高考物理一轮复习 考点规范练习本14 动能定理及其应用（含答案解析）

2020版高考物理 考点规范练习本14

动能定理及其应用

1.质量m=2 kg的物体,在光滑水平面上以v1=6 m/s的速度匀速向西运动,若有一个F=8 N方向向北的恒力作用于物体,在t=2 s内物体的动能增加了(　　)

A.28 J                      B.64 J                      C.32 J        D.36 J

2.一个质量为0.3 kg的弹性小球,在光滑水平面上以6 m/s的速度垂直撞到墙上,碰撞后小球沿相反方向运动,反弹后的速度大小与碰撞前相同,则下列碰撞前后小球速度变化量的大小Δv和碰撞过程中小球的动能变化量ΔEk正确的是(　　)

A.Δv=0          B.Δv=12 m/s          C.ΔEk=1.8 J          D.ΔEk=10.8 J

3.如图所示，长为L的木板水平放置，在木板的A端放置一个质量为m的小物块，现缓慢地抬高A端，使木板以左端为轴转动，当木板转到与水平面的夹角为α时小物块开始滑动，此时停止转动木板，小物块滑到底端的速度为v，则在整个过程中，下列说法不正确的是(　　)

A．木板对小物块做功为mv2

B．摩擦力对小物块做功为mgLsin α

C．支持力对小物块做功为mgLsin α

D．滑动摩擦力对小物块做功为mv2－mgLsin α

4.物体在恒定阻力作用下,以某初速度在水平面上沿直线滑行直到停止。以a、Ek、s和t分别表示物体运动的加速度大小、动能、位移的大小和运动的时间,则以下各图像中,能正确反映这一过程的是(　　)

5.光滑斜面上有一个小球自高为h的A处由静止开始滚下,抵达光滑水平面上的B点时速度大小为v0。光滑水平面上每隔相等的距离设置了一个与小球运动方向垂直的活动阻挡条,如图所示,小球越过n条活动阻挡条后停下来。若让小球从h高处以初速度v0滚下,则小球能越过的活动阻挡条的条数是(设小球每次越过活动阻挡条时损失的动能相等)(　　)

A.n          B.2n          C.3n          D.4n

6.光滑斜面上有一个小球自高为h的A处由静止开始滚下，抵达光滑的水平面上的B点时速率为v0.光滑水平面上每隔相等的距离设置了一个与小球运动方向垂直的阻挡条，如图所示，小球越过n条阻挡条后停下来．若让小球从2h高处以初速度v0滚下，则小球能越过阻挡条的条数为(设小球每次越过阻挡条时损失的动能相等)(　　)

A．n           B．2n             C．3n          D．4n

7.某物体同时受到两个在同一直线上的力F1、F2的作用，由静止开始做直线运动，力F1、F2与位移x的关系图象如图所示，在物体开始运动后的前 4.0 m 内，物体具有最大动能时对应的位移是(　　)

A．2.0 m        B．1.0 m          C．3.0 m         D．4.0 m

8.如图所示,质量为0.1 kg的小物块在粗糙水平桌面上滑行4 m后以3.0 m/s的速度飞离桌面,最终落在水平地面上,已知物块与桌面间的动摩擦因数为0.5,桌面高0.45 m,若不计空气阻力,g取10 m/s2,则(　　)

A.小物块的初速度是5 m/s

B.小物块的水平射程为1.2 m

C.小物块在桌面上克服摩擦力做8 J的功

D.小物块落地时的动能为0.9 J

9. (多选)有一物体由某一固定的长斜面的底端以初速度v0沿斜面上滑,斜面与物体间的动摩擦因数μ=0.5,其动能Ek随离开斜面底端的距离x变化的图线如图所示,g取10 m/s2,不计空气阻力,则以下说法正确的是(　　)

A.斜面的倾角θ=30°

B.物体的质量m=0.5 kg

C.斜面与物体间的摩擦力大小Ff=2 N

D.物体在斜面上运动的总时间t=2 s

10. (多选)某人通过滑轮将质量为m的物体,沿粗糙的斜面从静止开始匀加速地由底端拉到斜面顶端,物体上升的高度为h,到达斜面顶端时的速度为v,如图所示。则在此过程中(　　)

A.物体所受的合外力做的功为mgh+mv2

B.物体所受的合外力做的功为mv2

C.人对物体做的功为mgh

D.人对物体做的功大于mgh

11. (多选)如图所示，质量为m的小车在水平恒力F推动下，从山坡(粗糙)底部A处由静止起运动至高为h的坡顶B，获得速度为v，A、B之间的水平距离为x，重力加速度为g.下列说法正确的是(　　)

A．小车克服重力所做的功是mgh

B．合外力对小车做的功是mv2

C．推力对小车做的功是mv2＋mgh

D．阻力对小车做的功是mv2＋mgh－Fx

12. (多选)将3个木板1、2、3固定在墙角，木板与墙壁和地面构成了3个不同的三角形，如图所示，其中1和2底边相同，2和3高度相同．现将一个可以视为质点的物块分别从3个木板的顶端由静止释放，并沿木板下滑到底端，物块与木板之间的动摩擦因数均为μ.在这3个过程中，下列说法正确的是(　　)

A．沿着1和2下滑到底端时，物块的速度大小不同；沿着2和3下滑到底端时，物块的速度大小相同

B．沿着1下滑到底端时，物块的速度最大

C．物块沿着3下滑到底端的过程中，产生的热量是最多的

D．物块沿着1和2下滑到底端的过程中，产生的热量是一样多的

13.如图所示,半径R=0.5 m的光滑圆弧面CDM分别与光滑斜面体ABC和斜面MN相切于C、M点,斜面倾角分别如图所示。O为圆弧圆心,D为圆弧最低点,C、M在同一水平高度。斜面体ABC固定在地面上,顶端B安装一定滑轮,一轻质软细绳跨过定滑轮(不计滑轮摩擦)分别连接小物块P、Q(两边细绳分别与对应斜面平行),并保持P、Q两物块静止。若PC间距为l1=0.25 m,斜面MN足够长,物块P质量m1=3 kg,与MN间的动摩擦因数μ=,重力加速度g取10 m/s2(sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)。

求:

(1)小物块Q的质量m2;

(2)烧断细绳后,物块P第一次到达D点时对轨道的压力大小;

(3)物块P在MN斜面上滑行的总路程。

14.如图甲所示，一质量为m=1 kg的物块静止在粗糙水平面上的A点，从t=0时刻开始，物块受到按如图乙所示规律变化的水平力F作用并向右运动，第3 s末物块运动到B点时速度刚好为0，第5 s末物块刚好回到A点，已知物块与粗糙水平面之间的动摩擦因数μ=0.2(g取10 m/s2)，求：

(1)A与B间的距离；

(2)水平力F在5 s内对物块所做的功．

答案解析

1.答案为：B；

解析：由于力F与速度v1垂直,物体做曲线运动,其两个分运动为向西的匀速运动和向北的匀加速直线运动,对匀加速运动:a==4m/s2,v2=at=8m/s,2s末物体的速度v==10m/s,2s内物体的动能增加了ΔEk=mv2-=64J,故选项B正确。

2.答案为：B；

解析：速度是矢量,规定反弹后速度方向为正,则Δv=6m/s-(-6m/s)=12m/s,故B正确,A错误;动能是标量,速度大小不变,动能不变,则ΔEk=0,C、D错误。

3.答案为：B；

解析：

在抬高A端的过程中，小物块受到的摩擦力为静摩擦力，其方向和小物块的运动方向时刻垂直，

故在抬高阶段，摩擦力并不做功，这样在抬高小物块的过程中，由动能定理得WFN＋WG=0，

即WFN－mgLsin α=0，所以WFN=mgLsin α.在小物块下滑的过程中，支持力不做功，

滑动摩擦力和重力做功，由动能定理得：WG＋WFf=mv2，即WFf=mv2－mgLsin α，B错误，

C、D正确；在整个过程中，设木板对小物块做的功为W，

对小物块在整个过程由动能定理得W=mv2，A正确．

4.答案为：C；

解析：物体在恒定阻力作用下运动,其加速度不随时间和位移变化,选项A、B错误;

由动能定理,-Ffs=Ek-Ek0,解得Ek=Ek0-Ffs,选项C正确,D错误。

5.答案为：B；

解析：设每条阻挡条对小球做的功为W,当小球在水平面上滚动时,由动能定理得nW=0-,

对第二次有NW=0-=0-+mgh,又因为=mgh,联立解得N=2n,选项B正确。

6.答案为：C；

解析：

小球第一次从释放至到达B点的过程中，由动能定理得mgh=mv，由B点到停止运动的过程中，

由动能定理得－nW=0－mv.小球第二次从释放到停止的过程中，

由动能定理得mg·2h＋mv－n′W=0，解得n′=3n.

7.答案为：A；

解析：

由题图知x=2.0 m时，F合=0，此前F合做正功而此后F合做负功，故x=2.0 m 时动能最大．

8.答案为：D；

解析：小物块在桌面上克服摩擦力做功Wf=μmgL=2J,C错。在水平桌面上滑行,

由动能定理得-Wf=mv2-,解得v0=7m/s,A错。小物块飞离桌面后做平抛运动,有x=vt,h=gt2,

解得x=0.9m,B错。设小物块落地时动能为Ek,由动能定理得mgh=Ek-mv2,解得Ek=0.9J,D正确。

9.答案为：BC；

解析：由动能定理F合x=ΔEk知Ek-x图像的斜率表示合外力,

则上升阶段斜率为mgsinθ+μmgcosθ==5,下降阶段斜率为mgsinθ-μmgcosθ==1,

联立得tanθ=,即θ=37°,m=0.5kg,故A错误,B正确。

物体与斜面间的摩擦力为Ff=μmgcosθ=2N,故C正确。

上升阶段由Ek-x图像的斜率知合力为F1=5N,由F1=ma1,得a1=10m/s2,t1=,Ek1==25J,

联立得t1=1s,同理,下降阶段合力为F2=1N,由F2=ma2,得a2=2m/s2,t2=,Ek2==5J,

联立得t2=s,则t=t1+t2=(1+)s,故D错误。

10.答案为：BD；

解析：物体沿斜面做匀加速运动,根据动能定理:W合=WF-Wf-mgh=mv2,

其中Wf为物体克服摩擦力做的功。人对物体做的功即是人对物体的拉力做的功,

所以W人=WF=Wf+mgh+mv2,A、C错误,B、D正确。

11.答案为：ABD；

解析：

小车克服重力做功W重=mgh，A正确；由动能定理知，小车受到的合力所做的功等于小车动能的增量，

W合=ΔEk=mv2，B正确；由动能定理知，W合=W推＋W重＋W阻=mv2，

所以推力做的功W推=mv2－W阻－W重=mv2＋mgh－W阻，C错误；

阻力对小车做的功W阻=－=mv2＋mgh－Fx，D正确．

12.答案为：BCD；

解析：

如图所示，设木板的倾角为θ，对应的水平位移为x，

则物块沿木板下滑到底端时克服摩擦力做的功WFf=μmgcos θ·=μmgx，与倾角θ无关．

由功能关系知，产生的热量关系为Q1=Q2<Q3，故C、D正确．再由动能定理知mgh－WFf=mv2，

对木板1、2而言，x1=x2，而h1>h2，所以v1>v2.对木板2、3而言，x2<x3，而h2=h3，

所以v2>v3，故A错误，B正确．

13.解：

(1)根据共点力平衡条件,两物块的重力沿斜面的分力相等,有

m1gsin53°=m2gsin37°解得m2=4kg

即小物块Q的质量m2为4kg。

(2)小物块P到D点过程,由动能定理得m1gh=0.5m1

根据几何关系,有h=l1sin53°+R(1-cos53°)

在D点,支持力和重力的合力提供向心力FD-m1g=m1解得FD=78N

由牛顿第三定律,得物块P对轨道的压力大小为78N。

(3)分析可知最终物块在CDM之间往复运动,C点和M点速度为零。

由全过程动能定理得m1gl1sin53°-μm1gcos53°l总=0

解得l总=1.0m,即物块P在MN斜面上滑行的总路程为1.0m。

14.解：

(1)在3～5 s内物块在水平恒力F作用下由B点匀加速运动到A点，

设加速度为a，A与B间的距离为x，则F－μmg=ma，解得a=2 m/s2.

x=at2=4 m.

(2)设物块回到A点时的速度为vA，由v=2ax，解得vA=4 m/s.

设整个过程中F做的功为WF，

由动能定理得WF－2μmgx=mv，解得WF=24 J.