初中数学冀教版八年级上册第十七章 特殊三角形综合与测试复习课件ppt

这是一份初中数学冀教版八年级上册第十七章 特殊三角形综合与测试复习课件ppt，共31页。PPT课件主要包含了答案显示，见习题，答案C，°或20°等内容，欢迎下载使用。

57.5°或56°或50°
1．用反证法证明“在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60°”时应假设(　　)A．三角形中有一个内角小于或等于60°B．三角形中有两个内角小于或等于60°C．三角形中有三个内角小于或等于60°D．三角形中没有一个内角小于或等于60°
2．同学们都玩过跷跷板的游戏，如图，它是一个跷跷板的示意图，立柱OC与地面垂直，OA＝OB.当跷跷板的一头A着地时，∠AOA′＝50°，则当跷跷板的另一头B着地时，∠COB′等于(　　)A．25° B．50° C．65° D．130°
3．下列三角形：①有两个角等于60°的三角形；②有一个角等于60°的等腰三角形；③三个外角(每个顶点处各取一个外角)都相等的三角形；④一腰上的中线也是此腰上的高的等腰三角形．其中是等边三角形的有(　　)A．①②③ B．①②④ C．①③ D．①②③④
4．【中考·吉林长春】如图，在△ABC中，AB＝AC，以点C为圆心，CB长为半径作圆弧，交AC的延长线于点D，连接BD.若∠A＝32°，则∠CDB的大小为________度．
5．如图，四边形ABCD是正方形，△EBC是等边三角形，则∠AED的度数是________．
6．在等腰三角形ABC中，∠A比∠B的2倍少50°，则∠B的度数为___________________．
7．如图，△ABC是等腰三角形，AB＝AC，在△ABC外部分别作等边三角形ADB和等边三角形ACE.若∠DAE＝∠DBC，求△ABC三个内角的度数．
解：∵△ADB和△ACE都是等边三角形，∴∠DAB＝∠DBA＝60°，∠EAC＝60°.∴∠DAE＝∠DAB＋∠BAC＋∠CAE＝60°＋∠BAC＋60°＝120°＋∠BAC，∠DBC＝60°＋∠ABC.又∵∠DAE＝∠DBC，∴120°＋∠BAC＝60°＋∠ABC，即∠ABC＝60°＋∠BAC.∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB＝60°＋∠BAC.
设∠BAC＝x°.∵∠BAC＋∠ABC＋∠ACB＝180°，∴x＋2(x＋60)＝180，解得x＝20.∴∠BAC＝20°.∴∠ACB＝∠ABC＝60°＋∠BAC＝60°＋20°＝80°.∴△ABC三个内角的度数分别为20°，80°，80°.
8．【中考·广东东莞】如图，长方形ABCD中，AB＞AD，把长方形沿对角线AC所在直线折叠，使点B落在点E处，AE交CD于点F，连接DE.求证：(1)△ADE≌△CED；
(2)△DEF是等腰三角形．
证明：由(1)得△ADE≌△CED，∴∠DEA＝∠EDC，即∠DEF＝∠EDF.∴EF＝DF.∴△DEF是等腰三角形．
9．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，DE＝1，则BC＝(　　)
10．【2019·河北唐山路北区模拟】如图，在△ABC中，D为AB的中点，E在AC上，且BE⊥AC.若DE＝10，AE＝16，则BE的长度为(　　)A．10 B．11 C．12 D．13
11．喜欢研究数学问题的左末同学跟老师展示了他整理的判定直角三角形的一些方法，满足下列条件的△ABC是直角三角形的有(　　)①∠A＝∠B＋∠C；②∠A∶∠B∶∠C＝1∶1∶2；③b2＝a2＋c2；④a∶b∶c＝1∶1∶2.A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
12.【易错：易因忽略高的位置不确定而漏解】在△ABC中，若AB＝20，AC＝15，BC边上的高为12，求△ABC的周长．
解：设BC边上的高为AD，则△ABD，△ACD是直角三角形，由勾股定理得BD2＝AB2－AD2＝202－122＝256，CD2＝AC2－AD2＝152－122＝81，所以BD＝16，CD＝9.
①若AD在△ABC内部，如图①，则BC＝BD＋CD＝16＋9＝25.所以△ABC的周长为AB＋AC＋BC＝20＋15＋25＝60.②若AD在△ABC外部，如图②，则BC＝BD－CD＝16－9＝7.所以△ABC的周长为AB＋AC＋BC＝20＋15＋7＝42.综上所述，△ABC的周长为60或42.
13．如图，A，B两个小镇在河岸l的同侧，到河岸l的距离分别为AC＝10 km，BD＝30 km，且CD＝30 km，现要在河岸上建一自来水厂，向A，B两镇供水，铺设水管的费用为每千米3万元．请你在河岸l上选择自来水厂的位置M，使铺设水管的费用最节省，并求出最少的费用是多少．
解：如图，作点A关于直线l的对称点A′，连接A′B，交CD于点M，点M即为所求．连接AM，则MA＋MB的值最小．作A′E⊥BD，交BD的延长线于点E，易知A′E＝CD＝30 km，DE＝A′C＝AC.在Rt△A′BE中，A′E＝30 km，
【点拨】利用轴对称将两点到直线上的一点的最短距离和转化为两点间的距离，用勾股定理求解即可．
BE＝BD＋DE＝BD＋AC＝40 km.由勾股定理得A′B2＝A′E2＋BE2＝302＋402＝502，所以A′B＝50 km.所以MA＋MB＝A′M＋BM＝A′B＝50 km.所以铺设水管的最少费用为50×3＝150(万元)．
14．如图，某工厂C前面有一条笔直的公路，原来从工厂C到达公路有两条路AC，BC，经测量AC＝600 m，BC＝800 m，AB＝1 000 m，现需要修建一条路，使工厂C到公路的距离最短．请你帮工厂C的负责人设计一种方案，并求出新建的路的长．
15．等腰三角形的一个角是50°，则它一腰上的高与底边的夹角是(　　)A．25° B．40°C．25°或40° D．不能确定
【点拨】需分50°为顶角或底角两种情况讨论.
16．如图，在3×3的网格中，已知点A，B是网格格点，若点C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C有(　　)A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
【点拨】满足条件的点C如图所示，共有5个，故选C.
17．(1)等腰三角形的一个角是100°，那么它的底角的度数是________．(2)等腰三角形的一个角是80°，那么它的顶角的度数是_____________．(3)等腰三角形的一个外角是130°，则与该外角不相邻的两个内角的度数是_______________________．
【点拨】注意钝角只能为顶角，锐角既可以为顶角也可以为底角．
65°，65°或50°，80°