初中数学北师大版九年级上册2 视图精品第3课时教学设计及反思

第3课时 由三视图确定几何体

【知识与技能】

能够识别并描述三视图所表示的立体模型.

【过程与方法】

经历探索三视图还原实物图的过程，掌握由平面到空间的转换方法，进一步发展空间想象能力和综合分析能力.

【情感态度】

培养学生学习立体几何的兴趣以及勇于探索实践的精神，体会本节知识对后续知识学习以及未来工作、生活的重要作用.

【教学重点】

由三视图想象实物模型，并画出模型草图.

【教学难点】

由三视图还原出实物图.

一、情境导入,初步认识

一个空间几何体的结构形状可以通过画它的三视图准确完整地表示出来，实际工作中，也经常需要根据三视图还原实物图，比如工人要根据三视图加工零件就得由三视图还原出实物图.这节课我们就来研究如何由三视图还原出实物图.

【教学说明】引入生活情境激发学生的学习欲望，自然地引入新课.

二、思考探究，获取新知

1.已知某几何体的三视图如图（1）所示，那么这个几何体是什么？若将图（1）中的俯视图改为图（2），那么这个几何体是什么？

分析：图（1）中，由主视图和左视图可以看出此几何体可能是四棱锥或圆锥，再由俯视图判断此几何体应是四棱锥.若将图（1）中的俯视图改为图（2），则此几何体是圆锥.

【教学说明】从本题可以看出，要确定一个立体图形，必须具备主视图、左视图、俯视图三个视图；反之，给出三视图就能唯一确定一个空间图形.

2.根据三视图，描述立体图形的形状，并画出几何体的草图.

提示：上图是圆台的三视图，草图略.

【教学说明】根据三视图还原实物原型时，必须将各视图综合起来看，弄清三个视图之间的对应关系.

三、运用新知，深化理解

1.下面是一些立体图形的三视图，请在括号内填上立体图形的名称.

答案：圆柱       正三棱锥

2.下列图形都是几何体的平面展开图，你能说出这些几何体的名称吗？

答案：圆锥  圆柱  正方体  三棱柱

3.若干桶方便面摆放在桌子上，如图是它的三视图，则这一堆方便面共有(B)

A.5桶          B.6桶            C.9桶         D.12桶

4.下面是一个几何体的三视图，则这个几何体的形状是（B）

A.圆柱

B.圆锥

C.圆台

D.三棱柱

5.已知几何体的主视图和俯视图如图所示.

（1）画出该几何体的左视图；

（2）该几何体是几面体？它有多少条棱？多少个顶点？

（3）该几何体的表面有哪些你熟悉的平面图形？

答案：（1）略（2）六面体，12条，8个（3）正方形，等腰梯形

6.一个由几个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图如图所示，方格里的数字表示该位置的小立方体的个数，请你画出这个几何体的主视图和左视图.

提示：可摆实物进行分析.

答案：略.

7.由若干个相同的小立方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示，俯视图的方格中的字母和数字表示该位置上小立方体的个数，求x，y的值.

答案：x=1或x=2，y=3.

8.由几个小立方体叠成的几何体的主视图和左视图如图，求组成几何体的小立方体个数的最大值与最小值.

提示：可摆实物进行分析.

答案：12个，7个

【教学说明】巩固提高.有些题目可以摆实物进行分析.

四、师生互动，课堂小结

1.通过本节课的学习你还有哪些疑惑？请与同伴交流.

2.总结要点：

（1）要确定物体的空间形状，三个视图缺一不可.

（2）根据三视图还原实物原型时，必须将各视图综合起来看，弄清三个视图之间的对应关系.

（3）要学会由三视图还原成实物图，必须熟悉基本几何体的三视图，在此基础上对具体问题多思考、多想象、多探索.

（4）画实物模型时只需画出草图即可，但要在练习中注意体会和总结画法，以便更好的表现出立体图的结构形状.

1.布置作业：教材“习题5.5”中第2题.

2.完成练习册中相应练习.

通过本节的学习,不仅为后续学习直观图奠定基础,同时有利于培养学生空间想象能力、几何直观能力，有利于培养学生学习立体几何的兴趣.