高考物理一轮复习 考点规范练习本12 天体运动与人造卫星（含答案解析）

2020版高考物理 考点规范练习本12

天体运动与人造卫星

1.人造地球卫星在绕地球做圆周运动的过程中，下列说法中正确的是(　　)

A．卫星离地球越远，角速度越大

B．同一圆轨道上运行的两颗卫星，线速度大小一定相同

C．一切卫星运行的瞬时速度都大于7.9 km/s

D．地球同步卫星可以在以地心为圆心、离地高度为固定值的一切圆轨道上运动

2.研究表明，地球自转在逐渐变慢，3亿年前地球自转的周期约为22小时，假设这种趋势会持续下去，地球的其他条件都不变，未来人类发射的地球同步卫星与现在的相比(　　)

A．距地面的高度变大

B．向心加速度变大

C．线速度变大

D．角速度变大

3.火星和地球绕太阳运行的轨道可近似视为圆形，若已知火星和地球绕太阳运行的周期之比，则由此可求得(　　)

A．火星和地球受到太阳的万有引力之比

B．火星和地球绕太阳运行速度大小之比

C．火星和地球表面的重力加速度之比

D．火星和地球的第一宇宙速度之比

4.下图为航天飞机飞行示意图,关闭动力的航天飞机在月球引力作用下经椭圆轨道向月球靠近,并将与空间站在B处对接。已知空间站绕月球做匀速圆周运动,轨道半径为r,周期为T,引力常量为G,则下列说法正确的是(　　)

A.图中航天飞机在靠近B处的过程中,月球引力做负功

B.航天飞机在B处由椭圆轨道可直接进入空间站轨道

C.航天飞机经过B处时的加速度与空间站经过B处时的加速度不相等

D.根据题中条件可以算出月球质量

5.理论研究表明第二宇宙速度是第一宇宙速度的倍。某火星探测器悬停在距火星表面高度为h处时关闭发动机,做自由落体运动,经时间t落到火星表面。已知引力常量为G,火星的半径为R。若不考虑火星自转的影响,要使探测器脱离火星飞回地球,则探测器从火星表面起飞时的速度至少为(　　)

A.7.9 km/s        B.11.2 km/s        C.        D.

6.已知地球的质量约为火星质量的10倍,地球的半径约为火星半径的2倍,则航天器在火星表面附近绕火星做匀速圆周运动的速率约为(　　)

A.3.5 km/s         B.5.0 km/s            C.17.7 km/s            D.35.2 km/s

7.如图所示，“嫦娥三号”探测器发射到月球上要经过多次变轨，最终降落到月球表面上，其中轨道Ⅰ为圆形．下列说法正确的是(　　)

A．探测器在轨道Ⅰ运行时的加速度大于月球表面的重力加速度

B．探测器在轨道Ⅰ经过P点时的加速度小于在轨道Ⅱ经过P点时的加速度

C．探测器在轨道Ⅰ的运行周期大于在轨道Ⅱ的运行周期

D．探测器在P点由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ必须点火加速

8.引力波的发现证实了爱因斯坦100年前所做的预测.1974年发现了脉冲双星间的距离在减小就已间接地证明了引力波的存在．如果将该双星系统简化为理想的圆周运动模型，如图所示，两星球在相互的万有引力作用下，绕O点做匀速圆周运动．由于双星间的距离减小，则(　　)

A．两星的运动周期均逐渐减小

B．两星的运动角速度均逐渐减小

C．两星的向心加速度均逐渐减小

D．两星的运动速度均逐渐减小

9. (多选)我国发射的首个目标飞行器“天宫一号”，在高度约343 km的近圆轨道上运行，等待与“神舟十号”飞船进行对接．“神舟十号”飞船发射后经变轨调整后到达距“天宫一号”后下方距地高度约为330 km的近圆稳定轨道．图中为二者对接前在各自稳定圆周轨道上运行的示意图．二者运行方向相同，视为做匀速圆周运动，下列说法中正确的是(　　)

A．为使“神舟十号”与“天宫一号”对接，可在当前轨道位置对“神舟十号”适当加速

B．“天宫一号”所在处的重力加速度比“神舟十号”大

C．“天宫一号”在发射入轨后的椭圆轨道运行阶段，近地点的速度大于远地点的速度

D．在“天宫一号”内，太空健身器、体重计、温度计都可以正常使用

10. (多选)如图所示,两星球相距为l,质量之比为mA∶mB=1∶9,两星球半径远小于l。沿A、B连线从星球A向B以某一初速度发射一探测器,只考虑星球A、B对探测器的作用。下列说法正确的是(　　)

A.探测器的速度一直减小

B.探测器在距星球A为处加速度为零

C.若探测器能到达星球B,其速度可能恰好为零

D.若探测器能到达星球B,其速度一定大于发射时的初速度

11. (多选)随着世界航空事业的发展,深空探测已逐渐成为各国关注的热点。假设深空中有一颗星球,其质量是地球质量的2倍,半径是地球半径的,则下列判断正确的是(　　)

A.该星球的同步卫星周期一定小于地球同步卫星的周期

B.某物体在该星球表面所受的重力是在地球表面所受重力的8倍

C.该星球上第一宇宙速度是地球上第一宇宙速度的2倍

D.绕该星球的卫星和以相同轨道半径绕地球的人造卫星具有相同的运行速度

12. (多选)“轨道康复者”是垃圾卫星的救星,被称为“太空110”,它可在太空中给垃圾卫星补充能源,延长卫星的使用寿命,假设“轨道康复者”的轨道半径为地球同步卫星轨道半径的五分之一,其运动方向与地球自转方向一致,轨道平面与地球赤道平面重合,下列说法正确的是(　　)

A.“轨道康复者”的加速度是地球同步卫星加速度的25倍

B.“轨道康复者”的速度是地球同步卫星速度的倍

C.站在赤道上的人观察到“轨道康复者”向西运动

D.“轨道康复者”可在高轨道上加速,以实现对低轨道上卫星的拯救

13.天宫二号在距地面h高度处绕地球做匀速圆周运动。已知地球质量为M,半径为R,引力常量为G。

(1)求天宫二号在轨运行线速度v的大小。

(2)求天宫二号在轨运行周期T。

(3)若天宫二号在轨运行周期T=90 min,在赤道上空由西向东运动。请结合计算,分析说明天宫二号中的航天员在24 h之内大约能看到几次日出。

14.火星是太阳系中与地球最为类似的行星。若火星可视为均匀球体,火星表面的重力加速度为g,半径为R,自转周期为T,引力常量为G。求:

(1)火星的平均密度ρ;

(2)绕火星运行的同步卫星距火星表面的高度h。

答案解析

1.答案为：B；

解析：卫星所受的万有引力提供向心力，则G=m=mω2r，可知r越大，角速度越小，

r一定，线速度大小一定，A错误，B正确；7.9 km/s是卫星的最大环绕速度，C错误；

因为地球会自转，同步卫星只能在赤道上方的圆轨道上运动，D错误．

2.答案为：A；

解析：

地球的周期增大，未来人类发射的卫星周期也将增大，根据万有引力公式可知=m，

则有r=，卫星离地高度将变大，故A正确；由=ma可知，半径增大，加速度减小，

故B错误；由=m可知，v=，故线速度变小，故C错误；由G=mrω2可知，

ω=，故角速度减小，故D错误．

3.答案为：B；

解析：

研究火星和地球绕太阳做圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式G=mr，

可以得到环绕天体的半径r=，依据周期之比可得半径之比，

再依据v=得v=，可以得到速度之比，而根据Fn=，

由于火星和地球质量之比不知道，所以万有引力之比无法求出，故选项A项误，B正确；

忽略球体自转的影响，万有引力和重力相等，即G=mg，得g=，

由于星球的半径之比不知道，故不可以求得火星和地球表面的重力加速度之比，故C错误；

根据万有引力提供向心力得G=m，即v=，由于星球的半径之比不知道，

故不可以求得火星和地球的第一宇宙速度之比，故D错误．

4.答案为：D；

解析：航天飞机向月球靠近,月球引力做正功,故选项A错误;航天飞机沿椭圆轨道运动,

在B处需开启发动机减速才能做近心运动,故选项B错误;

航天飞机和空间站的加速度由万有引力产生,即有an=,

所以在B处航天飞机与空间站的加速度相等,故选项C错误;

由=mr可求出中心天体质量为M=,故选项D正确。

5.答案为：D；

解析：

A、B项分别是地球的第一宇宙速度与第二宇宙速度,故A、B错误;根据运动学公式,

结合高度为h处探测器经时间t落到火星表面,则火星表面的重力加速度g火=;

根据第一宇宙速度公式v=,

则探测器从火星表面的起飞速度至少为v=,故D正确,C错误。

6.答案为：A；

解析：

根据题设条件可知M地=10M火,R地=2R火,万有引力提供向心力=m,得v=,即,

因为地球的第一宇宙速度为v地=7.9km/s,

所以航天器在火星表面附近绕火星做匀速圆周运动的速率v火≈3.5km/s,选项A正确。

7.答案为：C；

解析：

由=ma，=mg，得a=，=g，由题意可知探测器在轨道Ⅰ运行时的半径大于在月球表面时的半径，所以探测器在轨道Ⅰ运行时的加速度小于月球表面的重力加速度，故A错误；在P点探测器产生的加速度都是由万有引力产生的，因为同在P点万有引力大小相等，故不管在哪个轨道上运动，在P点时万有引力产生的加速度大小相等，故B错误；开普勒的周期定律同样适用于月球体系，轨道半径的半长轴越长，周期越大，故C正确；卫星在轨道Ⅰ上的P点处减速，使万有引力大于向心力做近心运动，才能进入轨道Ⅱ，故D错误．

8.答案为：A；

解析：

设双星质量分别为M、m，轨迹半径分别为R、r，周期为T，两星间距离为L，

则由F向M=F向m==MR·=mr，得R=，r=，T=2π，

所以L减小时，T减小，A项正确，B错误；

aM==，vM=Rω=·=，am==，vm=rω=，

可见两星向心加速度与线速度都是增大的，C、D项错误．

9.答案为：AC；

解析：

“神舟十号”适当加速后做离心运动可与“天宫一号”对接，故选项A正确；

由G=ma知a天<a神，故“天宫一号”所在处的重力加速度比“神舟十号”小，

选项B错误；由开普勒第二定律可知近地点的速度大于远地点的速度，选项C正确；

在“天宫一号”内所有物体处于完全失重状态，体重计不可以正常使用，选项D错误．

10.答案为：BD；

解析：设探测器距星球A的距离为x时,两星球对探测器的引力相等,即G=G,解得x=l,

根据牛顿第二定律可得,此时探测器的加速度为零,选项B正确;探测器先减速后加速,

故选项A、C错误,选项D正确。

11.答案为：BC；

解析：

由于该星球的自转周期未知,不能判断该星球的同步卫星周期与地球同步卫星周期的关系,

选项A错误;由g=,可知该星球表面的重力加速度为地球表面重力加速度的8倍,选项B正确;

由v=可知,该星球上第一宇宙速度是地球上第一宇宙速度的2倍,选项C正确;

绕该星球的人造卫星和以相同轨道半径绕地球的人造卫星的运行速度不相同,选项D错误。

12.答案为：AB；

解析：根据=ma,得a=,因为“轨道康复者”绕地球做匀速圆周运动时的轨道半径为地球同步卫星轨道半径的,则“轨道康复者”的加速度是地球同步卫星加速度的25倍,故A正确。根据=m,得v=,因为“轨道康复者”绕地球做匀速圆周运动时的轨道半径为地球同步卫星轨道半径的,则“轨道康复者”的速度是地球同步卫星速度的倍,故B正确。因为“轨道康复者”绕地球做匀速圆周运动的周期小于同步卫星的周期,则小于地球自转的周期,所以“轨道康复者”的角速度大于地球自转的角速度,站在赤道上的人用仪器观察到“轨道康复者”向东运动,故C错误。“轨道康复者”要在原轨道上减速,做近心运动,才能拯救更低轨道上的卫星,故D错误。

13.解：

(1)设天宫二号质量为m,根据万有引力定律和牛顿第二定律

万有引力提供向心力=m解得线速度v=。

(2)根据周期公式T==m(R+h)解得周期T=2π(R+h)。

(3)一天之内,可认为地球相对于太阳的位置近似不变,所以天宫二号绕行地球一周,

可看到1次日出。因为在24h之内天宫二号绕地球的圈数n==16,

所以一天之内大约能看到16次日出。

14.解：

(1)在火星表面,对质量为m的物体有mg=G ①   又M=ρV=ρ·πR3  ②

联立①②两式解得ρ=。

(2)同步卫星的周期等于火星的自转周期T，万有引力提供向心力,有

G=m'(R+h)③  联立②③两式解得h=-R。