高考物理一轮复习 考点规范练习本13 功和功率（含答案解析）

2020版高考物理 考点规范练习本13

功和功率

1.假设摩托艇受到的阻力的大小正比于它的速率．如果摩托艇发动机的输出功率变为原来的2倍，则摩托艇的最大速率变为原来的(　　)

A．4倍        B．2倍        C.倍        D.倍

2.如图所示,水平地面上有一倾角为θ的三角形斜面体,其质量为M,上表面粗糙,下表面光滑。质量为m的滑块,放在斜面上能保持静止。现用从零开始缓慢增大、方向水平向右的外力F作用在斜面体上,直到滑块与斜面体发生相对运动为止。对该过程中滑块受到的各力的分析,正确的是(　　)

A.斜面对滑块的支持力一直不做功

B.滑块受到的摩擦力一直做负功

C.斜面对滑块的支持力始终等于mgcos θ

D.当F大于(M+m)gtan θ之后,支持力大于

3.如图所示,木块B上表面是水平的,木块A置于B上,并与B保持相对静止,一起沿固定的光滑斜面由静止开始下滑,在下滑过程中(　　)

A.A所受的合力对A不做功

B.B对A的弹力做正功

C.B对A的摩擦力做正功

D.A对B做正功

4.一木块前端有一滑轮，绳的一端系在右方固定处，水平穿过滑轮，另一端用恒力F拉住，保持两股绳之间的夹角θ不变，如图所示，当用力F拉绳使木块前进s时，力F对木块做的功(不计绳重和滑轮摩擦)是(　　)

A．Fscos θ      B．Fs(1＋cos θ)       C．2Fscos θ     D．2Fs

5.一个质量为m的小球，用长为L的轻绳悬挂于O点，小球在水平拉力F作用下，从平衡位置P点很缓慢地移动到Q点，此时轻绳与竖直方向夹角为θ，如图所示，则拉力F所做的功为(　　)

A．mgLcos θ      B．mgL(1－cos θ)      C．FLsin θ       D．FLcos θ

6.如图所示，一轻绳的一端系在固定粗糙斜面上的O点，另一端系一小球．给小球一足够大的初速度，使小球在斜面上做圆周运动．在此过程中(　　)

A．斜面对小球的支持力做功

B．重力对小球不做功

C．绳的张力对小球不做功

D．在任何一段时间内，小球克服摩擦力所做的功总是等于小球动能的减少量

7.如图所示,传送带AB倾角是α,传送带上的可看作质点的小物块质量是m,物块与传送带间的动摩擦因数为μ<tan α。现给在B位置的小物块一个沿传送带向上的初速度v0,传送带速度为v,方向未知。在传送带上摩擦力对物块做功的最大功率是(　　)

A.μmg(v0-v)cos α     B.μmgv0cos α     C.μmgvcos α     D.μmg(v0+v)cos α

8.如图甲所示，静止于光滑水平面上坐标原点处的小物块，在水平拉力F作用下，沿x轴方向运动，拉力F随物块所在位置坐标x的变化关系如图乙所示，图线为半圆．则小物块运动到x0处时F做的总功为(　　)

A．0          B.Fmx0                  C.Fmx0          D.x

9. (多选)如图所示,小球套在光滑的竖直杆上,轻弹簧一端固定于O点,另一端与小球相连。现将小球从M点由静止释放,它在下降的过程中经过了N点。已知在M、N两点处,弹簧对小球的弹力大小相等,且∠ONM<∠OMN<。在小球从M点运动到N点的过程中(　　)

A.弹力对小球先做正功后做负功

B.有两个时刻小球的加速度等于重力加速度

C.弹簧长度最短时,弹力对小球做功的功率为零

D.小球到达N点时的动能等于其在M、N两点的重力势能差

10. (多选)测定运动员体能的一种装置如图所示,运动员质量为m1,拴在运动员腰间的绳沿水平方向跨过滑轮(不计滑轮质量及摩擦)悬挂一质量为m2的重物,人用力蹬传送带,使传送带以速度v匀速向右运动,而人相对地面静止不动,下列说法正确的是(　　)

A.传送带对人不做功

B.人对传送带做正功

C.人对传送带做功的功率为m2gv

D.传送带对人做功的功率为(m1+m2)gv

11. (多选)如图所示,B物体在拉力F的作用下向左运动,在运动过程中,A、B之间有相互作用的摩擦力,关于这对摩擦力做功的情况,下列说法正确的是(　　)

A.A、B都克服摩擦力做功

B.摩擦力对A不做功

C.摩擦力对B做负功

D.摩擦力对A、B都不做功

12. (多选)如图甲所示,物体受到水平推力F的作用在粗糙水平面上做直线运动。通过力传感器和速度传感器监测到推力F、物体速度v随时间t变化的规律如图乙所示。g取10 m/s2。则(　　)

A.物体的质量m=1.0 kg

B.物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.20

C.第2 s内物体克服摩擦力做的功W=2.0 J

D.前2 s内推力F做功的平均功率=1.5 W

13.如图甲所示,某同学用轻绳通过定滑轮提升一重物,运用传感器(未在图中画出)测得此过程中不同时刻被提升重物的速度v与对轻绳的拉力F,并描绘出v-图像。假设某次实验从静止开始提升重物,所得的图像如图乙所示,其中线段AB与纵轴平行,它反映了被提升重物在第一个时间段内v和的关系;线段BC的延长线过原点,它反映了被提升重物在第二个时间段内v和的关系;第三个时间段内拉力F和速度v均为C点所对应的值且大小保持不变,因此图像上没有反映。实验中还测得重物由静止开始经过t=1.4 s,速度增加到vC=3.0 m/s,此后物体做匀速运动。重力加速度g取10 m/s2,绳重及一切摩擦力和阻力均忽略不计。

(1)求第一个时间段内重物的加速度大小。

(2)求第二个时间段内牵引力的功率。

14.如图甲所示,质量m=2 kg的物体静止在水平面上,物体跟水平面间的动摩擦因数μ=0.2。从t=0时刻起,物体受到一个水平力F的作用而开始运动,F随时间t变化的规律如图乙所示,6 s后撤去拉力F(g取10 m/s2)。求:

(1)4 s末物体的速度;

(2)物体运动过程中拉力F做的功。

答案解析

1.答案为：D；

解析：当Ff=kv，当阻力等于牵引力时，速度最大，输出功率变化前，有P=Fv=Ffv=kv·v=kv2，

变化后有2P=F′v′=kv′·v′=kv′2，联立解得v′=v，D正确．

2.答案为：D；

解析：支持力始终垂直斜面向上,与滑块的位移的夹角小于90°,支持力始终做正功,A错误;当F等于(M+m)gtanθ时,滑块受到的静摩擦力等于零,当F大于(M+m)gtanθ之后,滑块受到的静摩擦力沿斜面向下,此后过程中静摩擦力一直做正功,B错误;当F不等于零之后,整体有水平加速度,在垂直斜面向上的方向上有分加速度,支持力始终大于mgcosθ,C错误;当F等于(M+m)gtanθ时,滑块恰好只受到重力、支持力而向右做匀加速直线运动,支持力的竖直分力等于mg,当F大于(M+m)gtanθ之后,滑块还受到沿着斜面向下的摩擦力,故支持力的竖直分力必须大于mg,所以支持力始终大于,D正确。

3.答案为：C；

解析：A、B一起沿固定的光滑斜面由静止开始下滑,加速度为gsinθ。由于A速度增大,由动能定理可知,A所受的合力对A做正功,B对A的摩擦力做正功,B对A的弹力做负功,选项A、B错误,C正确;A对B不做功,选项D错误。

4.答案为：B；

解析：

根据动滑轮的特点，可求出绳在F方向上的位移为x=s(1＋cos θ)，

根据恒力做功公式得W=Fx=Fs(1＋cos θ)，

或可看成两股绳都在对木块做功W=Fs＋Fscos θ=Fs(1＋cos θ)，则选项B正确．

5.答案为：B；

解析：小球从P点到Q点时，受重力、绳子的拉力及水平拉力F作用，因很缓慢地移动，小球可视为平衡状态，由平衡条件可知F=mgtan θ，随θ的增大，拉力F也增大，故F是变力，因此不能直接用公式W=Flcos θ计算．根据动能定理，有WF－WG=0.所以WF=WG=mgL(1－cos θ)，选项B正确．

6.答案为：C；

解析：斜面的支持力、绳的张力总是与小球的运动方向垂直，故不做功，A错，C对；小球在重力方向上有位移，因而重力对小球做功，B错；小球动能的变化量等于合外力做的功，即重力与摩擦力做功的和，D错．

7.答案为：B；

解析：因为μ<tanα,即μmgcosα<mgsinα,不论传送带如何转动,物块在传送带上都做减速运动,故摩擦力对物块做功的最大功率在刚放上瞬间,功率最大为P=μmgv0cosα,故B正确。

8.答案为：C；

解析：

F为变力，但F-x图象包围的面积在数值上表示拉力做的总功．由于图线为半圆，

又因在数值上Fm=x0，故W=πF=π·Fm·x0=Fmx0，W=π=x.

9.答案为：BCD；

解析：如图所示,小球沿杆下滑要经过弹簧处于压缩状态的M点、压缩量最大点P点、原长处Q点和伸长状态N点,根据题意可知M点和N点弹簧形变量相同,从M点到P点,弹力方向向左上,做负功,从P点到Q点,弹力方向向左下,做正功,从Q点到N点,弹力方向向右上,做负功,所以,整个过程弹力对小球先做负功,再做正功,后做负功,A选项错误;在P点,弹力方向与杆垂直,在Q点,弹力为零,这两个点加速度等于重力加速度,B选项正确;在P点弹簧长度最短,弹力方向与杆垂直,即弹力方向与小球速度方向垂直,故弹力的功率为零,C选项正确;从M点到N点,小球和弹簧组成的系统机械能守恒,M、N两点的弹性势能相等,故重力势能差等于动能的变化,即小球到达N点时的动能,D选项正确。

10.答案为：ABC；

解析：由于人的位移为零,则传送带对人不做功,故A正确;传送带对人的摩擦力方向水平向左,和拉力平衡,则人对传送带的摩擦力方向水平向右,传送带的位移向右,则人对传送带做正功,故B正确;人对传送带做功的功率P=Ffv=m2gv,故C正确;由于人静止不动,则传送带对人做功的功率为零,故D错误。

11.答案为：BC；

解析：对A、B受力分析如图所示,物体A在Ff2作用下没有位移,所以摩擦力对A不做功,故B正确;对物体B,Ff1与位移夹角为180°,做负功,故C正确,A、D错误。

12.答案为：CD；

解析：第2s内,根据速度—时间图像可知,物体的加速度为2m/s2,第3s内,物体做匀速直线运动,F=Ff=2N,所以根据牛顿第二定律得3N-μmg=m·2m/s2,2N=μmg,解得m=0.5kg,μ=0.40,A、B选项错误;第2s内物体运动的位移为1m,摩擦力为2N,克服摩擦力做的功W=2.0J,C选项正确;前2s内推力F做功为3J,平均功率=1.5W,D选项正确。

13.解：

(1)由v-图像可知,第一个时间段内重物所受拉力保持不变,且F1=6.0N,              ①

根据牛顿第二定律有F1-G=ma②

重物速度达到vC=3.0m/s时,受的是平衡力,即G=F2=4.0N,

由此解得重物的质量m=0.40kg,

联立①②式解得a=5.0m/s2。

(2)在第二段时间内,图像的斜率表示拉力的功率,

所以拉力的功率保持不变,P=Fv=W=12W。

14.解：

(1)在0~4s内,拉力为F1=10N,时间间隔t1=4s,设物体的加速度为a1,4s末速度为v,

则根据牛顿第二定律得F1-μmg=ma1              ①

又v=a1t1②

联立①②式得v=12m/s。③

(2)前4s的位移x1=0.5a1              ④

解得x1=24m⑤

由图像得4~6s内物体受到的拉力F2=4N=μmg

所以物体做匀速直线运动,时间间隔t2=2s,位移大小x2=vt2⑥

联立③⑥式得x2=24m⑦

物体运动过程中拉力F做的功W=F1x1+F2x2⑧

联立⑤⑦⑧式得W=336J。