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2018学年云南省大理州祥云县七年级（上）期末数学试卷
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这是一份2018学年云南省大理州祥云县七年级（上）期末数学试卷，共12页。试卷主要包含了填空题，选择题等内容，欢迎下载使用。
2018学年云南省大理州祥云县七年级（上）期末数学试卷
一、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
1．（3分）﹣3的相反数是 ．
2．（3分）将高于平均水位2m记作“+2m”．那么低于平均水位3m记作 ．
3．（3分）若∠A＝58°30'，那么∠A的补角度数为 ．
4．（3分）某件商品的原价为a元，按8折优惠出售，该商品的现价是每件 元．
5．（3分）若x＝2是方程2x+a+5＝0的解，则a的值为 ．
6．（3分）如图，两条直线相交，有1个交点；三条直线相交，最多有3个交点；四条直线相交，最多有6个交点；…，以此规律，8条直线相交，最多有 个交点．
二、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
7．（4分）下列四个实数中，比﹣2小的数（ ）
A．0 B．﹣1 C．﹣2 D．﹣3
8．（4分）单项式﹣3xy2的次数是（ ）
A．﹣3 B．2 C．3 D．4
9．（4分）下列几何体的主视图（从正面看）是（ ）
A． B．
C． D．
10．（4分）云南省是我国少数民族种类最多的省份，全省少数民族人口数超过15000000人，数据15000000用科学记数法可表示为（ ）
A．0.15×108 B．1.5×108 C．1.5×107 D．15×107
11．（4分）下列运算正确的是（ ）
A．2a+3＝5a B．5y﹣3y＝2 C．7a+a＝7a2 D．6y﹣3y＝3y
12．（4分）若5﹣3x+6y＝﹣1，则x﹣2y＝（ ）
A．2 B．﹣2 C． D．
13．（4分）如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠COE，若∠BOD＝40°，则∠AOE＝（ ）
A．30° B．40° C．50° D．60°
14．（4分）甲车和乙车同时从A地出发到B地，甲车的行驶速度为50km/h，乙车的速度是40km/h，甲车比乙车早40分钟到达B地．设A、B两地之间的距离为xkm，则列方程得（ ）
A． B． C． D．
三、解答题《本大题共9小题，共70分）
15．（8分）计算：
（1）3+（﹣11）﹣（﹣9）﹣|﹣3|；
（2）﹣23×5+（﹣2）2×4．
16．（6分）如图是一个圆柱体，它的底面直径和高都为a，若a＝2，求这个圆柱体的表面积．（圆面积公式：S圆＝πr2；周长公式：C圆＝2πr）
17．（7分）某中学安排七年级新生住宿，若每间住8人，则有12人无法安排；若每间住9人，则空出2个房间．这个学校有多少间七年级宿舍？
18．（7分）解方程：+1＝x﹣．
19．（7分）实数a、b、c、d在数轴上的对应点A、B、C、D的位置如图所示．
（1）若点D表示原点，比较a、b、c、d的大小，并用“＜”连接；
（2）若AB＝3，BC＝1，D是AC的中点，求线段BD的长．
20．（7分）先化简，再求值：2xy2﹣3（x2y﹣xy2）+4x2y，其中x＝2，y＝．
21．（8分）某学校组织数学竞赛，共设30道题，答对一题得4分，答错或不答扣2分．
（1）参赛者小刚最终得分84分，他答对了几道题？
（2）参赛者小富说他刚好得100分，你认为可能吗？并说明理由．
22．（8分）一艘海监船从A岛出发，在一条东西走向的航道上往返行驶，某日行驶的路程（以向东行驶为正）记录如下：﹣a，，a﹣10，2（5﹣a）．（5＜a＜10，单位：海里）
（1）求这艘海监船所在的位置；
（2）这日海监船一共行驶了多少路程？
23．（12分）如图，直线AB与线段OD相交于点O，∠BOC＝90°，OM平分∠AOD，ON平分∠DOC．
（1）若∠CON＝20°，求∠BOD的度数；
（2）固定点D，点O向右移动，则∠BOD和∠AOD是如何变化的，它们之间有什么关系；
（3）试判断∠MON与∠AOC的数量关系，并说明理由．
2018学年云南省大理州祥云县七年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
1．（3分）﹣3的相反数是 3 ．
【分析】一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．
【解答】解：﹣（﹣3）＝3，
故﹣3的相反数是3．
故答案为：3．
2．（3分）将高于平均水位2m记作“+2m”．那么低于平均水位3m记作 ﹣3m ．
【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
【解答】解：将高于平均水位2m记作“+2m”．那么低于平均水位3m记作﹣3m．
故答案为：﹣3m．
3．（3分）若∠A＝58°30'，那么∠A的补角度数为 121°30′ ．
【分析】根据互为补角的意义进行计算即可．
【解答】解：180°﹣∠A＝180°﹣58°30'＝121°30′，
故答案为：121°30′．
4．（3分）某件商品的原价为a元，按8折优惠出售，该商品的现价是每件 0.8a 元．
【分析】按8折优惠出售，就是按照原价的80%进行销售．
【解答】解：依题意得：该商品的现价是每件80%a＝0.8a元．
故答案为：0.8a．
5．（3分）若x＝2是方程2x+a+5＝0的解，则a的值为 ﹣9 ．
【分析】直接把x＝2代入得出a的值即可．
【解答】解：∵x＝2是方程2x+a+5＝0的解，
∴4+a+5＝0，
解得：a＝﹣9．
故答案为：﹣9．
6．（3分）如图，两条直线相交，有1个交点；三条直线相交，最多有3个交点；四条直线相交，最多有6个交点；…，以此规律，8条直线相交，最多有 28 个交点．
【分析】根据题意，结合图形，发现：3条直线相交最多有3个交点，4条直线相交最多有6个交点，5条直线相交最多有10个交点．而3＝1+2，6＝1+2+3，10＝1+2+3+4，故可猜想，n条直线相交，最多有1+2+3+…+（n﹣1）＝n（n﹣1）个交点，由此代入得出答案即可．
【解答】解：3条直线相交最多有1+2＝3个交点，
4条直线相交最多有1+2+3＝6个交点，
5条直线相交最多有1+2+3+4＝10个交点，
…
n条直线相交，最多有1+2+3+…+（n﹣1）＝n（n﹣1）个交点，
八条直线相交最多有×8×（8﹣1）＝28个交点．
故答案为：28．
二、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
7．（4分）下列四个实数中，比﹣2小的数（ ）
A．0 B．﹣1 C．﹣2 D．﹣3
【分析】正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可．
【解答】解：∵0＞﹣2，﹣1＞﹣2，﹣2＝﹣2，﹣3＜﹣2，
∴所给的四个实数中，比﹣2小的数是﹣3．
故选：D．
8．（4分）单项式﹣3xy2的次数是（ ）
A．﹣3 B．2 C．3 D．4
【分析】直接利用一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，进而得出答案．
【解答】解：单项式﹣3xy2的次数是：3．
故选：C．
9．（4分）下列几何体的主视图（从正面看）是（ ）
A． B．
C． D．
【分析】从正面看到的是上面是圆柱体的主视图是长方形的，下面是长方体的主视图也是长方形的，再根据大小位置关系得出答案．
【解答】解：由于上面是圆柱体，主视图是长方形，下面是长方体，主视图也是长方形，
再根据大小和位置关系可知，选项B中的图形符合题意，
故选：B．
10．（4分）云南省是我国少数民族种类最多的省份，全省少数民族人口数超过15000000人，数据15000000用科学记数法可表示为（ ）
A．0.15×108 B．1.5×108 C．1.5×107 D．15×107
【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可．
【解答】解：15000000＝1.5×107．
故选：C．
11．（4分）下列运算正确的是（ ）
A．2a+3＝5a B．5y﹣3y＝2 C．7a+a＝7a2 D．6y﹣3y＝3y
【分析】合并同类项是指同类项的系数相加，并把得到的结果作为新系数，要保持同类项的字母和字母的指数不变，据此判断即可．
【解答】解：A、2a与3不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；
B、5y﹣3y＝2y，故本选项不合题意；
C、7a+a＝8a，故本选项不合题意；
D、6y﹣3y＝3y，故本选项符合题意．
故选：D．
12．（4分）若5﹣3x+6y＝﹣1，则x﹣2y＝（ ）
A．2 B．﹣2 C． D．
【分析】变形给出的方程，利用等式的性质求出x﹣2y的值
【解答】解：由5﹣3x+6y＝﹣1，
得3x﹣6y＝6，
两边除以3，得x﹣2y＝2．
故选：A．
13．（4分）如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠COE，若∠BOD＝40°，则∠AOE＝（ ）
A．30° B．40° C．50° D．60°
【分析】根据角平分线的定义得到∠AOC＝∠AOE，根据对顶角相等解答．
【解答】解：∵OA平分∠COE，
∴∠AOC＝∠AOE，
∵∠BOD＝40°，
∴∠AOC＝∠BOD＝40°，
∴∠AOE＝40°，
故选：B．
14．（4分）甲车和乙车同时从A地出发到B地，甲车的行驶速度为50km/h，乙车的速度是40km/h，甲车比乙车早40分钟到达B地．设A、B两地之间的距离为xkm，则列方程得（ ）
A． B． C． D．
【分析】根据时间＝路程÷速度结合甲车比乙车早小时（40分钟）到达，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．
【解答】解：依题意得：﹣＝．
故选：D．
三、解答题《本大题共9小题，共70分）
15．（8分）计算：
（1）3+（﹣11）﹣（﹣9）﹣|﹣3|；
（2）﹣23×5+（﹣2）2×4．
【分析】（1）首先计算绝对值，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．
（2）首先计算乘方，然后计算乘法、加法，求出算式的值是多少即可．
【解答】解：（1）3+（﹣11）﹣（﹣9）﹣|﹣3|
＝﹣8+9﹣3
＝1﹣3
＝﹣2．
（2）﹣23×5+（﹣2）2×4
＝﹣8×5+4×4
＝﹣40+16
＝﹣24．
16．（6分）如图是一个圆柱体，它的底面直径和高都为a，若a＝2，求这个圆柱体的表面积．（圆面积公式：S圆＝πr2；周长公式：C圆＝2πr）
【分析】根据圆柱的表面积的定义求解即可．
【解答】解：圆柱的表面积＝2•π•（）2+2•π•（）•a＝πa2＝6π．
17．（7分）某中学安排七年级新生住宿，若每间住8人，则有12人无法安排；若每间住9人，则空出2个房间．这个学校有多少间七年级宿舍？
【分析】设这个学校有x间七年级宿舍，根据学生总数来找等量关系：8×宿舍间数+12＝9×（宿舍间数﹣2），把相关数值代入即可求解．
【解答】解：设这个学校有x间七年级宿舍，根据题意得
8x+12＝9x﹣3，
解得x＝30．
答：这个学校有30间七年级宿舍．
18．（7分）解方程：+1＝x﹣．
【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
【解答】解：去分母得：2（x+1）+6＝6x﹣3（x﹣1），
去括号得：2x+2+6＝6x﹣3x+3，
移项合并得：﹣x＝﹣5，
解得：x＝5．
19．（7分）实数a、b、c、d在数轴上的对应点A、B、C、D的位置如图所示．
（1）若点D表示原点，比较a、b、c、d的大小，并用“＜”连接；
（2）若AB＝3，BC＝1，D是AC的中点，求线段BD的长．
【分析】（1）根据在数轴上表示的两个实数，右边的总比左边的大，直接可以得到答案；
（2）先求出AC＝4，再由中点得到CD＝2，所以BD＝CD﹣BC＝1．
【解答】解：（1）由数轴可得：a＜d＜b＜c；
（2）∵AB＝3，BC＝1，
∴AC＝AB+BC＝3+1＝4，
∵D是AC中点，
∴CD＝AC＝2，
∴BD＝CD﹣BC＝2﹣1＝1．
20．（7分）先化简，再求值：2xy2﹣3（x2y﹣xy2）+4x2y，其中x＝2，y＝．
【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．
【解答】解：原式＝2xy2﹣3x2y+3xy2+4x2y
＝5xy2+x2y，
当x＝2，y＝﹣时，
原式＝5×2×（﹣）2+22×（﹣）
＝﹣2
＝．
21．（8分）某学校组织数学竞赛，共设30道题，答对一题得4分，答错或不答扣2分．
（1）参赛者小刚最终得分84分，他答对了几道题？
（2）参赛者小富说他刚好得100分，你认为可能吗？并说明理由．
【分析】（1）设参赛者小刚答对了x道题，答错或不答了（30﹣x）道题，根据答对的得分+答错或不答的得分＝84分建立方程求出其解即可；
（2）设参赛者小富答对了y道题，答错或不答了（30﹣y）道题，根据答对的得分＝答错或不答题所扣分数×4建立方程求出其解即可．
【解答】解：（1）设参赛者小刚答对了x道题，答错或不答了（30﹣x）道题，由题意得
4x﹣2（30﹣x）＝84，
解得：x＝24．
答：他答对了24道题；
（2）我认为不可能，理由如下：
设参赛者小富答对了y道题，答错或不答了（30﹣y）道题，由题意得
4y﹣2（30﹣y）＝100，
解得：y＝，
∵y为整数，
∴参赛者小富说他刚好得100分是不可能的．
22．（8分）一艘海监船从A岛出发，在一条东西走向的航道上往返行驶，某日行驶的路程（以向东行驶为正）记录如下：﹣a，，a﹣10，2（5﹣a）．（5＜a＜10，单位：海里）
（1）求这艘海监船所在的位置；
（2）这日海监船一共行驶了多少路程？
【分析】（1）根据正负数的意义，把四次行驶的路程相加即可得结论；
（2）把所行路程的绝对值相加即可．
【解答】解：（1）由题意得：﹣a+a+a﹣10+2（5﹣a）＝﹣a，
∵5＜a＜10，
∴﹣a＜0，
∴这艘海监船在A岛西方a海里处；
（2）∵5＜a＜10，
∴﹣a＜0，a＞0，a﹣10＜0，2（5﹣a）＜0，
∴|﹣a|+|a|+|a﹣10|+|2（5﹣a）|
＝a+a+10﹣a+2（a﹣5）
＝a+10+2a﹣10
＝a；
答：这日海监船一共行驶了a海里．
23．（12分）如图，直线AB与线段OD相交于点O，∠BOC＝90°，OM平分∠AOD，ON平分∠DOC．
（1）若∠CON＝20°，求∠BOD的度数；
（2）固定点D，点O向右移动，则∠BOD和∠AOD是如何变化的，它们之间有什么关系；
（3）试判断∠MON与∠AOC的数量关系，并说明理由．
【分析】（1）根据角平分线的性质先求出∠COD，再根据∠BOC＝90°求出∠BOD；
（2）根据邻补角的性质即可得出结论；
（3）根据角平分线的性质和邻补角的性质即可得出结论．
【解答】解：（1）∵ON平分∠DOC，∠CON＝20°，
∴∠COD＝2∠CON＝2×20°＝40°，
又∵∠BOC＝90°，
∴∠BOD＝∠BOC﹣∠COD＝90°﹣40°＝50°；
（2）∠BOD逐渐变大，∠AOD逐渐变小，且∠BOD+∠AOD＝180°；
（3）∠MON＝∠AOC，理由如下：
设∠DON＝x，
∵ON平分∠DOC，
∴∠DOC＝2∠DON＝2x，
∵∠AOC+∠BOC＝180°，
∴∠AOC＝180°﹣90°＝90°，
∴∠AOD＝∠AOC+∠DOC＝90°+2x，
∵OM平分∠AOD
∴∠MOD＝（90°+2x）＝45°+x，
∴∠MON＝∠MOD﹣∠DON＝45°，
∴∠MON＝∠AOC＝45°．
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日期：2021/8/16 23:16:57；用户：节节高5；邮箱：5jiejg@xyh.com；学号：37675298
2018学年云南省大理州祥云县七年级（上）期末数学试卷
一、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
1．（3分）﹣3的相反数是 ．
2．（3分）将高于平均水位2m记作“+2m”．那么低于平均水位3m记作 ．
3．（3分）若∠A＝58°30'，那么∠A的补角度数为 ．
4．（3分）某件商品的原价为a元，按8折优惠出售，该商品的现价是每件 元．
5．（3分）若x＝2是方程2x+a+5＝0的解，则a的值为 ．
6．（3分）如图，两条直线相交，有1个交点；三条直线相交，最多有3个交点；四条直线相交，最多有6个交点；…，以此规律，8条直线相交，最多有 个交点．
二、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
7．（4分）下列四个实数中，比﹣2小的数（ ）
A．0 B．﹣1 C．﹣2 D．﹣3
8．（4分）单项式﹣3xy2的次数是（ ）
A．﹣3 B．2 C．3 D．4
9．（4分）下列几何体的主视图（从正面看）是（ ）
A． B．
C． D．
10．（4分）云南省是我国少数民族种类最多的省份，全省少数民族人口数超过15000000人，数据15000000用科学记数法可表示为（ ）
A．0.15×108 B．1.5×108 C．1.5×107 D．15×107
11．（4分）下列运算正确的是（ ）
A．2a+3＝5a B．5y﹣3y＝2 C．7a+a＝7a2 D．6y﹣3y＝3y
12．（4分）若5﹣3x+6y＝﹣1，则x﹣2y＝（ ）
A．2 B．﹣2 C． D．
13．（4分）如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠COE，若∠BOD＝40°，则∠AOE＝（ ）
A．30° B．40° C．50° D．60°
14．（4分）甲车和乙车同时从A地出发到B地，甲车的行驶速度为50km/h，乙车的速度是40km/h，甲车比乙车早40分钟到达B地．设A、B两地之间的距离为xkm，则列方程得（ ）
A． B． C． D．
三、解答题《本大题共9小题，共70分）
15．（8分）计算：
（1）3+（﹣11）﹣（﹣9）﹣|﹣3|；
（2）﹣23×5+（﹣2）2×4．
16．（6分）如图是一个圆柱体，它的底面直径和高都为a，若a＝2，求这个圆柱体的表面积．（圆面积公式：S圆＝πr2；周长公式：C圆＝2πr）
17．（7分）某中学安排七年级新生住宿，若每间住8人，则有12人无法安排；若每间住9人，则空出2个房间．这个学校有多少间七年级宿舍？
18．（7分）解方程：+1＝x﹣．
19．（7分）实数a、b、c、d在数轴上的对应点A、B、C、D的位置如图所示．
（1）若点D表示原点，比较a、b、c、d的大小，并用“＜”连接；
（2）若AB＝3，BC＝1，D是AC的中点，求线段BD的长．
20．（7分）先化简，再求值：2xy2﹣3（x2y﹣xy2）+4x2y，其中x＝2，y＝．
21．（8分）某学校组织数学竞赛，共设30道题，答对一题得4分，答错或不答扣2分．
（1）参赛者小刚最终得分84分，他答对了几道题？
（2）参赛者小富说他刚好得100分，你认为可能吗？并说明理由．
22．（8分）一艘海监船从A岛出发，在一条东西走向的航道上往返行驶，某日行驶的路程（以向东行驶为正）记录如下：﹣a，，a﹣10，2（5﹣a）．（5＜a＜10，单位：海里）
（1）求这艘海监船所在的位置；
（2）这日海监船一共行驶了多少路程？
23．（12分）如图，直线AB与线段OD相交于点O，∠BOC＝90°，OM平分∠AOD，ON平分∠DOC．
（1）若∠CON＝20°，求∠BOD的度数；
（2）固定点D，点O向右移动，则∠BOD和∠AOD是如何变化的，它们之间有什么关系；
（3）试判断∠MON与∠AOC的数量关系，并说明理由．
2018学年云南省大理州祥云县七年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
1．（3分）﹣3的相反数是 3 ．
【分析】一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．
【解答】解：﹣（﹣3）＝3，
故﹣3的相反数是3．
故答案为：3．
2．（3分）将高于平均水位2m记作“+2m”．那么低于平均水位3m记作 ﹣3m ．
【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
【解答】解：将高于平均水位2m记作“+2m”．那么低于平均水位3m记作﹣3m．
故答案为：﹣3m．
3．（3分）若∠A＝58°30'，那么∠A的补角度数为 121°30′ ．
【分析】根据互为补角的意义进行计算即可．
【解答】解：180°﹣∠A＝180°﹣58°30'＝121°30′，
故答案为：121°30′．
4．（3分）某件商品的原价为a元，按8折优惠出售，该商品的现价是每件 0.8a 元．
【分析】按8折优惠出售，就是按照原价的80%进行销售．
【解答】解：依题意得：该商品的现价是每件80%a＝0.8a元．
故答案为：0.8a．
5．（3分）若x＝2是方程2x+a+5＝0的解，则a的值为 ﹣9 ．
【分析】直接把x＝2代入得出a的值即可．
【解答】解：∵x＝2是方程2x+a+5＝0的解，
∴4+a+5＝0，
解得：a＝﹣9．
故答案为：﹣9．
6．（3分）如图，两条直线相交，有1个交点；三条直线相交，最多有3个交点；四条直线相交，最多有6个交点；…，以此规律，8条直线相交，最多有 28 个交点．
【分析】根据题意，结合图形，发现：3条直线相交最多有3个交点，4条直线相交最多有6个交点，5条直线相交最多有10个交点．而3＝1+2，6＝1+2+3，10＝1+2+3+4，故可猜想，n条直线相交，最多有1+2+3+…+（n﹣1）＝n（n﹣1）个交点，由此代入得出答案即可．
【解答】解：3条直线相交最多有1+2＝3个交点，
4条直线相交最多有1+2+3＝6个交点，
5条直线相交最多有1+2+3+4＝10个交点，
…
n条直线相交，最多有1+2+3+…+（n﹣1）＝n（n﹣1）个交点，
八条直线相交最多有×8×（8﹣1）＝28个交点．
故答案为：28．
二、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
7．（4分）下列四个实数中，比﹣2小的数（ ）
A．0 B．﹣1 C．﹣2 D．﹣3
【分析】正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可．
【解答】解：∵0＞﹣2，﹣1＞﹣2，﹣2＝﹣2，﹣3＜﹣2，
∴所给的四个实数中，比﹣2小的数是﹣3．
故选：D．
8．（4分）单项式﹣3xy2的次数是（ ）
A．﹣3 B．2 C．3 D．4
【分析】直接利用一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，进而得出答案．
【解答】解：单项式﹣3xy2的次数是：3．
故选：C．
9．（4分）下列几何体的主视图（从正面看）是（ ）
A． B．
C． D．
【分析】从正面看到的是上面是圆柱体的主视图是长方形的，下面是长方体的主视图也是长方形的，再根据大小位置关系得出答案．
【解答】解：由于上面是圆柱体，主视图是长方形，下面是长方体，主视图也是长方形，
再根据大小和位置关系可知，选项B中的图形符合题意，
故选：B．
10．（4分）云南省是我国少数民族种类最多的省份，全省少数民族人口数超过15000000人，数据15000000用科学记数法可表示为（ ）
A．0.15×108 B．1.5×108 C．1.5×107 D．15×107
【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可．
【解答】解：15000000＝1.5×107．
故选：C．
11．（4分）下列运算正确的是（ ）
A．2a+3＝5a B．5y﹣3y＝2 C．7a+a＝7a2 D．6y﹣3y＝3y
【分析】合并同类项是指同类项的系数相加，并把得到的结果作为新系数，要保持同类项的字母和字母的指数不变，据此判断即可．
【解答】解：A、2a与3不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；
B、5y﹣3y＝2y，故本选项不合题意；
C、7a+a＝8a，故本选项不合题意；
D、6y﹣3y＝3y，故本选项符合题意．
故选：D．
12．（4分）若5﹣3x+6y＝﹣1，则x﹣2y＝（ ）
A．2 B．﹣2 C． D．
【分析】变形给出的方程，利用等式的性质求出x﹣2y的值
【解答】解：由5﹣3x+6y＝﹣1，
得3x﹣6y＝6，
两边除以3，得x﹣2y＝2．
故选：A．
13．（4分）如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠COE，若∠BOD＝40°，则∠AOE＝（ ）
A．30° B．40° C．50° D．60°
【分析】根据角平分线的定义得到∠AOC＝∠AOE，根据对顶角相等解答．
【解答】解：∵OA平分∠COE，
∴∠AOC＝∠AOE，
∵∠BOD＝40°，
∴∠AOC＝∠BOD＝40°，
∴∠AOE＝40°，
故选：B．
14．（4分）甲车和乙车同时从A地出发到B地，甲车的行驶速度为50km/h，乙车的速度是40km/h，甲车比乙车早40分钟到达B地．设A、B两地之间的距离为xkm，则列方程得（ ）
A． B． C． D．
【分析】根据时间＝路程÷速度结合甲车比乙车早小时（40分钟）到达，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．
【解答】解：依题意得：﹣＝．
故选：D．
三、解答题《本大题共9小题，共70分）
15．（8分）计算：
（1）3+（﹣11）﹣（﹣9）﹣|﹣3|；
（2）﹣23×5+（﹣2）2×4．
【分析】（1）首先计算绝对值，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．
（2）首先计算乘方，然后计算乘法、加法，求出算式的值是多少即可．
【解答】解：（1）3+（﹣11）﹣（﹣9）﹣|﹣3|
＝﹣8+9﹣3
＝1﹣3
＝﹣2．
（2）﹣23×5+（﹣2）2×4
＝﹣8×5+4×4
＝﹣40+16
＝﹣24．
16．（6分）如图是一个圆柱体，它的底面直径和高都为a，若a＝2，求这个圆柱体的表面积．（圆面积公式：S圆＝πr2；周长公式：C圆＝2πr）
【分析】根据圆柱的表面积的定义求解即可．
【解答】解：圆柱的表面积＝2•π•（）2+2•π•（）•a＝πa2＝6π．
17．（7分）某中学安排七年级新生住宿，若每间住8人，则有12人无法安排；若每间住9人，则空出2个房间．这个学校有多少间七年级宿舍？
【分析】设这个学校有x间七年级宿舍，根据学生总数来找等量关系：8×宿舍间数+12＝9×（宿舍间数﹣2），把相关数值代入即可求解．
【解答】解：设这个学校有x间七年级宿舍，根据题意得
8x+12＝9x﹣3，
解得x＝30．
答：这个学校有30间七年级宿舍．
18．（7分）解方程：+1＝x﹣．
【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
【解答】解：去分母得：2（x+1）+6＝6x﹣3（x﹣1），
去括号得：2x+2+6＝6x﹣3x+3，
移项合并得：﹣x＝﹣5，
解得：x＝5．
19．（7分）实数a、b、c、d在数轴上的对应点A、B、C、D的位置如图所示．
（1）若点D表示原点，比较a、b、c、d的大小，并用“＜”连接；
（2）若AB＝3，BC＝1，D是AC的中点，求线段BD的长．
【分析】（1）根据在数轴上表示的两个实数，右边的总比左边的大，直接可以得到答案；
（2）先求出AC＝4，再由中点得到CD＝2，所以BD＝CD﹣BC＝1．
【解答】解：（1）由数轴可得：a＜d＜b＜c；
（2）∵AB＝3，BC＝1，
∴AC＝AB+BC＝3+1＝4，
∵D是AC中点，
∴CD＝AC＝2，
∴BD＝CD﹣BC＝2﹣1＝1．
20．（7分）先化简，再求值：2xy2﹣3（x2y﹣xy2）+4x2y，其中x＝2，y＝．
【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．
【解答】解：原式＝2xy2﹣3x2y+3xy2+4x2y
＝5xy2+x2y，
当x＝2，y＝﹣时，
原式＝5×2×（﹣）2+22×（﹣）
＝﹣2
＝．
21．（8分）某学校组织数学竞赛，共设30道题，答对一题得4分，答错或不答扣2分．
（1）参赛者小刚最终得分84分，他答对了几道题？
（2）参赛者小富说他刚好得100分，你认为可能吗？并说明理由．
【分析】（1）设参赛者小刚答对了x道题，答错或不答了（30﹣x）道题，根据答对的得分+答错或不答的得分＝84分建立方程求出其解即可；
（2）设参赛者小富答对了y道题，答错或不答了（30﹣y）道题，根据答对的得分＝答错或不答题所扣分数×4建立方程求出其解即可．
【解答】解：（1）设参赛者小刚答对了x道题，答错或不答了（30﹣x）道题，由题意得
4x﹣2（30﹣x）＝84，
解得：x＝24．
答：他答对了24道题；
（2）我认为不可能，理由如下：
设参赛者小富答对了y道题，答错或不答了（30﹣y）道题，由题意得
4y﹣2（30﹣y）＝100，
解得：y＝，
∵y为整数，
∴参赛者小富说他刚好得100分是不可能的．
22．（8分）一艘海监船从A岛出发，在一条东西走向的航道上往返行驶，某日行驶的路程（以向东行驶为正）记录如下：﹣a，，a﹣10，2（5﹣a）．（5＜a＜10，单位：海里）
（1）求这艘海监船所在的位置；
（2）这日海监船一共行驶了多少路程？
【分析】（1）根据正负数的意义，把四次行驶的路程相加即可得结论；
（2）把所行路程的绝对值相加即可．
【解答】解：（1）由题意得：﹣a+a+a﹣10+2（5﹣a）＝﹣a，
∵5＜a＜10，
∴﹣a＜0，
∴这艘海监船在A岛西方a海里处；
（2）∵5＜a＜10，
∴﹣a＜0，a＞0，a﹣10＜0，2（5﹣a）＜0，
∴|﹣a|+|a|+|a﹣10|+|2（5﹣a）|
＝a+a+10﹣a+2（a﹣5）
＝a+10+2a﹣10
＝a；
答：这日海监船一共行驶了a海里．
23．（12分）如图，直线AB与线段OD相交于点O，∠BOC＝90°，OM平分∠AOD，ON平分∠DOC．
（1）若∠CON＝20°，求∠BOD的度数；
（2）固定点D，点O向右移动，则∠BOD和∠AOD是如何变化的，它们之间有什么关系；
（3）试判断∠MON与∠AOC的数量关系，并说明理由．
【分析】（1）根据角平分线的性质先求出∠COD，再根据∠BOC＝90°求出∠BOD；
（2）根据邻补角的性质即可得出结论；
（3）根据角平分线的性质和邻补角的性质即可得出结论．
【解答】解：（1）∵ON平分∠DOC，∠CON＝20°，
∴∠COD＝2∠CON＝2×20°＝40°，
又∵∠BOC＝90°，
∴∠BOD＝∠BOC﹣∠COD＝90°﹣40°＝50°；
（2）∠BOD逐渐变大，∠AOD逐渐变小，且∠BOD+∠AOD＝180°；
（3）∠MON＝∠AOC，理由如下：
设∠DON＝x，
∵ON平分∠DOC，
∴∠DOC＝2∠DON＝2x，
∵∠AOC+∠BOC＝180°，
∴∠AOC＝180°﹣90°＝90°，
∴∠AOD＝∠AOC+∠DOC＝90°+2x，
∵OM平分∠AOD
∴∠MOD＝（90°+2x）＝45°+x，
∴∠MON＝∠MOD﹣∠DON＝45°，
∴∠MON＝∠AOC＝45°．
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日期：2021/8/16 23:16:57；用户：节节高5；邮箱：5jiejg@xyh.com；学号：37675298
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