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2023八年级数学上册第十七章特殊三角形易错疑难集训作业课件新版冀教版
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这是一份2023八年级数学上册第十七章特殊三角形易错疑难集训作业课件新版冀教版，共8页。
易错疑难集训1. [2022金华期中]勾股定理是人类最伟大的科学发现之一.如图1,以直角三角形ABC的各边为边分别向外作正方形,再把较小的两个正方形按图2的方式放置在最大的正方形内,三个阴影部分的面积分别记为S1,S2,S3,若已知S1=2,S2=5,S3=8,则两个较小正方形纸片的重叠部分(四边形DEFG)的面积为 ( )A.7 B.10 C.13 D.15答案1.D 设直角三角形ABC的斜边长为a,较长直角边为c,较短直角边为b,由勾股定理得,a2=c2+b2,所以a2-c2-b2=0,所以S阴影=a2-c2-(b2-S四边形DEFG)=a2-c2-b2+S四边形DEFG=S四边形DEFG,所以S四边形DEFG=S1+S2+S3=2+5+8=15.疑难点1 勾股定理与面积2. 如图,△ABC是边长为6的等边三角形,P是AC边上一动点,由A向C运动(与A,C不重合),Q是CB延长线上一点,与点P同时以相同的速度由B向CB延长线方向运动(Q与B不重合),过P作PE⊥AB于E,连接PQ交AB于D.(1)当∠BQD=30°时,求AP的长.(2)证明:在运动过程中,点D是线段PQ的中点.(3)运动过程中线段ED的长是否发生变化?如果不变,求出线段ED的长;如果变化,请说明理由.疑难点2 动点问题2.(1)解:∵△ABC是等边三角形,∴AC=BC=AB=6.设AP=x,则BQ=x,在△PQC中,∠BQD=30°,∠C=60°,∴∠QPC=90°,∴QC=2PC,即x+6=2(6-x),解得x=2,即AP=2.(2)证明:如图,过点P作PF∥BC,交AB于点F,∵△ABC是等边三角形,∴∠A=∠ABC=∠C=60°.∵PF∥BC,∴∠PFA=∠FPA=∠C=∠A=60°,∠DBQ=∠DFP,∴PF=AP=AF.∵AP=BQ,∴BQ=PF,答案 疑难点3 规律探究问题答案
易错疑难集训1. [2022金华期中]勾股定理是人类最伟大的科学发现之一.如图1,以直角三角形ABC的各边为边分别向外作正方形,再把较小的两个正方形按图2的方式放置在最大的正方形内,三个阴影部分的面积分别记为S1,S2,S3,若已知S1=2,S2=5,S3=8,则两个较小正方形纸片的重叠部分(四边形DEFG)的面积为 ( )A.7 B.10 C.13 D.15答案1.D 设直角三角形ABC的斜边长为a,较长直角边为c,较短直角边为b,由勾股定理得,a2=c2+b2,所以a2-c2-b2=0,所以S阴影=a2-c2-(b2-S四边形DEFG)=a2-c2-b2+S四边形DEFG=S四边形DEFG,所以S四边形DEFG=S1+S2+S3=2+5+8=15.疑难点1 勾股定理与面积2. 如图,△ABC是边长为6的等边三角形,P是AC边上一动点,由A向C运动(与A,C不重合),Q是CB延长线上一点,与点P同时以相同的速度由B向CB延长线方向运动(Q与B不重合),过P作PE⊥AB于E,连接PQ交AB于D.(1)当∠BQD=30°时,求AP的长.(2)证明:在运动过程中,点D是线段PQ的中点.(3)运动过程中线段ED的长是否发生变化?如果不变,求出线段ED的长;如果变化,请说明理由.疑难点2 动点问题2.(1)解:∵△ABC是等边三角形,∴AC=BC=AB=6.设AP=x,则BQ=x,在△PQC中,∠BQD=30°,∠C=60°,∴∠QPC=90°,∴QC=2PC,即x+6=2(6-x),解得x=2,即AP=2.(2)证明:如图,过点P作PF∥BC,交AB于点F,∵△ABC是等边三角形,∴∠A=∠ABC=∠C=60°.∵PF∥BC,∴∠PFA=∠FPA=∠C=∠A=60°,∠DBQ=∠DFP,∴PF=AP=AF.∵AP=BQ,∴BQ=PF,答案 疑难点3 规律探究问题答案
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