云南省大理州祥云县2022-2023学年七年级下学期期末数学试题（含答案）

这是一份云南省大理州祥云县2022-2023学年七年级下学期期末数学试题（含答案），共9页。试卷主要包含了本卷为试题卷，如图，已知，那么的值为，在下列各式中，计算正确的是等内容，欢迎下载使用。

2022~2023学年下学期期末学业成绩评定测试卷
七年级数学
（全卷三个大题，24个小题，共6页；满分100分，考试用时120分钟）
注意事项：
1．本卷为试题卷。考生必须在答题卡上解题作答。答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效。
2．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回。
一、选择题（本大题共12小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分36分）
1．北京成功举办了2022年冬奥会，吉祥物冰墩墩深受人们的喜爱，下面四个图案可以看作由“如图的冰墩墩”经过平移得到的是（）

A．B．C．D．
2．第19届亚运会将于2023年9月23日在杭州举行，其体育场及田径比赛场地——杭州奥体中心体育场，俗称‘大莲花’，总建筑面积约216000平方米，将数据216000用科学计数法表示为（）
A．B．C．D．
3．下列调查活动中，适合全面调查的是（）
A．对神舟十六号飞船发射前各零部件合格情况的调查B．对某品牌口罩合格率的调查
C．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查D．对洱海水质情况的调查
4．如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（）

A．B．C．D．
5．如图：一块直角三角板的角的顶点与直角顶点分别在两平行线上，斜边平分，交直线于点，则的大小为（）

A．B．C．D．
6．在平面直角坐标系中，将点向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到点，则点的坐标为（）
A．B．C．D．
7．下面解不等式的过程中，有错误的一步是（）
①去分母得：
②去括号得：
③移项得：，合并同类项得：
④未知数的系数化为1得：
A．①B．②C．③D．④
8．一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在（）
A．2与3之间B．3与4之间C．4与5之间D．5与6之间
9．已知，那么的值为（）
A．B．1C．D．
10．在下列各式中，计算正确的是（）
A．B．C．D．
11．下列各数中是无理数的有（）
（相邻两个1之间依次多1个0）
A．3个B．4个C．5个D．6个
12．不等式组有3个整数解，则的取值范围是（）
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共4个小题，每小题2分，满分8分）
13．实数的平方根是_________．
14．如图，直线，则_________度．

15．已知点在轴上，则的值为_________．
16．如图，用黑白两色正方形瓷砖按一定的规律铺设地板图案，第个图案中白色瓷砖有_________块．（用含的式子表示）

三、解答题（本大题共8个小题，满分56分）
17．（7分）解方程组或不等式组：
（1）（3分）解方程组
（2）（4分）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．
18．（4分）计算：
19．（8分）请完成下面解答过程中的填空：
如图，已知，求的度数．

解：，
_________（两直线平行，同位角相等）
又（_________）
（_________）
_________（_________）
_________（_________）
（已知）
_________
20．（7分）某校想了解学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每周的课外阅读时间x（单位：小时）进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图：

根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）_________，组对应的圆心角度数为_________度；
（2）补全频数分布直方图；
（3）请估计该校2000名学生中每月的劳动时间不少于6小时的人数．
21．（6分）如图，在平面直角坐标系中，点的坐标分别为，，将先向左平移4个单位，再向下平移2个单位得到．

（1）请在图中画出；
（2）请直接写出点的坐标；
（3）求的面积．
22．（7分）如图：已知于点于点，

（1）判断与的位置关系，并说明理由；
（2）求证：．
23．（10分）利用方程（组）或不等式（组）解决问题：
“四书五经”是《大学》、《中庸》、《论语》和《孟子》（四书）及《诗经》、《尚书》、《易经》、《礼记》、《春秋》（五经）的总称，这是一部被中国人读了几千年的教科书，包含了中国古代的政治理想和治国之道，是我们了解中国古代社会的一把钥匙．某学校计划分阶段引导学生读这些书，先购买《论语》和《孟子》供学生阅读．己知购买3本《论语》和2本《孟子》共需要170元，购买5本《论语》和3本《孟子》共需要275元．
（1）求购买《论语》和《孟子》这两种书的单价各是多少元？
（2）学校为了丰富学生的课余生活，举行“书香阅读”活动，根据需要，学校决定再次购进两种书共50本，正逢书店“优惠促销”活动，《孟子》单价优惠4元，《论语》的单价打8折．如果此次学校购买书的总费用不超过1500元，且购买《论语》不少于38本，则有几种购买方案？为了节约资金，学校应选择哪种方案？为什么？
24．（7分）定义：对任意一个两位数a，如果4满足个位数字与十位数字互不相同，且都不为零，那么称这个两位数为“迥异数”．将一个“迥异数”的个位数字与十位数字对调后得到一个新的两位数，把这个新两位数与原两位数的和与11的商记为．
例如：，对调个位数字与十位数字得到新两位数21，新两位数与原两位数的和为，和与11的商为，所以．
根据以上定义，回答下列问题：
（1）填空：①下列两位数：30，31，33中，“迴异数”为_________．
②计算：_________，_________．
（2）如果一个“迴异数”的十位数字是，个位数字是，且，请求出“迥异数”b．
2022-2023学年下学期期末学业质量监测
七年级数学参考答案
一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，满分36分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
A
C
A
C
C
D
D
B
A
D
B
B
二、填空题（本大题共4个小题，每小题2分，满分8分）
13. ±32 14. 180 15. -1； 16. (3n+2)；
三、解答题(本大题共8个小题，满分56分)
17.（7分，第1小题3分，第2小题4分)
解：(1)x-y=6 ①2x+y=18 ②
①-②得：3x=24,
∴x=8 ..............................1分
把x=8代入1①得：8-y=6,
∴y=2 .......................2分
∴原方程组的解是x=8y=2 .....................3分
(2)5x-1>3x-1 ①12x-1≤7-32x ②
由①得：x>2 ............................1分
把x=8代入①得：8-y=6
由②得：x≤4 .....................2分
把解集表示在数轴上如下：
.....................3分
∴原不等式组解集是2

18.（4分）|9-(-1)2023-327+1-2
=3+1-32-1 .........................3分
=2.........................4分
19.（8分）解：∵EF∥AD

∴∠2=∠3（两直线平行，同位角相等） .........................1分
又∵∠1=∠2（已知） .........................2分
∴∠1=∠3（等量代换） .........................3分
∴AB∥DG（内错角相等，两直线平行） .........................5分
∴∠BAC+∠AGD=180°（两直线平行，同旁内角互补）............7分
∵∠BAC=70°（已知）
∴∠AGD=110°.........................8分
20（7分）.解：110÷10%=100（人）
“C”所占的百分比为：40÷100×100%=40%，即m=40，
360°×4100=14.4°，
故答案为：40, 14.4°; .........................2分
(2)∵抽取的学生人数为：110÷10%=100(人）
∴“D”组的人数为：100-10-21-40-4=25(人） .....................3分
补全频数分布直方图如下： .........................4分

32000×25+4100=580人 .......................6分
答：估计该校2000名学生中每月的劳动时间不少于小时的大约有人 …......7分
21.（6分）解：(1)如图所示：ΔA1B1C1即为所求 .........................2分
（2）A1(-2,-3) .......................3分
（3）如图可得：
SΔABC=S长方形EFGB-SΔBEC-SΔCFA-SΔAGB
=BE∙EF-12EB∙CE-12CF∙FA-12AGBG.....................4分
=3×4-12×3×1-12×3×1-12×2×4 ................5分
=5 ......................6 分

22.（7分）解：(1)AD∥BC
理由如下：
∵∠A=120°,∠ABC=60°
∴∠A+∠ABC=180° .........................1分
∴AD∥BC...................................2分
（2）证明：∵AD∥BC
∴∠1=∠DBC................................3分
∵BD⊥DC,EF⊥DC,
∴∠BDF=∠EFC=90° ....................4分
∴BD∥EF................................5分
∴∠2=∠DBC .........................6分
∴∠1=∠2 .........................7分

23.（10分）解：（1））设《论语》的单价为元，《孟子》的单价为元
依题意得：3x+2y=1705x+3y=275 ...............................2分
解得：x=40y=25 ...........................................3分
答：《论语》的单价为40元，《孟子》的单价为25元 ....................4分
2设购买《论语》m本，则购买《孟子》50-m本本
依题意得：m≥3840×0.8m+25-450-m≤1500 .....................6分
解得：38≤m≤45011 .........................................7分
又∵为整数，
∴m可以为38, 39, 40 .....................................8分
∴共有3种购买方案：
方案1：购买《论语》38本，《孟子》12本，购书的总费用为:
40×0.8×38+25-4×12=1468(元）；
方案2：购买《论语》39本，《孟子》11本，购书的总费用为:
40×0.8×39+25-4×11=1479(元）；
方案3：购买《论语》40本，《孟子》10本，购书的总费用为:
40×0.8×40+25-4×10=1490(元）；.......................9分
1468<1479<1490
为了节约资金，学校应选择方案1：购买《论语》38本，
《孟子》12本。 ..............10分
24.（7分） 解：（1）填空：①31．……………………………………………1分
②5，m+n………………………………………3分
（2）由题意，得…………………………………………………5分
解得： …………………………………………………………………6分
∴ ………………………………………………………………………7分
（解法不唯一，只要解对均可得分）