2022-2023学年云南省大理州祥云县七年级数学第二学期期末统考试题含答案

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2022-2023学年云南省大理州祥云县七年级数学第二学期期末统考试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。 一、选择题(每小题3分,共30分)1．若式子的值等于0，则x的值为（   ）A．±2 B．－2 C．2 D．－42．我市城区测得上一周PM2.5的日均值(单位mg/m3)如下：50，40，75，50，57，40，50.则这组数据的众数是（    ）A．40 B．50 C．57 D．753．等腰三角形的周长为20，设底边长为，腰长为，则关于的函数解析式为（为自变量）（   ）A． B． C． D．4．菱形在平面直角坐标系中的位置如图所示，点的坐标是，点的纵坐标是，则点的坐标是（   ）A． B． C． D．5．对于一次函数y=﹣2x+4，下列结论错误的是（　　）A．函数的图象不经过第三象限B．函数的图象与x轴的交点坐标是（0，4）C．函数的图象向下平移4个单位长度得y=﹣2x的图象D．函数值随自变量的增大而减小6．如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，要使它成为矩形，需再添加的条件是（   ）A．AO=OC B．AC=BD C．AC⊥BD D．BD平分∠ABC7．按如下方法，将△ABC的三边缩小的原来的，如图，任取一点O，连AO、BO、CO，并取它们的中点D、E、F，得△DEF，则下列说法正确的个数是（　　）①△ABC与△DEF是位似图形      ②△ABC与△DEF是相似图形③△ABC与△DEF的周长比为1：2   ④△ABC与△DEF的面积比为4：1．A．1 B．2 C．3 D．48．一元二次方程配方后可变形为（    ）．A． B．C． D．9．下列各式中与 是同类二次根式的是（　　）A． B． C． D．10．如图，已知点是线段的黄金分割点，且.若表示以为边的正方形面积，表示长为、宽为的矩形面积，则与的大小关系为(    )A． B． C． D．不能确定二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，在平面直角坐标系中，函数y=2x和y=-x的图象分别为直线l1，l2，过点（1，0）作x轴的垂线交l1于点A1，过A1点作y轴的垂线交l2于点A2，过点A2作x轴的垂线交l1于点A3，过点A3作y轴的垂线交l2于点A4，…依次进行下去，则点A2019的坐标为______．12．如图，在菱形ABCD中，若AC=6，BD=8，则菱形ABCD的面积是____．13．为参加学校举办的“诗意校园·致远方”朗诵艺术大赛,“屈原读书社”组织了五次选拔赛,这五次选拔赛中,小明五次成绩的平均数是90分,方差是2；小强五次成绩的平均数也是90分,方差是14.8,则小明和小强的成绩中,__________的成绩更稳定.14．已知△ABC的三个顶点为A(-1，1)，B(-1，3)，C(-3，-3)，将△ABC向右平移m(m>0)个单位后，△ABC某一边的中点恰好落在反比例函数y= 的图象上，则m的值为________．  15．若一直角三角形的两边长为4、5，则第三边的长为________ .16．如图，已知∠BAC=60°，∠C=40° ，DE垂直平分AC交BC于点D，交AC于点E，则∠BAD的度数是_________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）某景点的门票零售价为80元/张，“五一”黄金周期间，甲乙两家旅行社推出优惠活动，甲旅行社一律九折优惠；乙旅行社对10人以内（含10人）不优惠，超过10人超出部分八折优惠，某班部分同学去该景点旅游.设参加旅游人数为x人，购买门票需要y元.（1）分别直接写出两家旅行社y与x的函数关系式，并写出对应自变量x的取值范围；（2）请根据该班旅游人数设计最省钱的购票方案.   18．（8分）我们定义：如果两个三角形的两组对应边相等，且它们的夹角互补，我们就把其中一个三角形叫做另一个三角形的“夹补三角形”，同时把第三边的中线叫做“夹补中线．例如：图1中，△ABC与△ADE的对应边AB＝AD，AC＝AE，∠BAC+∠DAE＝180°，AF是DE边的中线，则△ADE就是△ABC的“夹补三角形”，AF叫做△ABC的“夹补中线”．特例感知：（1）如图2、图3中，△ABC与△ADE是一对“夹补三角形”，AF是△ABC的“夹补中线”；①当△ABC是一个等边三角形时，AF与BC的数量关系是：　   　；②如图3当△ABC是直角三角形时，∠BAC＝90°，BC＝a时，则AF的长是　   　；猜想论证：（2）在图1中，当△ABC为任意三角形时，猜想AF与BC的关系，并给予证明．拓展应用：（3）如图4，在四边形ABCD中，∠DCB＝90°，∠ADC＝150°，BC＝2AD＝6，CD＝，若△PAD是等边三角形，求证：△PCD是△PBA的“夹补三角形”，并求出它们的“夹补中线”的长．   19．（8分）已知函数，（1）在平面直角坐标系中画出函数图象；（2）函数图象与轴交于点，与轴交于点，已知是图象上一个动点，若的面积为，求点坐标；（3）已知直线与该函数图象有两个交点，求的取值范围.   20．（8分）如右图所示,直线y1=-2x+3和直线y2=mx-1分别交y轴于点A,B,两直线交于点C(1,n).(1)求m,n的值;(2)求ΔABC的面积;(3)请根据图象直接写出:当y1<y2时,自变量的取值范围.      21．（8分）如图，一次函数的图象与轴、轴分别交于、两点，与反比例函数交于点，过点分别作轴、轴的垂线，垂足分别为点、．若，，．（1）求点的坐标；（2）求一次函数和反比例函数的表达式．   22．（10分）解方程：（1）；（2）甲、乙两公司为“见义勇为基金会”各捐款3000元．已知甲公司的人数比乙公司的人数多20%，乙公司比甲公司人均多捐20元．求甲、乙两公司各有多少人？   23．（10分）如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫作格点.的三个顶点都在格点上，将绕点按顺时针方向旋转得到.(1)在正方形网格中，画出；(2)画出向左平移4格后的；(3)计算线段在变换到的过程中扫过区域的面积.   24．（12分）某经销商从市场得知如下信息： A品牌手表B品牌手表进价（元/块）700100售价（元/块）900160他计划用4万元资金一次性购进这两种品牌手表共100块，设该经销商购进A品牌手表x块，这两种品牌手表全部销售完后获得利润为y元．（1）试写出y与x之间的函数关系式；（2）若要求全部销售完后获得的利润不少于1.26万元，该经销商有哪几种进货方案；（3）选择哪种进货方案，该经销商可获利最大；最大利润是多少元.   参考答案 一、选择题(每小题3分,共30分)1、C2、B3、C4、B5、B6、B7、C8、C9、C10、B 二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、（-21009，-21010）12、113、小明14、15、 或116、20° 三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、 (1)见解析;(2)见解析.18、（1）AF＝BC；a；（2）猜想：AF＝BC，（3）19、（1）图略；（2）或；（3）的取值范围是或.20、（1）n=1，m=2；（2）2；（3）当y1<y2时,x>1.21、（1）；（2）.22、（1），；（2）甲公司有1名员工，乙公司有25名员工．23、（1）见解析；（2）见解析；（3）．24、（1）y=140x+6000；（2）三种，答案见解析；（3）选择方案③进货时，经销商可获利最大，最大利润是13000元．