现多少次?
　　
　　 生:10次。
　　 师:这是我们的猜测,实际的实验结果会不会是这样的呢?
　　 师:实验的数据对于我们得到一个正确的结论非常重要,为了让我们的结论更具科学性,实验的时候要像老师这样。
　　 师:生活中我们抛硬币都是向上抛起再落到手心上看结果。今天老师给大家准备了质地相同的1角钱硬币,由于场地的原因实验的同学要站起来,硬币要竖直了拿,手臂要高高举起与眼睛平行,让硬币稳稳的落在学具盒里。每人进行10次实验,10次之后交换分工。最后要把你们正面出现的次数累加起来,一名同学上交到前面的桌子上,另一名同学整理桌面。开始实验。(学生实验。)
　　 (生汇报条形统计图。)
　　 师:老师请这名同学帮老师将数据输入到电脑里,其他同学帮助监督一下。(汇总数据。)
　　 师:黑板上是同学们各小组实验的数据。刚才我们预测抛20次硬币正反大约会出现……
　　 生:10次。
　　 师:这条红色的线就表示我们的预测值,请你观察各小组的实验数据,和我们的预测值比一比,看看你发现了什么。
　　 生:我发现有的比我们预测高的,有比我们预测低的,有和预测值一样的。
　　 生:有3组和我们的预测是一样的。
　　 …………
　　 师:观察得可真仔细,这么细微的变化你都发现了。哪3组和我们的预测一样?
　　 师:看看你们的试验中正面连续出现的最多有几次。
　　 生:我们组出现6次连续正面。
　　 师:连续出现6次结果竟然和我们的预测一样,真不可思议。
　　 生:我们连续出现3次。
　　 生:我们也连续出现3次。师:看来每个组实验的还不一样,看看这组数据,只出现了7次正面,那你们有没有连续出现正面的时候?
　　 生:有,我们组出现了3次。
　　 师:恩,这两个组正面出现的次数比较多,你们连续正面出现了几次呀?
　　 生:我们出现了3次。
　　 生:我们出现了4次。
　　 师:每个小组的结果都不一样,看来抛硬币的过程充满了随机性。
　　 师:如果老师连续抛4次硬币,4次的结果都是正面,你觉得可能吗?
　　 生:可能。
　　 师:第5次一定会是反面吗?
　　 生:不一定。
　　 生:可能是正面也可能是反面。
　　 师:正反的可能性会多大呢?
　　 师:各占2分之1。
　　(出示折线统计图。)
　　 师:看!这是计算机根据同学们的实验数据计算出的正面朝上的机率,第一个红点就是第一组数据,第一组正面正好出现了10次,这个点就在我们预测的0.5这条线上。两个组上交后,我们的总实验次数就是40次,我们预测40次里正面大约会出现20次,实际出现了23次,比我们的预测值高,所以这个点就在……
　　生:0.5这条线的上面。
　　师:请你向老师这样也找一个点,看看正面出现的次数再看看我们的预测值,说说点与预测值的位置关系。
　　生:我找到的是第3个点,我们实验了60次,预测是30次,实际正面出现了34次,我们的次数多,所以点就在预测值的上面。
　　生:我找的是最后一个点,一共实验了360次,我们预测出现180次,实际出现176次。我们的预测低,所以点在预测值的下面。
　　师:大家知道了这个折线统计图的制作过程,现在我们把点连起来,观察一下这条线的变化趋势与我们的预测值比较一下,说说你发现了什么。先独立思考再把你的发现和小组同学说一说。
　　生:我们小组发现实验的次数越多越平稳,实验的次数越少越有波动。
　　生:我们小组发现这些数都在预测值的附近。
　　师:同学们通过300多次实验就有了这么多发现,我们的发现是否正确呢?我们请计算机帮助我们继续做实验,看看随着实验次数的不断增多,结果会怎样呢?
　　师:1 000次了,5 000次了, 10 000次了。
　　师:说说你发现了什么?
　　生:之前的波动还比较大,越到后来越小了。
　　生:次数越多越接近。
　　生:波动越小和我们的预测越接近。
　　师:看来和同学们实验的结果差不多,实验的次数越多波动越小,离我们的预测就越接近。你们觉得硬币正面、反面出现的可能性多大?
　　生:各占2分之1。
　　师:很多科学家也做过抛硬币的实验,让我们再一起看看他们的实验结果。(课件播放。)
　　师:和同学发现的一样,抛硬币正反出现的可能性相同,你们觉得用抛硬币的方法公平吗?
　　…………
　　师:看来只有可能性相等的时候我们选取的方法才是公平的。同学们回想一下,我们一开始先……
　　生:做实验。
　　师:这就是在收集数据,然后又将这些数据进行了……
　　生:整理。
　　师:借助条形统计图和折线统计图又将我们实验的数据进行了科学的……
　　生:分析。
　　师:之后得到了一个很有价值的科学结论,抛硬币正反出现的可能性……
　　生:相等。
　　师:在我们以后的学习中也要注意收集数据、整理数据,并认真的分析,你会得到更多有价值的知识。
　　四、设计轮盘,体验可能性相等师:刚才大家还提到了转轮盘,老师这也有一个轮盘。如果我把粉色的部分送给女同学,你们男生任选一种颜色,指针转到谁选的颜色上谁就是最幸运的,行吗?
　　生:不公平。
　　师:怎么不公平呢?
　　生:因为粉色占圆的4分之2,蓝色只占4分之1,所以不公平。
　　师:那怎么设计公平呢?
　　生:把一个粉色的变成别的颜色就行了。
　　师:你能说得更清楚一些吗?
　　生:粉色、蓝色都占4分之1,就公平了。
　　师:这时他们两个人被选到的的可能性是……
　　生:相等的。师:老师这里还有一个轮盘。还提出了3个问题,我们先独立思考,再和小组同学交流一下。
　　师:谁来说说?
　　生:红色的部分可能性是8分之3,蓝色部分的可能性也是8分之3,黄色部分的可能性是8分之2。
　　生:转80次,大约会有30次停在红色上,30次停在蓝色上,20次停在黄色上。
　　师:为什么呢?能说明理由吗?
　　生:因为这个圆平均分成8份,80是8的10倍,红色占3份,就是30次,蓝色也是30次,黄色占2份就是20次。
　　师:你们听懂了么?
　　
　　师:他说的有理有据,分析得多清楚呀,我们给他点掌声吧!
　　师:如果就用这个轮盘选他们俩谁最幸运,你想怎样设计规则呢?
　　生:一个人占3份红色,一个人占3份蓝色,两个黄的一人一个,他们的可能性都是2分之1,就公平了。
　　师:如果我们不改变轮盘,就按照这个轮盘来设计呢?
　　生:那就男生选蓝色,女生选红色。每个人被选到的可能性都是8分之3。也是一样的。
　　师:可以吗?
　　生:可以。
　　师:老师这有一个和他一模一样的轮盘,我们就按照同学们刚才制定的规则选一选吧。请两位幸运的同学到前面来。谁来转动轮盘呢?
　　(生举手。)
　　师:这么多同学呀,我们从全班的名签里抽出一名同学好吗?
　　生:好!
　　师:我们每个人被抽到的可能性是多大呢?
　　生:是36分之1。
　　生:不对,是34分之1,他们俩都在前面呢。
　　生:他们俩的名字也在呀。
　　师:你觉得是多少呢?
　　生:是36分之1。
　　师:那要抽到他们俩怎么办呢?
　　生:那就拿出去重抽。
　　师:行吗?都拿出去后,每个人被抽到的可能性多大?
　　生:34分之1。
　　师:来,你们俩先进行猜拳,看看由谁来抽。只猜1次。
　　师:好,你来。
　　师:转到红的就是……
　　生:女生。
　　师:蓝色呢?
　　生:男生。
　　师:那黄色的……
　　生:重来!
　　师:好!那我们开始。(转轮盘选。)
　　师:你是最幸运的同学了,看看老师给你准备了什么礼物?一个可爱的小恐龙,他还有12颗可爱的牙齿,只有一颗牙齿按下去他会轻轻咬住你的手,你觉得被咬住的可能性有多大呢?
　　生:12分之1。
　　…………
　　师:呀!你可太幸运了,看来他很喜欢你,带着你的好朋友回去吧。
　　师:刚才我们一起研究了抛硬币、转轮盘、抽签并公平地选出了这名女同学成为了班级最幸运的人,还得到了礼物。老师看到很多同学把羡慕的目光送给了这名女同学,有的同学也很失望。不要紧,老师还给你们准备礼物了呢。想得到吗?
　　…………
　　师:快看看小的学具盒里有什么?动手试一试,看看你能得到什么?
　　(学生动手安装。)
　　生:我们得到了一个空轮盘。
　　生:我们得到了一个骰子。
　　师:想一想如果用我们刚刚得到的礼物也来选选谁最幸运,该怎样设计公平呢?3个人怎么选?4个人呢?5个人呢……我们下节课再研究。