云南省大理州祥云县2023-2024学年数学八年级第一学期期末统考试题含答案

这是一份云南省大理州祥云县2023-2024学年数学八年级第一学期期末统考试题含答案，共7页。试卷主要包含了若等式，《九章算术》中有这样一个问题等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．若一次函数(为常数，且)的图象经过点，，则不等式的解为( )
A．B．C．D．
2．如图， 已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，则下列等式不正确的是（ ）
A．AB=ACB．BE=DCC．AD=DED．∠BAE= ∠CAD
3．下列各式从左到右的变形是因式分解的是（ ）
A．B．
C．D．
4．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ）
A．2，3，4B．3，4，5C．4，5，6D．1， ，3
5．若等式（x+6）x+1＝1成立，那么满足等式成立的x的值的个数有（ ）
A．5个B．4个C．3个D．2个
6．一个等腰三角形一边长等于6，一边长等于5，则它周长的为（ ）
A．16B．17C．18D．16或17
7．《九章算术》中有这样一个问题：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十
．问甲、乙持钱各几何？”题意为：今有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把其一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把其的钱给乙，则乙的钱数也能为50，问甲、乙各有多少钱？设甲的钱数为x，乙的钱数为y，则列方程组为（ ）
A．B．
C．D．
8．如图，∠B=∠C=90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC，且∠ADC=110°，则∠MAB=（ ）
A．30°B．35°C．45°D．60°
9．在下图所示的几何图形中，是轴对称图形且对称轴最多的图形的是（ ）
A．B．C．D．
10．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．函数的定义域为______________．
12．如图，木匠在做门框时防止门框变形，用一根木条斜着钉好，这样门框就固定了，所运用的数学道理是______________.
13．两个最简二根式与相加得，则______．
14．9的平方根是_________．
15．若x+y＝5，xy＝6，则x2+y2+2006的值是_____．
16．某种病菌的形状为球形，直径约是，用科学记数法表示这个数为______．
17．在平面直角坐标系中，点A（﹣1，0）、B（3，0）、C（0，2），当△ABC与△ABD全等时，则点D的坐标可以是_____．
18．如图，在中，已知点，，分别为，，的中点，且，则阴影部分的面积______.
三、解答题(共66分)
19．（10分）A，B两城相距600千米，甲、乙两车同时从A城出发驶向B城，甲车到达B城后立即返回．如图是它们离A城的距离y（千米）与行驶时间 x（小时）之间的函数图象．
（1）求甲车行驶过程中y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；
（2）当它们行驶7了小时时，两车相遇，求乙车速度．
20．（6分）计算
（1）+|2﹣|﹣﹣（π﹣）0
（2）（﹣2）×+3
21．（6分） [建立模型]
(1)如图1．等腰中， ， ，直线经过点，过点作于点，过点作于点，求证: ；
[模型应用]
(2)如图2．已知直线与轴交于点，与轴交于点，将直线绕点逆时针旋转45'°至直线，求直线的函数表达式:
(3)如图3，平面直角坐标系内有一点，过点作轴于点，BC⊥y轴于点，点是线段上的动点，点是直线上的动点且在第四象限内．试探究能否成为等腰直角三角形?若能，求出点的坐标，若不能，请说明理由．
22．（8分）如图所示，在△ABC中，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，AD是高，∠BAC=80°，∠C=54°，求∠DAC、∠BOA的度数．
23．（8分）如图，，以点为圆心，小于长为半径作弧，分别交，于，两点，再分别以，为圆心，大于长为半径作弧，两弧相交于点，作射线，交于点．
（1）若，求的度数；
（2）若，垂足为，延长交于点，连接，求证：．
24．（8分）（1）计算：（﹣1）2020+﹣|﹣|+（π﹣2019）0
（2）解方程组：
25．（10分）上课时老师在黑板上书写了一个分式的正确化简结果，随后用手掌盖住了一部分，形式如下：
•﹣＝
（1）聪明的你请求出盖住部分化简后的结果
（2）当x＝2时，y等于何值时，原分式的值为5
26．（10分）如图所示，已知在△ABC中，AB=AC，BD和CE分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，且BD和CE相交于O点.
（1）试说明△OBC是等腰三角形；
（2）连接OA，试判断直线OA与线段BC的关系，并说明理由.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、C
3、D
4、B
5、C
6、D
7、A
8、B
9、A
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、三角形的稳定性
13、1
14、±1
15、1
16、
17、（0，﹣2）或（2，﹣2）或（2，2）
18、.
三、解答题(共66分)
19、（1）
（2）75（千米/小时）
20、（1）3；（2）6-．
21、（1）见解析；（2）直线l2的函数表达式为：y＝−5x−10；（3）点D的坐标为（，）或（4，−7）或（，）．
22、∠DAC=36°；∠BOA=117°
23、 (1)；(2)详见解析
24、（1）﹣；（2）
25、（1）﹣；（2）y＝
26、（1）详见解析；（2）直线AO垂直平分BC