2022-2023学年吉林省长春市东北师大附中(明珠校区)七下数学期末检测模拟试题含答案

2022-2023学年吉林省长春市东北师大附中(明珠校区)七下数学期末检测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．直角三角形中，两条直角边的边长分别为6和8，则斜边上的中线长是（　　）

A．10 B．8 C．6 D．5

2．如图所示，梯子AB靠在墙上，梯子的底端A到墙根O的距离为2m，梯子顶端B到地面距离为7m，现将梯子的底端A向外移动到A′，使梯子的底端A′到墙根O的距离等于4m，同时梯子的顶端B下降至B′，那么BB′的长为（　　）

A．等于1m B．大于1m C．小于1m D．以上答案都不对

3．已知点M（1－a，a +2）在第二象限，则a的取值范围是(   )

A．a＞－2 B．－2＜a＜1 C．a＜－2 D．a＞1

4．计算的结果为（　　）

A．1 B． C． D．0

5．已知一次函数y=（m+1）x+n-2的图象经过一．三．四象限，则m，n的取值范围是（        ）

A．m＞-1，n＞2 B．m＜-1，n＞2 C．m＞-1，n＜2 D．m＜-1，n＜2

6．如图，正方形ABCD的面积为1，则以相邻两边中点连线EF为边正方形EFGH的周长为（　　）

A． B． C． D．

7．某中学书法兴趣小组10名成员的年龄情况如下表：

则该小组成员年龄的众数和中位数分别是（    ）

A．15，15 B．16，15 C．15，17 D．14，15

8．下列分式中，是最简分式的是

A． B． C． D．

9．从下列条件中选择一个条件添加后，还不能判定平行四边形ABCD是菱形，则这个条件是（　　）

A．AC⊥BD B．AD=CD C．AB=BC D．AC=BD

10． “已知：正比例函数 与反比例函数 图象相交于 两点， 其横坐标分别是 1 和﹣1，求不等式 的解集．”对于这道题，某同学是这样解答的：“由图象可知：当或 时，，所以不等式的解集是或”．他这种解决问题的思路体现的数学思想方法是(     )

A．数形结合 B．转化 C．类比 D．分类讨论

11．如图，在□ABCD中，ABAC，若AB=4，AC=6，则BD的长是（   ）

A．11 B．10 C．9 D．8

12．菱形的两条对角线的长分别为 6cm、8cm，则菱形的边长是（    ）

A．10cm B．7cm C．5cm D．4cm

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．若有意义，则的取值范围为_________.

14．对我国首艘国产航母002型各零部件质量情况的调查，最适合采用的调查方式是_____．

15．如图，长方体的底面边长分别为1cm 和3cm，高为6cm．如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B，那么所用细线最短需要_____cm．

16．已知关于 的方程，如果设，那么原方程化为关于的方程是____．

17．在平面直角坐标系中,抛物线y=a(x−2)经过原点O,与x轴的另一个交点为A．将抛物线在x轴下方的部分沿x轴折叠到x轴上方,将这部分图象与原抛物线剩余部分的图象组成的新图象记为G,过点B(0,1)作直线l平行于x轴，当图象G在直线l上方的部分对应的函数y随x增大而增大时，x的取值范围是____.

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）计算：（1） （2）

19．（5分）如图，E与F分别在正方形ABCD边BC与CD上，∠EAF=45°.

（1）以A为旋转中心，将△ABE按顺时针方向旋转90°，画出旋转后得到的图形.

（2）已知BE=2cm，DF=3cm，求EF的长.

20．（8分）如图，点N(0，6)，点M在x轴负半轴上，ON＝3OM.A为线段MN上一点，AB⊥x轴，垂足为点B，AC⊥y轴，垂足为点C．

(1)写出点M的坐标；

(2)求直线MN的表达式；

(3)若点A的横坐标为－1，求矩形ABOC的面积．

21．（10分）已知某企业生产的产品每件出厂价为70元，其成本价为25元，同时在生产过程中，平均每生产一件产品有1 m3的污水排出，为达到排污标准，现有以下两种处理污水的方案可供选择．

方案一：将污水先净化处理后再排出，每处理1 m3污水的费用为3元，并且每月排污设备损耗为24 000元．

方案二：将污水排到污水厂统一处理，每处理1 m3污水的费用为15元，设该企业每月生产x件产品，每月利润为y元．

(1)分别写出该企业一句方案一和方案二处理污水时，y与x的函数关系式；

(2)已知该企业每月生产1 000件产品，如果你是该企业的负责人，那么在考虑企业的生产实际前提下，选择哪一种污水处理方案更划算？

22．（10分）解不等式组，并在数轴上把解集表示出来．

(1)

(2)

23．（12分）为选拔优秀选手参加瑶海区第八届德育文化艺术节“诵经典”比赛活动，九年级（1）、（2）班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩如图所示

（1）根据图示填写下表

（2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好；

（3）计算两班复赛成绩的方差，并说明哪个班五名选手的成绩较稳定．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、D

2、C

3、D

4、A

5、C

6、B

7、A

8、D

9、D

10、A

11、B

12、C

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、

14、普查

15、1

16、．

17、1<x<2或x>2+.

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）;   （2）

19、（1）见解析；（2）5cm.

20、 (1)(－2，0)；(2)该y＝3x＋6；(3) S矩形ABOC＝3.

21、（1）选择方案一时，月利润为y1＝42x－24 000；选择方案二时，月利润为y2＝30x；（2）选择方案一更划算．

22、（1），数轴见解析；（2），数轴见解析

23、（1）

（2）九（1）班成绩好些；

（3）九（1）班五名选手的成绩较稳定．